青岛版五年级数学上册课件《多边形的面积(一)》课件
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 欲识教学真面目， 惟有深入此山中。
思想引领 精雕细琢 方成名器
快 乐 学 习
动 手 动 脑
情境导入 激发需求 “割补法”感知转化思想 直观演示 推导公式 公式运用 巩固练习 抽象概括 回归生活
1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 面积：物体表面的大小或围成平面 图形的大小。 平方厘米 平方分米 平方米 2.长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
想一想：
在我们 周围有哪
些东西的
形对边状平是行且平相等 行四底边和高形？ 什么…叫…平
？ ＝
用数方格的方法试一试！
1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？
2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间有什么联系？ （面积、底、高）
S=a ×h
=a ·h =a h
计算下面平行四边形的面积。
（1）20×16=320（平方米） （2）28×9=252（平方分米） （3）8.5×14=119（平方厘米）
有一块近似平行四边形的菜地。 平均每平方米收白
菜12千克。
（1）这块菜地的面积有多少平方米？ （2）这块地一共收白菜多少千克？
50×24=1200（平方米） 12×1200=14400（千克） 答：这块菜地的面积有1200平方米。 这块地一共收白菜14400千克。
3、说说你最后得出了什么结论？
抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课
原
来
平 行
（ 长 方
四 边
形 的 宽
形）
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平 行
（ 长 方
四 边
形 的 宽
形）
的
高原来平行四边形的底Fra bibliotek（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5 米。这个停车位的占地面积是多少平方米？
2.5×5=12.5（平方米） 答：这个停车位的占地面积是12.5平方米.
用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm。 它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个 平行四边形，周长和面积各有什么变化？
周长： （20＋16）×2=72（cm） 面积： 20×16=320（cm2 ） 答：它的周长是72cm，面积是320 cm2。 拉成平行四边形后，周长和面积不变。
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青岛版数学五上第五单元《生活中的多边形 多边形的面积》ppt复习课件(1)
2
6
单
6×2=12（平方厘米）
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
青岛版五年级数学上册
生活中的多边形
回顾整理
我们学过那些平面图形？都有什 么特征？
各个图形之间的关系
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
本单元复习要点
面积公式及其应用 面积公式的推导 面积单位的转换 发展空间观念 解决实际问题
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
对边平行且相 等
形
对角相等
S=ab S=a2 S=ah
图形
底
平行四 边形
8米
高 4.5米
面积 平①3方米
三角形 1.2分米
0.8 分米
② 0.48
平方分米
梯形
上底3厘米 下底5厘米
2厘米
平方③8厘米
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平 方米
有一块梯形白薯地，上底10米， 下底15米，高30米，如果平均15 平方分米栽一棵白薯，平均每棵收 白薯2千克。这块地共收白薯多少 千克？
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
（教材第82页“第3题” ）
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
青岛版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》课件
3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆， 看看你有什么发现。
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
课件PPT
课件PPT
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5 3
5 3
5
3
5
3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
课件PPT
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
探索新知
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
课件PPT
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
探索新知
易错提醒
计算下面平行四边形的面积。
8cm
10cm
15cm
15×10=150（cm2）
课件PPT
易错提醒
错误分析：
平行四边形的面积 = 底×高。 未能找到正确的底和高。
8cm
10cm
15cm
15×8=120（cm2）
课件PPT
学以致用
1.计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
16m
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
课件PPT
课件PPT
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5 3
5 3
5
3
5
3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
课件PPT
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
探索新知
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
课件PPT
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
探索新知
易错提醒
计算下面平行四边形的面积。
8cm
10cm
15cm
15×10=150（cm2）
课件PPT
易错提醒
错误分析：
平行四边形的面积 = 底×高。 未能找到正确的底和高。
8cm
10cm
15cm
15×8=120（cm2）
课件PPT
学以致用
1.计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
16m
最新青岛版(六年制)五年级上册数学优质课件 z.4 多边形的面积
“部编本”语文教材的七个创新点：
（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。
（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。
（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。
（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提
Байду номын сангаас
高学生的语文素养。
返回
割、补、拼
新图形
转化
学过的图形
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2 )
3.8×7 = 26.6(cm2 )
1.求下列图形的面积（单位cm）。
(20+60)×20÷2 = 80×10 = 800(cm2 )
65×50 = 3250(cm2)
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
ɑ b
S= ɑb
一个正方形的面积是1平方厘 米，长方形一共有b行，ɑ列。 所以长方形的面积计算公式 是：S = ɑb。
正方形是特殊的长方形，当 ɑ = b时，正方形的面积计算 公式是：S = ɑ2
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平 行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计
（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”
教材的编写理念：
（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：
往课外阅读延伸，往语文生活延伸。
（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。
青岛版-数学-五年级上册-【原创】《多边形的面积》课件
10
10×8+（10-4）×（11-8）= 98（平方米）
4cm 10cm
8cm
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化 成基本图形的方法。
S组合= S大长方形 - S小长方形
10×11-（11-8）×4 = 98（平方米）
复习探究
想一想，怎样求多边形的面积？
新图形
割、补、拼 转化
学过的图形
边学边练
ɑ b
S= ɑb
一个正方形的面积是1 平方厘米，长方形一共有b 行，ɑ列。所以长方形的 面积计算公式是：S = ɑb。
正方形是特殊的长方形， 当ɑ = b时，正方形的面 积计算公式是：S = ɑ2
复习探究
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽， 平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边 形面积计算公式是：S = ɑh
S =（ɑ+b）h÷2
复习探究
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b a
S= ab
a
S= a2
h a
S= ah
h a
S=ah÷2
a
h b
S=( a+b)h÷2
复习探究
组合图形的面积。
分割法：将组合图形分割成两个或两个以 4cm 上的基本图形的方法。大长方形 + S小长方形
求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7 = 26.6(cm2)
巩固训练
1.求下列图形的面积（单位cm）。
(20+60)×20÷2 65×50
= 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
数学：多边形的面积 课件(青岛版五年级上)共28页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起形的面积 课件（青岛版五年 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 级上）
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起形的面积 课件（青岛版五年 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 级上）
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
青岛版五年级数学上册课件《多边形的面积
三角形的面积
还认识他们么？？？
A
C
C
B 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
A
B
面积S怎么求的呢？
b d a
同学们我们先来回顾一下长方形、正方 形、平行四边形的面积的计算公式。
长方形的面积公式：
a S = a×b
b
正方形 a
正方形的面积公式： a S = a×a
h 平行四边形的面积 公式：
a
S = a×h
答：做着把伞至少需要7140平方厘米的
布料。
一个三角形的底是5米，如果将它延长1米， 面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形 的面积是多少平方米？
（ 1.5×2÷1）×5÷2=7.5（ ㎡ ） 答：原来三角形的面积是7.5 ㎡。
做一做这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？
20×15÷2=150（平方厘米） 答来自至少要用150平方厘米的铁皮。
60×20÷2=600 ㎡ 600÷0.5×6=7200（元） 答：玫瑰园占地面积600 ㎡，种玫瑰一共需要 7200元。牡丹园占地面积多少，种牡丹一共 需要多少元。
一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成 的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。 做着把伞至少需要多少布料？
37×48÷2×8=7104（平方厘米）
因为：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a × h ÷2
S = a×h ÷ 2
公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。
玫瑰 牡丹
每棵占地0.5㎡ 每棵6元 每棵占地1.2㎡ 每棵10元
（1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需 要多少钱？ （2）你还能提出什么问题？
五年级数学上册 第五单元 生活中的多边形 多边形的面积课件1 青岛版
第八页，共42页。
什么(shén me)叫平行四边形？ 平行四指边出形它的的特底征(和tèz高hē。ng)
①对边平行(píngxíng)且相等
②对角相等
b宽
a
长
高h 底a
第九页，共42页。
高
高
底
底
第十页，共42页。
高
底
第十一页，共42页。
看一看：哪个图形(túxíng)的面积大
1厘米 (lí mǐ)
第十五页，共42页。
你能不能把一个(yī ɡè)平行四 边形转化成一个(yī ɡè)长方形 呢？
想一想：
该怎么(zěn me) 做？
第十六页，共42页。
第十七页，共42页。
还有哪些(nǎxiē)不同的剪、拼方 法？
第十八页，共42页。
动手操作 验证
(yànzhèng)猜想
画
剪
平移(pínɡ yí)、拼
这个(zhè ge)长方形的长与原平 行四边形的相底等（ ）
这个长方形的宽与原平行四边形 的高 （ 相等）
第二十四页，共42页。
平行四边形面积(miàn jī)公式的 推导
h a
S=ah
第二十五页，共42页。
长方形的面积(miàn jī)=
长
×宽
平行四边形的面积 底 × 高 (miàn jī)=
多边形的面积(miàn jī) 信息窗1
第一页，共42页。
第二页，共42页。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长页，共42页。
1分米(fēn mǐ)面积(miàn jī)是1平方分米
1分米(fēn mǐ)
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
什么(shén me)叫平行四边形？ 平行四指边出形它的的特底征(和tèz高hē。ng)
①对边平行(píngxíng)且相等
②对角相等
b宽
a
长
高h 底a
第九页，共42页。
高
高
底
底
第十页，共42页。
高
底
第十一页，共42页。
看一看：哪个图形(túxíng)的面积大
1厘米 (lí mǐ)
第十五页，共42页。
你能不能把一个(yī ɡè)平行四 边形转化成一个(yī ɡè)长方形 呢？
想一想：
该怎么(zěn me) 做？
第十六页，共42页。
第十七页，共42页。
还有哪些(nǎxiē)不同的剪、拼方 法？
第十八页，共42页。
动手操作 验证
(yànzhèng)猜想
画
剪
平移(pínɡ yí)、拼
这个(zhè ge)长方形的长与原平 行四边形的相底等（ ）
这个长方形的宽与原平行四边形 的高 （ 相等）
第二十四页，共42页。
平行四边形面积(miàn jī)公式的 推导
h a
S=ah
第二十五页，共42页。
长方形的面积(miàn jī)=
长
×宽
平行四边形的面积 底 × 高 (miàn jī)=
多边形的面积(miàn jī) 信息窗1
第一页，共42页。
第二页，共42页。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长页，共42页。
1分米(fēn mǐ)面积(miàn jī)是1平方分米
1分米(fēn mǐ)
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）