北师大版五年级数学上册期末知识点复习
北师大版五年级数学上册期末知识点复习一单元《倍数与因数》数的世界知识点：1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1. 2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2.5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3.偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4.能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1.3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点：3.同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
4.同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
5.同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：1.理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2.1既不是质数也不是合数。
3.判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
数的奇偶性知识点：1.运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
2.能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
3.通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二单元《图形的面积（一）》比较图形的面积知识点：1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
1.直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
2.将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
3.采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
动手做知识点：1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法。
1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
4.用三角板画出三角形的高的方法。
（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法。
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
探索活动（一）平行四边形的面积知识点：1.平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2.运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
补充知识点：当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。
探索活动（二）三角形的面积知识点：1.三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah ÷2或S =21ah 2.运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
探索活动（三）梯形的面积知识点：1.梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2如果用S 表示梯形的面积，用a 和b 分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成： S=21(a+b)h 2.运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
三单元《分数》分数的再认识知识点：在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
分饼（真分数与假分数）知识点：1.理解真分数、假分数、带分数的意义。
像21、41、32、43，…这样的分数叫作真分数。
特点：分子都比分母小。
像 23、33、45、49，…这样的分数叫作假分数。
特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。
像 241，143这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的。
2.真分数都小于1，假分数大于或等于1。
3.带分数的读法：241读作：二又四分之一。
补充知识点：1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
2.分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法知识点：1.理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数（除数不为0）。
2.分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
3.运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
4.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
5.把带分数化成假分数的方法。
（两种）1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
3) 常见分数、小数互化表分数基本性质知识点：1.理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
3.运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数知识点：1.理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
2.找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
3.会找分子和分母的最大公因数。
补充知识点：1、其他找最大公因数的方法。
1)找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。
5就是它们的最大公因数。
2)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
3)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
4)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
5)也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。
（据学生实际情况而定。
）2、4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。
约分知识点：1.理解约分的含义。
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2.理解最简分数的含义。
像31这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
3.掌握约分的方法。
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
北师大版五年级数学上册《整理与复习(2)》课件
2.图形的位置发生改变，形状和大小不变。 小鱼向右沿直线运动， 运动后的小鱼位置发 生了改变，形状和大 小都不变，所以这种 运动是平移。
知识回顾
画平移后的图形
画出下面三角形向右平移
1.找出关键点。 3格后的图形。 2.确定平移的方向。 3.确定平移的距离。 4.从平移后的点开
北师大版小学五年级数学上册
整理与复习（2）
知识回顾
轴对称和平移
轴对称再认识 平移
欣赏与设计
轴
轴
对
平
画对
称
找 画移
平称
图
对 轴运
移法
形
称 对动
后设
的
轴 称的
的计
特
图特
图图
征
形征
形案
平 移 法 设 计 图 案
知识回顾 轴对称图形的特征
轴对称图形的特征：沿着一条直线对折，两边图形 能完全重合。
对折后完全重合 轴对称图形
知识回顾
找对称轴
找对称轴：
2条对称轴
1.沿着一条直线对折，两边图 形能完全重合，这条直线就 是对称轴。
2.有的轴对称图形只有一条对 称轴，有的有多条对称轴。
3.对称轴是一条直线。
5条对称轴
知识回顾
画轴对称图形
1.找到关键点。 2.找到相应的点。 3.连一连。
知识回顾
平移运动的特征 平移运动的特征：
练习巩固 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画出关于虚线轴对称的图形
1.确定关键点。 2.根据对称轴找到 对应点，再连一连。
练习巩固 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
画出关于虚线轴对称的图形
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
北师大版五年级数学 上册 整理与复习
一对一教案学生学校年级五年级教师授课日期授课时段课题整理与复习重点难点重点：熟练小数除法，会找因数与倍数，理清奇数、偶数、质数和合数之间的关系。
难点：掌握应用小数除法，熟练并准确找出因数和合数。
教学步骤及教学内容1.课前检测：一、填空题1．1025至少减去( )就是3的倍数，1709至少加上( )就能被5整除。
2．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①偶数有（）；②奇数有（）；③3的倍数有（）；④5的倍数有（）；⑤质数有（）；⑥合数有（）。
3．在0、1、7、8、5中选出3个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是（）。
4．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
5．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
6．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
二、判断题( )1. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )2.个位上是3、6、9的数是3的倍数。
三、分解质因数(1)32= (2)48=(3)99=四、解决问题1、数学兴趣小组有27个男同学，18个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？2.主要知识点：一、小数除法1. 小数除以整数小数除以整数，列竖式时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。
2.一个数除以小数一个数除以小数，可以把除数扩大转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数（商不变原理），被除数位数不够时，末尾用“0”补足。
3.商的近似值计算钱数，保留两位小数，表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
求商的近似值，应用四舍五入的原则，保留几位小数只需算到下一位即可。
4.循环小数一个循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.解应用题（1）、分析数量关系：应该先算什么，再算什么呢？解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作∙3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级数学上册整理与复习教案
北师大版五年级数学上册整理与复习教案北师大版五年级数学上册整理与复习教案一、教学目标1、帮助学生回顾和整理在五年级数学上册中所学的知识点，建立完整的知识体系。
2、通过复习，进一步理解并掌握分数、小数、面积、周长等基本概念和公式。
3、提高学生数学思维能力，巩固解题技巧，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、重难点1、分数、小数的互化及比较大小。
2、面积和周长的概念及计算方法。
3、掌握分数、小数在生活中的应用。
三、教学方法采用讲解、例题分析、课堂互动等多种教学方法，注重学生的参与性和主动性，让学生在轻松的氛围中复习和巩固所学知识。
四、教学内容及过程1、课程导入通过简单的测试题，引导学生回顾五年级数学上册中的知识点，激发他们的学习兴趣。
2、分数、小数的复习（1）回顾分数、小数的概念及表示方法，比较它们的大小。
（2）通过实例分析，让学生掌握分数、小数的互化方法。
（3）通过课堂练习，巩固分数、小数的计算方法。
3、面积和周长的复习（1）回顾面积和周长的概念及计算方法。
（2）通过实例分析，让学生掌握面积和周长的计算应用。
（3）通过课堂练习，巩固面积和周长的计算方法。
4、分数、小数在生活中的应用（1）通过实例分析，让学生理解分数、小数在生活中的应用。
（2）通过课堂练习，让学生掌握分数、小数在生活中的应用。
5、课堂互动及总结（1）通过课堂互动，让学生提出疑问，教师进行解答。
（2）总结本节课的复习内容，提醒学生需要重点掌握的知识点。
五、教学评估1、通过课堂练习及互动环节，评估学生对分数、小数、面积、周长等知识的掌握情况。
2、针对学生易错题进行讲解，加深学生对知识点的理解。
3、鼓励学生提出疑问，激发他们的学习兴趣和主动性。
六、教学反思1、反思教学方法是否得当，是否达到了预期的教学效果。
2、反思教学中存在的问题，进一步改进教学方法和提高教学质量。
3、及时听取学生的反馈意见，不断调整教学策略，使学生更好地掌握数学知识。
通过本次整理与复习课程，帮助学生回顾和整理了五年级数学上册中的知识点，进一步巩固和提高了学生的数学思维能力。
北师大版五年级数学上册方程与代数总复习附答案
北师大版小学五年级（上）数学方程与代数总复习一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写（），a+a+a 简写成（）．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回（）元．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多（）元．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差为（）．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了（）小时．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是（）厘米．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“×”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c-------------------------------------------------------（）（判断对错）8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b-----------------------------------------------（）（判断对错）9．（3 分）a 2 ＝2a--------------------------------------------------------------------------（）（判断对错）10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米------------------------------------------（）（判断对错）三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×413．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.0114．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝2715．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．130018．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）A．ab B．bc C．ac D．c 2四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．20．45﹣2x＝31．21．5x﹣1.2×4＝2.5．22．0.5（x﹣12）＝3．23．x﹣0.3x＝1.61．24．2.1x+x＝3.1×2.2．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？参考答案与试题解析一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写a 3 ，a+a+a 简写成3a ．【分析】根据乘方的意义，三个相同因数的乘积可以写成这个数的立方的形式．根据乘法的意义，三个相同的因数的和等于这个因数的 3 倍．据此解答即可．【解答】解：a×a×a 简写成 a 3 ；a+a+a＝3a．故答案为：a 3 ，3a．【点评】此题主要考查字母表示乘方和乘法的简便写法．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回500﹣3m 元．【分析】“游戏机每只m 元，买了 3 只”，可知一共花了3m 元，进而用500 元减去花了的3m 元得解．【解答】解：500﹣3m（元）；故答案为：500﹣3m．【点评】关键是先用含字母的式子表示出买3 只花了的钱数，再根据求剩余问题，用减法计算得解．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多元．【分析】用总价÷数量分别求出语文练习簿和数学练习簿的单价，再相减即可解答．【解答】解：a÷6﹣b÷5答：每本语文练习簿比数学练习簿多a÷6﹣b÷5 元．故答案为：a÷6﹣b÷5 ．【点评】解决本题主要利用总价、数量和单价的关系．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差（a﹣b）÷（a+b）．【分析】a 与 b 的和，列式为a+b，它们的差，列式为a﹣b，进而用a﹣b 除以a+b 得解．【解答】解：（a﹣b）÷（a+b）；故答案为：（a﹣b）÷（a+b）．【点评】解决此题要注意“除”和“除以”的区别；还要注意在列综合算式时，遇到加减法先算的，要加上括号来改变运算顺序．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了小时．【分析】根据：路程÷速度＝时间，分别取出去时用的时间和回来时用的时间，然后用去时用的时间减去回来时用的时间即可．【解答】解：x÷4﹣x÷4.5，答：小亚回来时少用了x÷4﹣x÷4.5 小时；故答案为：x÷4﹣x÷4.5 ．【点评】明确路程、时间和速度三者之间的关系，是解答此题的关键．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是20﹣a 厘米．【分析】先依据长方形的周长公式计算出长和宽的和，进而得出长方形的宽．【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）；故答案为：20﹣a．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“ × ”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c．√ ．（判断对错）【分析】一个数乘两个数的商，等于这个数乘被除数，再除以除数；据此判断．【解答】解：由分析可知：a×（b÷c）＝a×b÷c；故答案为：√．【点评】此题考查字母表示数，灵活掌握一些运算性质，是解答此题的关键．8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b．× ．（判断对错）【分析】根据运算顺序和计算法则计算再判断即可．第6页（共14页）【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．所以题干计算错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查含有字母的算式的计算．9．（3 分）a 2 ＝2a．× ．（判断对错）【分析】根据平方的定义即可作出判断．【解答】解：a 2 ＝a•a，故原题错误．故答案为：×．【点评】本题考查了平方的定义和用字母表示数，是基础题型．10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米．√ ．（判断对错）【分析】根据“汽车上午每小时行a 千米，行了 3 小时”，可知上午共行驶了3a 千米；根据“下午每小时行b 千米，也行了3 小时”，可知下午行驶了3b 千米；那么这辆汽车这天一共行了3a+3b 千米，也就是3（a+b）千米．【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；故答案为：√．【点评】解决此题也可以根据这辆汽车上午和下午都是行了 3 小时，所以可以用上午与下午的速度和乘行驶的时间得解．三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x【分析】x 3 与表示3 个x 相乘，所以x 3 与x×x×x 的结果相同．【解答】解：x 3 ＝x×x×x；故选：C．【点评】解决此题要明确一个数的立方，表示三个此数相乘；要与一个数的3 倍区别开，一个数的3 倍表示3 个此数相加．12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×4【分析】先求出 b 的 4 倍，用b×4，然后加上20 即可；应注意数字和字母相乘，乘号省略，数字应放在字母的前面．【解答】解：20+4b；故选：A．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．13．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以10，即可求得方程的解；进而选择．【解答】解：10x＝0.1，10x÷10＝0.1÷10，x＝0.01；故选：D．【点评】解决此题也可以把每一个选项中的数据代入方程，能使方程左右两边相等的数值，即为方程的解．14．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27【分析】方程是指含有未知数的等式；根据方程的意义，逐项进行分析后再选择．【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知数的等式，因此是方程；B、8x﹣8＞28，虽含有未知数，但是不等式，因此不是方程；C、7x+x，虽含有未知数，但不是等式，因此不是方程；D、30﹣5×0.6＝27，虽是等式，但没含未知数，因此不是方程；故选：A．【点评】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程．15．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：某数×2﹣5.5＝0.5 或某数×2﹣0.5＝5.5，设某数为x，列并解方程得解．【解答】解：设某数为x，由题意得：第8页（共14页）2x﹣5.5＝0.5 或2x﹣0.5＝5.5．故选：B．【点评】重点理解：5.5 比某数的2 倍少0.5，也就是某数的 2 倍比5.5 多0.5，进而设出未知数，列出方程即可选择．16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c【分析】要求车间现在还有原料的吨数，根据题意，就用原有原料a 吨加上第一次运来的b 吨，再加上第二次运来的 1.2 吨，进而减去用去的 c 吨得解．【解答】解：a+b+1.2﹣c（吨）；故选：A．【点评】此题考查用字母表示数量关系，根据加减法的意义，列式即可得解．17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．1300【分析】把a＝1.5，b＝4，x＝10 代入含字母的式子6a+bx 2 中，进而计算求得式子的数值．【解答】解：当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 ，＝6×1.5+4×10 2 ，＝9+400，＝409．故选：B．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．18．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）第9页（共14页）A．ab B．bc C．ac D．c 2【分析】根据图形，中间阴影部分是一个平行四边形，它的高是a，底是c，则面积为ac．【解答】解：中间阴影部分平行四边形的面积是a×c＝ac．故选：C．【点评】解答此题的关键是认真观察图形，根据图形特点，得出阴影部分是一个平行四边形，据平行四边形面积公式，进行解答．四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．【分析】根据等式的性质，等式两边都减 1.2，左边只剩5x，两边再都除以5 即可求出x．【解答】解：5x+1.2＝4.25x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.25x＝35x÷5＝3÷5x＝0.6．故答案为：0.6．【点评】注意，解方程要写上“解”字，等号对齐，不要连等．20．45﹣2x＝31．【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上2x，再在方程两边减去3，再同时除以2 得解．【解答】解：45﹣2x＝31，45﹣2x+2x＝31+2x，31+2x﹣31＝45﹣31，2x÷2＝14÷2，x＝7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．21．5x﹣1.2×4＝2.5．【分析】先计算出1.2×4＝4.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.8，再在方程两边同时除以5 得解．【解答】解：5x﹣1.2×4＝2.5，5x﹣4.8＝2.5，5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，5x÷5＝7.3÷5，x＝1.46．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．22．0.5（x﹣12）＝3．【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以0.5，再同时加12 求解．【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，0.5（x﹣12）÷0.5＝3÷0.5，x﹣12+12＝6+12，x＝18．【点评】本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．23．x﹣0.3x＝1.61．【分析】运用乘法分配律的逆运算，先求出x﹣0.3x＝0.7x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7 得解．【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，0.7x＝1.61，0.7x÷0.7＝1.61÷0.7，x＝2.3【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．24．2.1x+x＝3.1×2.2．【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.1 求解．【解答】解：2.1x+x＝3.1×2.2，3.1x＝6.82，3.1x÷3.1＝6.82÷3.1，x＝2.2．【点评】（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐，是解方程要注意的地方．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：7.4﹣一个数×3.8＝3.6，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：7.4﹣3.8x＝3.6，7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，3.8x÷3.8＝3.8÷3.8，x＝1；答：这个数是1．【点评】重点理解：一个数的 3.8 倍比7.4 少3.6，也就是7.4 比一个数的3.8 倍多3.6，进而设出未知数，列并解方程即可．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：一个数×0.5+3×0.5＝15，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：0.5x+3×0.5＝15，0.5x+1.5＝15，0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，0.5x÷0.5＝13.5÷0.5，x＝27．答：这个数是27．【点评】找出数量之间的相等关系是解决此题的关键，明确 3 的一半可以列成3×0.5 或3× 或3÷2 都可以．六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？【分析】设科技书有x 本，依据科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数可列方程：3x﹣30＝1500，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设科技书有x 本，第12页（共14页）3x﹣30＝1500，3x﹣30+30＝1500+30，3x÷3＝1530÷3，x＝510，答：科技书有510 本．【点评】本题考查基本数量关系：科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数，据此代入数据列方程即可解答．28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？【分析】设男生做了x 颗幸运星，女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍，也就是说男生做的颗数的2 倍比女生做的颗数多37 颗，据此可列方程：2x﹣37＝283，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设男生做了x 颗幸运星，2x﹣37＝283，2x﹣37+37＝283+37，2x÷2＝320÷2，x＝160，答：五年级（1）班男生做了160 颗幸运星．【点评】明确男生做的颗数的 2 倍比女生做的颗数多37 颗，是列方程解答本题的关键．29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？【分析】设原来每箱鸡蛋重x 千克，先求出取出鸡蛋重量，再用x 表示出4 箱鸡蛋和9箱鸡蛋重量，根据9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量可列方程：9x＝4x+15×9，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设原来每箱鸡蛋重x 千克，9x＝4x+15×9，9x＝4x+135，9x﹣4x＝4x+135﹣4x，5x÷5＝135÷5，x＝27，第13页（共14页）答：原来每箱鸡蛋重27 千克．【点评】用方程解答本题的思路比较清晰，关键是明确等量关系式：9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量．30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？【分析】求现在可以买多少支，就要知道总钱数，以及现在的单价；总钱数是 4.8×150，单价为4.8﹣0.3＝4.5（元），用总钱数除以单价即可．【解答】解：4.8×150÷（4.8﹣0.3），＝720÷4.5，＝160（支）；答：现在可以买160 支．【点评】此题考查了学生对“总价÷单价＝数量”这一关系式的掌握与运用情况．31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？【分析】用花环和彩球的总价÷数量（20）＝花环和彩球的单价的和，用单价的和减求彩球的单价问题就得到解决．【解答】解：100÷20﹣3.5＝5﹣3.5＝1.5（元）；答：花环每个1.5 元．【点评】此题的解答主要根据总价、单价、数量三者之间的关系解决问题．32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？【分析】设实际每天烧x 吨，先求出实际少的天数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别表示出计划和实际烧煤的重量，最后根据烧煤重量相等列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设实际每天烧x 吨，0.5×30＝（30+10）x，15＝40x，15÷40＝40x÷40。
北师大版五年级数学上册期末总复习一对一讲义
华中教育个性化辅教案提纲教师：林栋梁学生：时间2014年1月日_________段学科：数学年级：五年级课题名称：期末总复习【目标指南】1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．3.理解、掌握梯形面积的计算公式。
4.掌握组合图形的面积的计算方法。
【重难点】多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。
授课内容一、数与代数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11等等。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
北师大五年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版五年级上册数学全册知识点汇编第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。