【中考复习】2018届中考数学《第39课时：数据的收集》课时作业本(含答案)

第三部分 统计与概率
第十四单元 统计与概率

第39课时 数据的收集

(60分)
一、选择题(每题5分，共25分)
1．[2017·衡阳]下列调查方式中，合适的是 ( B )
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV－5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
【解析】 A．调查所在班级同学的身高，宜采用普查，不符合题意；B.调查
湘江的水质情况，宜采用抽样调查的方式，符合题意；C.调查CCTV－5《NBA
总决赛》栏目的收视率，宜采用抽样调查，不符合题意；D.要了解全市初中
学生的业余爱好，宜采用抽样调查，不符合题意．
2．[2017·苏州]为鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了
“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2 400名学生中随机征求
了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30人，估计
全校持“赞成”意见的学生人数约为 ( C )
A．70 B．720
C．1 680 D．2 370

【解析】 根据用样本估计总体的统计思想，得2 400×70100＝1 680，故选C.
3．[2017·温州]某校学生到校方式情况的统计图如图39－1所示．若该校步行到
校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有 ( D )
图39－1
A．75人 B．100人 C．125人 D．200人
【解析】 由题意可计算该校总人数为100÷20%＝500(人)，则乘公共汽车到
校的学生有500×40%＝200(人)．
4．[2017·安徽]为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽
查了100名学生进行统计，并绘成如图39－2所示的频数直方图，已知该校
共有1 000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h
之间的学生数大约是 ( A )

图39－2
A．280 B．240 C．300 D.260
【解析】 由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8～10 h之间的学
生数是28人，占28÷100×100%＝28%，采用样本估计总体的方法知该校五
一期间参加社团活动时间在8～10 h之间的学生数大约是1 000×28%＝
280(人)，选A.
5．[2017·北京]图39－3反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．根
据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 ( B )
图39－3
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011～2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011～2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还
多
【解析】 A．由折线统计图可得与2015年相比，2016年我国与东欧地区的
贸易额有所增长，正确，不合题意；B.由折线统计图可得2011～2014年，我
国与东南亚地区的贸易额逐年增长，故此选项错误，符合题意；C.2011～2016
年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为(3 632.5＋4 003.0＋4 436.5＋4
803.6＋4 718.7＋4 554.4)÷6≈4 358，故超过4 200亿美元，正确，不合题意；
D.∵4 554.4÷1 368.2≈3.33，∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与
东欧地区的贸易额的3倍还多，正确，不符合题意．故选B.
二、填空题(每题5分，共20分)
6．[2016·金华]为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图39－4所
示的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5
mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是__1__mg/L.
图39－4
7．[2017·益阳]学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分
类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生
人数为__48__名．
【解析】 设被调查的学生人数为x人，则有12x ＝0.25，解得x＝48，经检验
x＝48是方程的解．
8．[2017·南京]如图39－5是某市2013～2016年私人汽车拥有量和年增长率的统
计量，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__2016__年，私人汽车拥有量
年增长率最大的是__2015__．
【解析】 由条形统计图可得该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，
净增183－150＝33(万辆)，由折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大
的是2015年．

图39－5
9．如图39－6是某足球队全年比赛情况的统计图：

图39－6
根据图中信息，该队全年胜了__22__场．
【解析】 全年比赛场次：10÷25%＝40(场)，胜场：40×(1－20%－25%)＝
40×55%＝22(场)．
三、解答题(共15分)
10．(15分)[2017·岳阳]为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校
园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外
阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如图39－
7：
课外阅读时间t
(单位：h)
频数(人数) 频率

0＜t≤2
2 0.04
2＜t≤4
3 0.06
4＜t≤6
15 0.30
6＜t≤8
a 0.50
t＞8
5 b

图39－7
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的a＝__25__，b＝__0.10__；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)学校将每周课外阅读时间在8 h以上的学生评为“阅读之星”，请你估计
该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
解：(1)根据题意，得2÷0.04＝50(人)，
则a＝50－(2＋3＋15＋5)＝25，b＝5÷50＝0.10；
(2)阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全频数分布直方图如答图所示；
第10题答图
(3)根据题意，得2 000×0.10＝200(人)，
则该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
(20分)
11．(20分)[2017·威海]央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为
满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成员随
机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、
生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图(未完成)，如
图39－8.请根据图中信息，解答下列问题：

图39－8
(1)此次共调查了__200__名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中“小说类”所在扇形的圆心角为__126__度；
(4)若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
【解析】 (1)文史类人数除以相应百分比即总人数；
(2)先计算出生活类人数，总人数减社科类、文史类、生活类人数即小说类人
数；
(3)360°乘以小说类百分比即小说类对应圆心角度数；
(4)2 500乘以社科类百分比即该校喜欢社科类人数．
解：(2)如答图所示；
第11题答图
(4)2 500×24200＝300(人)，即该校喜欢社科类书籍的学生有300人．
(20分)
12．(20分)[2017·丽水]在全体丽水人民的努力下，丽水市剿灭劣V类水“河道
清淤”工程取得了阶段性成果，下表是全市十个县(市、区)指标任务数的统
计表；图39－9是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县(市、
区)指标任务累计完成数的统计图．
全市十个县(市、区)指标任务数统计表
县(市、区) 任务数(万方)
A 25
B 25
C 20
D 12
E 13
F 25
G 16
H 25
I 11
J 28
合计
200
全市十个县(市、区)指标任务累计完成情况统计图
图39－9
(1)截止3月31日，完成进度(完成进度＝累计完成数÷任务数×100%)最快、
最慢的县(市、区)分别是哪一个？
(2)求截止5月4日全市的完成进度；
(3)请结合图表信息和数据分析，对I县完成指标任务的行动过程和成果进行
评价．
解：(1)C县的完成进度＝ 21.420×100%＝107%；I县的完成进度＝311×100%
≈27.3%.
∴截止3月31日，完成进度最快的是C县，完成进度最慢的是I县；
(2)全市的完成进度＝(20.5＋20.3＋27.8＋9.6＋8.8＋17.1＋9.6＋21.4＋11.5＋
25.2)÷200×100%＝171.8÷200×100%＝85.9%.
(3)答案不唯一．如：截止3月31日，I县的完成进度是311×100%≈27.3%，
完成进度全市最慢；截止5月4日，I县的完成进度＝11.511×100%≈104.5%，
超过全市完成进度，104.5%－27.3%＝77.2%，与其他县(市、区)对比，进步
幅度最大．