八年级数学上学期《31 立方根》学案
八年级数学上学期《31 立方根》学案
3、1 立方根（第一课时）l 立方根
【学习目标】
1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别、
【学习重点】
立方根的概念及求法、
【学习难点】
立方根与平方根的区别、
【知识清单】
立方根：如果一个数x的立方等于a ,即x=a ,那么这个数x 就叫做a的立方根（也叫三次方跟）,记做，读作“三次根号a”；求一个数a的立方根的运算,叫做开立方、注：
1、表示求a的立方根,a是任意数、
2、正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0、
3、“”中的根指数3不能省略、1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究：
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（2 ）因为，所以0、125的立方根是（）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：表示27的立方根，；表示的立方根，、3、探究：
因为所以 = 因为，所以 = 总结
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
【课堂练习】
1、求下列各数的立方根：(1)
27；
(2)－38；
(3)1；
(4)
0、2、求下列各式的值：(1)
(2)；；(3) ；(4)
；
2、求下列各式的值：(1)
(2)；；(3) ；(4)
；
3、计算：（1）（2）
4、求下列各式中的值：（每题5分，共15分）（1）（2）（3）
4、求下列各式的值：(1)100； (2)
；(3)
；
(4)
；(5)
；
（2）求下列各式的值：
① ② ③
【作业布置】
（第二课时）l 用计算器计算一个数的立方根教学目标：
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算、
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
教学重点：用有
理数估计一个无理的大致范围。
教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。
学习过程
1、忆一忆：
求下列各式的值；；
2、学一学：
1、问题：有多大呢？因为，所以因为，所以因为，所以……如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一
3、684 03149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数、我们用有理数近似地表示它们、2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入→ 被开方数→ = → 根据显示写出立方根、例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→ 被开方数→ = →
1、所以
三、练一练
1、课本P79的练习
2、2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？……
3、、用计算器计算（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出，，的近似值。
四、总一总：
1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：P80习题
13、2第 4、8题。
初中数学立方根教案
初中数学立方根教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》，主要内容包括：立方根的定义与性质，以及立方根的计算方法。
具体章节为17.1节，内容涉及立方根的概念、计算和应用。
二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的性质和计算方法。
2. 教学重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。
2. 立方根定义：通过实践情景，引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系，从而引出立方根的定义。
3. 例题讲解：讲解立方根的计算方法，通过例题演示计算过程，强调注意事项。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算、密度计算等。
六、板书设计1. 立方根的定义：若一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：通过立方体的体积与棱长关系，推导立方根的计算方法。
3. 例题：展示计算立方根的步骤和答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：（1）27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。
（2）立方体的棱长是4厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义和计算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学、工程等领域，提高学生的创新思维能力。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其理解。
2. 立方根的计算方法及其应用。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
北师大版数学八年级上册2.3《立方根》教案
此外，课后我会对今天的课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法和策略，以便更有效地帮助学生掌握立方根这一知识点。我打算在下一节课中加入更多有趣且富有挑战性的练习题，让学生们在解题过程中更好地理解和运用立方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的计算方法和立方根的性质这两个重点。对于难点部分，如负数和分数的立方根，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量不同立方体的边长并计算其体积，从而验证立方根在实际中的应用。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的立方根知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在小组讨论中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如立方根在非立方体形状中的应用。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。
但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。
2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。
北师大版3_立方根_教案1八年级八年级数学上册
2.3立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。
2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。
3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念。
教学难点：求一个数的立方根。
教学流程：一、情境导入1、平方根的概念。
若一个正方形的面积为，则这个正方形的边长为________________ ；若一个正方体的体积是，那么这个正方体的棱长为多少呢？2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？二、立方根的概念一般地，如果一个数的的立方等于，即X3a，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）记作3a，即x 3a。
如2是8的立方根，即38 =2 ；三、做一做★学生活动：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？（2）—3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是一27？教师组织交流得出：每个数都有一个立方根。
正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。
四、想一想立方根与平方根有什么区别？☆师生互动：学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。
五、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方。
其中叫做被开方数。
和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。
例1求下列各数的立方根。
8(1) 27 ；( 2) ；( 3)0.216 ； ( 4)—5 ；125注意：规范学生的书写格式。
—5的立方根是V~5 ；六、想一想3a表示的立方根，那么(3a)3等于什么？3a3呢？类比平方根(,a ) 2=a (a> 0)和.a2a得出结论：(3. a)3=, 3a3=例2 求下列各式的值。
(1) 38 ; ( 2) 30.064 ; ( 3) 3 8; (4) (- 9)3\ 125注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
贵州省遵义市习水县树人学校八年级数学上学期《31 立方根》学案
3.1 立方根（第一课时）立方根【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别.【知识清单】立方根：如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫三次方跟）,记做3a ，读作“三次根号a ”；求一个数a 的立方根的运算,叫做开立方. 注：1. 3a 表示求a 的立方根,a 是任意数.2. 正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0.3. “3”中的根指数3不能省略.1、归纳：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ） 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23- ）一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，表示273=表示27-的立方根，3=-.3、探究：____,____,===____,____==总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，)0a =>。
【课堂练习】1.求下列各数的立方根：(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 0.2.求下列各式的值：(1) 31000 (2)； 37291000； (3) 364125-；(4) 31；2.求下列各式的值：(1) 31000 (2)；37291000； (3) 364125-；(4) 31； 3、计算：（1）38321+ （2）327102--- 4、求下列各式中x 的值：（每题5分，共15分）（1）1258x 3= （2）()07295x 3=+- （3）27)3(83=--x 4.求下列各式的值：(1)100； (2) 31000； (3) 37291000； (4) 364125-；(5) 31； （2）求下列各式的值：【作业布置】（第二课时）用计算器计算一个数的立方根教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
北师大版数学八年级上册3《立方根》教学设计3
北师大版数学八年级上册3《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、实数等知识的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是初中数学中重要的基础知识。
通过学习立方根，学生可以更好地理解实数的意义，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但是，对于一些抽象的数学概念，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解立方根的概念，并通过大量的练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题引入立方根的概念，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：理解和运用立方根的概念，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入立方根的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握立方根。
2.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解立方根在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
3.小组合作学习法：学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解立方根的概念和求法。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引入立方根的概念和解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和提高学生的立方根知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示立方根的定义和性质，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
北师大版数学八年级上册3《立方根》教学设计2
北师大版数学八年级上册3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的概念，对乘方有一定的理解，但对于立方根的概念和求法还不够熟悉。
学生在学习过程中需要通过实际操作和思考，建立立方根的概念，掌握求立方根的方法。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解立方根的概念，引导学生探究立方根的性质。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。
3.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用立方根解决。
六. 教学准备1.PPT课件：制作立方根的概念、性质和求法的相关课件。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现立方根的定义和性质，让学生了解立方根的概念。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生理解立方根的求法。
操练（10分钟）教师提出一些有关立方根的练习题，让学生独立完成。
教师在这个过程中，可以给予学生适当的指导，帮助学生掌握求立方根的方法。
巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题，让学生运用立方根解决。
如“一个正方体的体积是27立方分米，求这个正方体的边长。
”让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师可以提出一些有关立方根的拓展问题，如“一个立方体的体积是V立方厘米，它的边长是多少？”让学生思考并解答。