4章 组合电路 作业
第四章 组合逻辑电路
4.2 求题图4.2所示电路中F 的逻辑表达式，化简成最简与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，
设计出全部改用与非门实现这一逻辑功能的电路。
题图4.2
解：在图中标出各级输出变量，有
12341252345,,(),()T AC T B T A C
T T T AC B A C B T T T B A C F T T A B C ABC
===+=+=+=+==+=⊕=+
真值表如下：
A
B
C
F
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 1
此电路可实现三变量一致功能。
F A B C ABC A B C ABC =+=
其与非门逻辑电路如下：
4.5 分析题图4.5所示电路，说明其逻辑功能。
题图4.5
解：在图中标出各级输出变量（右图），有
100200
311411
523
0100
1200
123111
245111111
,
,
T A B T A B
T A B T A B
T T T
S T A B
C T A B
S T T A B C
C T T A B A C B C
=⊕=
=⊕=
=
==⊕
==
=⊕=⊕⊕
=+=++此图可实现二位全加器的功能。
4.6 分析题图4.6所示电路，说明其逻辑功能。
题图4.6
解：根据74138功能表，有
22
2
22
20
12010
21010
203210010
21
31000
||
()|
||
A A
A
A A
F m A A A A B
F m m A A A A A A A A A A A B AB
F m A A A AB
==
=
==
===
=+=+=++
===
＝电路为一位比较器。
4.10 试用与非门设计一个组合电路，其输入A 、B 、C 及输出、、A B C F F F 波形如题图4.10所示。
题图4.10
解：由波形图得到真值表如下：
A
B
C
A
B
C
F F F
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
X X X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 X X X
逻辑电路图如右图：
4.11 组合电路有四个输入、、、A B C D 和一个输出Y 。当满足下面三个条件中任一个时，输出Y 都等于1：（1）所有输入都等于1；（2）没有一个输入等于1；（3）奇数个输入等于1。写出输出Y 的最简与或表达式。
解：根据题意写出真值表和逻辑表达式
A
B
C
D
Y
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
通过卡诺图化简得:
Y A B D A B C A C D B C D A B D A B C
B C
D A C D
=+
++++++
4.14 试用与非门设计一个组合电路，输入是四位二进制数，输出是输入的补码。 解：设输入为,,,A B C D ，输出为1234,,,Y Y Y Y ，则
A
B
C
D
1
2
3
4Y Y Y Y
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
1Y AB AC AD A B C D AB AC AD A B C D =+++=?????
2Y BC BD B C D BC BD B C D =++?=???
3Y C D C D C D C D =+=? 4Y D
=
逻辑电路图：
C B &
Y 1
& & & & A B A A A D C D B D C &
Y 2
& & & C B B D D &
Y 3
& &
C
C
D Y 4
D
4.18 某产品有A 、B 、C 、D 四项质量指标。规定：A 必须满足要求，其它三项中只要有任意两项
满足要求，产品算合格。试设计一个组合电路以实现上述功能。
解：设A 、B 、C 、D 满足要求为1，产品合格F 为1，则
从而 (11,13,14,15)m
F A B D A B C A C D
==++∑
逻辑电路图略。
4.21 旅客列车分为特快、直快和慢车，它们的优先顺序为特快、直快、慢车。同一时间内只能有
一种列车从车站开出，即只能给出一个开车信号。试用3线-8线译码器74138设计一个满足
上述要求的排队电路。
解：设特快，直快，慢车开车申请分别为,,1t k m Q Q Q =，否则为0；特快，直快，慢车允许通行信
号为,,1T K M =，否则为0，则
逻辑电路如图.
A
B
C
D
L
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1
t
k
m
Q Q Q T K M 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
(4,5,6,7)(2,3)(1)m
m
m
T K M m =
===∑∑∑
4.23 某设备有开关A 、B 、C ，要求：只有开关A 接通的条件下，开关B 才能接通；开关C 只有在开
关B 接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。
解：设开关接通为1，否则为0；F 报警为1，否则为0，则
A B C F
(1,2,3,5)m
F AB BC AB BC =
=+=?∑
逻辑电路图如右图
4.26 试用3线-8线译码器74138和与非门实现下列函数：
1(,,)()
Y A B C AB C A B C =++ 2(,,)()()
Y A B C A C A B C =+++
3(,,)Y A B C AB AC BC
=++
解：将上式变形为
11236
20256733567
(,,)(1,2,3,6)(,,)(0,2,5,6,7) (,,)(3,5,6,7)m
m
m
Y A B C m m m m Y A B C m m m m m Y A B C m m m m ======
==∑∑∑
逻辑电路。
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 0
4.30 用八选一数据选择器74151实现下列函数：
1(,,,)(0,1,6,8,12,15)
m G A B C D =∑ 2(,,,)G A B C D A BCD
=+
3(,,,)()()
G A B C D A B D A C =+++
解：将以上各式化成最小项之和的形式，并将四变量的最小项转化为三变量形式，有
103467
G A B C D A B C D ABC D A B C D AB C D ABCD
A B C ABC D A B C D AB C D ABCD m Dm Dm Dm Dm =+++++=++++=++++
245673
G A BC A BC ABC ABC ABCD ABCD
m m m m Dm =+++++=++++
3012357G A B AD AC BC CD m m Dm Dm m m =++++=+++++
逻辑电路图如下