挡土结构物上的土压力
土力学第六章 土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
E）1.静止土压力（墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没E。
有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E）2.主动土压力（a挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学-土压力
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1） 刚性位移
形式：平动和转动。 方向：朝向土体和背离土体。
第七章 土压 力
一、概 述
1. 土压力的概念
土压力earth pressure：挡土结构背后土体的自重或外荷载在结构上 产生的侧向作用力。
2. 挡土结构的类型
刚性（重力式）：结构截面大，因此刚性大，故计算时可忽略其 自身变形，只考虑刚性位移（平动和转动）。土压力分布形式相对简 单。 柔性：结构自身变形较大，如各类桩、地下连续墙。因位移对 土压力有直接影响，故其土压力的分布形式较刚性挡土结构复杂。 锚拉型：通过在土中锚（埋）入土钉、拉筋等保证土体的稳定 性，如土钉墙、加筋土挡墙。其土压力分布形式更为复杂。
2
五、小 结
1. 两种土压理论的比较
（1）所针对的都是墙后土体均处于极限状态的土压力。
（2）Rankine土压理论通过土中一点的极限平衡方程得到土压力计算公式 ， 可得到土压力的分布形式。Coulomb理论通过滑动楔体的极限平衡方程得到土 压力计算公式，得到的是土压力合力。
挡土结构物上的土压力
挡土结构物上的土压力什么是挡土结构物？挡土结构物是指用来抵御土压力并保护基础结构的墙壁或其他结构物。
这种结构物可以分为许多不同的类型，包括重力墙、地埋墙和垂直筏壁等。
挡土结构物通常被用来防止土壤滑坡或侵蚀，尤其是在土地较为松散且土壤水分较高的地区。
在建筑或基础工程项目中，挡土结构物可以承担重要的工程任务，确保所建建筑物的稳定和安全。
土压力是什么？土压力是指土壤施加的压力，这种压力会影响到与土壤接触的任何结构体。
挡土结构物是在这种压力之下建造的，因此挡土结构物的设计和建造必须考虑并充分利用这种压力。
土压力的大小取决于多种因素，如土壤类型和含水量、土壤深度、地表坡度和结构体建设深度等。
在设计和建造挡土结构物时，必须尽可能准确地估算关键参数来确保挡土结构物的稳定性和耐用性。
挡土结构物上的土压力在挡土结构物的设计、开挖和建造过程中，关于土压力的问题是至关重要的。
特别是在挡土结构物顶部，土压力可以对挡土结构物的稳定性、耐用性和整体效率产生重大影响。
在挡土结构物底部，土的压力是由土重引起的，而在土墙顶部，则受到来自地面上各种不同力量产生的土压力。
在土墙上方的土层中，每一层土不但会受到离它更靠近土墙的土层的压力，而且还要受到地表负荷的压力。
这种土压力可以通过建造一种叫做反弓形结构的墙体来缓解。
这种结构最常见的形式是向外倾斜的墙体上部，在其底部有一个反弓形的凸出部分，这可以将土壤的压力转移到更深的地下部分，从而减少墙体的压力。
如何计算土压力？计算土压力是确保挡土结构物稳定性和耐用性的关键之一。
通常使用的方法是使用弹性土壤力学理论，结合实际现场数据来进行数学计算。
在实践中，通常使用c-φ模型来计算土壤的抗剪强度，其中c是剪切强度常数，φ是土壤内摩擦角。
在一些情况下，也可以使用其他模型和方法来计算土壤的弹性和应变行为。
在计算土压力时，还必须考虑到土壤的含水量、土壤与结构体的摩擦系数和几何形状等其他因素。
这些因素在不同的情况下会影响土壤的受力特性，从而影响挡土结构物的稳定性和内部力学行为。
【土力学系列】第7章 土压力计算
T1和N1的合力
根据滑动土楔ABC静力平衡，由正弦定律得
G
Q
sin[π ( )] sin( )
式中： π
2
而 G 1 AD BC
2
AD AB sin( ) H cos( )
2
cos
sin( )
)
)
当= 时，则Q=0 当在(/2+) 和之间变化，Q存在一个极大值。
“极大值Qmax即为所求的主动土压力Ea”
为求得Qmax值，对求导，令
dQ 0
d
解得值，并代入Q表达式得
Ea
Qmax
1 2
H
2
Ka
其中
Ka
cos2
cos(
第7章 土压力计算
7.1 概 述
土压力： 挡土结构物承受与土体接触界面土的侧向压力作用。 主要荷载： 土体自身重量引起的侧向压力 水压力 影响区范围内的构筑物荷载 施工荷载
挡土结构物分类：
刚性挡土墙 柔性挡土墙
本章重点讨论刚性档土墙的古典土压力理论。
下面给出几个典型的实例
合力为pa分布图形的面积
作用点位于形心处
对于砂性土有：
Ea
1
2
KaH 2
合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。
对于粘性土：
当z＝0时，知 pa=-2c Ka
令pa=0，可得
h0
2c Ka
但，填土与墙背之间不可能承受拉应力，出现裂缝 。
合力：Ea
1 2
(H
h0 )(
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
第七章土压力
p0 K0σ'0 K0 γz
ν k0 1 ν
K0静止土压力系数
由于土的ν很难确定，K0常用经验公式计算
砂性土 K 0 1 sin ' 粘性土 K0 0.95 sin ' 超固结粘土 K0 OCR(1 sin ' )
' 有效内摩擦角
静止土压力分布及总土压力
Ka H1
KaH2
wH2
3.填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上 出现转折 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土 压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角
（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法 采用当量法 A ea1 γH1K a1 2C1 K a1 （二）第二层土的主动土压力计算： h γ 1H1 γ1H1 γ 2h h γ2 1.第二层土的上表面
1 1
B
c1 c2
H1
2 2
C
H2
ea2上 γhKa2 2C2 K a2
2.第二层土的下表面
ea2下 γ(h H 2 )Ka2 2C2 K a2
例：已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙 后土体分为两层如图。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。
第七章
挡土结构物上的土压力
1.挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性， 或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。
2.土压力:
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力。
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
建成后的坡间挡土墙
地基土压力理论
地基土压力理论在公路工程中常遇到挡土结构物（或称挡土墙），其作用都是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力，在设计挡土墙的断面尺寸和验算其稳定性时，必须计算出作用在墙上的土压力。
土压力的大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关。
当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，它是土压力中的最小值。
当挡土墙向填土挤压，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力，它是土压力中的最大值。
作用在挡土墙上的土压力可能是主动土压力与被动土压力之间的任一数值，这取决于墙的移动情况。
挡土墙完全没有侧向移动时的土压力，称为静止土压力。
本节将介绍土体作用在挡土结构物上土压力的计算。
一、朗肯土压力理论朗肯（Rankine）在19世纪提出的朗肯土压力理论，假设挡土墙背面竖直而且光滑。
在表面水平时的半无限无黏性土中，若整个土体发生侧向拉伸达到主动极限平衡状态时，侧向压力σx 小于竖向压力σz，土的自重应力为大主应力，侧向压力即主动土压力为小主应力；若整个土体发生侧向挤压达到朗肯被动极限平衡状态，侧向压力σx 大于竖向压力σz，土的自重应力为小主应力，侧向压力即被动土压力为大主应力，由极限平衡条件得出主、被动土压力。
贝尔（Bell）和里骚（Resal）分别将朗肯理论推广到黏性填土。
式中 Ka——朗肯主动土压力系数，；Kp——朗肯被动土压力系数，；γ——土的容重；φ——土的内摩擦角；c——土的凝聚力；z——墙顶以下深度；q——填土表面均布荷载。
主动土压力合力）/3处。
作用点位于墙底面以上（H－z作用点在梯形的形心处。
被动土压力合力作用点在梯形的形心处。
式中 H——墙高。
二、库伦土压力理论库伦18世纪提出了无黏性土的库伦土压力理论。
库伦理论确定挡土墙上的土压力，不是考虑单元土体的平衡，而是考虑整个滑体上力的平衡，求出主动和被动土压力。
如图4-24所示，当墙向前移动时，假定破坏面为AC，它与水平面的夹角为θ，则作用在沿动棱体ABC上的力有：①滑动棱体ABC的重量W；②破坏面AC上的反力R，R的方向与破坏面法线的夹角为φ；③墙背面AB对滑动棱体的反力P（大小等于土压力，方向与墙背面的法线夹角为φ）。
土力学第八章挡土墙土压力
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
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Rankine被动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
填土中有地下水时的土压力计算
当墙后填土中有水时，需考虑地下水位 以下的填土由于浮力作用使有效重量减 轻引起的土压力减小，水下填土部分采 用浮容重进行计算。
库尔曼图解法
库尔曼图解法
C1 F
m1
φ n1 A
90-ε-φ0
L
W1
有超载所用时的土压力计算
在建立滑动土体的 主动或被动极限平 衡条件时，需增加 一个方向竖直向下 的力的作用，其大 小等于q与滑块表面 长度的乘积
有超载所用时的土压力计算
有超载所用时的土压力计算
粘性填土的土压力
粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度 中包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土 压力理论对滑动块体进行受力分析时， 当墙后填土达到极限平衡状态时，力矢 多边形需考虑墙背面和滑动面上粘聚力。
主动
被动
位移对土压力的影响及三种土压力
静止土压力 E0
挡土墙为刚性不动时，土处于静止状态不产生位移和变形，此时作用 在挡土墙上的土压力。
主动土压力 Ea
挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土 体受到的土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力 降为最小值，这是作用在挡土墙上的土压力。
粘性填土的库仑土压力确定可采用试算 图解法
粘性填土的土压力
对于工程实际中粘性填土问题，往往采 用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填 土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩 擦角来代替粘土的两个强度指标，然后 再按无粘性填土问题求解。
填土中有地下水时土压力的计算
在计算水下土体重量时，应采用浮容重 进行计算。
考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低 考虑水压力的作用 如果墙后填土中有稳定渗流，那么在建
立滑动土体静力平衡条件时，还应考虑 渗流力的作用。
土压力问题的讨论
朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题 三种典型土压力理论在实际工程中的应
用 挡土墙位移对土压力分布的影响
库仑土压力理论
以整个滑动土体上力的平衡条件来确定
土压力
DC E
B
φ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律 计算自重
无粘性土主动土压力的计算
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土 压力中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并 承受来自填土的压力。
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律
的确定方法
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
位移对土压力的影响及三种土压力
土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填 土的性源自有关还与挡土墙的刚度及其位移关系密切
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一定是最小的，因为 此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被 动土压力EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
库尔曼图解法
上述的库仑土压力计算是基于填土表面 为平面的假定建立的，若填土的表面不 是平面，而是折线或曲线时，就不能应 用前述解析解直接计算，此时可以用图 解法。
按照水平向自重应力的计算公式确定
静止土压力计算
若墙后填土为均匀 体，则单位面积上 静止土压力为
静止土压力合力为
1/3H
静止土压力计算
若墙后填土中有地 下水，则计算静止 土压力时，水中土 的重度应取浮重度
形心
1/3H2
静止土压力计算
静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的 确定。K0可由室内的或现场的静止侧压力试 验来测定。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine主动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
无粘性土的主动土压力计算
粘性土的主动土压力计算
ea=0
粘性土的主动土压力计算
有均布荷载时粘性土的主动土压力
粘性土的主动土压力计算
有荷载 出现拉力区
在计算作用在墙背上的总压力中应包括 水压力的作用。
填土中有地下水时的土压力计算
填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向 应力分布在土层交界面上出现转折
由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同， 所以在计算主动或被动土压力系数时， 需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩 擦角
填土为成层土时的土压力计算
对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩 擦角来确定
朗肯土压力理论
Rankine土压力理论和Coulomb土压力 理论是计算主动土压力和被动土压力的 两种基本理论。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体 都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所 满足的条件来建立土压力的计算公式
被动土压力 Ep
挡土墙向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土 体受到挤压而引起土压力逐渐增大，当墙后填土达到极限平衡状态时， 土压力增大为最大值，这是作用在挡土墙上的土压力。
静止土压力计算
静止土压力只发生在挡土墙为刚性，强 体不发生任何位移的情况，实际工程中， 作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压 力，可近似看作静止土压力。
基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定 的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
τ 主动状态
f c tg
被动状态
A O
σ σxmin=ea
σx=K0σz σz
σxmax=ep
挡土结构物上的土压力
关于网站
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概述
在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中， 挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。