七年级数学单项式乘多项式测试题
苏科版数学七年级下册_2021最新同步训练：单项式乘多项式
初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式同步训练一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A. 多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B. 多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C. 多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D. 多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.现有下列算式：(1)2a-a=2；(2)2a·3a=5a²;(3)ax(-1-a²-x)=ax-a³x-ax²;(4) ·x²=x³其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列计算正确的是（）A. （﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB. （2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4C. （abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D. （ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c5.一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（）A. 3x3﹣8x2B. 6x3_4C. ﹣2x3﹣8x2D. 6x3﹣8x26.若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a（ab3﹣a3b），则整式A为（）A. a2﹣b2B. b2﹣a2C. a2+b2D. ﹣a2﹣b27.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）A. 3xyB. ﹣3xyC. ﹣1D. 18.已知：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A. 8B. ﹣8C. 18D. 010.如图，边长为(m + 3)的正方形纸片剪去一个边长为m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是( )A. 2m + 6B. 4m + 6C. 4m + 12D. 2m + 12二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.计算：（﹣3xy2）2（2x﹣y2）=________．12.当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．13.若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=________，n=________．14.A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．15.如果B是一个单项式，且B（2x2y+3xy2）=﹣6x3y2﹣9x2y3，则B为________．16.有一块三角形的铁板，其中一边的长为2（a+b），这边上的高为a，那么此三角形板的面积是________．17.对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝________.18.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：________ ．三、解答题（本大题共7题，共84分）19.①3a（2a﹣1）②（x2﹣2y）（xy2）3③（a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）④12ab[2a+ （a﹣b）+ b]⑤（﹣a）3•（﹣2ab2）3﹣4ab2（7a5b4+ ab3﹣5）20.已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）的值．21.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．22.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高a米.（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米23.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.24.一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．25.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】单项式乘多项式解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确；B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选A．【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答．2.【答案】B【考点】单项式乘多项式解：A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、，故C选项错误；D、，故D选项错误.故答案为：B.【分析】利用单项式与多项式的乘法及去括号法则逐项计算，所得结果与题目中选项对比即可得到正确的一项.3.【答案】D【考点】单项式乘单项式，单项式乘多项式，合并同类项法则及应用解：（1）应为2a-a=a，故原计算不符合题意；（2）应为2a·3a=6a²,故原计算不符合题意；(3)应为ax(-1-a²-x)=-ax-a³x-ax²故原计算不符合题意；(4)应为(x4-x3) ·x2=x6-x5，故原计算不符合题意. 所以错误的有4个.故答案为：D【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式法则计算进行选择.4.【答案】D【考点】单项式乘多项式解：A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误，不符合题意；B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误，不符合题意；C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误，不符合题意；D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确，符合题意．故答案为：D．【分析】单项式乘多项式是依据分配律将单项式与多项式相乘，在计算时需特别注意先确定每一项的符号.5.【答案】D【考点】单项式乘多项式解：根据题意得：长方体的体积为2x•x（3x﹣4）=6x3﹣8x2，故答案为：D【分析】长方体的体积为长乘宽再乘高，然后对列出的式子利用单项式乘多项式的法则进行求解.6.【答案】A【考点】单项式乘多项式解：A=a（ab3﹣a3b）÷（﹣a2b）=﹣a2b（b2﹣a2）÷（a2b）=a2﹣b2，故选A．【分析】根据A=积÷单项式﹣a2b，列式后进行计算，把积式进行分解因式后，再约分即可．7.【答案】A【考点】单项式乘多项式解：﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）=﹣3xy•4y+（﹣3xy）•（﹣2x）+（﹣3xy）•（﹣1）=﹣12xy2+6x2y+3xy．所以应填写：3xy．故答案为：A．【分析】利用单项式乘多项式的法则求得结果与所给结果即可求得结果所缺失的部分.8.【答案】D【考点】单项式乘多项式解：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x n y m+3=x4+x2y7，∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，则m+n=4+2=6．故选D【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n 的值，即可确定出m+n的值．9.【答案】D【考点】单项式乘多项式解：（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，∵运算结果中不含x6的项，∴﹣8a=0，解得：a=0．故选D．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，即可求出a的值．10.【答案】C【考点】单项式乘多项式解：根据题意得：2（2m+3+3）=4m+12．故答案为：C．【分析】长方形的周长=2（长+宽）分析得，长：m+3+m=2m+3宽：3带入到周长公式，化简即得二、填空题11.【答案】【考点】单项式乘多项式解：原式=（9x2y4）（2x﹣y2）=18x3y4﹣9x2y6．故答案为：18x3y4﹣9x2y6．【分析】先算乘方，然后利用单项式乘多项式将括号去掉即可.12.【答案】﹣12【考点】代数式求值，单项式乘多项式解：∵a2（2a+1）＝2a3+a2，∴当a＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）3+（﹣2）2＝﹣16+4＝﹣12．故答案为：﹣12．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算，进而把a的值代入即可．13.【答案】3；4【考点】单项式乘多项式解：原式=2x m+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3y n，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案为：3，4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．14.【答案】6xy3；﹣10xy【考点】单项式乘多项式解：∵5x（A﹣2y）=5Ax﹣10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=﹣10xy．故答案为：6xy3；﹣10xy．【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A 与B的值．15.【答案】﹣3xy【考点】单项式乘多项式解：∵B（2x2y+3xy2）=﹣6x3y2﹣9x2y3，∴B= =﹣3xy；故答案为：﹣3xy．【分析】根据单项式乘多项式的运算法则，先把﹣6x3y2﹣9x2y3与2x2y+3xy2分别提取公因式，再进行约分即可求出答案．16.【答案】a2+ab【考点】单项式乘多项式解：根据三角形的面积公式得：×2（a+b）•a=a2+ab；故答案为：a2+ab．【分析】根据三角形的面积公式底×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可．17.【答案】12【考点】单项式乘多项式解：∵8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，∴8x+y（a﹣2b）＝（a﹣2b）x+4by，∴，解得，a+b＝12+2＝14.故答案为：14.【分析】将已知等式右边变形，再比较等式左右两边对应项系数即可.18.【答案】2a（a+b）=2a2+2ab【考点】单项式乘多项式【解析】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．三、解答题19.【答案】解：①原式=6a2﹣3a；②原式=（x2﹣2y）（x3y6）=x5y6﹣2x3y7；③原式=2a4b2+ a3b3﹣a2b4；④原式=12ab（﹣b）=33a2b﹣ab2；⑤原式=8a6b6﹣28a6b6﹣2a2b5+20ab2=﹣20a6b6﹣2a2b5+20ab2【考点】单项式乘多项式【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．20.【答案】解；由|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，得．解得．（﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）=﹣3a3bc+18ab3c，当时，原式=﹣3×23×（﹣1）×1+18×2×（﹣1）3×1=24﹣36=﹣12【考点】单项式乘多项式【分析】根据非负数的和等于零，可得方程组，根据解方程组，可得a、b、c的值，根据单项式乘多项式，可得整式，根据代数式求值．21.【答案】解：根据题意得：地基的面积是：2a•（2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；当a=25时，4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2【考点】单项式乘多项式【分析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把a=25代入即可求出答案．22.【答案】（1）解：防洪堤坝的横断面积为：[a+(a+2b)]·a= a(2a+2b)= a2+ ab(平方米)（2）解：堤坝的体积为：( a2+ ab)×600=300a2+300ab(立方米)【考点】单项式乘多项式，整式的混合运算【分析】根据梯形的面积公式计算防洪堤坝的横断面积；再根据根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；把防洪堤坝长的值乘以横断面积，得到堤坝的体积.23.【答案】解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.【考点】单项式乘多项式【分析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.24.【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2）•6a4=30a6+24a4b2；小正方形的面积是：（a3）2= a6，则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4×a6=21a6+24a4b2【考点】单项式乘多项式【分析】利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积．25.【答案】（1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元【考点】单项式乘单项式，单项式乘多项式【分析】（1）根据题意以及图形利用面积公式即可得出答案.（2）利用（1）中木地板和地砖的面积乘以每平方米的价格即可得出答案.。
湘教版七年级下册数学 第2章 单项式与多项式相乘
18．(1)请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题． 已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值． 解：x3＋2x2＋3＝x3＋x2－x＋x2＋x＋3 ＝x(x2＋x－1)＋x2＋x－1＋4＝0＋0＋4＝4. 如果1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8
的值．
【点拨】本题不易直接求出x的值，将待求式子转 化为能直接利用条件式的式子，然后整体代入求值， 给计算带来简便．
解：原式＝(x2－2y)·(x3y6)＝x5y6－2x3y7.
(2)(－a)3·(－2ab2)3－4ab27a5b4＋12ab3－5.
解：原式＝－a3·(－8a3b6)－28a6b6－2a2b5＋20ab2＝ 8a6b6 － 28a6b6 － 2a2b5 ＋ 20ab2 ＝ － 20a6b6 － 2a2b5 ＋ 20ab2.
14．解方程：2x(x－1)＝12＋x(2x－5)．
解：去括号，得2x2－2x＝12＋2x2－5x. 移项、合并同类项，得3x＝12. 系数化为1，得x＝4.
15．下列运算中，正确的是( ) A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y B．2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－2x3y2＋4xy4 C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2 D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
17．某同学在计算一个多项式乘－3x2 时，算成了加上－3x2，
得到的答案是 x2－12x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为 A，则 A＋(－3x2)＝x2－12x＋1，所 以 A＝4x2－12x＋1.所以 A·(－3x2)＝4x2－12x＋1·(－3x2) ＝－12x4＋32x3－3x2.
C．a＝2，b＝－2D．a＝－2，b＝2
专题1-5整式的乘法(2)单项式乘多项式-(解析版)
2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】专题1.5整式的乘法（2）单项式乘多项式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣3a n b）4＝81a4n b4B．（a n+1b n）4＝4a4n+4b4nC．（﹣2a n）2•（3a2）3＝﹣54a2n+6D．（3x n+1﹣2x n）•5x＝15x n+2﹣10x n+1【分析】根据单项式的乘法计算判断即可．【解析】A、﹣（﹣3a n b）4＝﹣81a4n b4，错误；B、（a n+1b n）4＝a4n+4b4n，错误；C、（﹣2a n）2•（3a2）3＝54a2n+6，错误；D、（3x n+1﹣2x n）•5x＝15x n+2﹣10x n+1，正确；故选：D．2．m（a2﹣b2+c）等于（）A．ma2﹣mb2+m B．ma2+mb2+mc C．ma2﹣mb2+mc D．ma2﹣b2+c【分析】利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．【解析】m（a2﹣b2+c）＝ma2﹣mb2+mc．故选：C．3．（2020秋•南岗区期末）计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【解析】3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．4．（2020秋•万州区校级期中）当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（）A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2【分析】根据添括号法则把原式变形，把a﹣2b＝2代入计算，得到答案．【解析】4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，故选：D．5．（2020春•海伦市校级期末）计算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（）A．2x B．2x2C．0 D．﹣2x+2x2【分析】根据单项式乘多项式的法则化简，再合并同类项即可求解．【解析】原式＝x+x2﹣x+x2＝2x2．故选：B．6．（2020春•新邵县期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（）A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【解析】﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x．故选：C．7．（2020秋•岳麓区校级月考）若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（）A．3x3﹣4x2B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2D．6x3﹣8x【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解析】由题意知，V长方体＝（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2．故选：C．8．（2020春•嘉兴期末）已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6【分析】先利用整式的混合计算化简，再代入数值解答即可．【解析】ac+b（c﹣a﹣b）＝ac+bc﹣ab﹣b2＝c（a+b）﹣b（a+b）＝（a+b）（c﹣b），把a+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，故选：C．9．（2020春•张家港市校级月考）要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含x的四次项，确定x的值．【解析】原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，∴2﹣a＝0，解得，a＝2．故选：B．10．（2019秋•武汉期末）将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意列方程组，即可得到结论．【解析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：ab b（a﹣b）＝20，ab＝14，解得：a＝7．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•江北区校级期中）计算：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．故答案为：﹣6a2+2a．12．（2020秋•南岗区期中）计算：（x﹣2y）（﹣5x）＝﹣5x2+10xy．【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解析】（x﹣2y）（﹣5x）＝﹣5x2+10xy．故答案为：﹣5x2+10xy．13．（2020春•舞钢市期末）计算（）•（）＝x3y3+3x2y3．【分析】直接利用单项式乘多项式计算得出答案．【解析】（）•（）x2y•（）﹣6xy•（xy2）x3y3+3x2y3．故答案为：x3y3+3x2y3．14．（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝．【分析】根据题意可得方程组，再解出A、B的值，然后可得A+B的值即可．【解析】由题意得：，解得：，则A+B，故答案为：．15．（2020春•白云区期末）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是﹣3．【分析】直接利用分组分解法分解因式，进而把已知代入得出答案．【解析】∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，∴a﹣b+b﹣c＝a﹣c＝﹣1，∴a2﹣ac﹣b（a﹣c）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b）＝﹣1×3＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（2020•海陵区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为4．【分析】直接利用单项式乘多项式计算，再把已知代入得出答案．【解析】a（b﹣2）﹣b（a﹣4）＝ab﹣2a﹣ab+4b＝﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b），∵a﹣2b＝﹣2，∴原式＝﹣2×（﹣2）＝4．故答案为：4．17．（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为4．【分析】直接将原式变形，再利用已知代入原式得出答案．【解析】∵x2+2x＝﹣1，∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．故答案为：4．18．（2020春•北镇市期中）某同学计算一个多项式乘﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2x+1，那么正确的计算结果是﹣12x4．【分析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．【解析】这个多项式是（x2x+1）﹣（﹣3x2）＝4x2x+1，正确的计算结果是：（4x2x+1）•（﹣3x2）＝﹣12x4x3﹣3x2．故答案为：﹣12x4x3﹣3x2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•袁州区校级期中）计算：（1）2b（4a﹣b2）；（2）（﹣2a3）2+（﹣a2）3．【分析】（1）直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再合并同类项即可．【解析】（1）2b（4a﹣b2）＝8ab﹣2b3；（2）（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝4a6﹣a6＝3a6．20．计算：（1）2x（x2﹣1）﹣3x（x2）；（2）（﹣2a2）•（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案．（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．【解析】（1）原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x，＝﹣4x．（2）原式＝﹣2a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2，＝﹣7a3b+3a2b2．21．已知A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，求：（1）A•B+A•C；（2）A•（B﹣C）；（3）A•C﹣B．【分析】（1）直接利用已知结合单项式乘多项式运算法则化简，再合并同类项得出答案；（2）直接利用已知结合单项式乘多项式运算法则化简得出答案；（3）直接利用已知结合单项式乘多项式运算法则化简，再合并同类项得出答案．【解析】（1）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A•B+A•C＝﹣2x2•（x2﹣3x﹣1）﹣2x2•（﹣x+1）＝﹣4x4+6x3+2x2+2x3﹣2x2＝﹣4x4+8x3；（2）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A•（B﹣C）＝﹣2x2（x2﹣3x﹣1+x﹣1）＝﹣2x2（x2﹣2x﹣2）＝﹣2x4+4x3+4x2；（3）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A•C﹣B＝﹣2x2（﹣x+1）﹣（x2﹣3x﹣1）＝2x3﹣2x2﹣x2+3x+1＝2x3﹣3x2+3x+1．22．（2020秋•安居区期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（xy）＝3x2y﹣xy2xy（1）求所捂的多项式；（2）若x，y，求所捂多项式的值．【分析】（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2xy）÷（xy）计算即可．（2）把x，y代入多项式求值即可．【解析】（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2xy）÷（xy）＝﹣6x+2y﹣1．（2）∵x，y，∴原式＝﹣621＝﹣4+1﹣1＝﹣4．23．（2019秋•闵行区校级月考）已知x（x﹣m）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对任意数都成立，求m（n﹣1）+n （m+1）的值．【分析】把x（x﹣m）+n（x+m）去括号、合并同类项，然后根据与x2+5x﹣6对应项的系数相同，即可求得n﹣m和mn的值，然后代入求值即可．【解析】x（x﹣m）+n（x+m）＝x2﹣mx+nx+mn＝x2+（n﹣m）x+mn，∴则m（n﹣1）+n（m+1）＝n﹣m+2mn＝5﹣12＝﹣7．24．（2019春•金安区校级期中）已知：A x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A ×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．（1）求多项式B．（2）求A+B．【分析】（1）根据整式的除法运算即可求出答案；（2）根据整式的加法运算即可求出答案．【解析】（1）由题意可知：x•B＝3x3﹣2x2﹣x，∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）x＝6x2﹣4x﹣2；（2）A+B x+（6x2﹣4x﹣2）＝6x2x﹣2；。
七年级数学下册《单项式乘以多项式》典型例题.课时训练(含答案)
《单项式乘以多项式》典型例题例1 计算：（1）)123()4(2-+⋅xy x xy（2）)478()21(3+-⋅-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+----例2 计算题：（1）)1944)(3(22+--x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11⋅++--． 例3 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y ．例4 化简（1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-⋅--++；（2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-．例5 设012=-+m m ，求2000223++m m 的值．例6 计算：（1）)123()4(2-+⋅xy x xy（2）)478()21(3+-⋅-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+----例7 计算题：（1）)1944)(3(22+--x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11⋅++--。
例8 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y 。
例9 化简（1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-⋅--++；（2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-。
例10 设012=-+m m ，求2000223++m m 的值。
参考答案例1 解：（1）原式)1(424342-⋅+⋅+⋅=xy xy xy x xyxy y x y x 4812223-+=（2）原式4)21()7()21(8)21(3⋅-+-⋅-+⋅-=x x x x x x x x 227424-+-= （3）原式322222232814612222b ab b a ab b a ab b a a +-++---=323242b ab a +-=说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．例2 分析：（1）中单项式为23x -，多项式里含有24x ，x 94-，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加．解：（1）原式1)3()94()3(432222⋅-+⋅-+⋅-=x x x x x 24433412x x x -+-= （2）ab ab b a ab m m 3232)1353(11+⋅++-- .322523232332532211ab b a b a ab ab b a ab ab m m m m ++=+⨯+⨯=-- 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负．例3 解：原式n n n n n y y y y y 129129112+--+=++n y 2=当2,3=-=n y 时，81)3()3(4222=-=-=⨯n y说明：求值问题，应先化简，再代入求值．例4 分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号2)2(ab 和)(32b a ab b +，再去中括号．解：（1）原式)35()2)(5(3521232n n n n n n n n n n y y x y x y x y x y x --+--+⋅-=+-+++ 22122332151015++++-+-=n n n n n n y x y x y x（2）原式])3()3(4[22222ab b a b ab b b a ab --+-+=323322222222222282)4(22]4[2]334[2b a b a ab ab b a ab ab b a ab ab b a ab b a ab -=-+⋅=-=---=例5 分析：由已知条件，显然12=+m m ，再将所求代数式化为m m +2的形式，整体代入求解．解： 2000223++m m2000223+++=m m m20012000120002000)(200022222=+=++=+++=++⋅+⨯=m m m m m m m m m m m说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．例6 解：（1）原式)1(424342-⋅+⋅+⋅=xy xy xy x xyxy y x y x 4812223-+=（2）原式4)21()7()21(8)21(3⋅-+-⋅-+⋅-=x x x x x x x x 227424-+-= （3）原式322222232814612222b ab b a ab b a ab b a a +-++---=323242b ab a +-=说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
沪科版七年级下册数学8.2.1单项式与单项式、多项式相乘同步练习(含解析)
沪科版七年级下册数学8.2整式的乘法（1）单项式与单项式、多项式相乘同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2. 下列说法正确的是( )A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同3. 下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C.=x4y3D.=m4n44. 当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.4B.-4C.0D.15. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.A. a2+a+b2+bB. a2+a+b2-bC. a2+a-b2+bD. -a2+a+b2+b6. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元7. 如图,表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd 8. 设P=a 2(-a+b-c)，Q=-a(a 2-ab+ac)，则P 与Q 的关系是( ) A.P=Q B.P ＞Q C.P ＜Q D.互为相反数 二、填空题(本大题共6小题) 9. (-2x 2)·(x 2-2x-12)=___ ____; 10. 计算:= .11. 若单项式－3a4m －n b 2与13a 3b m ＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )A ．－a 3b 2B ．a 6b 4C ．－a 4b 4D ．－a 6b 412. 已知ab 2=-4,则-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值是 . 13. 已知-2x3m+1y 2n 与7x n-6y-3-m的积与x 4y 是同类项，则m 2+n 的值是 ．14. 设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD 中,AB=a,BC=b,以点A 为圆心,AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F,则商标图案的面积是 .三、计算题(本大题共4小题)15.先化简,再求值.x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.16. 如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.17.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.18.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高12a米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.C分析：利用单项式乘单项式的乘法法则即可得到。
七年级_数学单项式多项式练习题
七年级_数学单项式多项式练习题四望中学七(3)单项式与多项式检测题四望中学严桂龙一(选择题:112122,ab,a，b,ab，b，1,，3,，,x,x，11.在下列代数式:中，多项式有() ,222(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.下列说法错误的是( )33222xy,xy,,,,x2233A(的系数是 B(数字0也是单项式C(的系数是 D(是一次单项式3.下列语句正确的是( )22(A)x，1是二次单项式 (B),m的次数是2，系数是12abc1(C)是二次单项式 (D)是三次单项式 23x22224.2a,3ab，2b,(2a，ab,3b)的值是( )2222(A)2ab,5b (B)4ab，5b (C),2ab,5b (D),4ab，5b25.减去,2x后，等于4x,3x,5的代数式是( )2222(A)4x,5x,5 (B),4x，5x，5 (C)4x,x,5 (D)4x,56( 下列说法正确的是( )55A(没有加、减运算的式子叫单项式; B(πab的系数是，次数是3 332C(单项式―1的次数是0 ; D(2ab―2ab+3是二次三项式7(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A(都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5第1页共4页8.下列多项式次数为3的是( )222222(A),5x，6x,1 (B)πx，x,1 (C)ab，ab，b (D)xy,2xy,1mnm，n9(设a=8，a=16，则a=( )A(24 B.32 C.64 D.128ab332mc10(在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是( ) A. 6 B.3C.4D.5二、填空题:(本题共20分)2211( 单项式―xyz的系数、次数分别是241612(若x?x?( )=x，则括号内应填x的代数式为 13(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数3n,314.若单项式,2xy是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.223m,115.若多项式(m+2)y,3xy是五次二项式，则m=___________. x16.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
七年级数学单项式与多项式例题及练习单项式与多项式例题及练例：尝试使用多种方法对以下单项式进行分类：3ax，bxy，5x，-4by，a，-bx，解：（1）按照单项式的次数来分类：二次单项式有5x；三次单项式有bxy，-4by，a；四次单项式有3ax，-bx。
（2）按照字母x的次数来分类：x的零次单项式有-4by，a；x的一次单项式有3ax，bxy。
（3）按照系数的符号来分类：系数为正的有3ax，bxy，5x，a。
（4）按照含有字母的个数来分类：只含有一个字母的有5x，a；含有两个字母的有3ax，-4by，-bx；含有三个字母的有bxy。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个合适的分类角度，例如按照单项式的次数、字母的次数、系数的符号、含有字母的个数等等。
1、把代数式2abc和ab的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是代数式；②都是含有字母的代数式。
2、写出一个系数为-1，含有字母x、y的五次单项式。
1xy^53、如果xp^2 + 4x^3 - (q-2)x^2 - 2x + 5是关于x的五次四项式，那么p+q=？p + q = 74、若（4a-4）xy是关于x，y的七次单项式，则方程ax-b=x-1的解为。
a = 1.b = -15、下列说法中正确的是（）A、-x的次数为0B、-πx的系数为-1C、-5是一次单项式D、-5ab的次数是3次6、若-ax^2yb^-1是关于x，y的一个单项式，且系数是2b+1，则a和b的值是多少？a = -2.b = 17、已知：(m-2)ab^2(m-1)^2(m+1)，是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）（2）两题结果：1）m^2(m-1)^2(m+1)2）m(m-1)^2(m+1)参考答案：随堂检测1、-12、-xy^53、74、a = 1.b = -15、B、-πx的系数为-16、a = -2.b = 17、略22n-1abc是六次单项式，则n的值是() 2课下作业:拓展提高:1.单项式2.5次3.-xy^34.x=325.D6.a=-。
七年级数学下册 第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习(含解析)苏科版(2021年整理)
七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版的全部内容。
第9章 9.2单项式乘多项式一、单选题（共9题;共18分)1、一个长方体的长，宽,高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（ )A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是( )A、(﹣3x3）2=9x5B、x(3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2)=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1)=x4﹣x34、计算a（1+a)﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（ )A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m,高为m+2n,它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3)•x n=x4+x2y7 , 则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（ )A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等二、解答题(共1题;共5分）10、先化简，再求值：。
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-4整式的乘法》知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》知识点分类练习题（附答案）一．单项式乘单项式1．计算：3a2•a＝．2．计算：＝．3．计算a3b5•（ab2）﹣2的结果为．4．用科学记数法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝．5．计算：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3＝．6．（2x2）3•（﹣x）5÷（﹣x4）＝．7．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为．8．若M•x2y3＝x5y5，则M所表示的式子为．9．已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a＝．10．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝．11．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．12．若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，求m、n．13．先化简，再求值：（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣x m﹣1y n•x m+1y n的值．二．单项式乘多项式3小题）14．计算：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝15．若m（10﹣m）＝6，则m2+（10﹣m）2的值等于．16．．三．多项式乘多项式17．计算：（y+2）（y﹣3）＝．18．（1）20222+222﹣44×2022．（用简便方法计算，结果用科学记数法表示）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣5）（x+2）．19．已知ab＝a+b+2021，则（a﹣1）（b﹣1）的值为．20．若（5x﹣3b）（ax+1）＝20x2﹣7x﹣c，则（a+c）b＝．21．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+36，p，q均为正整数，则m的可能值有个．22．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为．23．若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则n m的值为．24．如图，某市有一块长（3a+b）m、宽（2a+b）m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座雕像．（1）求绿化的面积；（2）当a＝2，b＝1时，绿化的面积是多少平方米？25．小东在学习多项式乘以多项式时发现：（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×（﹣6）＝﹣120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结，他发现：一次项系数就是：×5×（﹣6）+2×（﹣6）×4+3×4×5＝﹣3，即一次项为﹣3x．请你认真领会小东解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题，（1）计算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多项式的一次项系数为；（2）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式不含一次项，求a的值；（3）若（x+1）2023＝a0x2023+a1x2022+a2x2021+…+a2022x+a2023，则a2022＝．参考答案一．单项式乘单项式1．解：3a2•a＝3a3，故答案为：3a3．2．解：（﹣2xy2）•x2y＝（﹣2×）•（x•x2）•（y2•y）＝﹣x3y3，故答案为：﹣x3y3．3．解：原式＝a3b5•a﹣2b﹣4＝ab，故答案为：ab．4．解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案为：2.4×106．5．解：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3＝9x4y4•2xy+x3y3＝18x5y5+x3y3．故答案为：18x5y5+x3y3．6．解：原式＝8x6•（﹣x5）÷（﹣x4）＝8x6+5﹣4＝8x7，故答案为：8x7．7．解：∵（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a m+1+2n﹣1b n+2+2n＝a m+2n b3n+2，∴a m+2n b3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案为：4．8．解：∵M•x2y3＝x5y5，∴M＝x5y5÷x2y3＝x3y2．故答案为：x3y2．9．解：∵（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，∴﹣2x3+ax2+x﹣2x3+3x2中，a+3＝0，解得：a＝﹣3．故答案为：﹣3．10．解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m＝1．故答案为：1．11．解：∵（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，∴，解得：，则m+n＝4．12．解：∵﹣2x3m+1y2n•4x n﹣6y﹣3﹣m＝﹣8x3m+n﹣5y2n﹣3﹣m，又∵﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，∴，解得：m＝2，n＝3．13．解：（1）x+2y+1＝3，∴3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）∵x2m＝3，y2n＝5，∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣x m﹣1y n•x m+1y n＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2m y2n＝33+53﹣3×5＝27+125﹣15＝137．二．单项式乘多项式14．解：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝6x2•（﹣x2y）﹣2xy•（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．故答案为：﹣2x4y+x3y2．15．解：∵m（10﹣m）＝6，∴10m﹣m2＝6．∴m2﹣10m＝﹣6．∴m2+（10﹣m）2＝m2+100+m2﹣20m＝2m2﹣20m+100＝2（m2﹣10m）+100＝﹣12+100＝88．故答案为：88．16．解：＝＝﹣2x3y+4x2y2﹣3x2y2+6x3y＝4x3y+x2y2．三．多项式乘多项式17．解：（y+2）（y﹣3）＝y2﹣3y+2y﹣6＝y2﹣y﹣6．18．解：（1）原式＝20222﹣2×2022×22+222．＝（2022﹣22）2＝4000000＝4×106；（2）原式＝2x2+x﹣2x﹣1﹣x2+3x+10＝x2+2x+9．19．解：当ab＝a+b+2021时，（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝a+b+2021﹣（a+b）+1＝2022．故答案为：2022．20．解：∵（5x﹣3b）（ax+1）＝5ax2+（5﹣3ab）x﹣3b，∴5a＝20，5﹣3ab＝﹣7，﹣3b＝﹣3c，解得a＝4，b＝1，c＝1，∴（a+c）b＝（4+1）1＝51＝5，故答案为：5．21．解：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，∵（x+p）（x+q）＝x2+mx+36，∴p+q＝m，pq＝36，∵p，q均为正整数，∴m为正整数，∴36＝1×36，则p+q＝37，36＝2×18，则p+q＝20，36＝3×12，则p+q＝15，36＝4×9，则p+q＝13，36＝6×6，则p+q＝12，∴m的可能值有5个．故答案为：5．22．解：∵（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，∵代数式展开式不含x2项，∴m﹣2＝0，∴m＝2，故答案为：2．23．解：∵（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，∴x2+x﹣2＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣2，∴n m＝（﹣2）1＝﹣2．故答案为：﹣2．24．解：（1）由题得：S绿化＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣b2﹣2ab＝（5a2+3ab）平方米．答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米．（2）当a＝2，b＝1时，S绿化＝5×22+3×2×1＝20+6＝26（平方米）．∴当a＝2，b＝1时，绿化面积为26平方米．25．解：（1）根据题意，一次项系数为1×1×（﹣3）+2×3×（﹣3）+2×1×5＝﹣11，故答案为：﹣11；（2）根据题意，一次项系数1×a×（﹣1）+（﹣3）×1×（﹣1）+2×1×a＝0，即﹣a+3+2a＝0，解得a＝﹣3；（3）（x+1）2023的一次项系数为2023×1＝2023，∴a2022＝2023，故答案为：2023．。