(精品模拟)2020年浙江省金华、丽水市中考数学模拟试卷解析版
2020年浙江省金华、丽水市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+13．如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）A．150°B．180°C．210°D．240°4．不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.56．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2）7．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥D．k≥且k≠2 8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（）A．2 B．3 C．4 D．9．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④10．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（）A．5 B．﹣C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．12．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．13．若m﹣＝3，则m2+＝11 ．14．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC 交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为．16．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
）17．（6分）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+﹣．18．（6分）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．19．（6分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．（1）表中m＝，n＝；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．20．（8分）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）．21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．22．（10分）如图，在平闻直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y＝在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）．（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；（3）设直线CD的解析式为y＝mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤的解集．23．（10分）如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当tan（∠CAO+∠CDO）＝4时，求点D的坐标；（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m﹣n的最大值．24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，OD垂直平分A C．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作PE⊥AB，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，分别交AD，OD于点F，G．连接OP，EG．设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：（1）当t为何值时，点E在∠BAC的平分线上？（2）设四边形PEGO的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PEGO的面积最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OE⊥OQ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．2020年浙江省金华、丽水市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．解：﹣的相反数是，故选：D．2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．3．如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）A．150°B．180°C．210°D．240°解：过点E作EF∥11，∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，故选：C．4．不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6解：，解①得：x＞﹣2，解②得x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故非负整数解为0，1，2，3共4个故选：B．5．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．6．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2）解：将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，﹣2），故选：D．7．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥D．k≥且k≠2 解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，∴，解得：k≥且k≠2．故选：D．8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（）A．2 B．3 C．4 D．解：∵S△ABC＝16、S△A′EF＝9，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE＝S△A′EF＝，S△ABD＝S△ABC＝8，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则（）2＝，即（）2＝，解得A′D＝3或A′D＝﹣（舍），故选：B．9．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④证明：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠DAC＝∠ACB＝∠ACD＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，故①正确；②在EF上取一点G，使EG＝EC，连结CG，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．∴∠CBE＝∠CDE，∵BC＝CF，∴∠CBE＝∠CDE＝∠F．∵∠CDE＝15°，∴∠CBE＝15°，∴∠CEG＝60°．∵CE＝GE，∴△CEG是等边三角形．∴∠CGE＝60°，CE＝GC，∴∠GCF＝45°，∴∠ECD＝GCF．在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE＝GF．∵EF＝EG+GF，∴EF＝CE+ED，故②正确；③过D作DM⊥AC交于M，根据勾股定理求出AC＝，由面积公式得：AD×DC＝AC×DM，∴DM＝，∵∠DCA＝45°，∠AED＝60°，∴CM＝，EM＝，∴CE＝CM﹣EM＝﹣∴S△DEC＝CE×DM＝﹣，故③正确；④在Rt△DEM中，DE＝2ME＝，∵△ECG是等边三角形，∴CG＝CE＝﹣，∵∠DEF＝∠EGC＝60°，∴DE∥CG，∴＝＝＝+1，故④错误；综上，正确的结论有①②③，故选：A．10．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（）A．5 B．﹣C．D．解：∵a1＝5，a2＝＝＝﹣，a3＝＝＝，a4＝＝＝5，…∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环，∵2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝，故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，则x的范围是﹣＜x＜0，故答案为：﹣＜x＜012．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，∴多边形的内角和是900﹣360＝540°，∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故答案为：5．13．若m﹣＝3，则m2+＝11 ．解：∵＝m2﹣2+＝9，∴m2+＝11，故答案为11．14．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是．解：如图，连接AD，设AC与BD交于点O，解：如图，连接AM，由题意得：CA＝CD，∠ACD＝60°∴△ACD为等边三角形，∴AD＝CD，∠DAC＝∠DCA＝∠ADC＝60°；∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝CD＝2，∵AB＝BC，CD＝AD，∴BD垂直平分AC，∴BO＝AC＝，OD＝CD•sin60°＝，∴BD＝+∴BD2＝（+）2＝8+4，故答案为8+415．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC 交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为．解：连接BD，如图，∵AB为直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∵∠AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，而∠DCA＝∠ABD，∴∠DAC＝∠ABD，∴∠ABD+∠BDE＝90°，而∠ADE+∠BDE＝90°，∴∠ABD＝∠ADE，∴∠ADE＝∠DAC，∴FD＝FA＝5，在Rt△AEF中，∵sin∠CAB＝＝，∴EF＝3，∴AE＝＝4，DE＝5+3＝8，∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠BED，∴△ADE∽△DBE，∴DE：BE＝AE：DE，即8：BE＝4：8，∴BE＝16，∴AB＝4+16＝20，在Rt△ABC中，∵sin∠CAB＝＝，∴BC＝20×＝12．16．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．解：若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的三视图与原来的几何体的三视图相同，所以最多可以取走4个小立方块．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)
浙江省义务、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）1.计算–（–12）的结果是（）A. 12B. –12C.D. −2.2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃A. 3B. ﹣3C. 9D. ﹣93.下列运算正确的是（）A. 5a-4a=aB.C.D.4.学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东方向，相距500m处B. 北偏西方向，相距500m处C. 北偏东方向，相距500m处D. 北偏西方向，相距500m处5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 86.若代数式，则（）A. -8B. 9C. 8D. -97.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）A. 12πB. 15πC. 21πD. 24π8.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A. 1B.C.D.9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（）A. B. C. 1 D.10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① ；② ；③；④ 在以上4个结论中，正确的有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共22分）11.不等式的解集是________.12.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13.已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．14.某人沿着坡度为的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为________米.15.A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.16.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共54分）17.解方程组：18.先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.19.如图，为⊙的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为.求证：平分.20.某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（））（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣＞0的解集.22.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是________；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是________.23.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.24.如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C 关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l 交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.（2）已知点F(0，)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD 相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二)
中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数-，-1，0，-中，最小的数是（）A. -B. -1C. 0D. -2.下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A. 4B. -2xC. 4x4D. 16x43.在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A. 离B. 草C. 一D. 离或一4.将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A. B. C. D.5.不等式3（x-1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6.学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A. 平均数变大，方差变大B. 中位数变大，方差变小C. 平均数变大，中位数变小D. 平均数变大，方差变大7.如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A. n=tanα•m-0.2B. n=tanα•m+0.2C. m=tanα•n-0.2D. n=cosα•m+0.28.在Rt△ABC中，∠C=90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC=2DG；③S△ADC=S△ABD；④S△ADC=2S△ADG．A. ①②③④B. ③④C. ②③D. ②③④9.我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A. B.C. D.10.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A. 8B. 2C. 1D. 16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知m+n=mn，则（m-1）（n-1）=______．12.关于x的一元二次方程ax2+bx-2020=0有一个根为x=-1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．13.如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是______度．14.如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y=和y=上，且AB∥x轴，若四边形ABCD是平行四边形，则它的面积为______．15.如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE=12，BE=5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是______．16.正方形ABCD，对角线AC=16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是______；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.先化简，再求值：2a（a+2b）-（a+2b）2，其中a=-1，b=．18.新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH 是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.计算：+|-2|-（1-）0-4sin60°．20.如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD=4米，且cos∠DCB=．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？21.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．22.如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C=，求tan A的值23.如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC=90°，AB=9千米，赛道DC是以B为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-＜-＜-1＜0，∴最小的数是-，故选：A．先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：4x2±4x+1=（2x±1）2，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，∴可加的项可以是±4x或4x4．故选：C．分情况讨论：①首末两项是2x和1两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍；②把4x2看作积的2倍，即4x2=2×1×2x2，即所加的项是（2x2）2=x4，据此判断即可．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．3.【答案】D【解析】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，抽到的字是“离”的概率为=，抽到的字是“原”的概率为，抽到的字是“上”的概率为，抽到的字是“草”的概率为，抽到的字是“一”的概率为=，抽到的字是“岁”的概率为，抽到的字是“枯”的概率为，抽到的字是“荣”的概率为，则概率为是离或一．故选：D．利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概率，即可得出答案．此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4.【答案】A【解析】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论．故选：A．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．本题主要考查剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．5.【答案】A【解析】解：不等式3（x-1）+4≥2x的解集是x≥-1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示-1这一点．故选A．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来．在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．6.【答案】B【解析】解：原数据172、174、175、176、178，其中位数为175，平均数为=175，方差为×[（172-175）2+（174-175）2+（175-175）2+（176-175）2+（178-175）2]=4；新数据174、175、176、177、178，其中位数为176，平均数为=176，方差为×[（177-176）2+（174-176）2+（175-176）2+（176-176）2+（178-176）2]=3；则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选：B．分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案．本题主要考查方差，解题的关键是熟练掌握中位数、平均数及方差的定义．7.【答案】C【解析】解：∵窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n 米，∴CB=CA+AB=m+0.2（米），∵光线与地面成α角，∴∠BDC=α．又∵tan∠BDC=，∴CB=n•tanα，∴m+0.2=n•tanα，∴m=tanα•n-0.2，故选：C．由已知条件易求CB的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三角函数便可解答．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择三角函数关系是解题关键．8.【答案】D【解析】解：由作法得DG垂直平分BC，∴DG⊥BC，BD=CD，∴AD为△ABC的中线，所以①错误；∵∠C=90°，∴DG∥AC，∴DG为△ABC的中位线，∴AC=2DG，所以②正确；BG=AG，∴S△ADC=S△ABD，所以③正确；S△ADG=S△BDG，∴S△ADC=2S△ADG，所以④正确．故选：D．利用基本作图得到DG⊥BC，BD=CD，则AD为△ABC的中线，则可对①进行判断；再证明DG为△ABC的中位线，则可对②进行判断；然后根据三角形面积公式对③④进行判断．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质和三角形面积公式．9.【答案】B【解析】解：依题意，得：．故选：B．根据“甲有黄金9枚，乙有白银11枚，称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：观察前三个图形可知：1+2-3=0，3+2-（-2）=7，（-3+2）-5=-6，发现规律：上边与右下角两个数的和减去左下角的数得结果，所以第4个图形计算结果为：（-4+2）-（-3）=-2+3=1．故选：C．观察前三个图形的规律，即可得到第4个图形计算结果．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据题意寻找规律．11.【答案】1【解析】解：（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=1，故答案为1．先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大．12.【答案】1 -2019【解析】解：把x=-1代入ax2+bx-2020=0得a-b-2020=0，当a=1时，b=-2019．故答案为：1，-2019．根据一元二次方程的解的定义，把x=-1代入方程得到a+b-2020=0，于是a取1时，计算对应的b的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．13.【答案】115【解析】解：∵BC∥AD，∴∠EFC=∠EOD=65°．又∵∠BFE+∠EFC=180°，∴∠BFE=180°-65°=115°．故答案为：115．由BC∥AD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠EFC的度数，结合∠BFE+∠EFC=180°（邻补角互补），即可求出∠BFE的度数．本题考查了平行线的性质、角的概念以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．14.【答案】6【解析】解：∵点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴设A（，b），B（，b），则AB=-=，▱ABCD的AB边上高为2b，∴S▱ABCD=×2b=6．故答案为6．由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y=上，点B 在双曲线y=上，求得AB=，而▱ABCD的AB边上高为2b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．本题考查了反比例函数的综合运用，解决问题的关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，根据平行四边形的面积公式计算．15.【答案】17-【解析】解：∵四边形形ABCD与四边形形EFGH均为正方形．∴∠A=∠B=∠HEF=90°，HE=EF，∴∠HEA+∠BEF=90°，∠BFE+∠BEF=90°，∴∠HEA=∠BFE，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴AH=BE=5，∵AE=12，∴AB=17，即正方形ABCD的边长为17．在Rt△AEH直接，由勾股定理得：HE===13．∴正方形EFGH的对角线长为：13．∴HF=13．如图2，连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，∵图2是轴对称图形，∴△PQF为等腰直角三角形，∴PQ=（13-17）÷2×2=13-17，∴CM=[17-（13-17）]÷2=17-，故答案为：17-．先根据正方形的性质及角的互余关系得出条件，判定△AEH≌△BFE（AAS），再由勾股定理求得正方形EFGH的边长，从而可知其对角线的长；连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，根据图2是轴对称图形，从而可知△PQF为等腰直角三角形，则先求得PQ的长，然后用BC的长减去PQ，再除以2即可求得CM的长．本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理及轴对称等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．16.【答案】矩形82【解析】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAC=∠DCA=45°，∵点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动，∴AE=CF，∵HE⊥AC，GF⊥AC，∴HE∥GF，∠DAC=∠AHE=45°，∠FGC=∠FCG=45°，∴AE=HE=GF=CF，∴四边形HEFG是平行四边形，又∵HE⊥AC，∴四边形HEFG是矩形，故答案为矩形．（2）设AE=x=CF，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和=（16-2x）x+×8x=-2x2+20x=-2（x-5）2+50（0＜x＜8），∴当x=5时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为50，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和=（2x-16）（16-x）+×8x=-2x2+52x-256=-2（x-13）2+82（8＜x＜16），∴当x=13时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为82，综上所述：四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82，故答案为：82．（1）先证四边形HEFG是平行四边形，且HE⊥AC，可得四边形HEFG是矩形；（2）分两种情况讨论，由面积和差关系和二次函数的性质可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的性质，二次函数的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．17.【答案】解：原式=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2，当a=-1，b=时，原式=1-12=-11．【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）由题意可知：矩形ABCD的周长=（12+2）×2=28，面积=12×2=24，矩形EFGH的周长=（4+3）×14，面积=3×4=12，所以矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形；（2）不存在．理由如下：假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，则，由①得：y=-x③，把③代入②得：x2-x+1=0，b2-4ac=-4=-＜0，所以不存在．【解析】（1）分别计算出矩形ABCD是矩形EFGH周长和面积即可说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，根据如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解．本题考查一元二次方程的应用，关键知道相似图形的面积比，周长比的关系．19.【答案】解：原式=2+2-1-4×=2+2-1-2=1．【解析】先化简二次根式、去绝对值符号、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数混合运算顺序和运算法则及绝对值性质、熟记特殊锐角三角函数值、零指数幂的规定．20.【答案】解：（1）在Rt△DCB中，cos∠DCB=，∴∴设BC=3x，DC=5x，∴BD=，∵BD=4m，∴4x=4，∴x=1，∴CD=5米；（2）如图，过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F．∵∠EAB=120°，∴∠EAF=60°，∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×=0.8（米），∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+4=6.8（米）．∴灯的顶端E距离地面6.8米．【解析】（1）根据三角函数可求得CD；（2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．本题考查了解直角三角形的应用，关键是构造直角三角形．21.【答案】解：（1）调查人数=20÷40%=50（人）；户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；补全频数分布直方图如图所示，（2）户外活动时间0.5小时的扇形圆心角为360°×=72°；（3）=1.18．∵1.18＞1，∴户外活动的平均时间符合要求．【解析】（1）由总数=某组频数÷频率计算；户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；（2）扇形圆心角的度数=360°×户外活动时间0.5小时所占的百分比；（3）计算出平均时间后分析．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】解：（1）连接OB，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，∵∠ABD=∠C，∠C=∠OBC，∴∠ABD=∠OBC，∴∠ABD+∠OBD=∠OBC+∠OBD=90°，∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）由于tan C=，设DB=5x，CB=12x，∴由勾股定理可知：CD=13x，∴OB=x，∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴，设AD=5a，AB=12a，在Rt△AOB中，由勾股定理可知：（5a+）2=（12a）2+（）2，∴a=x，∴AB=12a=x，∴tan A==．【解析】（1）连接OB，根据切线的判定即可求出答案．（2）由于tan C=，设DB=5x，CB=12x，由勾股定理可知：CD=13x，易证△ABD∽△ACB，由相似三角形的性质可知，设AD=5a，AB=12a，从而可求出a=，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查圆的综合问题，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质、切线的判定以及勾股定理，本题属于中等题型．23.【答案】解：（1）由题意小明的运动速度==0.2（千米/分），n=BC=0.2×（105-45）=12（千米）．（2）过点B作BT⊥AC于T．∵∠ABC=90°，AB=9千米，BC=12千米，∴AC===15（千米），∵S△ABC=•AB•BC=•AC•BT，∴BT==，∴CT==，∴从点C运动到T的时间为=48（分），48+105+30π=153+30π，∴当小明跑在CA路上离点B最近时，时间t的值为153+30π．（3）如图，由题意小明从C→D→C的运动时间为30π分，∴运动路径的长=30π×0.2=6π，设圆心角为n．则有=3π，∴n=45°，在上取一点T，使得∠TBC=30°，过点T作TJ⊥BC于J，则TJ=BT=6千米，在AB上取一点M，使得BM=6，则AM=3，AN=CN=AC=，∴小明运动到点M的时间为：=15（分），两次运动到T的时间为（105+10π）分和（105+20π）分，运动到N的时间为（+30π）分，∴满足条件的t的值为15≤t≤105+10π或105+20π≤t≤+30π．【解析】（1）首先求出小明的运动速度，求出BC的长即可解决问题．（2）过点B作BT⊥AC于T．求出小明运动到点T的时间即可．（3）求出经过特殊位置t的值即可判断．本题属于圆综合题，考查了弧长公式，时间，速度，路程之间的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，属于中考创新题型．24.【答案】解：（1）∵A（4，0），B（0，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），∴，∴，∴直线AB的解析式为：y=-x+3；（2）设E（a，0），F（0，b），则CE=9-a，CF=，∵P是EF的中点，CP⊥EF，∴CE=CF，即9-a=，P（a，b），∵P在直线AB上，∴b=，即b=-，把b=-代入9-a=即-18a+a2=b2，得-18a+a2=，解得a=24（舍），或a=-∴点P的横坐标为-；（3）过P作PD⊥x轴于点D，设P（m，-m+3），则PD=|-m+3|，∵∠CPE=90°，∴∠CPD+∠DPE=∠CPD+∠DCP=90°，∴∠DCP=∠DPE，∵∠PDC=∠PDE=90°，∴△PCD∽△EPD，∴，即PD2=DE•DC，当AP=AE时，∠APE=∠AEP，∵∠APE+∠APC=∠AEP+∠ACP=90°，∴∠ACP=∠APC，∴PA=AC=AE=9-4=5，∴CD=9-m，DE=10-（9-m）=m+1，∴，解得m=0或8，此时，P点的坐标为（0，3）或（8，-3）；当PA=PE时，AD=DE=4-m，CD=9-m，∴=（4-m）（9-m），解得m=4（舍）或m=，此时，P点的坐标为（，-）；当EA=EP时，∵∠EAB＜45°，∴∠APE＜45°，∴∠AEP＞90°（不合题意舍去）．综上所述，P点的坐标为（0，3）或（8，-3）或（，-）．【解析】（1）根据待定系数法即可求解；（2）设E（a，0），F（0，b），由垂直平分的性质得CE=CF，列出a、b的方程，再用a、b表示P点坐标，代入AB的解析式，得a、b的方程，便可求得a的值，进而求得P点的横坐标；（3）分三种情况进行讨论可求点P的坐标．考查了一次函数综合题，待定系数法求一次函数的解析式、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及各象限点的特征等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．。
2020年浙江省义乌、金华、丽水市中考数学模拟试卷(含答案)
B. a2÷（a0•a2）=1
C. （﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
D. ﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
6.如果把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元记作（ ）
A. +2 万元
B. ﹣2 万元
C. ﹣3 万元
D. 4 个 D. +3 万元
7.设 S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S= S + S +… Sn （其中 n 为正整数）， 当 n=20 时，S 的值为（ ）
21.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买 1 张两人学习桌，1 张 三人学习桌需 230 元；若购买 2 张两人学习桌，3 张三人学习桌需 590 元. （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过 6600 元，购买两种学习桌共 60 张，以至少满足 137 名学生的需求，有几种 购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
13.已知扇形的弧长为 4π，半径为 8，则此扇形的圆心角为________．
14.一次函数的图象过点 h 且与直线 ꧈
平行，那么该函数解析式为________.
15.如图，△ABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点.若∠CAE=16°，则∠B 为________度.
∴AB=AF﹣BF= 晦 米.
答：古塔 A、B 的距离为 晦 米.
20.【答案】 （1）200 （2）解：喜欢科普的学生数为 200×30%=60 人，如图
（3）72 （4）解：喜欢“科普常识”的学生人数为 2800×30%=840 名.
浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷
浙江省义务、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）1.计算–（–12）的结果是（）A. 12B. –12C. 112D. − 1122.2019年11月21日，某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃，当时他所在教室的气温是6℃，比3℃低6℃的温度是（）℃A. 3B. ﹣3C. 9D. ﹣93.下列运算正确的是（）A. 5a-4a=aB. x⋅x2=x2C. (n2)3=n5D. a6÷a2=a34.学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东30°方向，相距500m处B. 北偏西30°方向，相距500m处C. 北偏东60°方向，相距500m处D. 北偏西60°方向，相距500m处5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 86.若代数式x2+6x+m=(x+3)2−1，则m=（）A. -8B. 9C. 8D. -97.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（）A. 12πB. 15πC. 21πD. 24π8.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A. 1B. 34C. 12D. 149.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b +ac+b的值为（）A. 12B. √22C. 1D. √2 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：① ΔADG ≌ΔFDG ；② GB =2AG ；③ ΔGDE ∽ΔBEF ；④ S ΔBEF =185在以上4个结论中，正确的有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共22分）11.不等式 3x −6<0 的解集是________.12.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13.已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x ，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是________ ．14.某人沿着坡度为 1:2 的坡面前进了 10√5 米，此时他与水平地面的垂直距离为________米.15.A ，B 两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A ，B 两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B 点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A 点后，立即调头按原速返回B 点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y （米），跑步时间记为x （分钟），已知y （米）与x （分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B 点后，再经过________分钟小华回到B 点.16.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共54分）17.解方程组：{2x−y=7x+y=−118.先化简，再求代数式x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x+2)的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.19.如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E.求证：AC平分∠BAE.20.某校有1500名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图：（1）一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数y1=k1（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.x（1）求反比例函数和直线EF的解析式；，（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（x1+x22y1+y2））2（2）求△OEF的面积；＞0的解集.（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣k1x22.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(3,1)，点C(4,5).（1）画出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）若点P在x轴上，连接PA、PB，则PA+PB的最小值是________；（3）若直线MN//y轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将ΔAMN 沿直线MN翻折，点A的对称点为点A′，当点A′落在ΔABC的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是________.23.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.x2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，24.如图，已知抛物线y＝﹣12点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式.)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（2）已知点F(0，12（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二) 解析版
2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）一．选择题（共10小题）1．在实数﹣，﹣1，0，﹣中，最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．0D．﹣2．下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A．4B．﹣2x C．4x4D．16x43．在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A．离B．草C．一D．离或一4．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．5．不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．中位数变大，方差变小C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，方差变大7．如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A．n＝tanα•m﹣0.2B．n＝tanα•m+0.2C．m＝tanα•n﹣0.2D．n＝cosα•m+0.28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．A．①②③④B．③④C．②③D．②③④9．我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A．B．C．D．10．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A．8B．2C．1D．16二．填空题（共6小题）11．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．12．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为x＝﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝，b＝．13．如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是度．14．如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y＝和y＝上，且AB∥x轴，若四边形ABCD 是平行四边形，则它的面积为．15．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE＝12，BE＝5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是．16．正方形ABCD，对角线AC＝16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣2|﹣（1﹣）0﹣4sin60°．18．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a＝﹣1，b＝．19．如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？20．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．21．新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．22．如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD＝∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C＝，求tan A的值23．如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC＝90°，AB＝9千米，赛道DC是以B 为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D 处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在实数﹣，﹣1，0，﹣中，最小的数是（）A．﹣B．﹣1C．0D．﹣【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜﹣1＜0，∴最小的数是﹣，故选：A．2．下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A．4B．﹣2x C．4x4D．16x4【分析】分情况讨论：①首末两项是2x和1两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍；②把4x2看作积的2倍，即4x2＝2×1×2x2，即所加的项是（2x2）2＝x4，据此判断即可．【解答】解：4x2±4x+1＝（2x±1）2，4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，∴可加的项可以是±4x或4x4．故选：C．3．在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A．离B．草C．一D．离或一【分析】利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概率，即可得出答案．【解答】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，抽到的字是“离”的概率为＝，抽到的字是“原”的概率为，抽到的字是“上”的概率为，抽到的字是“草”的概率为，抽到的字是“一”的概率为＝，抽到的字是“岁”的概率为，抽到的字是“枯”的概率为，抽到的字是“荣”的概率为，则概率为是离或一．故选：D．4．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论．故选：A．5．不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来．【解答】解：不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集是x≥﹣1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示﹣1这一点．故选：A．6．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）．比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．中位数变大，方差变小C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案．【解答】解：原数据172、174、175、176、178，其中位数为175，平均数为＝175，方差为×[（172﹣175）2+（174﹣175）2+（175﹣175）2+（176﹣175）2+（178﹣175）2]＝4；新数据174、175、176、177、178，其中位数为176，平均数为＝176，方差为×[（177﹣176）2+（174﹣176）2+（175﹣176）2+（176﹣176）2+（178﹣176）2]＝3；则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选：B．7．如图，太阳光线与水平线成α角，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A．n＝tanα•m﹣0.2B．n＝tanα•m+0.2C．m＝tanα•n﹣0.2D．n＝cosα•m+0.2【分析】由已知条件易求CB的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三角函数便可解答．【解答】解：∵窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝n 米，∴CB＝CA+AB＝m+0.2（米），∵光线与地面成α角，∴∠BDC＝α．又∵tan∠BDC＝，∴CB＝n•tanα，∴m+0.2＝n•tanα，∴m＝tanα•n﹣0.2，故选：C．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．A．①②③④B．③④C．②③D．②③④【分析】利用基本作图得到DG⊥BC，BD＝CD，则AD为△ABC的中线，则可对①进行判断；再证明DG为△ABC的中位线，则可对②进行判断；然后根据三角形面积公式对③④进行判断．【解答】解：由作法得DG垂直平分BC，∴DG⊥BC，BD＝CD，∴AD为△ABC的中线，所以①错误；∵∠C＝90°，∴DG∥AC，∴DG为△ABC的中位线，∴AC＝2DG，所以②正确；BG＝AG，∴S△ADC＝S△ABD，所以③正确；S△ADG＝S△BDG，∴S△ADC＝2S△ADG，所以④正确．故选：D．9．我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据“甲有黄金9枚，乙有白银11枚，称重相等．互相交换1枚后，甲比乙轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：．故选：B．10．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A．8B．2C．1D．16【分析】观察前三个图形的规律，即可得到第4个图形计算结果．【解答】解：观察前三个图形可知：1+2﹣3＝0，3+2﹣（﹣2）＝7，（﹣3+2）﹣5＝﹣6，发现规律：上边与右下角两个数的和减去左下角的数得结果，所以第4个图形计算结果为：（﹣4+2）﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1．故选：C．二．填空题（共6小题）11．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．12．关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为x＝﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝1，b＝﹣2019．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝﹣1代入方程得到a+b﹣2020＝0，于是a 取1时，计算对应的b的值．【解答】解：把x＝﹣1代入ax2+bx﹣2020＝0得a﹣b﹣2020＝0，当a＝1时，b＝﹣2019．故答案为：1，﹣2019．13．如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE的度数是115度．【分析】由BC∥AD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠EFC的度数，结合∠BFE+∠EFC＝180°（邻补角互补），即可求出∠BFE的度数．【解答】解：∵BC∥AD，∴∠EFC＝∠EOD＝65°．又∵∠BFE+∠EFC＝180°，∴∠BFE＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115．14．如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y＝和y＝上，且AB∥x轴，若四边形ABCD 是平行四边形，则它的面积为6．【分析】由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，求得AB＝，而▱ABCD的AB边上高为2b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴设A（，b），B（，b），则AB＝﹣＝，▱ABCD的AB边上高为2b，∴S▱ABCD＝×2b＝6．故答案为6．15．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O．如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE＝12，BE＝5；如图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是17﹣．【分析】先根据正方形的性质及角的互余关系得出条件，判定△AEH≌△BFE（AAS），再由勾股定理求得正方形EFGH的边长，从而可知其对角线的长；连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，根据图2是轴对称图形，从而可知△PQF为等腰直角三角形，则先求得PQ的长，然后用BC的长减去PQ，再除以2即可求得CM的长．【解答】解：∵四边形形ABCD与四边形形EFGH均为正方形．∴∠A＝∠B＝∠HEF＝90°，HE＝EF，∴∠HEA+∠BEF＝90°，∠BFE+∠BEF＝90°，∴∠HEA＝∠BFE，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴AH＝BE＝5，∵AE＝12，∴AB＝17，即正方形ABCD的边长为17．在Rt△AEH直接，由勾股定理得：HE＝＝＝13．∴正方形EFGH的对角线长为：13．∴HF＝13．如图2，连接HF，设正方形EFGH与BC边交于点P和点Q，∵图2是轴对称图形，∴△PQF为等腰直角三角形，∴PQ＝（13﹣17）÷2×2＝13﹣17，∴CM＝[17﹣（13﹣17）]÷2＝17﹣，故答案为：17﹣．16．正方形ABCD，对角线AC＝16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动．如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EB．E到达C，F到达A即停止．（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是矩形；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82．【分析】（1）先证四边形HEFG是平行四边形，且HE⊥AC，可得四边形HEFG是矩形；（2）分两种情况讨论，由面积和差关系和二次函数的性质可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠DAC＝∠DCA＝45°，∵点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动，∴AE＝CF，∵HE⊥AC，GF⊥AC，∴HE∥GF，∠DAC＝∠AHE＝45°，∠FGC＝∠FCG＝45°，∴AE＝HE＝GF＝CF，∴四边形HEFG是平行四边形，又∵HE⊥AC，∴四边形HEFG是矩形，故答案为矩形．（2）设AE＝x＝CF，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和＝（16﹣2x）x+×8x＝﹣2x2+20x＝﹣2（x﹣5）2+50（0＜x＜8），∴当x＝5时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为50，∵四边形EFGH与三角形ABE面积之和＝（2x﹣16）（16﹣x）+×8x＝﹣2x2+52x﹣256＝﹣2（x﹣13）2+82（8＜x＜16），∴当x＝13时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和最大值为82，综上所述：四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是82，故答案为：82．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣2|﹣（1﹣）0﹣4sin60°．【分析】先化简二次根式、去绝对值符号、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：原式＝2+2﹣1﹣4×＝2+2﹣1﹣2＝1．18．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a＝﹣1，b＝．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2+4ab﹣a2﹣4ab﹣4b2＝a2﹣4b2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝1﹣12＝﹣11．19．如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？【分析】（1）根据三角函数可求得CD；（2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB＝120°，得∠EAF＝60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．【解答】解：（1）在Rt△DCB中，cos∠DCB＝，∴∴设BC＝3x，DC＝5x，∴BD＝，∵BD＝4m，∴4x＝4，∴x＝1，∴CD＝5米；（2）如图，过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F．∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE•cos∠EAF＝1.6×＝0.8（米），∴FB＝AF+AD+DB＝0.8+2+4＝6.8（米）．∴灯的顶端E距离地面6.8米．20．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图．（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．【分析】（1）由总数＝某组频数÷频率计算；户外活动时间为 1.5小时的人数＝总数×24%；（2）扇形圆心角的度数＝360°×户外活动时间0.5小时所占的百分比；（3）计算出平均时间后分析．【解答】解：（1）调查人数＝20÷40%＝50（人）；户外活动时间为1.5小时的人数＝50×24%＝12（人）；补全频数分布直方图如图所示，（2）户外活动时间0.5小时的扇形圆心角为360°×＝72°；（3）＝1.18．∵1.18＞1，∴户外活动的平均时间符合要求．21．新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由．【分析】（1）分别计算出矩形ABCD是矩形EFGH周长和面积即可说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形．（2）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，根据如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解．【解答】解：（1）由题意可知：矩形ABCD的周长＝（12+2）×2＝28，面积＝12×2＝24，矩形EFGH的周长＝（4+3）×14，面积＝3×4＝12，所以矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形；（2）不存在．理由如下：假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，则，由①得：y＝﹣x③，把③代入②得：x2﹣x+1＝0，b2﹣4ac＝﹣4＝﹣＜0，所以不存在．22．如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD＝∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tan C＝，求tan A的值【分析】（1）连接OB，根据切线的判定即可求出答案．（2）由于tan C＝，设DB＝5x，CB＝12x，由勾股定理可知：CD＝13x，易证△ABD ∽△ACB，由相似三角形的性质可知，设AD＝5a，AB＝12a，从而可求出a＝，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）连接OB，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∵∠ABD＝∠C，∠C＝∠OBC，∴∠ABD＝∠OBC，∴∠ABD+∠OBD＝∠OBC+∠OBD＝90°，∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）由于tan C＝，设DB＝5x，CB＝12x，∴由勾股定理可知：CD＝13x，∴OB＝x，∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴，设AD＝5a，AB＝12a，在Rt△AOB中，由勾股定理可知：（5a+）2＝（12a）2+（）2，∴a＝x，∴AB＝12a＝x，∴tan A＝＝．23．如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中∠ABC＝90°，AB＝9千米，赛道DC是以B 为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线A→B→C，再沿着弧CD跑到点D 处后立即折返，然后沿弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A．图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置．（1）求图2中n的值．（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值．（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）．【分析】（1）首先求出小明的运动速度，求出BC的长即可解决问题．（2）过点B作BT⊥AC于T．求出小明运动到点T的时间即可．（3）求出经过特殊位置t的值即可判断．【解答】解：（1）由题意小明的运动速度＝＝0.2（千米/分），n＝BC＝0.2×（105﹣45）＝12（千米）．（2）过点B作BT⊥AC于T．∵∠ABC＝90°，AB＝9千米，BC＝12千米，∴AC＝＝＝15（千米），∵S△ABC＝•AB•BC＝•AC•BT，∴BT＝＝，∴CT＝＝，∴从点C运动到T的时间为＝48（分），48+105+30π＝153+30π，∴当小明跑在CA路上离点B最近时，时间t的值为153+30π．（3）如图，由题意小明从C→D→C的运动时间为30π分，∴运动路径的长＝30π×0.2＝6π，设圆心角为n．则有＝3π，∴n＝45°，在上取一点T，使得∠TBC＝30°，过点T作TJ⊥BC于J，则TJ＝BT＝6千米，在AB上取一点M，使得BM＝6，则AM＝3，AN＝CN＝AC＝，∴小明运动到点M的时间为：＝15（分），两次运动到T的时间为（105+10π）分和（105+20π）分，运动到N的时间为（+30π）分，∴满足条件的t的值为15≤t≤105+10π或105+20π≤t≤+30π．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）．过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F．（1）求直线AB的函数表达式．（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标．（3）是否存在这样的点P，使得△APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．【分析】（1）根据待定系数法即可求解；（2）设E（a，0），F（0，b），由垂直平分的性质得CE＝CF，列出a、b的方程，再用a、b表示P点坐标，代入AB的解析式，得a、b的方程，便可求得a的值，进而求得P 点的横坐标；（3）分三种情况进行讨论可求点P的坐标．【解答】解：（1）∵A（4，0），B（0，3），设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），∴，∴，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（2）设E（a，0），F（0，b），则CE＝9﹣a，CF＝，∵P是EF的中点，CP⊥EF，∴CE＝CF，即9﹣a＝，P（a，b），∵P在直线AB上，∴b＝，即b＝﹣，把b＝﹣代入9﹣a＝即﹣18a+a2＝b2，得﹣18a+a2＝，解得a＝24（舍），或a＝﹣∴点P的横坐标为﹣；（3）过P作PD⊥x轴于点D，设P（m，﹣m+3），则PD＝|﹣m+3|，∵∠CPE＝90°，∴∠CPD+∠DPE＝∠CPD+∠DCP＝90°，∴∠DCP＝∠DPE，∵∠PDC＝∠PDE＝90°，∴△PCD∽△EPD，∴，即PD2＝DE•DC，当AP＝AE时，∠APE＝∠AEP，∵∠APE+∠APC＝∠AEP+∠ACP＝90°，∴∠ACP＝∠APC，∴P A＝AC＝AE＝9﹣4＝5，∴CD＝9﹣m，DE＝10﹣（9﹣m）＝m+1，∴，解得m＝0或8，此时，P点的坐标为（0，3）或（8，﹣3）；当P A＝PE时，AD＝DE＝4﹣m，CD＝9﹣m，∴＝（4﹣m）（9﹣m），解得m＝4（舍）或m＝，此时，P点的坐标为（，﹣）；当EA＝EP时，∵∠EAB＜45°，∴∠APE＜45°，∴∠AEP＞90°（不合题意舍去）．综上所述，P点的坐标为（0，3）或（8，﹣3）或（，﹣）．。
2020年浙江省丽水市中考数学模拟测试试卷附解析
2020年浙江省丽水市中考数学模拟测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．己两根竖直在地面上的标杆，长度分别为 3 m 和 2m ，当一个杆子的影长为 3m 时，另一根杆子的影子长为（ ）A ．2mB ．4.5mC ．2m 或4.5 mD ． 以上都不对 2．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是41．（ ） 3．抛物线22y x x c =-+与x 轴无公共点，则c 的取值范围是（ ）A ．18c <B ．18c >C ．18c ≤D ．c 为任何实数4．反比例函数k y x =，当自变量x 的值从 2增加到 3 时，函数值减少了12，则函数的解析式为（ ）A ．4y x =B ．2y x =C ．3y x =D ．4y x =5．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．对于题目“化简求值：1a a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ） A ．甲、乙的解法都正确 B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．对于任意实数a ，点P （a ，(6)a a +）一定不在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 8．若m n >，则下列不等式中成立的是（ ） A ．m a n b +<+ B ．ma nb < C ．22ma na >D ．a m a n -<- 9．一个几何体的三视图中有一个是长方形，则该几何体不可能是（ ）A ．直五棱柱B ．圆柱C ．长方体D ．球10．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1B ．3C ．－1D ．－3 11．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ） A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 12．小南给计算机编制了按如图所示工作程序．如果现在输入的数是3，那么输出的数是（ ） 输入 －6 ×9 输出A ．-27B ．81C ．297D ．－297 13．81的算术平方根是（ ） A ． 9 B ．±９ C ． 3 D ． 3±14．在数|3|-，2-+，(0.5)--，|0|+-中负数共有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个 二、填空题15．右图是一山谷的横断面示意图，宽AA '为15m ，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出1m OA =，3m OB =，0.5m O A ''=，3m O B ''=（点A O O A ''，，，在同一条水平线上）则该山谷的深h 为 m ．16．如图，平面直角坐标系中，P 点是经过0(0，0)、A(0，2)、B(2，0)的圆上一个动点(P 与0、B 不重合)，则∠OAB = 度，∠OPB= 度.17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．18．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n = ． 19．当x 时，24x -有意义．20．150°＝ 平角＝ 直角． 21．用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、100 mm 的长方体零件，应截取圆钢多长?设需直径为200 mm 的圆钢x(mm)长，则根据题意所列方程为 ．22．已知2253x x +-=，那么代数式2248x x ++= ．三、解答题23．如图，已知正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数(0,0)k y k x x =>>的图象上，点P(m,n) 是函数(0,0)k y k x x=>>的图象上任意一点，过点 P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E, F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(1)求B 点坐标和k 的值；(2)求92S =时点P 的坐标； (3)写出S 关于m 的函数关系式．24．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设 ．25． 22(12)(21)--26．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．27．制作适当统计图表示下列数据：2005年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6％，衣着占12．2％，家庭设 备日用品及服务占7．0％，医疗保健占5．9％，交通和通讯占8．7％，娱乐教育文化 服务占12．7％，居住占8．6％，杂项商品占4．3％．28．已知2x =是方程32ax +=的解，求a 的值.29．计算下列各式：(1)|21||10||9|-+-++；(2)19|3|||320+⨯- .30．图，旋转方格纸中的图形，使点0是它的旋转中心，顺时针旋转90°，画出旋 转后的图形．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．任意4块染成红色都可以．3．B4．C5．B6．B7．D8．D9．D10．D11．BD13．C14．A二、填空题15．3016．45，45 或 13517．4018．119．≥220． 56，5321．22200300100()2x π⨯=22． 24三、解答题23．(1)B(3,3),k=9；(2)(6,32 ),( 32,6)； (3)S=9-3m(0<m<3);S=9－27m(m ≥3) 24．三角形中至少有两个角不小于90° 25．已知，FC，DF，已知，DE，SAS 27．略28．1a=-29．2(1)40； (2) 1.530．略。
2020年浙江省丽水市中考数学第四次模拟考试试卷附解析
2020年浙江省丽水市中考数学第四次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个2．某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小刚同学拨通了一次热线电话，他能成为“幸运观众”的概率是（ ） A ．14000B ．1400C ．12000D ．12003．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ） A ．35B ．30l C ．12D ．144．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于 （ ） A ．13B ．3C ．1010D ．310105． 若一个圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．216° 6．在四边形中，直角最多可以有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一元一次不等式组x ax b >⎧⎨>⎩的解为x a >，且a b ≠，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<8．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A ．平均数或中位数B ．方差或标准差C ．众数或平均数D ．众数或中位数9．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。
2020年浙江省丽水市中考数学摸底考试试卷附解析
2020年浙江省丽水市中考数学摸底考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）2．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（ ）D A ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:16 4．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是 （ ） A ．∠2=∠3 B ．∠2+∠3=90° C ．∠2+∠3=180° D ．无法确定5．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）6．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a - 7．m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定 8．从1 到9这九个自然教中任取一个，是2 的倍数或是3 的倍数的概率是（ ） A ．19 B ． 29 C ．12D ．23 9．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A ．800B ．60°C ．40°D ．20°10．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧11．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（）A．甲户大于乙户 B．乙户大于甲户C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题12．将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，写出图中所有相似三角形： (不含全等）．13．已知等边三角形的面积为 3 cm2，则这个等边三角形的边长是 cm.14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F+∠G的度数为．15．已知点P（x-1,x+3）,那么点P不可能在第象限.16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是．17．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．18．若a x=2，a y=3，则 a x-y=_______．19．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走km.20．一个立方体由个面围成；有条棱(面与面的交线叫做棱)；有个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．21．小英站在一个路口观察过往车辆，统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图(如图).请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) .22．如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．三、解答题23．如图，已知在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在 AB上，且 AC= BD．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．24．某生产车间40名工人的日加工零件数(件)如下：30，26，42，41，36，44，40，37，43，35，37，25，45，29，43，31，36，49，34，47，33，43，48，42，32，25，30，4奄，29，34，38，46，43，39，35，40，48，33，27，28． (1)根据以上数据分成如下5组：25～30，30～35，35～40，40～45，45～50，绘制频数分布表、频数分布直方图和折线图；(2)求工人的平均日加工零件数(取整数)．25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC求证：∠B=2∠C．26．某块实验田里的农作物每天的需水量y(kg)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000 kg、3000 kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100 kg．(1)分别求出x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?27．一个长方形足球场的长为x(m)，宽为 70 m．如果它周长大于350m，面积小于7560 m2，求x的取值范围.用于国际比赛的足球场有如下要求：长在 100 m到110之间，宽在64m到75 m之间，请你判断上述球场是否亩以用作国标足球比赛.28．如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.29．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．30．已知矩形 ABCD 的周长为 12，面积为 8，设∠ACB=α, 求tanα的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．A5．C6．A7．B8．D9．C10．B11．B二、填空题12．△ABE∽△DAE∽△DCA 13．214．540°15．四16．圆柱17．18°18．3219．2st t20．6，12，821．(2)过往车辆中，自行车比小汽车多 (1)半小时内通过各种车辆共70辆；答案不唯一，如：22．△ACD，SAS三、解答题23．共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD．∵OA=OB，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC=BD．.∴△OAC≌△OBD(SAS)，OC=OD，∴△OCD是等腰三角形.24．(1)略 (2)37件25．在AC上截取AP=AB，证△ABD≌△APD26．(1)x ≤40时，y=50x+1500；x>40时，y=lOOx-500；(2)第45天27．105108x <<，可以用作国际足球比赛28．在△ABC 中．∵AB=AC ，∠A=38，∴∠ABC=∠C=12×（180°-∠A)=71°． 在△DBC 中，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠C=71°．∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°． 29．略30．68AB BC AB BC +=⎧⎨⋅=⎩,可得24AB BC =⎧⎨=⎩或42AB BC =⎧⎨=⎩,∴1tan 2AB a AC ==或 2．。
2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷(解析版)
2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1.-12020的相反数是（）A. 2020B. -2020C. 12020D. -120202.计算(-5a3)²的结果是( )A. -25a5B. 25a6C. 10a6D. -10a53.如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°4.从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式(a−2)x>3(a−2)的解集为x<3的概率是（）A. 14B. 13C. 12D. 15.受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250.关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是200B. 众数是150C. 平均数是190D. 方差为06.如图，在一单位为1的方格纸上，ΔA1A2A3，ΔA3A4A5，ΔA5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若ΔA1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,−1)，A3(0,0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A. (1010,0)B. (1012,0)C. (2,1012)D. (2,1010)7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2 8.已知方程组 {2x +3y =16x +4y =13 ，则 x −y = （ ）A. 5B. 2C. 3D. 49.若关于x 的一元二次方程 (a −6)x 2−2x +3=0 有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 710.将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN 的长为 ( )A. 1B. 2C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.在函数y= x+2 中，自变量x 的取值范围是________。
2020年丽水市中考数学一模试卷及答案
23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值；
③当 时，请直接写出t的值．
25．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．
∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，∴位似比为： 。
∵点B的坐标为（－4，6），∴点B′的坐标是：（－2，3）或（2，－3）。故选D。
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
解关于x的不等式组 ，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程 有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求出所有符合条件的值之和即可．
2020年丽水市中考数学一模试卷及答案
一、选择题
1．若一个凸A．4B．5C．6D．7
2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）
8．C
解析：C
【解析】
从上面看，看到两个圆形，
故选C．
9．D
解析：D
【解析】
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一