应用ANSYS实现几何非线性分析方法
非线性屈曲分析
ansys workbench非线性屈曲分析(2013-08-26 21:26:29)转载▼标签：ansys很多旋转受压结构必须进行屈曲分析，常规结构屈曲分析软件有nastran、abaqus和ansys，nastran对线性大型模型分析效率较高；abaqus屈曲分析使用较少；ansys使用比较频繁，其快速建模，与CAD软件的良好借口及有限元模型前处理的便捷性（WB界面）很有吸引力，屈曲分析功能较为完善，可以进行线性、非线性和后屈曲分析。
ansys学习资料中介绍较多的是线性屈曲分析。
线性屈曲分析在工业实际中预测的值偏高，有的甚至超过实际实验测试值的几十倍，线性分析唯一优势是其分析速度较快。
但在实际中其预测值参考价值不大，仅给定结构屈曲失效的上限值。
非线性屈曲分析考虑其他因素，包括结构加工缺陷（几何），材料非线性等，因此较为接近实际情况，但计算耗时较长。
针对最艰难学习情况归纳总结非线性屈曲分析时技术要点及应注意事项。
对于规则旋转壳，承受外压载荷作用，进行非线性屈曲分析时，必须加上几何缺陷，关键步是添加APDL语句/prep7upgeom,0.1,1,1,file,rstcdwrite,db,file,cdb/solu该步引入屈曲模态情况下的几何缺陷，缺陷为屈曲模态变形相对值的0.1倍，该值可以根据实际加工水平等其他条件确定，上述语句保存在txt文档中，在workbench流程APDL模块调用。
分析详细流程为，static structure模块导入几何，施加载荷和边界条件，分析求解，将linear buckling拖入流程中，共享static structure模块数据，进行线性屈曲模块分析，Mechanial APDL模块调用屈曲分析结果，并调入（addinput）上面内含几何缺陷命令语句命令的txt文件，更新，将Mechanical结果导入Finite Element modeler模块，更新，此时在缺陷附近的单元节点位置发生改变。
基于ANSYS的武汉长江二桥非线性有限元分析
6 ;B SE N 进行 求解 索 力迭 代 ( 从计 算结果 中提 取斜 拉索 索力 , ( T 初始 索力 + 是 否小于 允许 值 ( 若大 于允 许值 , 则将 ) 计算 所 得的 索 力 作 为成 桥 索 力 , 修改 斜 拉 索单 元
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武 汉 长 江 二 桥 非 线 性 有 限 元 分 析
斜拉 桥主要 的组 成构 件是 梁 8 索和 塔 , 理 想的 受力 状 态是 斜 拉 索受 拉 , 主 梁 和 索塔 尽 可 能地 承 受压 力 而不 承 受 弯矩 作 用 ( 因 而 斜拉 桥 的 结构 表 现出 以 下一 些 特 点 ! 利用 一 系 列 拉索 代 替 相应 的 支承 结 构 , 大 大减 少 了 主 梁的 弯 矩 , 降 低梁 高 , 节 省了 材料 可以 人为 地对 拉索 索力 进行 调整 , 达到 改变 全桥 受力状 态使 其最 大限 度满 足设 计者 期望 的受 力状 态 斜 拉桥 是一 种自 锚体 系 , 下 部结 构比 较经 济 ( 因 此, 在 跨径 . 斜 # # < ’= # #> 的范 围内 , 拉桥 为 最常 见 的 桥梁 结 构 形 式 ( 作为 一 种 高次 超 静定 结 构 , 其计 算 分 析的 精 确 程 度直 接 关 系到 设 计的 优 劣与 施 工 过程 中 的 安 全 ( 斜拉 桥 跨 度不 断 增大 , 整 体 结构 在 恒 载及 拉 索 张 拉力 作 用 下表 现 出明显的非线性特征! 斜 拉 索 垂 度 效 应梁柱效 应大 位移 效应 ( 在总 结 前 人经 验 的 基 础上 , 提 出 了 一套 全 面 考虑 斜 拉桥 几 何 非线 性 因 素 的有 限 元 方法 , 综合 考虑 了梁 索塔三 者联 结的 边界 条件 以及 它们 的受 力特 点 , 特 别是 预应 力筋 的作 用 8 拉 索初 始张 力等 因素 , 应用 大 型 通 用 有 限 元软 件 456 76对 其 进 行了 详细 的空间 有限 元非 线性 分析 (
ANSYS非线性分析收敛图
ansys非线性分析收敛讨论（转）我最近做了一些非线性方面的计算，7也遇到了非线性计算中难以收敛的问题，现在就我分析使得一些感受写出来，希望对大家有用，如果有误，还望大家不吝指正。
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。
他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。
ansys在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。
其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。
ansys的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。
一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成假收敛.(ansys非线性分析指南--基本过程Page.6) 。
因此ansys官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。
ANSYS缺省是用L2范数控制收敛。
其它还有L1范数和L0范数，可用CNVTOL命令设置。
在计算中L2值不断变化，若L2 由于ANSYS缺省的criterion计算是你全部变量的平方和开平方（SRSS）*valuse(你设置的值)，所以crition也有小”浠Ｈ缬行枰部勺约褐付╟rition为某一常数，CNVTOL,F,10000,0.0001,0就指定力的收敛控制值为10000*0.0001=1。
另外，非线性计算中用到的一个开关是SOLCONTROL如关闭SOLCONTROL 选项，那么软件默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.001，而不考虑位移的收敛容差；如果打开SOLCONTROL 选项，同样的默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.005，而位移收敛容差是0.05。
非线性收敛非常麻烦，与网格精度、边界条件、荷载步等一系列因素有关，单元的特点对收敛的影响很大，单元的性态不好收敛则困难些；合理的步长可以使求解在真解周围不至于振荡，步长过小，计算量太大，步长过大，会由于过大的荷载步造成不收敛。
ANSYS详细全介绍
ANSYS详细全介绍开放、灵活的仿真软件，为产品设计的每一阶段提供解决方案通用仿真电磁分析流体力学行业化分析模型建造设计分析多目标优化客户化结构分析解决方案结构非线性强大分析模块Mechanical显式瞬态动力分析工具LS-DYNA新一代动力学分析系统AI NASTRAN电磁场分析解决方案流体动力学分析行业化分析工具设计人员快捷分析工具仿真模型建造系统多目标快速优化工具CAE客户化及协同分析环境开发平台ANSYS StructureANSYS Structure 是ANSYS产品家族中的结构分析模块，她秉承了ANSYS家族产品的整体优势，更专注于结构分析技术的深入开发。
除了提供常规结构分析功能外，强劲稳健的非线性、独具特色的梁单元、高效可靠的并行求解、充满现代气息的前后处理是她的四大特色。
ANSYS Structure产品功能非线性分析• 几何非线性• 材料非线性• 接触非线性• 单元非线性动力学分析•模态分析- 自然模态- 预应力模态- 阻尼复模态- 循环模态• 瞬态分析- 非线性全瞬态- 线性模态叠加法•响应谱分析- 单点谱- 模态- 谐相应- 单点谱- 多点谱•谐响应分析•随机振动叠层复合材料•非线性叠层壳单元•高阶叠层实体单元•特征- 初应力- 层间剪应力- 温度相关的材料属性- 应力梯度跟踪- 中面偏置•图形化- 图形化定义材料截面- 3D方式察看板壳结果- 逐层查看纤维排布- 逐层查看分析结果•Tsai-Wu失效准则求解器•迭代求解器- 预条件共轭梯度(PCG)- 雅可比共轭梯度(JCG)- 非完全共轭梯度(ICCG)自然模态• 直接求解器- 稀疏矩阵- 波前求解器•特征值- 分块Lanczos法- 子空间法- 凝聚法- QR阻尼法(阻尼特征值)•分布式并行求解器-DDS-自动将大型问题拆分为多个子域，分发给分布式结构并行机群不同的CPU（或节点）求解- 支持不限CPU数量的共享式并行机或机群- 求解效率与CPU个数呈线性提高• 代数多重网格求解器-AMG- 支持多达8个CPU的共享式并行机- CPU每增加一倍，求解速度提高80％- 对病态矩阵的处理性能优越, ,屈曲分析• 线性屈曲分析• 非线性屈曲分析• 热循环对称屈曲分析断裂力学分析• 应力强度因子计算• J积分计算• 裂纹尖端能量释放率计算大题化小•单元技术•子结构分析技术•子模型分析技术设计优化•优化算法- 一阶法•多种辅助工具- 随机搜索法- 等步长搜索法- 乘子计算法- 最优梯度法- 设计灵敏度分析•拓扑优化二次开发特征• ANSYS参数化设计语言(APDL) • 用户可编程特性（UPF）• 用户界面设计语言(UIDL) • 专用界面开发工具（TCL/TK）• 外部命令概率设计系统(PDS)•十种概率输入参数•参数的相关性•两种概率计算方法- 蒙特卡罗法*直接抽样* Latin Hypercube抽样- 响应面法*中心合成*Box-Behnken设计•支持分布式并行计算•可视化概率设计结果- 输出响应参数的离散程度*Statistics* LHistogram* Sample Diagram- 输出参数的失效概率* Cumulative Function* Probabilities- 离散性灵敏度*Sensitivities* Scatter Diagram* Response Surface前后处理(AWE)• 双向参数互动的CAD接口• 智能网格生成器• 各种结果的数据处理• 各种结果的图形及动画显示• 全自动生成计算报告支持的硬软件平台• Compaq Tru64 UNIX • Hewlett-Packard HP-UX • IBM RS/6000 AIX• Silicon Graphics IRIX• Sun Solaris• Windows: 2000,NT,XP• LinuxANSYS MultiphysicsTM MultiphysicsANSYS MultiphysicsTM集结构、热、计算流体动力学、高/低频电磁仿真于一体，在统一的环境下实现多物理场及多物理场耦合的仿真分析；精确、可靠的仿真功能可用于航空航天、汽车、电子电气、国防军工、铁路、造船、石油化工、能源电力、核工业、土木工程、冶金与成形、生物医学等各个领域，功能强大的各类求解器可求解从冷却系统到发电系统、从生物力学到MEMS等各类工程结构。
ANSYS几何非线性概述
ANSYS几何非线性概述一、什么是非线性什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。
而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。
如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。
ANSYS非线性主要分为以下三大类：1、几何非线性大应变、大位移、大旋转2、材料非线性塑性、超弹性、粘弹性、蠕变3、状态改变非线性接触、单元生死其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。
二、结构几何非线性概念理解如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。
例如，上述例子，杆梢在轻微横向作用下是柔软的，当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。
几何非线性主要分为如下三种现象：1.单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变2.单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。
3.单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。
随着垂直挠度UY 的增加，较大的膜应力SX 将会导致刚化效应。
上述三种情况的关系如下：应力刚化三、ANSYS几何非线性注意事项1、建模注意事项 （a ）单元选择注意事项在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。
例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。
特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52.同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。
（b ）预见网格扭曲ANSYS 在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。
基于ANSYS的独塔斜拉桥非线性分析
，
Ｊ 兰
．
２ 斜 拉 桥有 限元 模 型 的建 立
建模 采用 Ａ Ｓ Ｓ的 自底 向上建模 方 法 引。 ＮＹ 基本 保 留结 构 的 细 部构 造 ， 以达 到与 实 际结 构 最大 程
度的接近。 在模拟索 塔 、 索梁锚 固时 ， 使索单元与实体单元节点共用。 采用 Ａ Ｓ Ｓ中能模拟混凝土 的 ＮＹ Ｓ ＬＤ ５ Ｏ Ｉ６ 单元来模拟斜拉桥 的实体部分 。 采用能模拟缆索的 ＬＮ １ Ｉ Ｋ ０单元模拟斜拉索 。 建立 的斜拉桥
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珂２ ｊ ７器第 １期
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Ｖｏ ． ７． ．１ １ ２ Ｎｏ Ｆ ｂ ２ ０ ｅ ．， ０ ７
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｔｅ ｓ ｉｎｉ ｎ ｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ Ｎ ｒｈ ａ ｔ ａ ｌ Ｕ ｉｅｓｔ Ｏｆ Ｄ ｙ
第２ ７卷
３ 斜拉 桥 非线性 静 力 分析
几何 ７线 性方 面考 虑斜拉 索 的垂 发影 响 、 １
斜拉 桥 的大 变形影 响和 粱柱效 应 。
索 的预应力 用初应 变来考 虑 ， 采用 等效 弹
性模 量来模 拟索 的实际 弹性模 量 ， 从而 计 入
斜拉索在重力作用下的垂度影 响。 等效弹性模 量 采用 如下计算 公式 ¨ ：
收稿 日期 ：０６—１ ２０ ０—２ ０ 作者简 介： 鞠彦忠 （９ ３一 ， ， １ ６ ） 男 东北 电力大学 建筑工程学 院教授 、 士 ， 博 主要 研究方 向： 桥梁与结构抗震 ； 结构 健康监测与 损伤诊 断； ｝］ 程及新技术 ． 输 ｕ：
ansys非线性及动力学分析：Mechanical介绍
瞬态温度场（热传导、热对流、热辐射、相变） 支持复杂热载荷和边界条件
心 中 训 .com 培 ea 技 科 020f 道 有 www. 州 // 广 p: t t h
非线性特性（接触传热、非线性材料）
耦合场分析部分及其它功能 o o o 静流体分析（流固耦合静动力分析） 声学分析（声波在各种声学介质中的传播、声波的反射和吸收（远场）） 耦合场分析
心 中 训 .com 培 ea 技 科 020f 道 有 www. 州 // 广 p: t t h
ansys 非线性及动力学分析：Mechanical 介绍
ANSYS Mechanical 包 含 通 用 结 构 力 学 分 析 部 分 （ Structure 模 块 ） 、 热 分 析 部 分 （Professional）及其耦合分析功能。 ANSYS Mechanical 具有一般静力学、动力学和非线性分析能力，也具有稳态、瞬态、相变 等所有的热分析能力以及结构和热的耦合分析能力， 可以处理任意复杂的装配体， 涵盖各种金属 材料和橡胶、泡沫、岩土等非金属材料。 ANSYS Mechanical 的耦合场分析功能具有声学分析、压电分析、热/结构耦合分析和热/电 耦合分析能力。 ANSYS Mechanical 也可与 ANSYS CFX 专业流体分析模块进行实时双向的流固耦合分析。
屈曲分析（线性屈曲、非线性屈曲、循环对称屈曲分析） 称）
高级对称分析（循环对称模态分析、循环对称结构静力分析、轴对称、平面对称和反对 断裂力学分析（应力强度因子、J 积分、裂纹尖端能量释放率） 通用疲劳分析 o o o o o 结构热分析部分热辐射） 管流热耦合
心 中 训 .com 培 ea 技 科 020f 道 有 www. 州 // 广 p: t t h
ANSYS非线性求解的理论基础
NROPT，MODI：程序在每一个子步中修正切线 刚度。自适应下降不可用。
NROPT，INIT：程序在所有迭代中都使用初始刚 度。自适应下降不可用。
14
ANSYS非线性求解的理论基础
收敛准则－－位移准则
ui 1 D ui ui 1
D －－位移收敛容差，一般取0.001～0.005之间；
1
K i F
1
，收敛性差，因此很
切线刚度法： K i K i T ，令 Newton-Raphson迭代法。
1 1
1 则得到
8
ANSYS非线性求解的理论基础
Full Newton-Raphson（F.N.R）
F
`
在一个荷载步或子步内每次迭代 后重新形成一次 Ki T
下面仅讨论比例加载情况下过极值点（过屈 曲）的方法：当前的主流方法是自动步长法。
24
ANSYS非线性求解的理论基础
自动步长法－－概述（1）
如前所述，非线性方程组的解法主要是增量 加迭代法，即外荷载是逐级施加的，每施加一级 荷载增量后进行平衡迭代直至解的结果满足允许 容差。
因此，荷载增量大小的控制对求解有很重要 的意义：增量过大，解难于收敛甚至发散，这一 点在接近极值点时特别明显；增量太小，意味着 求解次数过多，使计算工作量增大。
1
ANSYS非线性求解的理论基础
主要内容
NROPT, , Option, --, Adptky
—— 非线性方程组的解法
CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF
—— 收敛准则
AUTOTS, Key
ARCLEN, Key, MAXARC, MINARC
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应用ANSYS实现几何非线性分析方法
摘要：本文简要介绍了用ANSYS对杆系结构进行非线性分析时应当注意的
问题及方法。通过Williams双杆体系这个算例来介绍几何非线性全过程分析，
表明ANSYS软件丰富的单元库、强大的求解器以及便捷的后处理功能，对工程
结构进行非线性分析不失为一种很好的方法。
关键词：杆系结构；几何非线性 ANSYS；全过程分析BEAM3
对于许多工程问题，结构的刚度是变化的，必须用非线性理论解决，而几何
非线问题就是非线性理论中的一类。因几何变形引起的结构刚度变化的一类问题
都属于几何非线性问题。几何非线性理论一般可以分成大位移小应变即有限位移
理论和大位移大应变理论即有限应变理论。其核心是由于结构的几何形状或位置
的改变引起结构刚度矩阵发生变化，也就是结构的平衡方程必须建立在变形后的
位置上。ANSYS程序充分考虑了这两种理论。ANSYS所考虑的几何非线性通常
分为3类：①大应变，即认为应变不再是有限的，结构本身的形状可以发生变化，
结构的位移和转动可以是任意大小；②大位移，即结构发生了大的刚体转动，但
其应变可以按照线性理论来计算，结构本身形状的改变可以忽略不计；③应力刚
化，是指单元较大的应变使得单元在某个面内具有较大的应力状态，从而显著影
响面外的刚度。
大应变包括大位移和应力刚化，此时应变不再是“小应变”，而是有限应变或
“大应变”；大位移包括了其自身和应力刚化效应，但假定为“小应变”；应力刚化
被激活时，程序计算应力刚度矩阵并将其添加到结构刚度矩阵中，应力刚度矩阵
仅是应力和几何的函数，因此又称为“几何刚度”。
几何非线性问题一般指的是大位移问题，只有在材料发生塑性变形时，以及
类似橡皮这样的材料才会遇到的大的应变，大变形一般包含大应变、大位移和应
力刚化，而不加区分。
1几何非线性分析应注意的问题
用ANSYS进行几何非线性分析时，首先要打开大位移选项，即（NLGEOM，
ON），并设置求解控制选项，可根据问题类型而定。其次是模型修正问题或缺陷
问题，在大多数实际问题分析中，该项可根据实际结构修正模型，或不修正模型
也可直接进行计算分析。但对于理想柱、梁侧倾的非线性分析，则必须进行模型
修正（可采用实际缺陷或采用ANSYS设置），否则无法进行非线性分析。
ANSYS采用工程应变和工程应力，对数应变和真实应力，Green－Lagrange
应变和第二Piola－Kirchoff应力3种应变和应力。具体采用何种应变和应力，程
序根据分析类型和采用的单元自动选择。
在大应变分析的任何迭代中，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已
扭曲单元都是有害的。因此，必须注意单元已扭曲的形状。如果已扭曲的网格是
不能接受的，可以人工改变开始网格，以产生合理的最终结果见图1。
某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。在一个大挠度分析中，单
元的转动可以任意地大，但是应变假定是小应变。在所有梁单元以及除了LINK11
单元的所有杆单元都具有大挠度效应。通过打开NLGEOM命令来激活挠度效应。
图1在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移
在大变形分析中（NLGEOM，ON）包含应力刚化效应（SSTIF，ON），这
时，把应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大挠度性能的大多数单
元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵。BEAM4和SHELL63是通过设置
KEYOPT（2）=1和NLGEOM，ON在初始求解前激活应力刚化。当大变形效应
打开时，这个KEYOPT设置激活一个协调切向刚度矩阵选项。当协调切向刚度
矩阵被激活时，也就是当KEYOPT（2）=1且NLGEOM，ON时，SSTIF，ON
对BEAM4和SHELL63将不起作用。
对于杆、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。在应用这些单
元进行非线性分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。但当用杆、梁或
壳单元来模拟刚性连杆，耦合端或者结构刚度有大的变化时不应使用应力刚化。
网格密度对收敛有较大影响，同时影响结果的正确性，应进行灵敏度分析。
避免单点集中力和单点约束以及“过约束条件”等。
在大变形分析中，节点坐标系不随变形更新，因此节点结果均以原始节点坐
标系列出。但是多数单元坐标系跟随单元变形，因此单元应力或应变会随单元坐
标系而转动。
采用合适的计算方法，对于一般的几何非线性分析可以采用牛顿－辛普森
法，但对于结构的刚度发生突然的变化，或者说结构刚度变化较大的情况，应采
用弧长法，此外还必须合理的配置荷载步和荷载子步。
2几何非线性全过程分析
结构条件不变而仅考虑某个加载过程中结构随时间的力学响应，叫做全过程
分析，本节通过Williams双杆体系这个算例来介绍几何非线性全过程分析。
图2表示一个由两个梁单元组成的平面刚架，该结构具有较高的几何非线
性。最初Williams从理论和实验两方面研究了该结构的非线性性能。后来Wood
和Zienkiewicz则用有限元法对该结构做了计算分析，计算中每半跨结构取为五
个单元，沈世钊用SNAP程序对此刚架也进行了分析。
本文用ANSYS对此结构进行模拟。采用BEAM3单元，每个杆件划分为5
个单元，打开弧长法。并采用缺省的弧长控制选项，荷载子步为100，计算结果
见图2。
图2中的荷载－位移曲线Williams的试验结构和Wood等的有限元分析结果
以及和沈世钊用SNAP程序算得的结果十分接近。
3结束语
从上文的分析中可以看出，用ANSYS对杆系结构进行几何非线性数值分析
十分优越。因为ANSYS软件具有丰富的单元库、强大的求解器以及便捷的后处
理功能，用其对工程结构进行非线性分析不失为一种很好的方法
参考文献
1 王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：
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2 F S WILLIANS．An Approach to the Nonlinear Behaviour of the Members of a
Rigid Jointed plane Framework with Finite Element Deflections. Quart.［J］.
Mech.Appl.Math. Val 17, 1964: 451～469
3 R D WOOD and O.C.ZIENKIEWICZZ. Geometrically Nonlinear Finite
Element Analysis of Beams, Frames, Arches and Axisymmetric Shells Computand
Struct［J］. Vol.7, 1977:725～735
4 沈世钊.网壳结构稳定性［M］北京：科学出版社，1998：37～39
The Method of Analysing Geometrical Nonlinearity by ANSYS
Chen Xueling
Abstract：The problem and methods of using ANSYS to analyse geometrical
nonlinearity is introduced briefly. The Williams double－rod system is used for
example to introduce the geometric nonlinear analysis, show that the ANSYS
software have rich of cell libraries and powerful solver and convenient post－
processing. ANSYS is a good method to analyse the geometric nonlinear of
engineering structures.
Key words：frame structures; geometrical nonlinearity; ANSYS; full－range
analysis ;BEAM3