工程力学习题集一
工程力学习题集及部分解答指导
工程力学习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
1-6、对非自体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2、力的可传性。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( )。
A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2 C、必有FR＞F1, FR＞F2D、必有FR＜F1, FR＜F2 1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：Fx = + F cosαFy = + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
江苏师范大学工程力学习题集
工程力学习题集第1章静力学基本概念和公理选择题1．加减平衡力系公理适用于( )A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统2．图示杆的重量为P，放置在直角槽。
杆与槽为光滑面接触，A、B、C为三个接触点，则该杆的正确受力图是( D)3．如图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M的作用，则杆AB正确的受力图为( C )4．物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系填空题5．物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动，称为平衡或平衡状态。
改错题6．二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力作用点的连线。
（对）修改：______________________________________________________________________7．在研究物体的静力平衡时，由于微小的变形是次要因素，故可把物体视为不变形的刚体(对) 修改：______________________________________________________________________8．力的可传原理只适用于刚体。
（对）修改：______________________________________________________________________第2章 平面汇交力系选择题1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（ ）。
A ．平衡状态；B ．不平衡状态；C ．暂时平衡状态；D ．相对平衡状态。
2．汇交力系如图所示，已知F1=F2= F3=2kN ，则该力系合力R 的大小为( )A ．R=4kNB ．R=2(2+1)kNC ．R=2(2-1)kND ．R=2kN3．图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α=30ο，圆球重P=10kN ，受一与斜面平行的拉力F ϖT 作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小为（ ） A ．kN 35 B ．kN 310 C ．kN 320 D ．kN 3304．图示中力多边形自行封闭的是( ) A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)5．平面汇交力系、平面任意力系、空间汇交力系、空间任意力系的独立的平衡程的数目分别为( )A.2，3，3，6B.3，3，4，6C.3，4，3，6D.2，3，4，5填空题6．已知力F 的大小F= 10kN ，如果将该力沿图示斜坐标系的x 、y 轴分解，则在y 向上分力的大小为_10kN ___。
工程力学习题课一
分力是矢量，投影是代数量。矢量有大小（绝对值）、方向，代数量的大小有正负。
在直角坐标系中，存在如下关系：分力的大小等于投影的大小，方向与投影的正负有关。
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[例2-6] 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。
解：
1、研究对象：
铰链A
A
60°
2、几何法：
60°
SAC=P/sin600
SAB=P×ctg600
因为
所以求得
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横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。
例题3-5
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选梁AB为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，AD是二力杆，因此A端的约束力必沿AD杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B 端的约束力FA 和FB 构成一力偶，因此有： FA = FB 。梁AB受力如图。
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[例5] 画出下图机构整体及各构件的受力图
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例6
解：取屋架
画出主动力
画出约束力
画出简图
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例7
第12页/共55统整体受力图如图（d）所示
取左拱 ,其受力图如图（c）所示
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感谢您的观看。
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§3–4 平面力偶系的合成和平衡条件
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解：1.取碾子，画受力图。
量取几何长度得：FA=11.4 KN ，FB=10 KN
§3–4 平面力偶系的合成和平衡条件
2。用几何法，按比例画封闭力四边形
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3. 拉过障碍物，最省力即F的值最小。由图可知，F垂直于FB时，F最小。
工程力学习题集
一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。
（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。
（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。
一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。
（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。
（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。
（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（）11、力系的合力一定比各分力大。
（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。
（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。
（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。
（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。
（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。
（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。
2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。
3．平面弯曲是。
4．内力图是指。
5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。
6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。
8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。
9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。
11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学习题答案1-4章
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
第二章
2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图
解得:
2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-6图
2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a） （b）
题2-7图
（a） (注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)
(b)
2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
题2-22图
2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
题2-23图
以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为
以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形
2-24 砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
(完整word版)工程力学习题
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去.解：1—2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)B(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解：1—3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解:(e)B B(a) B(b)(c)F B(a) (c)F (b)(d)(e)F WA1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a) 拱ABCD；(b）半拱AB部分；(c) 踏板AB;（d）杠杆AB；(e）方板ABCD;（f) 节点B。
解：(d)D(e)F Bx(a) (b) (c)(d) (e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF DF CBFF BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
（a）结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；（c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d）杠杆AB，切刀CEF 及整体；（e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体.解：（a)(b)(c）(c) (d)ATF BAF(b)D(e)(d)（e)’CB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N,F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解:(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，（2） 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解:（1） 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2）F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2—4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学(安全技术管理)_习题集(含答案)
《工程力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《工程力学》（编号为14001）共有单选题,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题]等试题类型未进入。
一、计算题1.如图所示重力为W的钢管放置在刚性墙和平板之间，管子与平板中点D接触，管子与墙和平板均为光滑接触。
平板下端与墙铰接，上端与墙用缆绳连接，平板与墙的夹角为300。
试求铰链A的约束力和缆绳BC的拉力。
(18分)2.如图所示等直杆，直径为d，AB、BC段的长度均为L ,材料的弹性模量为E AB= 2E BC=E , 绘出杆件的轴力图，并求出杆的总变形△L （不计杆的自重）。
(18分)绘出如图所示梁的弯矩图和剪力图。
（18分）4. 如图所示悬臂梁（抗弯刚度为EI ），求A 、B 点的挠度和转角。
(18分)5. 如图微元为某平面受力构件中一点的受力状态，其应力σx =20 MPa ，σy =10 MPa ，τxy = 5 MPa 。
（1）求主应力和主方向；（2）在Mohr 应力圆上指出代表主平面和以x 、y 为法线的平面的点。
（18分）6. 如图为同时受扭矩m 和轴向力P 作用的实心圆轴。
（1）指出圆轴危险点的位置，并画出危险点的应力状态。
（2）已知P 、m = Pd/8、材料的许用应力为『σ』，试用第三强度理论（最大剪应力强度理论）设计该轴的直径d 。
(18分)7. 如图所示上下铰接，长为Ｌ，直径为Ｄ的圆形截面压杆，承受沿杆轴线方向的压力。
材料的弹性模量为Ｅ，许用（容许）应力为[σ]。
求压杆的临界荷载；并确定柔度小于何值时就不会首先出现稳定性失效？（18分）8. 两个直径为d ，重为P 的钢球，装在直径为D （d<D<2d ）的桶内，不计桶的变形和钢球与桶、钢球与钢球的摩擦。
求钢球之间的作用力、钢球对桶壁的作用力、钢球对桶底的作用力。
（18分）xσ9.绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。
(18分)10.如图所示圆截面轴AC，其直径为d，绘出轴AC的扭矩图，并求出最大扭转剪应力。
工程力学习题及最终答案
工程力学习题及最终答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题2-1图12030200NN2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。
245601习题2-2图(b)xy4530F 1=30N F 2=20NF 3=40N Axy4560F 1=600NF 2=700NF 3=500N A习题2-3图(a )x70F 2F 1A 习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
30F 1NF习题2-5图(b)B (a )A(c)(d)(e)ACD2-7 画出图中各物体的受力图。
习题2-6图(b)(d)(a)ACDBA B CBC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P (d) P(c)FFF 3M =6kN m2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/习题2-9图F 3F 2( c )F 4F 32-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b ) q ( c )习题2-10图B习题2-11图习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若=30, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
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工程力学习题集刚体静力学基础思考题1.试说明下列式子的意义与区别。
（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3）合力一定比分力大。
（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。
5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1.画出下列物体的受力图。
未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图2.画下列各指定物体受力图。
未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图3.图示一排水孔闸门的计算简图。
闸门重为FG，作用于其它重心C。
F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。
试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。
试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。
梁的自重不计。
题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。
题5图6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。
墙背土压力F=66.7KN。
试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。
图中尺寸以米计。
题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。
问：（1）此力系是否平衡？（2）此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑F y＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？思3图思4图习题1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。
试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。
题1图2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力F R。
题2图3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。
设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。
题3图4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。
题4图5. 汽车吊如图。
车重F G1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。
(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力N A=0)题5图6.求图示各悬臂梁的支座反力。
题6图7.求图示各梁的支座反力。
题7图8.求图示刚架的支座反力。
题8图9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。
题9图10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。
已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。
不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。
题10图空间力系思考题1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？（1）Fx=0，m x（F）≠0；（2）Fx≠0，m x（F）=0；（3）Fx =0，m x（F）=0；（4）m x（F）=0，m y（F）=0。
3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式？4.物体的重心是否一定在物体的内部？5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的x C、y C是精确值还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？习题1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。
已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。
题1图2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。
试分别计算三个力对三个轴的矩。
题2图3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。
试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩m z（F）。
题3图4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。
已知F G=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。
题4图5.图示一均质圆盘，重为F G，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。
求三根线的拉力。
题5图6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。
门重F G=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。
设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力F T及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。
题6图7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。
题7图8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。
题8图轴向拉压杆思考题1．指出下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。
2．在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。
问①两杆的内力是否相等？②两杆应力是否相等？③两杆的变形是否相等？4．什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。
在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？6．何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？7．什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？8．指出图所示构件的剪切面和挤压面。
思8图习题1.一简单桁架BAC的受力如图所示。
已知F=18KN，α=30°,β=45，AB杆的横截面面积为300mm2,AC杆的横截面面积为350.试求各杆横截面上的应力题1图2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？题2图3.图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积A=100。
试求α=、30°、45°、60°、0°的各斜截面上的正应力和剪应力。
题3图4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。
已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量E=0.2×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。
题4图5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着，受力如图所示。
已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=2.0×105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、。
题5图6.钢的弹性模量Eg=0.2×106MPa，混凝土的弹性模量Eh=28×103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变εh为钢的应变εg的多少倍？（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力σg为混凝土杆的应力σh多少倍？（3）当εg=εh=0.001时，两杆的应力各为多少？7.悬挂托架如图所示。
BC杆直径ｄ＝30ｍｍ，E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。
若ε＝390×10，试求Ｑ＝？题7图8.钢拉杆受力F=40kN。
若拉杆的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，并且b=2a，试确定a、b尺寸。
题8图9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住，钢丝绳直径d=26mm，[σ]=162MPa，试问起重机的最大起重量F G为多少？题9图10.一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为A5钢，其直径d=20mm。
今因仓库里缺乏该种材料，拟改用A3钢的钢筋；库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。
已知A3钢的屈服极限σs=240MPa，A5钢的屈服极限σS=280MPa。
在安全系数相同的要求下，试选择A3钢钢筋的合适直11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。
试验算在承受拉力F=70kN时，杆是否安全，已知[σ]=7MPa。
题11图20.在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力=320MPa，求冲床所需的冲力F。
题12图13.试校核图示联接销钉的剪切强度。
已知F=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用应力[τ]=60MPa。
若强度不够，选择多大直径的销钉？题13图扭转、剪切变形思考题1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？3.图示圆形截面，z、y为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系？思1图4.图示直径为D的半圆，已知它对z轴的惯性矩,则对z1轴的惯性矩为以上计算是否正确？为什么？思4图5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？6.图示矩形截面，z、y轴为正交形心轴，若已知I Z、Iy及Izy，试求截面对z1轴的惯性矩。
思6图习题1.圆轴直径d = 100mm，长l = 1m，两端作用外力偶m= 14kN·m，材料的剪切弹性模量G = 80GPa，试求：（1）图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。
（2）最大剪应力τmax 。
题1图2.空心圆轴外径D = 80 mm，内径d = 62 mm，两端承受扭矩m x = 1kN·m 的作用，试求：（1）最大剪应力和最小剪应力。
（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。
3.一钢轴长l = 1m，承受扭矩mx = 18 kN·m的作用，材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa，试按强度条件确定圆轴的直径d 。
题2图4.实心圆轴直径D = 76mm，m1= 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，m4= 1 kN·m。