高中物理 第十七章 波粒二象性 4 概率波学案 新人教版选修3-5
高中物理第十七章波粒二象性3粒子的波动性学案新人教版选修35
3 粒子的波动性一、光的波粒二象性1．光的本性光能够发生干涉、衍射现象，说明光具有波动性；光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．即光具有波粒二象性．2．光子的能量和动量能量表达式：ε＝hν，动量表达式：p＝hλ.3．h的意义能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量，波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量，表达式中左边是粒子性、右边是波动性，是h起了重要作用，架起了波动性和粒子性的桥梁．光具有波动性是否说明光就是我们宏观意义上的波？提示：不是．光具有粒子性，也具有波动性，所以我们说光具有波粒二象性，这里的粒子不是我们平时所说的粒子，同样这里的波也不是我们宏观意义上的波．二、粒子的波动性1．物质的分类物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质． 2．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波． 3．物质波的波长和频率波长公式：λ＝h p ，频率公式：ν＝εh. 三、物质波的实验验证晶体做了电子束演示实验，得到了明显的衍射图样，从而证实了电子的波动性．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何理解该问题？请与同学交流自己的看法．提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以观测．考点一 光的波粒二象性1．对光的本性认识的几个阶段 学说 名称 微粒说波动说电磁说光子说 波粒 二象性 代表 人物牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因 斯坦 公认实验 依据光的直线 传播、光 的反射光的干 涉、衍射能在真空中传 播，是横波，光光电效应、 康普顿 效应光既有波 动现象，又 有粒子特征速等于电磁波速度内容要点光是一群弹性粒子光是一种机械波光是一种电磁波光是由一份一份光子组成的光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性理论领域宏观世界宏观世界微观世界微观世界微观世界光的波动性光的粒子性实验基础干涉、衍射光电效应、康普顿效应含义光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著.粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著．二象性(1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征．光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．(2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为.【例1】关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A．波粒二象性指光有时表现为波动性较明显，有时表现为粒子性较明显B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子，其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性结合波粒二象性的相关理论进行判断即可．【答案】 C【解析】波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D说法正确．光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．总结提能本题主要考查对波粒二象性的相关概念的理解，属于较简单的题目，我们通过对教材的熟悉就可以掌握相关概念．有关光的本性，下列说法正确的是( D )A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子．波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．考点二物质波的理解和有关计算1．物质的分类：物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．5．对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p 来补充它的粒子性．反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p )，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性．不过要注意这里所谓波动性和粒子性，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的．综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子．【例2】 武汉综合新闻网2010年8月21日报道：近日，一种发源于南亚没有抗生素可以抵御的“超级细菌”成为社会关注的热点．假若一个细菌在培养器皿中的移动速度为 3.5 μm/s，其德布罗意波长为1.9×10－19m ，试求该细菌的质量．【答案】 1.0×10－9kg【解析】 由公式λ＝h p得该细菌的质量为m ＝p v ＝h vλ＝ 6.626×10－343.5×10－6×1.9×10－19kg ＝1.0×10－9kg.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝h p，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1104.求：(1)电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小(电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取1位有效数字)．答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U ＝h 22emλ2 8×102V解析：(1)由λ＝h p得电子的动量大小p ＝h λ＝ 6.6×10－34440×10－9×10－4kg·m/s ＝1.5×10－23kg·m/s(2)设加速电压为U ，由动能定理得eU ＝12mv 2而12mv 2＝p 22m ，所以U ＝p 22em ＝h 22emλ2 代入数据得加速电压的大小U ＝8×102V重难疑点辨析对牛顿“微粒说”与爱因斯坦“光子说”的区分光的本性的探究过程是人类对物理现象及物理规律不断认识、提高、再认识、再提高的反复过程，经历了肯定、否定、否定之否定的循环，科学家们利用他们的聪明智慧和不断探究，经历了激烈的大论战，历时数千年，终于形成今天对光的比较深刻的认识．我们在学习过程中既要熟记重要的物理学史，又要学习科学家们勇于探索、追求真理的精神．【典例】 (多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性【解析】 牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A 错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B 正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．【答案】BCD惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．1．下列说法中正确的是( C )A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错．物质波不同于宏观意义上的波，故A项错．2．(多选)表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( ABC )质量/kg 速度/m·s－1波长/m 弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30电子(100 eV)9.1×10－31 5.0×106 1.2×10－10无线电波(1 MHz)— 3.0×108 3.0×102B．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性解析：弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度相近，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以E 和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( D )A ．E ＝hλc，p ＝0 B ．E ＝hλc ，p ＝hλc 2 C ．E ＝hc λ，p ＝0D ．E ＝hc λ，p ＝h λ解析：根据E ＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为E ＝hc λ，每个光子的动量为p ＝h λ.4．紫外线光子的动量为hνc.一个静止的O 3吸收了一个紫外线光子后( B ) A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿与光子运动方向相反的方向运动D ．可能向任何方向运动解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O 3分子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B.5．(多选)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样，如图所示．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( AB )A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A 项正确；由德布罗意波波长公式λ＝h p，而动量p ＝2mE k ＝2meU ，所以λ＝h 2meU ，B 项正确；从公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C 、D 项错误．。
物理：17.4-5 概率波和不确定性关系 导学案(人教版选修3-5)
班级________姓名________层次________物理：17。
4—5 概率波和不确定性关系导学案（人教版选修3-5）编写人:曹树春审核：高二物理组寄语：我努力，所以我快乐！学习目标：1、了解光是一种概率波．2、了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π学习重点：1、人类对光的本性的认识的发展过程2、测不准关系.学习难点：1、对概率波概念的理解2、联系实验事实了解测不准关系.学习过程:新课的引入光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性程度有差异。
不过我们在所说波动性和粒子性时头脑中所呈现的只是经典的粒子和经典的波.一、经典的粒子和经典的波1、经典粒子的基本特征:有一定的的______大小，有一定的______，有的还具有______。
只要知道物体的初始条件(初始位置、初速度）以及受力情况，由牛顿第二定律可知，就能确定它们以后任意时刻的______和______以及时空中的确定的______.2、经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有______和______，具有时空的______。
在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现.但进一步的分析中不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系,不可分割的。
如：上节课讲到的光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率，粒子有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波……等机械波等问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时能量向外传播,即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。
二、概率波1、在弱光的干涉实验中，控制光的强度,使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。
在这种情况下,如果时间较短,则在光屏上出现的是______________________,若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。
这说明光子到达亮条纹处的_______较大，到达暗条纹处的________较小，所以我们可以说光是一种_________波。
高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5
3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。
人教版高中物理选修3-5学案设计-第十七章第一、二节能量量子化光的粒子性
第十七章波粒二象性〔情景切入〕1990年，德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假设：粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍。
这一假说不仅解决了热辐射问题，同时也改变了人们对微观世界的认识。
光在爱因斯坦的眼里成了“粒子”，电子、质子等在德布罗意看来具有了波动性……光到底是什么？实物粒子真的具有波动性吗？让我们一起进入这种神奇的微观世界，去揭开微观世界的奥秘吧。
〔知识导航〕本章内容涉及微观世界中的量子化现象。
首先从黑体和黑体辐射出发，提出了能量的量子化观点，进而通过实验研究光电效应现象，用爱因斯坦的光子说对光电效应的实验规律做出合理解释，明确了光具有波粒二象性，进而将波粒二象性推广到运动的实物粒子，提出了德布罗意波的概念，经分析和研究得出光波和德布罗意波都是概率波以及不确定性关系的结论。
本章内容可分为三个单元：(第一～二节)主要介绍了能量量子化和光的粒子性；第二单元(第三节)介绍了粒子的波动性；第三单元(第四～五节)介绍了概率波和不确定性关系。
本章的重点是：普朗克的能量量子化假设、光电效应、光电效应方程、德布罗意波。
本章的难点是：光电效应的实验规律和波粒二象性。
〔学法指导〕1．重视本章实验的理解。
本章知识理论性很强，涉及的新概念较多，也比较抽象，但它们作为物理量都有其实验事实基础，所以在学习时要结合实验来理解它们，就不会觉得那么抽象。
2．注意体会人类认识微观粒子本性的历史进程。
人类认识微观粒子本性的进程是波浪形的，在曲折中前进，旧的理论总是被新发现、新的实验事实否定，为解释新实验事实又提出新的理论。
光电效应和康普顿效应证明了光是一种粒子，但光的干涉和衍射又证明了光是一种波，因此光是一种波——电磁波，同时光也是一种粒子——光子。
也就是说光具有波粒二象性。
光在空间各点出现的概率是受波动规律支配的，因此光是一种概率波。
3．学习本章知识会用到以前学过的知识，如光的干涉、衍射，弹性碰撞、动量定理和动能定理等，因此可以有针对性地复习过去的这些知识，对顺利学习本章内容会有帮助。
高中物理 第17章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系教案 新人教版选修3-5-新人教版高中选
4概率波5不确定性关系[学习目标] 1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征．(重点)2.了解并掌握光和物质波都是概率波．(重点)3.知道不确定性关系的具体含义．(重点、难点)一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．二、不确定性关系1．定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)(4)经典的粒子可以同时确定位置和动量．(√)(5)对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量．(√)2．(多项选择)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断以下说法正确的选项是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关[解析]不确定性关系说明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．[答案]AD3．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，假设有一个光子，那么无法确定这个光子落在哪个点上[解析]机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对．[答案]BD对概率波的进一步理解1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是不确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波表达了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，表达了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，表达了波动性的一面．所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．4．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒子运动具有必然性，遵循统计规律．[例1] (多项选择)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大[解析]光是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故CD正确，AB错误．[答案]CD1．(多项选择)关于物质波的认识，正确的选项是( )A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波B．物质波也是一种概率波C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波D．物质波就是光波[解析]据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，故A正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故B正确，D错误．[答案]AB对不确定性关系的理解1挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性：微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是随机的，所以粒子在垂直入射方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹〞的观点来描述粒子的运动．[例2] (多项选择)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的选项是( )A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子[解析]不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微，故CD正确．[答案]CD2．(多项选择)由不确定性关系可以得出的结论是( )A．如果动量的不确定X围越小，那么与它对应坐标的不确定X围就越大B．如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大C．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间的关系不是反比例函数D．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间有唯一确定的关系[解析]由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π可知，如果动量的不确定X围越小，那么与它对应的位置不确定X围就越大，选项A正确．同理如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大，选项B正确．由于ΔxΔp≥h4π，所以动量的不确定X围和位置的不确定X围之间的关系不是反比例函数，选项C正确，D错误．[答案]ABC1.经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性.2.光波是概率波，物质波也是概率波.3.经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π.1．以下对光的波粒二象性的说法正确的选项是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同样一种波C．光的波动性是由光子间的相互作用形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定波动说，在光子的能量ε＝hν中，频率ν表示的仍是波的特性[解析]根据光的波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性，A错误．光不同于宏观观念的粒子和波，B错误．光的波动性是光本身固有的性质，不是光子之间相互作用引起的，C 错误．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是反映波动特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，光子说并未否定波动说，D正确．[答案] D2．(多项选择)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是( )A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性[解析]根据光的波粒二象性知，AD正确，BC错误．[答案]AD3．(多项选择)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π判断，那么以下说法正确的选项是( )A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．微观粒子的动量和位置不可能同时确定[解析]不确定性原理说明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h4π，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，故B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，故C正确．[答案]CD4．(多项选择)以下对物理模型与物理现象的关系理解正确的选项是( )A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定X围内就能正确代表研究的对象[解析]建立物理模型的目的是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，BD正确，AC错误．[答案]BD。
高二物理 选修3-5 第十七章 波粒二象性
高二物理选修3－5 第十七章波粒二象性新课标要求1．内容标准（1）了解微观世界中的量子化现象。
比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。
（2）通过实验了解光电效应。
知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。
（3）了解康普顿效应。
（4）根据实验说明光的波粒二象性。
知道光是一种概率波。
（5）知道实物粒子具有波动性。
知道电子云。
初步了解不确定性关系。
（6）通过典型事例了解人类直接经验的局限性。
体会人类对世界的探究是不断深入的。
例 1 通过电子衍射实验，初步了解微观粒子的波粒二象性，体会人类对于物质世界认识的不断深入。
2．活动建议阅读有关微观世界的科普读物，写出读书体会。
新课程学习17．2 科学的转折：光的粒子性★新课标要求（一）知识与技能1．通过实验了解光电效应的实验规律。
2．知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。
3．了解康普顿效应，了解光子的动量（二）过程与方法经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
（三）情感、态度与价值观领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
★教学重点光电效应的实验规律★教学难点爱因斯坦光电效应方程以及意义★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排2 课时★教学过程（一）引入新课提问：回顾前面的学习，总结人类对光的本性的认识的发展过程？（多媒体投影，见课件。
）学生回顾、思考，并回答。
教师倾听、点评。
光的干涉、衍射现象说明光是电磁波，光的偏振现象进一步说明光还是横波。
19世纪60年代，麦克斯韦又从理论上确定了光的电磁波本质。
然而，出人意料的是，正当人们以为光的波动理论似乎非常完美的时候，又发现了用波动说无法解释的新现象——光电效应现象。
对这一现象及其他相关问题的研究，使得人们对光的又一本质性认识得到了发展。
物理：新人教版选修3-5 17.4概率波(教案)
第十七章波粒二象性新课标要求1．内容标准（1）了解微观世界中的量子化现象，比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识，（2）通过实验了解光电效应，知道爱因斯坦光电效应方程以及意义，（3）了解康普顿效应，（4）根据实验说明光的波粒二象性，知道光是一种概率波，（5）知道实物粒子具有波动性，知道电子云，初步了解不确定性关系，（6）通过典型事例了解人类直接经验的局限性，体会人类对世界的探究是不断深入的，例 1 通过电子衍射实验,初步了解微观粒子的波粒二象性,体会人类对于物质世界认识的不断深入，2．活动建议阅读有关微观世界的科普读物,写出读书体会，新课程学习17.4 概率波★新课标要求（一）知识与技能1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．3．了解事物的连续性与分立性是相对的,了解光既有波动性,又有粒子性．4．了解光是一种概率波．（二）过程与方法1．领悟什么是概率波2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法3．通过数形结合的学习,认识数学工具在物理科学中的作用（三）情感、态度与价值观理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程,这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说,发展学说,或是决定学说的取舍,发现新的事实,再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为,经过分析和研究,逐渐认识光的本性的．★教学重点人类对光的本性的认识的发展过程．★教学难点对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解．★教学方法“创设情景,提出问题——观察思考,自主探索——讨论交流,总结归纳”为教学结构,采用“交流——互动”★教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍,本节知识结构），多媒体教学设备，★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课课件播放：康普顿散射实验讲述：康普顿效应是γ射线或X 射线打在物质上,与物质中原子的核外电子发生相互作用,作用后产生散射光子和反冲电子的效应，学生：观看课件,同时思考讨论该实验反映了光的什么性,思考光是粒子还是波？结论：康普顿效应进一步证实了光的粒子性，是验证光的波粒二象性的重要物理实验之一，点评：创设新奇的教学情景引入新课,激发学生的认知和学习兴趣,培养他们对新的科学知识的了解和探究精神，课件播放：光的衍射讲述：光在传播中遇到障碍物会“绕行”结论：光具有波动性学生回忆：发生明显衍射现象的条件,分析讨论在平常不容易观察到明显衍射现象的原因,以及采用怎样的措施能够较为方便的观察到明显衍射现象？点评：适时的反思小结为不仅有利于知识的联系和巩固,更有利于学生良好学习习惯的形成，教师：在经典的物理学中,波和粒子是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现，那么对于光和电子、质子等粒子,这两种互不相容的属性又能“集于一身”呢？（二）进行新课1、光的波粒二象性17世纪的微粒说和波动说是两种对立的学说,都受到传统观念的影响,因为传统观念认为在宏观现象中波动性和粒子性是对立的，微观世界的某些属性与宏观世界不同,光子说没有否定波动性和光的电磁说,光子的能量与频率有关,频率是波的特征，学生跟随老师的讲述对于原来所学的相关知识进行自主的回顾和归纳整理，点评：对于已经学习过的知识可以穿插在平常的教学过程中时常进行温习反思和类比迁移,多次反复一定可以帮助学生更好的掌握和利用知识，[问题]：在微观世界中,如何把波的图象与粒子的图象统一起来呢？学生思考、讨论后给出一些答复,就各种答案加以分析提炼总结，点评：给学生一定的自主学习的时间和空间效果比被动的接受知识要好,能够更加有效的培养他们的学习主动性和能动性，2、光波是概率波（1）光强讲述：光的强度指单位时间内到达单位面积的光的能量,也就是明条纹处到达的光子多,暗条纹处到达的光子数少（2）概率波课件：伽尔顿板实验实验一：用很弱的光做双缝干涉,暴光时间短,可看到胶片上出现一些无规则分布的点子，实验二：暴光时间足够长,有大量光子通过狭缝,底片上出现了规则的干涉条纹，学生认真观察课件,不放过课件演示过程中的每一个细节,同时对观察的认识意见做一些个别的讨论和交流，点评：科学研究一定要有足够的细心,课堂上的一些演示实验和课件展示的观察分析同样如此,往往一些关键的现象是稍纵即逝,学生在这方面习惯的养成对他们今后的学习生活和研究工作会有莫大的帮助，讲述：实验一说明：光表现出粒子性,也看到光子的运动与宏观现象中质点的运动不同,没有一定的轨道，单个光子通过双缝后的落点无法预测，实验二说明：光的波动性是大量光子表现出来的现象,在干涉条纹中,那些光波强的地方是光子到达机会多的地方或是到达几率大的地方,光波弱的地方是光子到达机会少的地方，光的波动性可看做是大量光子运动的规律，观察实验思考：是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？学生持有不同的观点,有的认为是光子之间的相互作用使它表现出波动性,有的则认为不是光子之间的相互作用使它表现出波动性,各执己见,各抒己见，点评：学生在学习过程中有疑问是好事,能够就相关的问题展开分析讨论更是他们有浓厚求知欲的体现,应予以鼓励和肯定，讲述：实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过,得到的照片和上面相同,把一个缝挡住,光屏上不再出现干涉条纹,说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的,是光子本身的一种属性，3、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：讲述：大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；光的波长越长,波动性越强；光的波长越短,粒子性越强学生在进一步的实验现象和理论知识的指引下,形成统一的观点：光的波动性不是光子之间相互作用引起的,是光子本身的一种属性，点评：存疑——求解,人类社会的不断发展和科学技术的日益进步都是在这样的情景下取得，例题：已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J,其中可见光部分约占45%,假设认为可见光的波长均为0.55μm,太阳向各个方向的辐射是均匀的,日地之间距离为R=1.5×1011m,估算出太阳每秒辐射出的可见光的光子数，（保留两位有效数字）学生通过运算得出相应的正确结果，点评：理论联系实际,适量的实际操作可以进一步巩固和掌握所学理论知识，（三）课堂小结教师活动：光既具有波动性,又具有粒子性，既不可把光看成宏观观念中的波,也不可把光看成宏观观念中的粒子，学生在老师进行小结的同时可以同步把自己对于本节课的内容小结进行参照对比,查漏补缺，点评：课堂小结有利于学生对当堂课的内容形成完善的知识框架,强化理解和把握一些知识重点和难点，（四）作业：完成讲义相应练习★教学体会本节课主要了解概率波的概念，尽管比较抽象,但是我们老师把这堂课上的有声有色,收到较好的效果，本节课主要有以下几个特点：1、充分利用多种教学素材（课件,图片等）,创设生动的教学情景,使学生很快进入一种愿学、乐学的学习状态2、贯彻《课程标准》“从生活走向物理,从物理走向社会”的理念,选择典型例子,密切联系学生已经有的直接经验,变抽象为生动,有效的减低学习的难度，3、采用环环相扣,层层深入的教学模式,把问题在情景中提出,给学生思考的空间和时间,使学生自主的对问题深入了解,全面认识,从而体会出基本的物理思考方法，。
高中物理第十七章波粒二象性4概率波名师导航学案新人教版选修3_5
4 概率波名师导航知识梳理1.在经典物理学的观念中，粒子有一定的空间大小，有一定的___________，有的还具有___________；与经典的粒子不同，经典的波在空间中是___________，其特征是具有___________和___________，也就是具有时空的___________性.2.从光子的概念上看，光波是一种___________.疑难突破1.对概率波的理解剖析：我们都知道光和物质都具有波粒二象性，单个光子显示粒子性，而大量光子显示波动性，单个光子传播的方向是不确定的.但大量光子在空间某点附近出现的概率大小可以由波动性确定，这种概率分布导致了宏观的确定结果，同样可以用这一观点来解释物质波，也可以说大量粒子是按照波的概率分布而形成了波.概率是一个数学概念，由相关知识可以知道，对一个某事件来说，它发生的概率是一定的，换句话说概率波也是稳定的.这也是我们看到波粒二象性很稳定的原因所在.2.对电子云的正确理解剖析：描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图像所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.问题探究问题：对弱光的双缝干涉实验的理解剖析：实验：双缝干涉时降低光电流的强度，使光子一个一个地通过狭缝.现象：（1）短时间曝光：屏或底片上形成无规则分布的点.（2）长时间曝光：屏或底片上形成干涉条纹.解释：（1）个别光子产生的效果，往往显示出粒子性，打在屏或底片上的位置是随机的，光子具有一定的能量和动量.（2）大量光子产生的效果，往往显示出波动性.光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），可以用波动规律来描述，物理学中把光波叫概率波.光波的强弱代表出现的光子数的多少. （3）光是把粒子性和波动性有机结合在一起的矛盾统一体，在传播时表现为波动的性质，有一定的波长和频率，在和其他物质作用时表现出粒子的特性.探究结论：光是一种概率波.典题精讲【例题】在双缝干涉实验中，若在像屏处放上照相底片，并使光流减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上出现___________；如果曝光时间足够长，底片上出现____________.思路解析：在双缝实验中，如能使光子一个一个地通过狭缝，如果曝光时间短时，底片上只出现一些无规则分布的点子，不形成干涉特有的明、暗相间的条纹，表现出光的粒子性.点子分布看似无规则，但点子在底片上各处出现的概率却遵从双缝干涉实验中波强分布的规律．若曝光时间足够长，底片上就出现如同强光短时间曝光一样的规则的干涉条纹.在干涉条纹中光波强度大的地方，也就是光子到达机会多的地方．所以，从这种意义上，可以把光的波动性看作表明光子运动规律的一种概率波．误解把光波当作宏观观念中的连续的波，以为曝光时间长短，仅有通过狭缝的能量大小的区别，总能产生干涉图样，这是不理解光的波粒二象性现象造成的错误.答案：无规则分布的点子 规则的干涉图样知识导学通过前几节的学习，可以得出如下结论：自然界中的任何物质都具有波粒二象性，即波具有粒子性，而粒子同样也具有波动性.这两种完全不同的表示形式是如何统一起来的呢？这就是本节我们将要学习的概率波所要解决的问题，在学习过程中要注意运用概率波的观点来解释波和微粒的波粒二象性.疑难导析1.概率波强度的决定因素按照德布罗波的统计意义，认为波函数体现了发现粒子的概率，这是每个粒子在他所处环境中所具有的性质.如果有大量粒子，那么在某处粒子的密度就与此处发现的一个粒子的概率成正比.把这情况同光对比，光的强弱同光子的数目成正比，而在某一处的光子数同该处发现的一个光子的概率成正比，但我们知道光的强弱是同光波的电场或磁场强度的平方成正比的，足见在某处发现一个光子的概率同光波的电场或磁场强度的平方成正比.2.电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间(直径约10-10米)内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.问题导思为了帮助理解，我们给出光的下列特性：（1）光是一种波，同时也是一种粒子，也就是说光具有波粒二象性.（2）光的波动性在光的传播过程中表现出来，具有一定的波长和频率，能够发生干涉和衍射现象；光的粒子性在它与其他物质相互作用时表现出来，光子具有一定的能量（E=h ν）和动量（p=λh）.（3）光的波动性是大量光子的集体表现，光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述，是一种概率波；粒子性是少数光子的个别行为.（4）光子不同于牛顿提出的光的“弹性小球”假说.光波也不同于经典物理中提出的弹性介质振动形成的“弹性波”.两者有着本质的区别.典题导考绿色通道：解此类题的关键是要理解以下知识要点：（1）光是一种波，同时也是一种粒子，也就是说光具有波粒二象性.（2）光的波动性在光的传播过程中表现出来，具有一定的波长和频率，能够发生干涉和衍射现象；光的粒子性在它与物质相互作用时表现出来，光子具有一定的能量（E=h ν）和动量（p=λh）.【典题变式】关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是（ ）A.大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性B.频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性明显C.光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性D.据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的 答案：ABCD。
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4 概率波
1．经典的粒子和经典的波
(1)经典的粒子
①有一定的空间大小，有一定的质量，有的带有电荷。
②遵守牛顿运动定律，能确定其在以后任意时刻的位置和速度，能确定在空间的运动轨迹。
(2)经典的波
①经典的波是在空间弥散开来的，其特征是具有波长和频率，即具有时空的周期性。
②只是某种运动形式的传播，不具有物质性。
【例1】下列说法正确的是( )
A．惠更斯提出的光的波动说与麦克斯韦的光的电磁说都是说光是一种波，其本质是相同的
B．牛顿提出的光的微粒说与爱因斯坦的光子说都是说光是一份一份不连续的，其实质是相同的
C．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说也是说光具有波粒二象性
D．爱因斯坦的光子说与麦克斯韦的光的电磁说揭示了光既具有波动性又具有粒子性解析：惠更斯提出的波动说和麦克斯韦的电磁说有着本质的不同，前者仍将光看做机械波，认为光在太空中是借助一种特殊介质“以太”传播的，而后者说光波只是电磁波而不是机械波，可以不借助于任何介质而传播，A选项错误。
牛顿提出的微粒说和爱因斯坦的光子说也是有本质区别的，前者认为光是由一个个特殊的实物粒子构成的，而爱因斯坦提出的光子不是像宏观粒子那样有一定形状和体积的实物粒子，它只强调光的不连续性。
光是由一份一份组成的，B选项错误。
惠更斯的波动说和牛顿的微粒说都是以宏观物体为模型提出的，是对立的、不统一的，C选项错误。
据光的波粒二象性知，D选项正确。
答案：D
释疑点波粒二象性
要正确理解光的波粒二象性的含义，不能把宏观的“波”与“粒子”的概念与微观的“波”与“粒子”的概念混淆，要注意建立微观领域的认识，逐步建立起一个全新的微观世界的模型，从而正确地理解波粒二象性的含义。
2．概率波
(1)光波是一种概率波
光的波动性不是光子之间相互作用引起的而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，所以光波是一种概率波。
(2)物质波也是概率波
电子和其他微观粒子同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。
【例2】下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
解析：光具有波粒二象性，既具有波动性，又具有粒子性，光在空间各点出现的可能性的大小(概率)，可以用波动规律来描述，因而光是一种概率波，故A选项正确。
而由光的电磁说可知光是一种电磁波，故B选项正确。
当波从一种介质进入另一种不同折射率的介质中时，光的频率不变，而光子的能量ε＝hν，取决于频率，故C选项错。
但由于介质不同，因而光的传播速度就不相同，由波长、波速和频率的关系可知，光波的波长也就相应地发生变化，故D选项错。
答案：AB
3．对概率波的理解
(1)单个粒子运动的偶然性：我们能够知道粒子出现在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子达到什么位置是随机的，是不可预定的。
它不同于宏观物体。
从课本图1742(甲)可以看出，少量光子的行为无法预测，表现出粒子性的一面。
(2)大量粒子运动的必然性：
由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
从课本1742(丙)图可看出，大量光子的行为表现出波动性的一面。
在干涉条纹中，光波强度大的地方，是光子到达机会大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会小的地方，即光子到达概率小的地方。
(3)概率波体现了波粒二象性的和谐统一：
概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面，同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
【例3－1】 电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是
( )
A ．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B ．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C ．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D ．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
解析：微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述C 、D 正确。
答案：CD
【例3－2】 一颗地面附近的质量为m 的人造地球卫星，其德布罗意波长为______，一个处于基态的氢原子核外电子的德布罗意波长为______。
(地球半径为R ，重力加速度为g ，基态时电子轨道半径为r ，电子质量为m e )
解析：近地卫星的速度v ＝Rg ，由德布罗意波长公式得。
λ＝h mv ＝h m Rg
电子绕核运动所需向心力由库仑力来提供， 即k e 2r 2＝m e v 2
e r ，所以v e ＝e k m e r
由德布罗意波长公式得λ＝h m e v e ＝h e km e r。
答案：h m Rg
h e km e r
4．光的波动性和粒子性的和谐统一
【例4－1】在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线是直线
D．光的波动性是大量光子产生的效果
解析：个别光子通过狭缝时，会在底片上出现一些不规则的点，光表现出粒子性，如果曝光时间够长，大量光子通过狭缝的底片上会显示衍射图样，光表现出波动性，故A正确，B错误；光子不同于传统的宏观物体，其运动轨道不同于宏观物体的运动轨道，故C错误；
少量光子粒子性显著，大量光子波动性显著，故D正确。
答案：AD
【例4－2】对光的认识，以下说法正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外一种场合下，光的粒子性表现明显
解析：个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D。
答案：ABD
析规律光的波动性
该类问题常以选择题的形式出现，主要考查对光波是概率波的理解。
光波既不能理解成宏观概念中的波，也不能把光子看做宏观概率中的粒子；频率低的光波动性显著，频率高的光粒子性显著；光在传播过程中往往显示波动性，在与物质相互作用时往往显示粒子性。
光子在空间各点出现的可能性的大小，可用波动规律来描述。
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