河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学文试题 Word版无答案
河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第二次月考数学(文)试卷 Word版含答案
2014-2015学年度容城中学4月月考 数学（文）试卷 命题人：赵书惠审题人：史春芳 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（） A． B． C． D． 2．设集合，，则（） A． B． C． D． 3．已知集合则( ) A. B. C. D. 4．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4} 5．函数f(x)＝＋的定义域为()． A．(－3,0] B．(－3,1] C．(－∞，－3)(－3,0] D．(－∞，－3)(－3,1] ，，若，则（）A.1B. 2C. 3D. -1 7．已知函数y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（） 8．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（） A B. C. D. 9．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( ) A．．．． ，，，则 A. B． C. D. 11．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A.（﹣∞，﹣1）B.（1，+∞）C.（﹣1，1）（1，+∞）D.（﹣∞，+∞）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（） A. B. 1，2 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分）13.，则的值是___ ． 幂函数 f（x）=xα（αR）过点，则 f（4）=． ，若，则 . 16．已知函数，若，那么______ 三、解答题（共70分）17．（共10分）已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,(－1)＝－1且f(x)的最大值为8求二次函数f(x)的解析式． （1）求f(x)的解析式； （2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围 19．（共12分）命题：实数满足，其中， 命题：实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围. 20．（共12分）已知函数在定义域上单调递减，又当，且时，． （Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）求不等式的解集． 21．（共12分）已知函数。
河北省容城中学2014-2015学年高二升级考试数学(文)试卷
高二年级升级考试数学试题（文科）（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{|13}A x N x =∈≤≤，则U C A = （ ） A ．U B ．{1，2，3} C ．{4，5，6} D ．{1，3，4，5，6} 2、已知命题:,sin 1,p x x ∀∈≤R 则p ⌝是（ ）A ．,sin 1x x ∃∈≥RB ．,sin 1x x ∃∈>RC ．,sin 1x x ∀∈≥RD ．,sin 1x x ∀∈>R3、下列函数中，在区间(0,)+∞上存在最小值的是 （ ）A ．2(1)y x =-B ．y =．2x y = D ．2log y x =4、记函数)(x f 的导函数为)(x f '，若()f x 对应的曲线在点))(,(00x f x 处的切线方程为1y x =-+，则（ ）A.0()=2f x 'B.0()=1f x 'C.0)(0='x fD.0()=1f x '-5、已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =，则(1)f -= （ ）A.1eB.1e- C.e D.e - 6、若抛物线22(0)y px p =>的焦点与双曲线222x y -=的右焦点重合，则p 的值为（）AB ．2C ．4 D．7、设1a =-，32log b m =，那么“a b =”是“m =”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8、函数32()34f x x x =-+-的图象在1x =处的切线方程为 （ ）A ．350x y ++=B ．350x y --=C ．310x y +-=D ．370x y --=9、函数ππ()2sin()cos()66f x x x =--图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．π6x = B. π3x = C. 5π12x = D. 2π3x = 10、 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ）A.7B.152C.233D.47611、函数321xx y =-的图像大致是 （ ）侧(左)视图正(主)视图俯视图12、已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A. a b c <<B. b c a <<C. a c b <<D. c a b <<二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若复数iia z +=，且z ∈R ,则实数a =_____．14、 已知平面向量,a b 满足(1,1)=-a ，()()+⊥-a b a b ，那么|b |= ____.15、已知,x y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值与最小值的比为 .16、如图，()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x f y =在4=x 处的切线，令()()f x g x x=，则(4)g '= ；三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分10分）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(1)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分的概率．18、(本小题满分12分)已知向量,1)x x =-m ，(1sin ,cos )x x =-n ，函数()f x =⋅m n +（1）求函数()f x 的零点；（2）若8()5f α=，且π(,π)2α∈，求cos α的值．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD E -中，底面ABCD 为正方形，⊥AE 平面CDE ，已知2AE DE ==，F 为线段DE 的中点．（1）求证：//BE 平面ACF ； （2）求四棱锥ABCD E -的体积．20、（本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且1a ，3a ，11a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；ACBE F（2）若122n n n b a =--，求数列{}n b 的前n 项和n T .21、（本小题满分12分）已知函数()()2f 4x x e ax b x x =+--，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4． (1)求a ，b 的值；(2)若对任意实数),0(+∞∈m ，不等式x x m x e x f x 2)2()1(4)(2-+-+>恒成立，求x 的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数()e x f x ax a =--（其中a ∈R ，e 是自然对数的底数，e ＝2.71828…）．(1)当e a =时，求函数()f x 的极值；(2)若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．高二年级升级考试数学参考答案（文科）一、1、C 2、B 3、A 4、D 5、D 6、C 7、C 8、B 9、C 10、 D 11、C 12、C二、13、0． 14、1:2 16、316- 三、17、解：(1)学生甲的平均成绩687679868895826x +++++==甲，学生乙的平均成绩717582848694826x +++++==乙，又22222221[(6882)(7682)(7982)(8682)(8882)(9582)]776s =-+-+-+-+-+-=甲，22222221167[(7182)(7582)(8282)(8482)(8682)(9482)]63s =-+-+-+-+-+-=乙，则x x =甲乙，22s s >甲乙， 说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛.5分注：(1)由茎叶图的分布可知应选择乙同学.（可给2分）(2)由茎叶图可以看到甲的平均成绩在80分左右，其分布对称，乙的平均成绩在80分左右，但总体成绩稳定性较好，故应选择乙同学.（可给4分）(2) 从学生甲的成绩中随机选择2个，其基本事件有(68,76)，(68,79)，(68,86)，(68,88)，(68,95)，(76,79)，(76,86)，(76,88)，(76,95)，(79,86)，(79,88)，(79,95)，(86,88)，(86,95)，(88,95)，共有15个，其中选到的分数中至少有一个大于85分的事件有12个，故所求的概率124155P ==． · 10分18、．解：（1）22()cos f x x x x x =⋅=+-+m n +cos x x =+π2sin()6x =+，…………（3分）由π2sin()06x +=，得ππ()6x k k +=∈Z ，所以ππ()6x k k =-∈Z ， 所以函数()f x 的零点为ππ()6x k k =-∈Z ．………………（6分）（1）由（2）知π8()2sin()65f αα=+=，所以π4sin()65α+=，……（8分）因为π(,π)2α∈，所以2ππ7π366α<+<，则π3cos()65α+=-，………（10分）所以ππππππcos cos[()]cos()cos sin()sin 666666αααα=+-=+++341552=-+⋅=． …………（12分） 19、证明：（1） 连结BD 和AC 交于O ，连结OF ，………………………1分ABCD 为正方形，∴O 为BD 中点，F 为DE 中点，BE OF //∴， ………4分BE ⊄平面ACF ，OF ⊂平面ACF//BE ∴平面ACF ．……………………………5分（2） 作EG AD ⊥于G⊥AE 平面CDE ，⊂CD 平面CDE ，CD AE ⊥∴， ABCD 为正方形，CD AD ∴⊥，,,AE AD A AD AE =⊂平面DAE ， ⊥∴CD 平面DAE ，……………7分 CD EG ∴⊥，AD CD D =， EG ∴⊥平面ABCD ………8分⊥AE 平面CDE ，DE ⊂平面CDE ，AE DE ∴⊥，2AE DE ==，AD ∴=，EG = …10分∴四棱锥ABCD E -的体积21133ABCD V S EG =⨯=⨯=………12分20、解： （1）因为数列{}n a 是等差数列，设公差为d ， 所以31222.a a d d =+=+ 11210.a d =+ ………… 2分因为1a ，3a ，11a 成等比数列，所以23111.a a a =⋅ ……………… 3分 即()()2222210.d d +=⨯+所以230.d d -=所以0d =，或 3.d = ………… 4分因为0d ≠，所以 3.d = 5分 所以()2313 1.n a n n =+-=- ………… 6分(2) 因为122n n n b a =--，所以332.2n n b n =-- ………… 7分 OAC BE FG所以12n n T b b b =+++2333326232222n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+--++-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()233632222n n n =+++-+++- …………… 10分()213332222n n n n +⎛⎫+=--- ⎪⎝⎭2132 2.2n n +=-+ 所以数列{}n b 的前n 项和2132 2.2n n T n +=-+ …………… 12分 21、解：(1)f ′(x )＝e x (ax ＋a ＋b )－2x －4．…………………………………2分由已知得f (0)＝4，f ′(0)＝4． 故b ＝4，a ＋b ＝8． ………4分 从而a ＝4，b ＝4． …………………………………6分 (2)由(1)知，f (x )＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ，所以4e x (x ＋1)－x 2－4x x x m x e x 2)2()1(42-+-+>，即02)2(22>--+x x x m 对任意实数),0(+∞∈m 恒成立．…… 7分 令x x m x m g 2)2()(22--+=，则函数)(m g 是关于m 的一次函数，…8分 由022>+x ，故)(x g 在),0(+∞上为增函数．只需,02)0(2≥--=x x g …10分 得02≤≤-x ，故使原不等式恒成立的x 的取值范围是[]0,2-．…………12分22、解：(1) 当e a =时，()e e e x f x x =--，()e e x f x '=-， 当1x <时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>．所以函数()f x 在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以函数()f x 在1x =处取得极小值(1)e f =-，函数()f x 无极大值． ··· 5分 (2)由()e x f x ax a =--，()e x f x a '=-，若0a <，则()0f x '>，函数()f x 单调递增，当x 趋近于负无穷大时，()f x 趋近于负无穷大；当x 趋近于正无穷大时，()f x 趋近于正无穷大，故函数()f x 存在唯一零点0x ，当0x x <时，()0f x <；当0x x >时，()0f x >．故0a <不满足条件． ······························· 8分 若0a =，()e 0x f x =≥恒成立，满足条件． ············· 9分 若0a >，由()0f x '=，得ln x a =，当ln x a <时，()0f x '<；当ln x a >时，()0f x '>，所以函数()f x 在(,ln )a -∞上单调递减，在(ln ,)a +∞上单调递增，所以函数()f x 在ln x a =处取得极小值(ln )f a ln e ln ln a a a a a a =-⋅-=-⋅，由(ln )0f a ≥得ln 0a a -⋅≥，解得01a <≤．综上，满足()0f x ≥恒成立时实数a 的取值范围是[0,1]． ······· 12分。
河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷 Word版含答案
1、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于( ) A. B. C．2 D．9 则是（） A． B． C． D． 3、设条件,条件,其中为正常数.若是的必要不充分条件，则的取值范围 ( ) A. B.(0,5) C. D.(5,+∞) 4、“”是“”成立的（） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 5、已知集合，则( ) A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 6、下列命题中，真命题是（） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 7、下列选项中，说法正确的是( ) A．命题“若am2<bm2，则a0”的否定是“x∈R，x2－x≤0” 已知集合A＝{xR|x≥2}，B＝{xR|x2－x－2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是( ) A．AB＝R B．A∩B≠? C．A(?RB) D．A(?RB) 9、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 10、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是( ) A． B． C． D． 12、函数的定义域为，则函数的定义域为 ( ) A．B．C． D．(本大题共4小题，每小题分，共分) 13、已知直线：（t为参数）与圆C2：（为参数）的位置关系不可能是________. 14已知集合，集合,且，则 , . 15、若命题“x∈R，x2＋(a－1)x＋10，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－2cx－1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． ，集合，， （1）求（?UB），（?UA）B； （2）若求的取值范围. 20、(12)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1)求f和g(f(2))的值； (2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式． （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。
河北省容城中学高二11月月考数学文试题 Word版无答案
高二数学（文）期中考试题命题人：史春芳审题人：赵书惠第Ⅰ卷一、选择题（每道题5分，共60分）1、命题“存在实数，使”的否定是（）A．对任意实数，都有B．不存在实数，使C．对任意实数，都有D．存在实数，使2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法3、如果椭圆方程是，那么焦距是()A．2B．C．4D．84、将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）Ａ． -2005 Ｂ． 2005 Ｃ． 0 Ｄ． 20065、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( )A、 6EB、 7CC、 5FD、 B06、下列说法错误的是（）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B ．命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”C ．命题：存在，使，则：对任意的D ．特称命题“存在，使”是真命题7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( )A 、B 、 34C 、D 、 588、命题“（2x+1）（x-3）<0”的一个必要不充分条件是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．9、已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ．10、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示， 则时速在分汽车大约有多少辆？（ ）A 、 30B 、 40C 、 50D 、 60 11、已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45，则椭圆C的焦点F 到长轴的一个端点的距离为( )A ．9B ．1C ．1或9D ．以上都不对12、已知为椭圆上的一个点, ,分别为圆和圆上的点，则的最小值为 （ ）A ． 5B ． 7C ． 13D ． 15 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分）13、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1＞0”发生的概率为__________．14、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为__________。
河北省容城中学2014-2015学年高二化学11月月考试题
高二年级11月月考化学试题考试时间：90分钟；总分：100分。
可能用到的相对原子质量：H-l Ca-40 N-14 O-16 S-32 Al-27 Cl-35.5 Cu-64 Ag-108 Pb-207 C-12第I卷（选择题，每小题2分，共60分）1.国际巴黎车展示上，世界各大汽车商纷纷推出环保动力小汽车,使用的新型环保电池为（）A、氢氧燃料电池B、锌锰电池C、镍镉电池D、铅蓄电池2．某一反应物的浓度是1.0mol/L，经过20s后，它的浓度变成了0.2mol/L，在这20s内它的反应速率为 ( )A、0.04B、0.04mol / (L.s)C、0.08mol / (L.s)D、0.04mol / L3.将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是( )A 、水的离子积变大、pH变小、呈酸性B 、水的离了积不变、pH不变、呈中性C 、水的离子积变小、pH变大、呈碱性D 、水的离子积变大、pH变小、呈中性4．下列各组物质的燃烧热相等的是（）A、碳和二氧化碳B、1mol碳和3mol碳C、3mol乙炔（C2H2）和1mol苯D、淀粉和纤维素5．已知：C（s）+CO 2（g）2CO（g）△H>0。
该反应达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向进行的是（）A．升高温度和减小压强 B．降低温度和减小压强C．降低温度和增大压强 D．升高温度和增大压强6．汽车的启动电源常用铅蓄电池，放电时的电池反应如下：PbO2 + Pb + 2H2SO4 = 2PbSO4↓+ 2H2O，根据此反应判断下列叙述中正确是（）A．PbO2是电池的负极B．负极的电极反应式为：Pb + SO42- - 2e - = PbSO4↓C．PbO2得电子，被氧化 D．电池放电时，溶液酸性增强7、下列说法正确的是（）A．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe－2e－=== Fe2＋B．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 ＋2H2O＋4e-=== 4OH－C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜D．用惰性电极电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl－-2e－===Cl2↑8. 氨水中所含有的分子和离子有（）NH②H2O ③NH3④NH3·H2O ⑤H+⑥OH-①+4A.①②③B.②③④⑤C.②③④⑤⑥D.①②③④⑤⑥9.一种新型燃料电池，以铂板为电极插入KOH溶液中，分别向两极通乙烷和氧气，电极反应为C2H6+ 18OH-=2CO-2+ 12H2O + 14e-；314H2O + 7O2 + 28e-=28 OH-，有关推断错误．．的是（）向正极移动A．通氧气的电极为正极 B．在电解质溶液中CO-23C．放电一段时间后，KOH的物质的量浓度将下降D．参加反应的氧气和乙烷的物质的量之比为7:210.一定条件下，在体积为10 L的密闭容器中，1 mol X和1 mol Y进行反应：2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60 s达到平衡，生成0.3 mol Z，下列说法正确的是（）A．以X浓度变化表示的反应速率为0.001 mol/(L·s)B．将容器体积变为20 L，Z的平衡浓度变为原来的1/2C．若升高温度Y的转化率减小，则正反应为吸热反应D．达到平衡时，X与Y 的浓度相等11.25℃时，水的电离达到平衡：H 2O H＋＋OH-；ΔH＞0，下列叙述正确的是（）A、向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH―)降低B、向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，K w不变C、向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低D、将水加热，K w增大，pH不变12.在25℃、101 kPa下，1 g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.68 kJ,下列热化学方程式正确的是（）A.CH3OH（l）+O2（g）===CO2（g）+2H2O（l）；ΔH=+725.8 kJ/molB.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－1452 kJ/molC.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－725.8 kJ/molD.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=+1452 kJ/mol13．在0.1mol/L的CH3COOH溶液中，要促进醋酸电离，且氢离子浓度增大，应采取的措施是（） A. 升温 B. 降温 C. 加入NaOH溶液 D. 加入稀HCl14．在同温同压下，下列各组热化学方程式中Q2 > Q1的是（）A、2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ΔH== - Q1 2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH== - Q2B、S(g)+O2(g)=SO2(g) ΔH== - Q1 S(s)+O2(g)=SO2(g) ΔH== - Q2C、C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH== - Q1 C(s)+1/2O2(g)=CO(g) ΔH== - Q2D、H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g) ΔH== - Q1 1/2H2(g)+1/2Cl2(g)= HCl(g) ΔH== - Q215. 以下现象与电化腐蚀无关的是（）A 黄铜（铜锌合金）制作的铜锣不易产生铜绿（铜锈）B 生铁比软铁芯（几乎是纯铁）容易生锈C 铁质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈D 银质奖牌久置后表面变暗16．用铂电极电解下列溶液时，阴极和阳极上的主要产物分别为H2和O2的是（）A、稀NaOH溶液B、HCl溶液C、CuSO4溶液D、AgNO3溶液17．某原电池总反应离子方程式为.2Fe3++Fe=3Fe2+，不能实现该反应的原电池是( )A．正极为Cu，负极为Fe，电解质溶液为FeCl3溶液B．正极为C，负极为Fe，电解质溶液为Fe(NO3)3溶液C．正极为Ag，负极为Fe，电解质溶液为Fe2(SO4)3溶液D．正极为Ag,负极为Fe,电解质溶液为CuSO4溶液18.下列变化过程，属于吸热反应的是（）(1) 液氨汽化 (2) 将胆矾加热变为白色粉末 (3) 浓硫酸稀释 (4) 氨催化氧化生成一氧化氮 (5) 酸碱中和生成水 (6) NH4Cl与B a(O H)2.8H2OA.(1) (2) (6)B.(1) (2) (4) (6)C.(2) (6)D.(2) (4) (6)19.已知：H2(g)＋F2(g) === 2HF(g) △H＝－270kJ/mol，下列说法正确的是（）A．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJB．1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出的热量小于270kJC．相同条件下，1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的总能量D．2mol氟化氢气体分解成1mol的氢气和1mol的氟气放出270kJ热量20.已知反应CO(g)=C(s)+ O2(g)的△H为正值，△S为负值。
河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
1．用三段论推理：“指数函数x a y =是增函数，因为x y )21(=是指数函数，所以x y )21(=是增函数”，你认为这个推理( ) A ．大前提错误 B 小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的2．若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12-3.定积分⎠⎜⎛01(2x ＋e x )d x 的值为( ) A ．e ＋2 B ．e ＋1 C ．e D ．e －14．函数xxy ln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．310 5．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．276．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A. 2 2B. 4 2C. 2D. 4 7． 曲线y ＝x e x －1在点(1，1)处切线的斜率等于( )A ．2eB ．eC ．2D ．18． 设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( )A ．0B ．1C ．2D ．39.已知32()32f x x x x a =-++，若()f x 在R 上的极值点分别为,m n ，则m n +的值为（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．610．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．设△ABC 的三边长分别为,,,c b a △ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a Sr ++=2.类比这个结论可知：四面体ABC P -的四个面的面积分别为,1S ,2S ,3S ,4S 内切球的半径为r ，四面体ABC P -的体积为V ，则r＝( )A.VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 412．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）A ． (0)(2)2(1)f f f +< B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D. (0)(2)2(1)f f f +>二、填空题.( 本题共4个小题，每小题5分，满分20分)13. 220sin 2xdx π=⎰14. 若函数x a x x f sin 2cos )(+=在区间)2,6(ππ是减函数，则a 的取值范围是_15．)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n nn f ，经计算的27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ， 推测当2≥n 时，有__________________________.16.如图14，在边长为e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．三、解答题：17．(10分)已知函数32()39f x x x x a =-+++ （1）求函数()y f x =的单调递减区间（2）函数()y f x =在区间[]2,2-上的最大值是20，求它在该区间上的最小值18．（12分）已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值。
河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学理试题 Word版含答案
河北容城中学高二年级2014年11月份月考数学（理）试题命题人 段美英 审题人 段飞华一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知椭圆2214x y +=，则椭圆的焦距长为（ ）(A). 1 (B). 2 (C). (D). 232. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )（A ） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 3.若命题“p ∨q ”为真，“﹁p ”为真，则（ ） (A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C)p 真q 假 (D)p 假q 真4.从区间()0,1内任取一个实数，则这个数小于56的概率是( )（A ）35 (B) 45 (C)56 (D)16255.已知椭圆C 1、C 2的离心率分别为e 1、e 2，若椭圆C 1比C 2更圆，则e 1与e 2的大小关系正确的是 ( )（A ）e 1＜e 2 (B) e 1=e 2 (C) e 1＞e 2 (D) e 1、e 2大小不确定 6.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A×B=( )（A ） 6E (B) 7C (C)5F (D) B07.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )(A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.968．将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ）（A ）-2005 (B) 2005 (C) 0(D) 20069.已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，则当x ，y ∈Z 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率为( )(A)225 (B) 425 (C) 625 (D) 82510．已知椭圆22143x y +=的长轴的左、右端点分别为A 、B ，在椭圆上有一个异于点A 、B 的动点P ，若直线PA 的斜率k PA ＝12，则直线PB 的斜率k PB 为( )(A)32 (B) －32 (C)34 (D) －3411.下列说法正确的是( )（A ）“1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 （B ）命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” （C ）“1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 （D ） 命题:p “2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则p ⌝是真命题12.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,连接AF,BF. 若AB 10=,BF 8=,4cos ABF 5∠=,则C 的离心率为 ( )（A ） (B) (C) (D)二、填空题(每题5分，共20分)13.如图阴影部分是圆O 的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_____粒.14．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧=+=则15. 表示椭圆，则k 的取值范围为___________16.已知2214x y +=，1F ,2F 分别为其左右焦点,P 为椭圆上一点,则12F PF ∠的取值范围是 三、解答题：（共70分）17. （10分）求椭圆9x 2+25y 2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标. .18. （12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A 、B 、C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）（1）求x 、y ；（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人来自高校C 的概率。
河北省容城中学14—15学年高二升级考试数学(理)(附答案)
高二年级升级考试数学试题（理科）（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合{}{}202,0A x x B x x x A B =≤≤=->⋂=，则 ( )A.RB. ()()012-∞⋃，，C.∅D. (]12，2、已知复数1z i =-，则21z z =- ( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i3、若0<a ，01<<-b ，那么下列不等式中正确的是 ( ) A. 2ab ab a << B. ab a ab <<2C.ab ab a <<2D ．a ab ab <<24、给定函数①12yx = ②12log (1)y x =+ ③1y x =- ④12x y +=，其中在区间()0,1上单调递减的函数序号是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④5、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论： ( ) ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行； A.①②B.②③C.③④D.①④6、一个几何体的俯视图是半径为l 的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A ．3πB ．4πC ．5πD ．7π7、如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是（ ） A ．0 B ．1-C ．2-D ．3-8、已知53)4cos(=-x π，那么sin 2x ＝ ( ) A. 2518 B. 2524±C. 257-D ． 2579、在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于( ) A.132B.66C.48D ．2410、已知函数()()21cos ,4f x x x f x '=+是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ ）11、已知,x y 满足约束条件133x x y ay x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则实数a 的值是（ ）A.4B.12C.1D.2 12、已知函数()0()210x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是 （ ） A ．(),1-∞- B ．(),0-∞ C ．()1,0- D ．[)1,0-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是 人. 14、已知21k π-=⎰，直线1y kx =+交圆22:1P xy +=于,A B 两点，则AB = ．15、已知向量()1,2=，()1,0-=．若()⊥+λ，则实数λ＝ ．16、设函数222(1)()log (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((0))f f ＝三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知5c =，23B π=，ABC ∆的面积是（1）求b 的值； （2）求cos 2A 的值．18、(本小题满分12分)已知函数21()cos cos2222xxxf x ωωω=-(0)ω>的最小正周期为π．（1）求ω的值及函数()f x 的最大值和最小值； （2）求函数()f x 的单调递增区间．19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB ＝45°，PD ⊥平面ABCD ，PD =AD =1，点E 为AB 上一点，且k ABAE=，点F 为PD 中点. (1)若21=k ，求证：直线AF //平面PEC ； (2)是否存在一个常数k ，使得平面PED ⊥平面P AB ，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由，20、(本小题满分12分)观察下列等式:1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照以上式子规律．．．．．．．： （1）写出第5个等式，并猜想第n 个等式； (n ∈N *) （2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n 个等式成立. (n ∈N *)21、(本小题满分12分)已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()11211n n n n a b a a ++=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：14n T <.22、(本小题满分12分)已知函数1()ln ,()(0)af x x a xg x a x+=-=->． (1)若1a =，求函数()f x 的极值；(2)设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；(3)若存在0[1,]x e ∈，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．高二年级升级考试数学参考答案（理科） （考试时间： 120分钟 分值：150分）一、1、D2、A3、C4、B5、D6、C7、C8、 C9、A 10、A 11、D 12、D二、13、760 14、17178 15、5 16、1三、17、解：（1）因为ABC ∆，5c =，23B π=，所以1sin 2ac B =4 即1522a ⋅⋅=4所以 3.a = …………… 3分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得22259253cos49.3b π=+-⨯⨯⨯= 所以7.b = …………………… 5分（2）由正弦定理.sin sin a b A B =所以3sin 7214A =⨯= …………… 8分所以2271cos 212sin 12.1498A A ⎛=-=-⨯= ⎝⎭……………… 10分18、解析：（1）21()coscos2222xxxf x ωωω=-21sin 232cos 1-++=x x ωω x x ωωc o s 21s i n 23+=)6s i n (πω+=x ． ……… 3分 因为πωπ==2T ，0>ω，所以2=ω． 5分因为)62sin()(π+=x x f ，R x ∈，所以1)62sin(1≤+≤-πx ．所以函数()f x 的最大值为1，最小值为-1． ……8分 （2）令226222πππππ+≤+≤-k x k )(Z k ∈，得322322ππππ+≤≤-k x k )(Z k ∈，所以63ππππ+≤≤-k x k )(Z k ∈．所以函数()f x 的单调递增区间为3[ππ-k ，]6ππ+k )(Z k ∈．……………………12分19、解：(1)证明：作FM ∥CD 交PC 于M . ∵点F 为PD 中点，∴CD FM 21=. ∵21=k ，∴FM AB AE ==21，又FM ∥CD ∥AB ∴AEMF 为平行四边形，∴AF ∥EM ，∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面，∴直线AF //平面PEC . ……………6分(2)存在常数22=k ，使得平面PED ⊥平面P AB ．…………8分 ∵k AB AE =，1AB =，22=k，∴AE =， 又∵∠DAB ＝45°，∴AB ⊥DE . 又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AB . 又∵PD DE D ⋂=，∴AB ⊥平面PDE ，∵PAB AB 平面⊂，∴平面PED ⊥平面P AB . …………………12分 20、解：（1）第5个等式为: 5+6+7+8+9+10+11+12+13=92 (2)分第n 个等式为:2)12()23()2()1(-=-++++++n n n n n ，*n N ∈ (5)分（2）①当1n =时，等式左边=1，等式右边=(2-1)2=1,所以等式成立． (6)分②假设n k=*()k N ∈时，等式成立，即),1()12()23()2()1(2*∈≥-=-++++++N k k k k k k k那么，当1n k =+时，2222]1)1(2[)12(81448)12()13(3)13()23()2()1()13()3()2()1(]2)1(3[]2)1[(]1)1[()1(-+=+=++-=+-=-+++-+-++++++=++++++++=-++++++++++k k k k k kk k k k k k k k k k k k k k k k k 即1n k =+时等式成立．……………… 11分根据（1）和（2），可知对任何*n N ∈，等式都成立．……… 12分 21、22、解：（1）()ln f x x a x =-的定义域为(0,)+∞． ………1分 当1a =时，1()x f x x-'=． ………2分 由()0f x '=，解得1x =.当01x <<时，()0,()f x f x '<单调递减； 当1x >时，()0,()f x f x '>单调递增；所以当1x =时，函数()f x 取得极小值，极小值为(1)1ln11f =-=； ……..4分 （2）1()()()ln ah x f x g x x a x x+=-=-+，其定义域为(0,)+∞． 又222(1)(1)[(1)]()x ax a x x a h x x x--++-+'==． …………..6分 由0a >可得10a +>，在(0,1)x a ∈+上()0h x '<，在(1,)x a ∈++∞上()0h x '>， 所以()h x 的递减区间为(0,1)a +；递增区间为(1,)a ++∞． ……..……7分 （3）若在[1,]e 上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，即在[1,]e 上存在一点0x ，使得0()0h x <．即()h x 在[1,]e 上的最小值小于零． …8分 ①当1a e +≥，即1a e ≥-时，由（II ）可知()h x 在[1,]e 上单调递减． 故()h x 在[1,]e 上的最小值为()h e ，由1()0a h e e a e +=+-<，可得211e a e +>-． ………9分 因为2111e e e +>--．所以211e a e +>-； ………10分 ②当11a e <+<，即01a e <<-时，由（II ）可知()h x 在(1,1)+a 上单调递减，在(1,)a e +上单调递增．()h x 在[1,]e 上最小值为(1)2ln(1)h a +a a a +=-+． ………11分因为0ln(1)1a <+<，所以0ln(1)a a a <+<．2ln(1)2+a a a ∴-+>，即(1)2h a +>不满足题意，舍去．综上所述:a ∈21(,)1e e ++∞-． ………12分。
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高二数学（文）期中考试题
命题人：史春芳审题人：赵书惠
第Ⅰ卷
一、选择题（每道题5分，共60分）
1、命题“存在实数x，使1
x>”的否定是（）
A．对任意实数x，都有1
x>B．不存在实数x，使1
x≤C．对任意实数x，都有1
x≤D．存在实数x，使1
x≤
2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )
A、抽签法
B、分层抽样法
C、随机数表法
D、系统抽样法
3、如果椭圆方程是
22
1
1612
x y
+=，那么焦距是()
A．2B．3
2C．4D．8
4、将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）
Ａ． -2005 Ｂ． 2005 Ｃ． 0 Ｄ． 2006 5、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
16进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( )
A、 6E
B、 7C
C、 5F
D、 B0
6、下列说法错误的是（ ）
A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题
B ．命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”
C ．命题p ：存在x ∈R ，使2240x x -+<，则p ⌝：对任意的2,240x x x ∈-+≥R
D ．特称命题“存在x ∈R ，使2240x x -+-=”是真命题
7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( )
A 、12
B 、 34
C 、 35
D 、 58 8、命题“（2x+1）（x-3）<0”的一个必要不充分条件是（ ） Ａ．132x -<< Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<<
Ｄ．12x -<< 9、已知两点12(1,0),(1,0)F F -，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）
A ． 221169x y +=
B ． 2211612x y +=
C ． 22143x y +=
D ． 22
134
x y += 10、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示，
则时速在[50,60)分汽车大约有多少辆？（ ）
A 、 30
B 、 40
C 、 50
D 、 60
11、已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45
，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为( )
A ．9
B ．1
C ．1或9
D ．以上都不对
12、已知P 为椭圆22
12516
x y +=上的一个点,M ,N 分别为圆22(3)1x y ＋＋＝和圆22(3)y 4x =－＋上的点，则PM PN ＋的最小值为 （ ）
A ． 5
B ． 7
C ． 13
D ． 15
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1＞0”发生的概率为__________．
14、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为__________。
15、椭圆x 2+4y 2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为__________。
16、从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．
三、解答题（共70分）
17、（10分）设命题:p “对任意的2,2x x x a ∈->R ”，命题:q “存在x ∈R ，使2220x ax a ++-=”。
如果命题p q ∨为真，命题p q ∧为假，求实数a 的取值范围。
18、（12分）已知p ：－x 2＋6x ＋16≥0，q ：x 2－4x ＋4－m 2≤0(m ＞0)．
(1)若p 为真命题，求实数x 的取值范围；
(2)若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．
19、 （12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单
位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑10i ＝1x i ＝80，∑10i ＝1y i ＝20，∑10
i ＝1x i y i
＝184，∑10
i ＝1x 2i
＝720. (1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^
；
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^
中，
b ^＝∑n
i ＝1x i y i －n x －y －
∑n i ＝1x 2i －n x 2，a ^＝y －b ^x ，其中x ，y 为样本平均值．
20、（12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁
40 18 58 大于40岁
15 27 42 总计 55 45 100
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？ (2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
21、（12分）已知F 1(－1,0)、F 2(1,0)为椭圆C 的左、右焦点，且点P ⎝
⎛⎭⎪⎫1，233在椭圆C 上．
(1)求椭圆C 的方程；
(2)若直线y=x+1与椭圆C 交于A 、B 两点，求弦长│AB │.
22、（12分）已知直线:220l mx y m -+=(m R ∈)和椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>, 椭圆C 的离心率为2
2，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为22. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆过原点，求实数m 的值.。