2010年4月概率论与数理统计(经管类)试题及答案
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案
历年自考概率论与数理统计(经管类) 真题及参考答案2007 年4 月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.答案：B解析：A,B互为对立事件,且P A >0,P B > 0,则P AB 0P AB 1 ，P A 1-P B ,P AB 1-P AB 1.2•设A, B为两个随机事件，且P (A) 0,则P (AB| A)()A. P ( AB)B. P ( A)C. P ( B)D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件，且P A >0,P AB|A表示在A发生的条件下,A 或B 发生的概率，因为A发生，则必有AB发生，故P AB|A 1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是()答案：B解析：分布函数须满足如下性质：(1) F 1,F - 3 0, 2 F x 右连续, 3 F x 是不减函数,4 0 < F x < 1.而题中F1 + s 0 ; F3 - s -1 ; F4 + 2.因此选项A、C、D中F x都不是随机变量的分布函数，由排除法知B正确，事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4. 设随机变量X的概率密度为答案：A5. 设二维随机变量(X, Y)的分布律为如下图则P X+Y 0 ()A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X 可取0,1,Y 可取-1,0,1,故P X+Y 0 P X 0,Y 0 +P X 1,Y -1 0.3+0.2 0.5.6. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是()A. E (X) 0.5 ，D( X) 0.5B. E (X) 0.5 ，D( X) 0.25C. E(X) 2，D(X) 4D. E(X) 2，D(X) 2答案：D解析：X~P 2 , 故E( X) 2 ，D( X) 2.8. 设随机变量X与丫相互独立，且X~N( 1, 4)，丫~N( 0，1)，令Z X-Y，则D( Z) ()A. 1B. 3C. 5D. 65.9.答案：C解析：X~N 1,4 ,Y~N 0,1 ,X 与Y相互独立，故 D Z D X-Y D X +D Y 4+15.9.D.4 答案：C10.答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自考作业答案概率论与数理统计.docx
答案和题目概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183 ）一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是( B).A.ABABB.(AB)BABC. (A- B)+B=AD. AB AB2. 设P( A) 0,P(B) 0，则下列各式中正确的是( D).A. P(A- B)=P(A)- P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)= P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)3.同时抛掷 3 枚硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率是(D).A. 1B.1 C.1D.186424.一套五卷选集随机地放到书架上， 则从左到右或从右到左卷号恰为 1，2，3，4，5 顺序的概率为( B).A.1B. 1C. 1D.112060 5 25.设随机事件 A ，B 满足 B A ，则下列选项正确的是( A).A. P(A B) P(A) P(B)B. P( A B) P(B)C.P(B | A) P( B)D. P( AB) P(A)6.设随机变量 X 的概率密度函数为 f (x)，则 f (x)一定满足( C).A. 0 f ( x) 1B. f (x)连续C.f ( x)dx1D. f ( )17.设离散型随机变量 X 的分布律为 P( X k )bk , k1,2,... ，且 b0 ，则参数b2的值 为(D ).A.1B.1C. 1D.12358.设随机变量 X, Y 都服从 [0, 1]上的均匀分布， 则 E( X Y ) =( A ).A.1B.2C.1.5D.09.设总体 X 服从正态分布， EX1,E(X 2)2 , X 1 , X 2 ,..., X 10 为样本，则样本 均值 110~XX i10 i 1( D).A. N ( 1,1)B. N (10,1)C.N(10, 2)D. N(1,1)1010.设总体 X : N ( ,2),( X 1, X 2, X 3) 是来自 X 的样本，又 ?1X 1 aX 21X 342是参数的无偏估计，则 a = ( B).A. 1B. 1C.1D.14 23二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。
2010年4月《概率论与数理统计》试题和参考答案解析
概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案全国2010年4月高等教育自学考试一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ D ） A ．P (A )=1-P (B ) B ．P (A -B )=P (B ) C ．P (AB )=P (A )P (B )D ．P (A -B )=P (A )2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则P (A |B )=（ A ） A ．1 B ．P (A ) C ．P (B )D ．P (AB )3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ C ） A ．⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x F 1B ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F4．设离散型随机变量X 的分布律为P{-1<X ≤1}=（ C ）A ．0.3 C ．0.65．设二维随机变量(X ，Y)且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ C ） A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4D ．a =0.6，b =0.26．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,0;20,20,41其他y x则P{0<X <1，0<Y <1}=（ A ）A ．41B ．21 C ．43 D ．17．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E (X )=（ C ） A ．41 B ．21 C ．2 D ．48．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0，9)，Y ～N (0，1)，令Z =X -2Y ，则D (Z )=（ D ）A ．5B ．7C ．11D ．139．设(X ，Y )为二维随机变量，且D (X )>0，D (Y )>0，则下列等式成立的是（ B ） A ．)()()(Y E X E XY E ⋅= B ．)()(Cov Y D X D (X,Y)XY ⋅⋅=ρ C ．)()()(Y D X D Y X D +=+D ．),(Cov 2)2,2(Cov Y X Y X =10．设总体X 服从正态分布N(2,σμ)，其中2σ未知．x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，则检验统计量为（ B ）A ．σμ0-x nB ．sx nμ- C ．)(10μ--x n D ．)(0μ-x n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
《概率论与数理统计》习题及答案 第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
概率论与数理统计（经管）试题2010.1--2010.10
概率论与数理统计（经管）试题2010.1--2010.10全国2010年1⽉⾃考概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.若A 与B 互为对⽴事件，则下式成⽴的是（） A.P （A ?B ）=Ω B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P （A ）=1-P （B ）D.P （AB ）=φ2.将⼀枚均匀的硬币抛掷三次，恰有⼀次出现正⾯的概率为（） A.81 B.41C.83D.21 3.设A ，B 为两事件，已知P （A ）=31，P （A|B ）=32，53)A |B (P =，则P （B ）=（）A. 51B. 52C.53 D.54 4.设随机变量X则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3D.0.4 5.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（）A.F(-a)=1-?a 0dx )x (fB.F(-a)=?-adx )x (f 21C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设⼆维随机变量（X ，Y ）的分布律为则P{XY=0}=（）A. 121B. 61C.31D.32 7.设随机变量X ，Y 相互独⽴，且X~N （2，1），Y~N （1，1），则（）A.P{X-Y ≤1}=21B. P{X-Y ≤0}=21C. P{X+Y ≤1}=21 D. P{X+Y ≤0}=21 8.设随机变量X 具有分布P{X=k}=51,k=1，2，3，4，5，则E （X ）=（） A.2 B.3 C.4D.59.设x 1，x 2，…，x 5是来⾃正态总体N （2,σµ）的样本，其样本均值和样本⽅差分别为∑==51i ix51x 和251i i 2)x x (41s ∑=-=，则s)x (5µ-服从（） A.t(4)B.t(5)C.)4(2χD. )5(2χ10.设总体X~N （2,σµ），2σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=n1i 2i2)x x(1n 1s ，检验假设H 0∶2σ=2σ时采⽤的统计量是（）A.)1n (t ~n/s x t -µ-=B. )n (t ~n/s x t µ-=C. )1n (~s )1n (2222-χσ-=χ D. )n (~s )1n (2222χσ-=χ⼆、填空题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）请在每⼩题的空格中填上正确答案。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题
全国2007年4月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ ） A.P （A ）=1-P （B ） B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P 1)(=ABD.P （A ∪B ）=12.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ） A.P （AB ） B.P （A ） C.P （B ）D.13.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,x ,x )x (F 其他01021；B.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,,x ;x ,)x (F 1101002；C.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤--<-=.x x ,x ;x ,)x (F 1111113；D.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,x ;x ,)x (F 11022004；4.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=,,;x ,x )x (f 其他0224则P {-1<X <1}=（ ）A.41B.21C.43D.1 5.，则P {X +Y =0}=（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7 6.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧<<-<<-=,,;y ,x ,c )y ,x (f 其他01111 则常数c=（ ） A.41 B.21C.2D.4 7.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A.E （X ）=0.5，D （X ）=0.5 B.E （X ）=0.5，D （X ）=0.25 C.E （X ）=2，D （X ）=4D.E （X ）=2，D （X ）=28.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （1，4），Y ~N （0，1），令Z=X -Y ，则D （Z ）=（ ）A.1B.3C.5D.69.已知D （X ）=4，D （Y ）=25，Cov （X ，Y ）=4，则ρXY =（）A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n/s x 0μ- B.)(0μ-x n C.10-μ-n /s x D.)(10μ--x n二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析
1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。
【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。
若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。
概率论与数理统计试卷及参考答案
概率论与数理统计 试卷及其答案一、填空题（每空4分，共20分）1、设随机变量ξ的密度函数为2(0,1)()0ax x x φ⎧∈=⎨⎩其它，则常数a =3 。
2、设总体2(,)XN μσ，其中μ与2σ均未知，12,,,n X X X 是来自总体X 的一个样本，2σ的矩估计为211()i ni i X X n ==-∑ 。
3、已知随机变量X 的概率分布为{},1,2,3,4,5,15kP X k k ===则1()15P X E X ⎧⎫<=⎨⎬⎩⎭___ 0.4___。
4、设随机变量~(0,4)X U ，则(34)P X <<= 0.25 。
5、某厂产品中一等品的合格率为90%，二等品合格率80%，现将二者以1：2的比例混合，则混合后产品的合格率为 5/6 。
二、计算题（第1、2、3题每题8分，第4题16分，第5题16分，共56分）1、一批灯泡共20只，其中5只是次品，其余为正品。
做不放回抽取，每次取一只，求第三次才取到次品的概率。
解：设i A 表示第i 次取到次品，i=1,2,3，B 表示第三次才取到次品， 则123121312()()()()()1514535201918228P B P A A A P A P A A P A A A ===⨯⨯=2、设X 服从参数为λ的指数分布，其概率密度函数为0()00xe xf x x λλ-⎧≥=⎨<⎩，求λ的极大似然估计。
解：由题知似然函数为：11()(0)i niii x i nx ni i L eex λλλλλ==-=-=∑=∏=≥对数似然函数为：1ln ()ln i ni i L n x λλλ===-∑由1ln ()0i ni i d L n x d λλλ===-=∑，得：*11i nii nxxλ====∑ 因为ln ()L λ的二阶导数总是负值，故*1Xλ=3、设随机变量X 与Y 相互独立,概率密度分别为:,0()0,0x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩,1,01()0,Y y f y <<⎧=⎨⎩其他, 求随机变量Z X Y =+的概率密度解：()()()Z X Y f z f x f z x dx +∞-∞=-⎰1,01,10,0z x z x ze dy z e dy z z ---⎧<<⎪⎪=≥⎨⎪≤⎪⎩⎰⎰ 11,01,10,0z z z e z e e z z ---⎧-<<⎪=-≥⎨⎪≤⎩4、 设随机变量X 的密度函数为,01,()2,12,0,x x f x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它.求(),()E X D X 。
概率论与数理统计(经管类)综合试题1-5_(课程代码_4183)
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是( B ).A. A B A B+=+ B.()A B B A B+-=-C. (A-B)+B=AD. AB AB=2.设()0,()0P A P B>>，则下列各式中正确的是( D ). (A-B)=P(A)-P(B) (AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ).A. 18B.16C.14D.124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120B.160C.15D.125.设随机事件A，B满足B A⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B-=- B. ()()P A B P B+=C.(|)()P B A P B= D.()()P AB P A=6.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定满足( C ).A. 0()1f x ≤≤B. f (x )连续C. ()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2, (2)kbP X k k ===，且0b >，则参数b 的值为( D ).A.12B. 13C. 15D. 18.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ).9.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110i i X X ==∑~ ( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B. 14 C. 12D.13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
════════════════════════════════════════════════════════════════════
本套试题共分6页，当前页是第1页-
概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案
全国2010年4月高等教育自学考试
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A ．P (A )=1-P (B ) B ．P (A -B )=P (B ) C ．P (AB )=P (A )P (B )
D ．P (A -B )=P (A )
2．设A ，B 为两个随机事件，且{ EMBED Equation.3 |0)(,>⊂B P A B ，则P (A |B )=（ ） A ．1 B ．P (A ) C ．P (B )
D ．P (AB )
3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A ．1 B ． C ． D ．
4．设离散型随机变量X 的分布律为
P{-1<X ≤1}=
（ ）
A ．0.3
B ．0.4
C ．0.6
D ．0.7
5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律为
且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ） A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4
D ．a =0.6，b =0.2
6．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )= 则P{0<X <1，0<Y <1}=（ ）
A．B．
C．D．
7．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E (X)=（）
A．B．
C．2 D．4
8．设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)=
（）A．5 B．7
C．11 D．13
9．设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
10．设总体X服从正态分布N()，其中未知．x1，x2，…，x n为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为
（）A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______．
12．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = ______．
13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．
14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．
15．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= ______．
16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：=0.8413)
17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
════════════════════════════════════════════════════════════════════本套试题共分6页，当前页是第2页-
则P{X<1,Y}=______．
18．设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= ______．
19．设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= ______．
20．设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈______．
(附：(2)=0.9772)
21．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则= ______.·
22．设总体X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______
的分布．
23．设总体X服从均匀分布U()，x1，x2，…，x n是来自该总体的样本，则的矩估计=______．
24．设样本x1，x2，…，x n来自总体N(，25)，假设检验问题为H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为______．‘
25．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26．设变量y与x的观测数据(x i，y i)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出
试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．
27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．
求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量X的概率密度为
试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．
29．设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)．
求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；
(2)该型号电视机的平均使用寿命．
五、应用题(10分)
════════════════════════════════════════════════════════════════════本套试题共分6页，当前页是第3页-
════════════════════════════════════════════════════════════════════
本套试题共分6页，当前页是第4页-
30．设某批建筑材料的抗弯强度X ～N (，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为0.95的置信区间．(附：u 0.025=1.96)
本套试题共分6页，当前页是第5页-
════════════════════════════════════════════════════════════════════本套试题共分6页，当前页是第6页-。