初三数学正方形专题复习教案
初三数学专题复习----正方形教案
上课时间：20XX年4月19日星期二
上课班级：建平西校初三（9）班
任课教师：
参与授课的学生：
教学目标：
1. 正方形的概念复习.
2.几个与正方形有关的习题的讲解.
教学重点：复习正方形的判定和性质.
教学难点：用正方形的定理和性质定理进行几何证明和计算.
教学过程：一、知识梳理
组织复习者：学生于雅馨
一、概念复习
①正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫正方形.
②正方形的判定定理
正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.
正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.
③正方形的性质定理
正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等.
正方形的性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角.4
④正方形具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质.
⑤正方形是轴对称图形，也是中心对称都图形.
二、概念辨析、
1.正方形的四个角都是 .
2.正方形的四条边都 .
3.正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组 .
4.对角线的四边形是正方形.
5.（上海中考题）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）
（A）正六边形；（B）正五边形；（C）正四边形；（D）正三边形.
6.“对角线相等的菱形是正方形”，这句话对吗？
7.“四条边都相等的四边形是正方形”，这句话对吗？ .
8.“对角线垂直平分且相等四边形是平行四边形”，这句话对吗？ .
二、典型习题
组织复习者：学生葛昊天
正方形是轴对称图形,有四条对称轴.注意，对称轴是条直线. 例1、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点，回答下列问题 ①线段FA 与线段FC 相等吗？ . ②∠BAF 与∠BCF 相等吗？ .
例2、已知正方形ABCD ，点E 是边BC 的中点，如图，联结AE 交对角线BD 于点F.联结DE ，那么DE 与FC 的位置关系是 .
例3、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 求证：(1) FG FE FC ⋅=2
(2) FG FE AF ⋅=2
例4、已知点F 是菱形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 第3
题的结论成立吗？
例5、已知点F 是平行四边形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 第3题的结论成立吗？
三、典型习题
组织复习者：学生杨茗薇
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形.
例6、如图，2个边长都为2的正方形．如果O 点正好是正方形ABCD 的中心，而另一个正方形可以绕着O 点旋转，那么它们重叠部分的面积= .
例7、将n 个边长都为2的正方形按如图所示的方式摆放，O1 、O2 、 …… On 分别是正方形的中心，那么这n 个正方形的面积和= .
三、典型习题 组织复习者：学生邱伟
例8、将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．AP=x ．
①当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？为什么？ ②当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ，求y 与x 之间的函数解析式. ③当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x 的值. 四、思考
1：你做过和本题类似的题吗？
2：例8题的“正方形”条件，改为“矩形”或者“直角梯形”，那么线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？ 五、组长辅导
六、布置作业：2001 --20XX 年上海中考中与正方形有关的习题.
B。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的判定方法；3. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：正方形的性质和判定方法教学难点：正方形性质在实际问题中的应用教学准备：正方形模型、课件教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾正方形的定义和性质；2. 提问：正方形与矩形、菱形有什么区别和联系？二、正方形的性质（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察和总结正方形的性质；2. 引导学生探究正方形边长与对角线的关系；3. 总结正方形的性质，如：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分等。
三、正方形的判定（10分钟）1. 讲解正方形的判定方法，如：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；2. 举例说明正方形的判定方法的应用；3. 引导学生进行判定练习，巩固判定方法。
四、正方形在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出实际问题，如：一个房间地面的边长是4米，求房间的对角线长度；2. 引导学生运用正方形的性质解决实际问题；3. 引导学生进行实际问题练习，提高解决实际问题的能力。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结正方形的性质和判定方法；2. 强调正方形性质在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引导学生回顾正方形的定义和性质，探究正方形的判定方法，以及运用正方形的性质解决实际问题，使学生掌握了正方形的相关知识。
在教学过程中，注意引导学生观察、思考、总结，提高了学生的学习兴趣和参与度。
但在实际问题教学中，需要进一步加强学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六、正方形的对角线（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察正方形的对角线；2. 讲解正方形对角线的性质，如：对角线互相垂直平分，相等；3. 引导学生探究正方形对角线与边长的关系；4. 总结正方形对角线的性质，并能应用于实际问题。
七、正方形的面积和周长（10分钟）1. 回顾矩形、菱形的面积和周长公式；2. 引导学生推导正方形的面积和周长公式；3. 讲解正方形面积和周长的计算方法；4. 给出实际问题，如：一个正方形的边长是6厘米，求它的面积和周长；5. 引导学生运用正方形的面积和周长公式解决实际问题。
初三数学正方形专题复习优质教案
初三数学正方形专题复习优质教案一、教学内容本节课选自初三数学教材下册第七章“正方形”的内容。
详细内容包括：正方形的定义、性质、判定方法、对角线性质以及正方形与其他四边形的联系。
具体章节为7.1节“正方形的性质与判定”和7.2节“正方形的对角线性质”。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握正方形的性质、判定方法以及对角线性质，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法、对角线性质。
教学重点：正方形的性质及其应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。
学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中常见的正方形物体，如正方形桌面、正方形瓷砖等，引导学生观察并思考正方形的特征。
2. 知识回顾提问：同学们，我们之前学过哪些四边形？它们有什么性质？3. 自主探究4. 例题讲解例题1：已知正方形ABCD，求证：AC⊥BD。
例题2：已知四边形ABCD是正方形，求证：∠ABC=90°。
5. 随堂练习让学生完成教材上的练习题，巩固正方形的性质。
7. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对正方形的认识。
六、板书设计1. 正方形的性质1) 四条边相等2) 四个角相等，均为90°3) 对角线互相垂直、平分，且相等2. 正方形的判定方法1) 四条边相等且四个角均为90°2) 对角线互相垂直、平分，且相等的四边形3. 正方形的对角线性质1) 对角线互相垂直2) 对角线互相平分3) 对角线相等七、作业设计1. 作业题目1) 判断下列图形是否为正方形，并说明理由。
2) 已知正方形ABCD，求证：AC=BD。
3) 设正方形ABCD的边长为a，求正方形对角线AC的长度。
2. 答案1) 是正方形，理由：四条边相等且四个角均为90°。
九年级中考数学复习课《正方形》教学设计
九年级专题复习课《正方形》教学设计一．复习目的通过复习, 让学生掌握正方形的性质与判定, 并能运用知识点解决问题。
让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别, 并能综合运用解题。
二．重点与难点教学重点: 正方形的性质与判定教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别, 正方形的综合运用。
三．教学方法练习法, 复习法, 讲练结合四. 教学过程1.复习引入在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生, 要求学生们在课前完成。
随机提问学生, 鼓励学生积极回答练习题的解题思路。
（1）如图, 已知正方形ABCD, 点E在边DC上, DE=4, EC=2, 则AE的长为。
（2）如图, 在正方形ABC的外侧, 作等边△ADE, 则∠BED的度数是45°。
（3）已知四边形ABCD是平行四边形, 下列结论中不正确的是（D）A.当AB=BC时, 四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时, 四边形ABCD是菱形C.当∠ABC=90°时, 四边形ABCD是矩形D、当AC=BD时, 四边形ABCD是正方形（4）矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 请你添一个适当的条件: AB=BC（答案不唯一）, 使其成为正方形。
（只填一个即可）如图, 正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB=（C ）A.135°B.45°C.22.5°D.30°2.考点知识梳理进入本节课的主题中来----复习《正方形》。
给学生梳理正方形的考点（提问回答）:（1）正方形的定义: 一组邻边相等的矩形叫做正方形。
（2）正方形的性质：四个角都是直角, 四条边相等, 两条对角线相等且互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角。
（3）正方形的判定: 四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
邻边相等的矩形是正方形。
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的边长、对角线、面积等基本概念；3. 学会正方形的判定和画法；4. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：正方形的性质和特点，正方形的判定和画法。
教学难点：正方形在实际问题中的应用。
教学准备：黑板、粉笔、正方形模型、课件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
2. 提问：同学们，你们知道正方形有哪些性质和特点吗？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，了解正方形的基本概念；2. 学生自主探究正方形的性质和特点，如边长、对角线、面积等；3. 学生互相交流，分享自己的学习心得。
三、课堂讲解（10分钟）1. 讲解正方形的性质和特点，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等；2. 讲解正方形的判定和画法，如给定四条边相等，则该四边形是正方形；给定一个角为直角，三个角也相等，则该四边形是正方形等；3. 通过实例，讲解正方形在实际问题中的应用，如计算正方形的面积、周长等。
四、课堂练习（5分钟）1. 让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；2. 教师挑选几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法；2. 强调正方形在实际问题中的应用，提醒学生注意灵活运用。
教学反思：本节课通过引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
在自主学习环节，学生通过阅读教材，了解正方形的基本概念，探究正方形的性质和特点。
课堂讲解环节，我详细讲解了正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法，并通过实例讲解正方形在实际问题中的应用。
课堂练习环节，学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
我让学生总结本节课所学内容，强调正方形在实际问题中的应用。
整体来说，本节课教学效果较好，学生对正方形的性质和特点有了较为深入的理解，能够运用正方形的性质解决实际问题。
中考数学正方形复习优质教案新人教版
中考数学正方形复习优质教案新人教版一、教学内容本节课将复习新人教版数学教材第九章“四边形”中的第三节“正方形”。
具体内容包括正方形的定义、性质、判定方法及相关定理，着重对正方形面积计算、对角线性质、正方形与特殊四边形的关系进行深入探讨。
二、教学目标1. 知识目标：使学生熟练掌握正方形的性质、判定方法，并能运用这些知识解决相关问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究、积极思考的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法、正方形与其他特殊四边形的关系。
教学重点：正方形的性质、面积计算、对角线性质。
四、教具与学具准备教具：三角板、圆规、直尺。
学具：三角板、圆规、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一组正方形物品（如正方形桌面、正方形瓷砖等），引导学生观察、思考正方形的特点及在生活中的应用。
2. 知识回顾引导学生回顾正方形的定义、性质及判定方法。
3. 例题讲解（1）求正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
4. 随堂练习（1）求下列正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
5. 合作探究（1）正方形与矩形、菱形的区别与联系。
（2）正方形的对角线性质。
六、板书设计1. 正方形的定义及性质。
2. 正方形的判定方法。
3. 正方形的面积计算。
4. 正方形的对角线性质。
5. 正方形与其他特殊四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目（1）求下列正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
2. 答案（1）略。
（2）略。
（3）略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 布置拓展延伸作业，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3. 鼓励学生在生活中寻找正方形的实例，感受数学与生活的联系。
重点和难点解析1. 教学目标的制定2. 教学难点与重点的识别3. 教学过程的安排与实施4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、教学目标的制定教学目标应明确、具体，涵盖知识、能力和情感三个维度。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第20章，正方形复习。
本节课主要内容包括正方形的性质，正方形与其他图形的区别，正方形的判定，正方形的周长和面积的计算等。
二、教学目标1. 理解并掌握正方形的性质和判定方法。
2. 能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算。
难点：正方形的判定方法的灵活运用，正方形周长和面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，直尺，圆规，剪刀，彩纸。
学具：每人一份正方形纸片，直尺，圆规，剪刀。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的正方形物体，如窗户，桌子等，引导学生发现正方形的特征。
2. 知识讲解：(1) 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分，对边平行。
(2) 正方形的判定：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
(3) 正方形的周长和面积的计算：周长=4×边长，面积=边长×边长。
3. 例题讲解：例1：判断下列图形中哪些是正方形。
解答：根据正方形的性质和判定方法，可以判断出哪些图形是正方形。
例2：计算下列正方形的周长和面积。
解答：根据正方形的周长和面积的计算公式，可以计算出正方形的周长和面积。
4. 随堂练习：练习1：判断下列图形中哪些是正方形。
练习2：计算下列正方形的周长和面积。
5. 小组合作：让学生分组，每组用彩纸剪出一个正方形，用直尺和圆规画出一个正方形，观察和比较两种方法得到的正方形，引导学生发现正方形的性质和判定方法。
六、板书设计板书正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 判断下列图形中哪些是正方形，哪些不是正方形，并说明原因。
答案：2. 计算下列正方形的周长和面积，并说明计算过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察实际物体，讲解正方形的性质和判定方法，计算正方形的周长和面积，让学生掌握了正方形的基本知识。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课将复习九年级数学教材中关于正方形的相关知识。
具体涉及教材的第四章“几何图形及其性质”中的第三节“正方形的性质与判定”。
内容包括正方形的定义、性质、判定方法，以及正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握正方形的定义、性质及判定方法。
2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：正方形的判定方法及在实际问题中的应用。
重点：正方形的性质及其运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示正方形在实际生活中的应用，如正方形瓷砖铺地、正方形桌面等，引导学生思考正方形的性质。
2. 知识回顾请学生回顾正方形的定义、性质及判定方法。
3. 例题讲解（1）证明：正方形的对角线互相垂直平分。
（2）已知正方形的边长为a，求正方形的面积。
4. 随堂练习（1）判断题：正方形的四个角都是直角。
（正确/错误）（2）填空题：正方形的对角线互相垂直平分，交点叫做（）。
（3）计算题：已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
强调正方形的性质及判定方法，并提醒学生注意在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 正方形的定义、性质。
2. 正方形的判定方法。
3. 例题解答过程。
4. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）判断题：正方形的对角线相等。
（正确/错误）（2）填空题：正方形的面积等于边长的（）。
（3）解答题：已知正方形的边长为6cm，求正方形的对角线长。
2. 答案（1）正确（2）平方（3）对角线长为6√2 cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质掌握程度较好，但在实际问题中的应用还有待提高。
2. 拓展延伸：引导学生思考正方形与其他图形（如矩形、菱形等）之间的关系，为后续学习打下基础。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案正方形一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：正方形的性质和判定。
难点：正方形性质在实际问题中的应用。
三、教学准备：1. 教具准备：正方形模型、直尺、三角板等。
2. 学具准备：每位学生准备一张正方形的纸片。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾正方形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：学生自主探究正方形的性质，总结正方形的特点。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，互相补充，形成完整的正方形性质体系。
4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解，强调正方形性质的重要性。
5. 练习巩固：布置一些有关正方形的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生思考正方形性质在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 搜集生活中的正方形物体，观察其性质，下节课分享。
3. 思考：正方形性质在实际生活中的应用，举例说明。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握正方形的性质。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4. 利用信息技术辅助教学，展示正方形的性质和应用。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成果评价：对学生的课后作业和实践作业进行评价，了解学生对正方形性质的掌握程度。
3. 综合评价：结合学生的课堂表现、练习成果和实际应用，对学生的学习情况进行全面评价。
八、教学拓展：1. 让学生思考：正方形在生活中的应用，举例说明。
九年级数学 正方形复习教案【教案】
初三数学复习教案(正方形)课题：正方形教学目标：使学生掌握正方形的性质、判定及应用。
教学过程：一、知识要点：二、例1．填空：（1）对角线的菱形是正方形。
（2）对角线的平行四边形是正方形。
（3）对角线的矩形是正方形。
（4）顺次连结四边形各边中点得正方形。
例2．已知：正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边上的点，EF⊥GH，求证：EF=GH。
例3．已知：正方形ABCD中，O为中心，以O为顶点作正方形OEFG，（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE⊥CG；（3）求证：AB=BM+DN；（4）若S OMCN=3，求正方形的边长；（5）若MN=3，正方形边长为2+1，求tan∠MOC。
例4．已知：M为正方形ABCD中AD边中点，∠PMB=∠MBC，求证：DP=2PC。
例5．已知四边形ABCD是正方形，且边长为2＋1，延长BC到E，使CE＝5－2，并作正方形CEFG，（如图），求△BDF的面积．例6. 如图，∠POQ＝90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝30°，分别求点A、D到OP的距离．例7.如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连结CE，过B作BF⊥CE交AC于F。
求证：CF=2FA例8.如图．正方形 ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE＝AB，连结ED．⑴求证：直线ED是⊙O的切线；⑵连结EO交AD于点F，求证：EF=2FO，FD=2FA。
同步练习1.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）A、23B、21C、22D、322. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）．第9题图EQRPDCBAB CDPAB CDNOMEFGMFED CBA（A ） （B ） （C ） （D ）3. 如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．则下列结论正确的是（ ）．（A ）∠BAE ＝30° （B ） CE 2＝AB ·CF（C ） CF ＝31CD （D ）△ABE ∽△AEF4．如图，圆的直径是10厘米，A 、B 、C 、D 分别为正方形各边的中点，则图中阴影部分的面积是 ．5.某正方开园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 7．某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．8．右图是用8个大小一样边长为整数的矩形搭成的,其中中间阴影部分是一边长为2的正方形,试写出符合要求的三个不同的矩形边长___________________．9．如图所示，在正方形ABCD 中，点E 、F 是BC 边上的三等分点，求证：AF ＝DE10. 如图,已知正方形ABCD 的边AB 与正方形AEFM 的边AM 在同一直线上，直线BE 与DM 交于点N.求证：BN ⊥DM11.已知Q 是正方形ABCD 中CD 边上一点,P 是BC 边上一点;(1)若∠DAQ=∠PAQ,求证:AP=BP+QD;(2)若AP=BP+QD,则∠DAQ=∠PAQ 成立吗？为什么？12.在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两个点之间的距离有且只有两种长度.例如，正方形ABCD 中，有AB=BC=CD=DA ≠AC=BD ，请画出具有这种独特的性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段.13．已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且EA ⊥AF .求证：DE =BF .14.将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G(如图). ⑴如果M 为CD 边的中点，求DE ∶DM ∶EM ； ⑵如果M 为CD 边上的任意一点，设AB ＝2a ，问ΔCMG 的周长与点M 的位置有关吗？为什么？DC A B CD Q PA M FD E NB C A D C B A B C D15．如图，△ABC 中，∠C=900，AC=BC=2，D 为BC 上一点，AD 的垂直平分线EF 交AC 于E ，交AB 于F ，(1) 当CD=2时，求AE 的长；(2) 当CD=2(2-1)时，证明：四边形AEDF 是菱形.A CEFBDO。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案正方形一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正方形的性质；（2）掌握正方形的判定方法；（3）能够运用正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象力；（2）运用同课学习，提高学生的合作能力。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探究的精神。
二、教学重难点1. 教学重点：正方形的性质及判定方法。
2. 教学难点：正方形性质在实际问题中的运用。
三、教学方法1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解正方形的性质；2. 运用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的判定方法；3. 通过案例分析法，使学生能够将正方形的性质应用于实际问题。
四、教学准备1. 正方形模型；2. PPT课件；3. 练习题。
五、教学过程1. 导入：（1）利用PPT展示正方形的图片，引导学生观察正方形的特点；（2）提问：正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？2. 新课讲解：（1）讲解正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等；（2）介绍正方形的判定方法，如对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等；（3）通过PPT展示正方形的性质和判定方法的应用。
3. 案例分析：（1）出示一些实际问题，让学生运用正方形的性质解决，如计算正方形的面积、周长等；（2）引导学生探讨正方形在实际生活中的应用，如设计图案、构造模型等。
4. 课堂练习：（1）出示一些有关正方形的练习题，让学生独立完成；（2）对学生的练习结果进行点评，纠正错误，巩固知识点。
（2）强调正方形性质在实际问题中的运用。
6. 作业布置：（1）请学生绘制一个正方形，并标注其性质；（2）选择一道与正方形相关的练习题，进行巩固。
六、教学拓展1. 利用互联网资源，向学生介绍正方形在历史上的应用，如古代建筑、艺术品设计等。
2. 探讨正方形与其他多边形的关系，如菱形、矩形等，引导学生发现它们的联系与区别。
七、课堂小结2. 强调正方形性质在实际问题中的运用；3. 提醒学生课后加强练习，巩固知识点。