北师大版数学第七册《线的认识》课后练习
《线认识》说课稿
《线认识》说课稿《线认识》说课稿1一、说教材1、教学内容：义务教育课程标准北师大版实验教科书，数学四年级上册，第二单元“线与角”第一课时“线的认识。
2、教材分析：学生在二年级下册已简单认识了直角、锐角、钝角，具备一定的几何知识，该部分认识线段、射线、直线，为后续三角形的相关知识，学习打基础。
线段、射线、直线是一组比较抽象的平面图形，教材通过学生的直观操作活动在“看一看”活动中以现实情景中抽象出线段、射线与直线。
通过“认一认”活动让学生用自己的语言描述这三种图形的特征。
接着组织学生对三种图形进行比较，讨论从而使学生留下深刻的印象。
在第17页“试一试”、“量一量”、“看一看”中，进一步加深了学生对这三种图形特征的印象。
3、教学目标知识目标：（1）借助现实情景认识线段、射线、直线。
（2）会用字母正确读出线段、射线与直线。
情感目标：体验数学与日常生活密切相关，感受数学的重要作用。
技能目标：在活动中进一步发展空间观念。
4、重点、难点重点：认识、区分线段、射线与直线。
难点：理解直线与射线的含义。
二、教法、学法《数学课程标准》指出：“数学学习是数学活动中的教学，是师生之间学生之间交往互动与共同发展的过程。
”因而教师是学生数学活动中的组织者，引导者和合作者。
在本课教学中，我首先充分利用学生生活中的事物，如人行横道、激光景灯、铁轨等生活中常见的事物创设情景，来引导学生探索图形的特征，从而建立初步的空间观念，其次利用小组合作的方式，让学生在观察、交流等活动中逐步体会数学知识产生、发展的过程，再让学生在把本课获得的基本数学知识运用大批实际生活中，从而进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣。
这种教法一改过去的例题→示范→讲解→练习的教学模式。
引导学生积极投入到探索与交流的活动中，真正体现了教师的引导者、组织者的角色特征。
整个教学过程大致可分为：创设情景、合作探索、归纳巩固特征，综合运用四个阶段，充分体现了学生在学习中的主体地位。
四年级数学上册试题 - 2.1《线的认识》 习题2-北师大版(含答案) (1)
2.1《线的认识》习题2第一课时一、填空题。
1、直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。
2、两点之间的连线，（）最短。
3、黑板的边、钢笔的长、教科书的宽都可以看成（）。
二、判断题。
1、线段有两个端点，能量出它的长度。
（）2、一条射线长3厘米。
（）3、小明画了一条5厘米长的直线。
（）4、直线比射线要长。
（）5、两点之间连线的长度就是这两点之间的距离。
（）6、过三个点只能画出一条直线。
（）三、选择题。
1、在一条直线上确定两点之间的一段叫做（），线段是（）的一部分，把线段的一端无限延长就得到一条（）。
（A）直线（B）线段（C）射线2、直线和射线的长度都是（），而线段的长度是（）。
（A）有限的（B）无限的（C）有的是有限的，有的是无限的3、过三个点至少可以画（）条直线，最多可以画（）条直线。
（A）3 （B）1 （C）24、将线段向一个方向无限延长，就形成了（），将线段向两个方向无限延长就形成了（）。
（A）直线（B）射线（C）线段四、按照要求画图。
1、画出一条6厘米长的线段。
2、把这条线段变成一条直线。
第二课时一、判断题。
1、射线和线段都是直线的一部分。
（）2、直线、射线和线段都可以无限延长。
（）3、一条直线长4厘米。
（）4、直线比射线长。
（）5、直线一定比线段长。
（）6、一条射线的长度是50厘米。
（）7、射线OF也可以称为射线FO。
（）8、从一点可以引发出无数条射线。
（）9、线段、射线都是直线的一种。
（）10、一个四边形是由4条直线组成的。
（）二、填空题。
1、（）有2个端点，可以测量长度；（）有1个端点，不能测量长度；射线和线段可以看成是（）上的一部分。
2、把线段的一端无限延长，就能得到一条（），把线段的两端无限延长，就能得到一条（）。
3、画一条10厘米长的（）。
4、直线是（）长的，直线不能测量（）。
5、直线上两点间的一段叫（），线段有两个（），线段有一定的长度，可以测量。
6、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
【新】北师大版小学数学四年级上册第二单元第一课 线的认识》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
4. 过一点能画出(
);直线有(
)个端点,
)。
)条直线,两点间的无数连线中(
5. 判断。(对的在括号里写“对”,错的画“错”)
(1)一条射线长6厘米。
(
)
(2)小明画了一条长3厘米的线段。 (
)
)个端点,长度
)最短。Βιβλιοθήκη 【参考答案】：1. 线段
射线
2. (1)有限
直线
无限
无限
2 1
0
(2)线段AB BA 射线AB 直线
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册第二单元
第一课《 线的认识 》。本节课主要是细分线的区别,加深学生的理解。让
他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础，明确线的含义,
为线与角(稍复杂)的学习做准备 ，让学生再次加深对各种线的认识和理
解。
二、说学情
二年级的学生对课堂学习容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能
AB BA
3. 2
有限的
4. 无数
5. (1)错
1
线段
(2)对
无限延伸 0 无限延伸
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《线 的 认 识》板书
，
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会
在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让
我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课， 让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。
一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值；另一
方面加深学生对相交与垂直的理解。而线段、射线和直线的认识,表面上看
【一课一练】北师大版小学数学四年级上册2.1线的认识 同步练习(含答案)
北师大版小学数学四年级上册2.1线的认识1一、选择题1．如图，小兔家到小猴家的最短路线是（）号路线。
A．①B．②C．③D．④2．下面图形中，（）是射线。
A．B．C．D．3．图中一共有（）条线段。
A．10 B．9 C．7 D．44．妙想画一条1厘米长的线段，下列符合要求的是（）。
A．B．C．D．5．A、B两点之间有四条连线，分别长8厘米、9厘米、10厘米、13厘米，其中有一条是线段，这条线段长（）。
A．8厘米B．9厘米C．10厘米D．13厘米二、填空题6．填序号。
射线( ) 线段( ) 直线( )7．像汽车灯、手电筒和探照灯等射出来的光线，都可以近似地看成是________线。
8．如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。
9．下图是奇思家到中心书城的路线图，有______条路可以走，第______（填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中，______最短。
10．激光笔射出来的光线可以看作一条( )（填“线段”“直线”或“射线”），它有( )个端点，可以向一个方向无限延伸。
三、作图题11．从A点开始，在下边射线上截取一条5厘米长的线段。
12．过点A画一条直线。
四、解答题13．为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什么数学知识。
生活中你还看到哪些数学的影子？举例说一说。
14．张敏要到书店买书，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？15．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：参考答案1．B【分析】两点之间的连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】小兔家到小猴家的4条路线中，②路线是线段。
故答案为：B【点睛】熟记线段的特征和连接两点的线段的长度叫做两点间的距离是解题关键。
2．A【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。
《线的认识》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
《线的认识》一、教学目标1. 知识与技能（1）使学生理解直线、射线、线段的含义，了解它们的性质和特点。
（2）使学生能够正确地画出直线、射线、线段，并能够区分它们。
2. 过程与方法（1）通过观察、实践、探究等活动，培养学生动手操作能力和观察能力。
（2）通过小组合作学习，培养学生交流、合作能力。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生严谨的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：直线、射线、线段的含义及性质。
2. 教学难点：直线、射线、线段的区分与应用。
三、教学准备1. 教学用具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2. 教学资源：教材、课件等。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察教室里的线，如窗户的边框、黑板的边缘等，让学生初步感知线。
（2）提出问题：“同学们，你们知道线有哪些种类吗？”引发学生思考。
2. 探究新知（1）直线①引导学生观察直尺，让学生了解直线的含义。
②通过实践，让学生画出直线，并总结直线的性质。
（2）射线①引导学生观察手电筒的光线，让学生了解射线的含义。
②通过实践，让学生画出射线，并总结射线的性质。
（3）线段①引导学生观察书本的边缘，让学生了解线段的含义。
②通过实践，让学生画出线段，并总结线段的性质。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师巡回指导，及时解答学生疑问。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，每组讨论并总结直线、射线、线段的性质。
（2）各小组汇报讨论成果，全班交流。
5. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线、线段的性质。
（2）教师点评学生表现，给予鼓励和指导。
6. 布置作业（1）让学生完成教材上的课后习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、板书设计《线的认识》1. 直线：没有端点，无限长2. 射线：一个端点，无限长3. 线段：两个端点，有限长六、课后反思本节课通过观察、实践、探究等活动，使学生掌握了直线、射线、线段的含义及性质。
四年级数学北师大版上册课时练第2章《线的认识》 练习题试题试卷含答案解析(1)
课时练第2单元线的认识一、单选题1.下面三条线中，（）是线段。
A. B. C.2.把()的一端无限延长，就得到一条射线．A.直线B.线段C.射线3.画一条8厘米长的()。
A.直线B.射线C.线段4.下面说法正确的是（）。
A.把一条线段的一端延长100米，就得到一条射线。
B.上午10时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是钝角。
C.北山小学教职工的平均年龄是31岁，张老师今年58岁，他不可能是这个学校的教职工。
5.图中一共有（）条线段．A.4条B.10条C.12条二、判断题6.手电筒和太阳射出来的光线，都可以看作是射线。
7.一条线段有2个端点。
（）8.直线、射线和线段都可以无限延长。
9.亮亮画了一条长10厘米的射线。
三、填空题10.线段有________个端点，射线有________个端点．（用数字填）11.下图中共有________条线段，________条射线，________条直线。
12.图中有________条直线，________条射线，________条线段。
13.从直线外一点到这条直线所画的线段中，________线段最短。
四、解答题14.不用尺，你能画一条8厘米长的线段吗？15.如下图,在M、Q两个小区之间新建了一条地铁,并要设一个地铁口。
M小区居民说地铁口要设在M小区北偏东70°方向上,Q小区居民说地铁口要设在Q小区南偏西50°方向上。
（1）请你在图中标出两个小区居民各自的想法。
(点A表示M小区居民要设的地铁口的位置,点B表示Q小区居民要设的地铁口的位置)（2）请你设计一下这个地铁口的位置,使这两个小区居民所走路程的和最短。
(点P表示你设计的位置)五、应用题16.A、B两点间的连线中，哪条最短？参考答案一、单选题1.B2.B3.C4.B5.B二、判断题6.正确7.正确8.错误9.错误三、填空题10.2；111.6；8；112.1；8；613.垂四、解答题14.解:可以根据生活中掌握的长度在头脑中形成的图像来画线段，如自己的小手指宽约1厘米，格尺的一半长是10厘米，手掌宽约8厘米等．然后根据自己的推断画出线段，再用尺子量一量，再估，再测，反复巩固练习，就能使自己估算得很准确15.（1）解：（2）解：五、应用题16.解：因为两点之间线段最短，所以A、B两点间的连线中，第②条最短。
北师大版七年级数学下《相交线与平行线》附答案
北师大版七年级数学下册第二章——余角、补角、邻补角和相交线一．选择题（共9小题）1．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°2．（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°3．（2011•柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠24．（2008•资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补5．（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（）A．120°，60°B．130°，50°C．140°，40°D．150°，30°6．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2007•襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．45°C．30°D．35°8．（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角9．（2006•西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A．45°B．35°C．25°D．15°二．填空题（共16小题）10．（2012•泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=_________度．11．（2012•厦门）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是_________．12．（2011•梧州）如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_________°．13．（2011•芜湖）一个角的补角是36°5′，这个角是_________．14．（2011•江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=_________度．15．（2010•娄底）如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_________度．16．（2009•资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是_________度．17．（2009•营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是_________．18．（2008•十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC= _________度．19．（2006•海南）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角_________．20．（2004•南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=_________度．21．（2002•岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=_________．22．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=_________°，依据是_________．23．已知∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，若∠2=130°，则∠3=_________．24．一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为_________度．25．已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=_________．三．解答题（共5小题）26．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．（1）求∠COB的度数（2）求∠AOD的度数．27．如图所示，直线AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数．28．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．29．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．30．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选C．点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．2．（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：常规题型．分析：根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故选C．点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．3．（2011•柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2考点：对顶角、邻补角．分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解答：解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．（2008•资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据余角、补角、邻补角的定义来判断．解答：解：∵∠α+∠DAC=90°，∴选项A错误；α的邻补角为∠DAE，∴选项B错误；由同角的余角相等知∠α=∠ACD，而∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACF是α的补角，不是余角．∴选项C错误，选项D正确．故选D．点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是把握余角、补角、邻补角的定义，同时应注意认真审图，准确找出两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．5．（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（）A．120°，60°B．130°，50°C．140°，40°D．150°，30°考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解．解答：解：∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=30°，∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣30°=150°．故选D．点评：熟练掌握邻补角及对顶角的性质．6．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：余角和补角．分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解答：解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度．7．（2007•襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．45°C．30°D．35°考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由已知OE⊥AB，∠COE=55°，利用互余关系求∠AOC，再利用对顶角相等求∠BOD的度数．解答：解：∵OE⊥AB，∠COE=55°，∴∠AOC=90°﹣∠COE=35°；∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选D．点评：此题主要考查了余角和对顶角的关系．8．（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．解答：解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选B．点评：本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．9．（2006•西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A．45°B．35°C．25°D．15°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：已知∠COB与∠BOD是邻补角，且∠COB=135°，可求∠BOD，再利用互余关系求∠MOD．解答：解：∵∠COB与∠BOD是邻补角，∠COB=135°，∴∠BOD=180°﹣∠COB=180﹣135°=45°．又∵OM⊥AB，∴∠MOD=90°﹣∠BOD=45°．故选A．点评：本题先根据平角的定义求出∠BOD的度数，再根据余角的定义求出∠MOD的度数．二．填空题（共16小题）10．（2012•泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=50度．考点：余角和补角．分析：根据补角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠α的补角是130°，∴∠α=180°﹣130°=50°．故答案为：50．点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180°是解题的关键．11．（2012•厦门）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是50°．考点：余角和补角．分析：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，再根据∠A=40°求出∠B的度数即可．解答：解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．12．（2011•梧州）如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是65°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等解答即可．解答：解：∵∠1=65°，∴∠2=∠1=65°．故答案为：65．点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单．13．（2011•芜湖）一个角的补角是36°5′，这个角是143°55′．考点：余角和补角；度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据补角的定义，用180°减36°5′即可得到该角．解答：解：180°﹣36°5′=143°55′．故答案为：143°55′．点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度．14．（2011•江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=90度．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．专题：计算题．分析：根据对顶角相等得到∠1=∠3，∠2=∠4，而三角形尺为直尺，即可得到∠1+∠2=90°．解答：解：如图，∵∠1=∠3，∠2=∠4，而∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等．15．（2010•娄底）如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=40度．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：首先利用邻补角互补求出∠AOD，再利用角平分线的定义计算．解答：解：∵∠AOD与∠BOD互为邻补角，∠BOD=100°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=80°，又OE平分∠AOD，∴∠AOE=40°．点评：本题考查了利用邻补角和角平分线的定义，在相交线中角的度数的求解方法．16．（2009•资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是60度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据补角定义列方程解答．解答：解：设这两个角的度数为x°、2x°．列方程得：x°+2x°=180°，解得x=60°．即较小的角的度数是60°．点评：此题比较容易，考查了互补的概念，是送分题．17．（2009•营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是∠4，∠5，∠6．考点：余角和补角．分析：本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠2互余的角有∠4，∠5，∠6；一共3个．点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．18．（2008•十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC= 48度．考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由OE⊥AB，∠EOD=42°，利用互余关系求∠BOD，再利用对顶角相等求∠AOC．解答：解：∵OE⊥AB，∠EOD=42°，∴∠BOD=90°﹣∠EOD90°﹣42°=48°，∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=48°．点评：利用垂直的定义及对顶角相等求解．19．（2006•海南）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角∠A与∠2．考点：余角和补角．分析：利用“直角三角形两锐角之和为90°”的性质来解题．解答：解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°；又∵CD⊥AB于D，∴∠2+∠B=90°．根据互余定义，与∠B互余的角为∠A、∠2．点评：根据互余定义，找出与∠B和为90°的角即可．其间，要利用直角三角形的性质．20．（2004•南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=40度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：由于∠1与∠2都与∠AOB互余，根据余角的性质可知∠2=∠1，从而得出∠2的度数．解答：解：∵∠1+∠AOB=90°，∠2+∠AOB=90°，∴∠1=∠2．∵∠1=40°，∴∠2=40°．故答案为40．点评：本题主要考查了余角的性质：同角或等角的余角相等．21．（2002•岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=38°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义可判断∠AOC=∠EOC=×76°=38°，根据对顶角的定义可知∠BOD=∠AOC=38°．解答：解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×76°=38°，∴∠BOD=∠AOC=38°．故答案为38°．点评：本题考查了对顶角、角平分线的定义，知道角平分线平分一个角、对顶角相等即可解答．22．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=40°，依据是同角的余角相等．考点：余角和补角．分析：若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，根据余角的性质可知，∠1=∠3，由∠1的度数可以求出∠3的度数．解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等），∵∠1=40°，∴∠3=40°．故答案是40°，同角的余角相等．点评：本题重点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等．23．已知∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，若∠2=130°，则∠3=40°．考点：余角和补角．分析：根据∠2=150°，∠1与∠2互补可先求出∠1．再根据∠1又与∠3互补求出∠3的度数．解答：解：∵∠2=130°，∠1与∠2互补，∴∠1=180°﹣∠2=50°，又∵∠1又与∠3互余，∴∠3=90°﹣∠1=40°．点评：此题属于基础题，较简单，互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，先求出∠1是解题的关键．24．一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为63度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据余角、补角的定义计算．解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°．根据题意有：（90﹣x）=（180﹣x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度．点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．25．已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=150°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：互补即两角的和为180°，根据∠2=150°，∠1与∠2互补可先求出∠1．再根据∠1又与∠3互补求出∠3的度数．解答：解：∵∠2=150°，∠1与∠2互补，∴∠1=180°﹣∠2=30°，又∵∠1又与∠3互补，∴∠3=180°﹣∠1=150°．故答案为150°．点评：此题属于基础题，较简单，先求出∠1是解题的关键．三．解答题（共5小题）26．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．（1）求∠COB的度数（2）求∠AOD的度数．考点：角平分线的定义；余角和补角．专题：探究型．分析：（1）先根据OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD，再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°，再根据平角的性质即可得出∠COB的度数；（2）根据∠AOD=180°﹣∠DOE即可得出答案．解答：解：（1）∵OD平分∠COE，∴∠DOE=∠COD，∵∠COD=28°，∴∠DOE=28°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠AOB+∠COD+∠DOOE），=180°﹣（40°+28°+28°），=84°；（2）∠AOD=180°﹣∠DOE，=180°﹣28°，=152°．点评：本题考查的是角平分线的定义及补角的性质，解答此题的关键是熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．27．如图所示，直线AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数．考点：角的计算；余角和补角；垂线．专题：计算题．分析：先根据∠DOE=3∠COE，和平角等于180°，可求出∠DOE，又OE⊥AB，故可得出∠DOB，再根据平角关系，即可得出∠AOD的度数．解答：解：∵∠DOE=3∠COE，∠DOE+∠COE=180°，∴∠DOE=135°，∵OE⊥AB，∴∠BOD=45°，∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=135°．点评：此题主要考查角的计算，注意垂直和平角的灵活运用．28．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案．解答：解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180﹣x°．由题意，得．∴180﹣x﹣x=80，∴﹣2x=﹣100，解得x=50故∠AOB=50°，∠AOC=130°．点评：此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算．在图形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．29．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．故答案为75°．点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．30．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，可求出∠AOD=60°，进而可以求出∠COD=30°．解答：解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=30°．故答案为30°．点评：本题主要考查角余角和补角的知识点，比较简单．。
北师大版数学第七册线的熟悉课后练习
轻松演练 线的熟悉 ⒈填一填。
⑴线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。
⑵射线能够向（ ）端无穷延伸；直线能够向（ ）端无穷延伸。
⑶( )和( )都是直线的一部份。
⑷过一点能够画（ ）条直线，过两点能够画（ ）条直线。
⑸右面的图形共由（ ）条线段围成。
⒉下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。
（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
⒊认一认，读一读。
①③ ⑴图①是( ),读作( )。
⑵图②是( ),读作( )。
⑶图③是( ),读作( )。
能力提升 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B C D F E
聚沙成塔 ⒋按要求做一做。
⑴量出下面线段的长度。
⑵画一条长5厘米的线段。
⑶过A 点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A ·
⒌下面有四个点，通过其中两点画直线，你能画几条？画一画。
·
·
· ·
D C （ ）B A （ ）cm。
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线的认识
⒈填一填。
⑴线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。
⑵射线可以向（
）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸。
⑶
( )
和( )
都是直线的一部分。
⑷过一点可以画（
）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
⑸右面的图形共由（ ）条线段围成。
⒉下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。
（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
⒊认一认，读一读。
①
③
⑴图①是( ),读作( )。
⑵图②是( ),读作
( )。
⑶图③是( ),读作( )。
⒋按要求做一做。
⑴量出下面线段的长度。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B ）
⑵画一条长5厘米的线段。
⑶过A
点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A ·
⒌下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画。
·
·
· ·
（ ）cm。