基于多目标遗传算法的混流加工_装配系统排序问题研究
基于遗传算法的多目标优化问题
基于遗传算法的多目标优化问题遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它可以在面对复杂问题时寻找全局最优解。
在多目标优化问题中，我们需要同时优化多个目标，例如最小化成本和最大化收益。
这种问题很常见，并且十分复杂，因为这些目标通常是相互冲突的。
优化一个目标可能会导致另一个目标变差。
因此，我们需要找到一种有效的方法来解决这个问题。
基于遗传算法的多目标优化问题就是为了解决这个问题而产生的。
它可以通过对种群进行选择、交叉和变异来找到最优解。
这些操作可以让我们快速地寻找到一系列可能的解，但是我们还需要一种方式来选择最优解。
为了解决这个问题，我们可以使用一种叫做非支配排序的方法。
在这个方法中，我们可以将所有解按照它们的非支配关系进行分类。
一个解是非支配的，当且仅当它在目标空间中没有其他解比它更好。
我们可以用这个方法来判断每个解的质量，然后从中选择最好的几个。
同时，我们也需要考虑如何维护种群的多样性。
在遗传算法中，种群中的个体会不断地进行选择、交叉和变异，而这些操作可能导致种群的多样性下降。
我们可以使用一种叫做拥挤度距离的方法来维护种群的多样性。
在这个方法中，我们可以计算每个个体与附近个体的距离，并将距离短的个体更倾向于被选择。
综上所述，基于遗传算法的多目标优化问题可以用来解决在面对复杂的、多目标的、相互冲突的问题时的求解问题。
通过使用非支配排序和拥挤度距离等方法，我们可以在保证种群多样性的同时，快速寻找到最优解。
这种算法在现实生活中有着广泛的应用，例如机器学习、图像处理、工程优化等领域。
基于多目标遗传算法的优化问题研究
基于多目标遗传算法的优化问题研究随着计算机技术的不断发展和计算速度的不断提高，各种算法也在不断发展和改进，其中多目标遗传算法（MOGA）是一种比较优秀的算法。
MOGA是一种优化算法，能够处理多个决策变量和多个目标函数之间的关系。
在研究中，我们往往需要考虑多个目标并进行权衡，而采用传统的单一优化方法往往会忽视一些目标，从而导致结果偏差。
MOGA的基本思路是将优化问题转化为一组多个优化目标的问题，然后使用遗传算法进行计算。
在MOGA中，遗传算法主要用于产生一组优化解决方案，而多目标的目标函数则用于评估这些解决方案的优劣。
在实际应用中，MOGA可用于优化多个目标函数，如金融领域的资产组合、汽车工业的车辆设计以及工业流程控制等。
同时，MOGA还可以运用到社会管理、气象预报、环境保护等领域中，帮助人们制定更好的决策和策略。
然而，MOGA也存在着一些问题。
首先，MOGA的计算复杂度较高，需要较长的计算时间和大量的计算资源。
其次，MOGA 的解的集合（Pareto前沿）可能很大，此时需要人们选择最合适的解决方案。
此外，MOGA对目标函数之间的相互作用有一定的假定，可能会导致不准确的结果。
对于这些问题，人们正在不断探索和改进MOGA算法。
其中，一些研究者提出了改进的多目标遗传算法（IMOGA），以减少计算复杂度和获取更准确的结果。
IMOGA采用增量式的优化方法，使得每次迭代所需的计算时间更少，同时通过提高进化操作的效率，减少了Pareto前沿的大小。
除此之外，还有一些其他的改进方法，如多目标差分进化算法（MDEA）和多目标人工免疫算法（MOAIA）等。
这些算法都在解决MOGA存在的问题方面起到了积极的作用。
总的来说，基于多目标遗传算法的优化问题研究是一个非常重要的领域，应用范围十分广泛。
然而，MOGA仍存在许多限制，需要研究者们不断地探索和改进。
相信在不远的将来，MOGA及其改进算法将会成为优化问题领域的重要研究方法之一，助力于解决现实生活中的复杂问题。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究随着信息时代的到来，优化问题的求解变得越来越常见，而多目标优化的问题更是在许多领域中出现。
然而，由于多目标优化问题的复杂性，传统的优化方法难以有效地解决这些问题。
在这种情况下，遗传算法成为了一种受欢迎的求解多目标优化问题的方法。
遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过优胜劣汰和基因重组的方式，逐步寻找最优解。
对于多目标优化问题，遗传算法可以通过建立多个适应度函数来同时寻找多个目标函数的最优解，从而避免了单目标优化的不足。
在遗传算法的多目标优化模型中，存在一个重要的问题，那就是解的多样性问题。
由于存在多个优化目标，这意味着存在多个最优解，而这些最优解往往是不同的，这就要求我们在求解时不能只关注某一个最优解，而是需要考虑多个最优解的搜索和平衡。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多优化方法，如多目标遗传算法、多目标模拟退火算法、多目标蚁群算法等等。
多目标遗传算法应用广泛，其主要思路是通过建立两个相对独立的过程：遗传操作和多目标评价。
其中，遗传操作是通过选择、交叉、变异等操作，产生新的个体并进化到最优解的过程；而多目标评价则是对每个个体进行多目标评价，确定其适应度值，以便选择更优的个体。
在这个过程中，为了保证多样性和收敛性之间的平衡，需要采用一些特殊的算法策略，如Pareto优化、非劣解筛选、种群多样性维持等方法。
除了算法策略，参数的设定也是影响多目标遗传算法性能的关键因素之一。
例如，交叉概率、变异概率、种群大小等参数的设定，都会直接影响算法的搜索能力和搜索效率。
为了解决这个问题，研究者们提出了很多自适应参数调整方法，如自适应交叉概率、自适应变异概率等。
除此之外，基于遗传算法的多目标优化问题求解，还需要考虑到其他因素，如初始种群的选择、收敛准则的设定、算法的性能评价等。
这些因素都直接影响到算法的效果和应用范围，因此需要进一步探讨和研究。
基于混合粒子群算法的混流装配线投产顺序研究及仿真
（ ３ ）
零 部件 的 消耗 速 率 与 流 过 这 个 工 位 的产 品投 产 顺
０Ｖ Ｐ
，
＝ ｘ０ ＋ 一 ｍａ ｛ ， （
（ ４ ）
序 有关 。 因此 不 同产 品 的投 产 顺 序 直 接 影 响 企 业 的生 产效 率 ，解决 产 品投 产顺序 成为 关键 问题 。
配 时 所 需 零 部 件 也 不 完全 相 同使 装 配 过 程 中各 种
品 。第ｋ １ 产 品的 加工 起点 有 操作 工 提前 完成 装 ＋个 配 和未 提前 完成 装配 两种 情况 ：
＜Ｃ， “ ＝０
．
（） １
一
＞ Ｃ， ｎ ＝ Ｅｓ Ｂｓ Ｊ ＾
， ，
Ｃ
（） ２
一
顺 序 计 划 中 ，将ｋｍｊ 消 耗 零件 ａ 目标 值 ，实 际 ．是 ． 的
上 生 产 前 面ｋ 产 品 所 需 零件 ａ 数 量 为 实 际值 。 个 ｊ 的
要 使 ａ 出现 率 为 恒值 ，就 应 该使 ａ 实 际值 和 目 ｊ 的 ｊ 的
标 值尽 可能 接近 。 目标 函数 ：
则 投 产 序 列 的 第ｋ 产 品在 第Ｓ 工 位 上 的 闲 个 个
置 和超 载时 间分 别为 ：
Ｉ ｅ ｄｌｓ
．
零 部件 的 消耗 速 率 变 化 很 大 ，导 致 零 部 件 的 需 求
量 产 生很 大 波动 。每 个 工 位 的 闲置 和 超 载 时 问及
＝ ｘ０Ｃ一 ｊ ｍａ ｛， ￡ ，
线时 ， 环 次数 为ｇ 循 。以ＭＰ 为 对 象 ， 建立 流 装 Ｓ 配 线 投产 顺序 的数 学模 型 。
Ｔ
配时间。
基于遗传算法的多目标优化设计技术研究
基于遗传算法的多目标优化设计技术研究近年来，多目标优化设计技术在工程领域中得到了广泛应用。
为了解决这一问题，遗传算法被引入到多目标优化设计中。
本文将介绍基于遗传算法的多目标优化设计技术的研究概况。
一、遗传算法简介遗传算法是模拟生物进化过程中的原理，通过模拟基因质量的选择、对染色体进行重组、变异等操作实现对优秀基因的筛选和优化的一类方法。
其中包括三个基本操作：选择、交叉、变异。
在遗传算法中，适应度函数是关键。
适应度函数是评价个体适应程度的函数，是遗传算法中优胜劣汰的依据。
适应度函数的选择有很大的灵活性，可以依据不同的目标进行定义。
二、多目标优化设计技术多目标优化设计技术是指在设计过程中，存在多个设计指标需要被考虑，以便找到最优的解决方案。
与单目标优化设计不同，多目标优化设计中，不同的目标往往存在矛盾关系，改进一项指标可能会导致另一项指标的劣化。
解决这种问题的经典方法是Pareto前沿技术。
Pareto前沿技术是指在多目标优化过程中，强调对于指标的平衡优化，在不牺牲最小值的情况下，让不同指标尽量向其最优值靠近。
通过引入Pareto前沿技术，可以将多个目标的优化问题转换为一个约束优化问题。
三、基于遗传算法的多目标优化设计技术研究基于遗传算法的多目标优化设计技术是一种常见的解决多目标设计问题的方法。
其具有如下优点。
1. 搜索效率高。
通过交叉、变异等方式，遗传算法实现了对于优秀个体的筛选和优化，从而极大地提高了搜索效率。
2. 理论基础稳定。
基于遗传算法的多目标优化设计技术将遗传算法与多目标约束优化相结合，具有良好的理论基础和稳定性。
4. 非参数型优化方法。
由于基于遗传算法的多目标优化设计技术不需要对目标函数进行参数化，可以更加灵活地优化，因此具有非参数型优化方法的优点。
五、结论综上所述，基于遗传算法的多目标优化设计技术是一种常见的解决多目标设计问题的方法。
它通过模拟生物进化过程，实现优秀个体的筛选和优化，从而提高了搜索效率。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究概述：多目标优化问题是现实生活中广泛存在的一类问题，对于这类问题求解难度较大，并且往往没有一个唯一的最优解。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究成为了一个研究热点。
本文将研究基于遗传算法的多目标优化问题求解方法。
引言：遗传算法是一种模仿生物进化过程的搜索算法，已经被广泛应用于多目标优化问题的求解中。
多目标优化问题是指在多个冲突的目标函数下，寻求一组最优解来平衡各个目标之间的权衡。
如何有效地利用遗传算法解决多目标优化问题成为了一个研究热点。
方法：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法包括以下关键步骤：1. 建立适应度函数：在多目标优化问题中，适应度函数是非常重要的。
适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，可通过目标函数的加权求和、Pareto支配关系等方式进行定义。
适应度函数的设计需要兼顾多个目标之间的权衡，并且在求解过程中需要根据具体问题进行调整。
2. 选择操作：选择操作是遗传算法的核心步骤之一，用于选择适应度较好的个体作为父代。
常用的选择算子包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。
选择算子的设计需要考虑到多目标优化问题的特性，既要兼顾个体的适应度值，又要保持种群的多样性。
3. 交叉操作：交叉操作是指将已选择的个体进行染色体交叉，产生新的个体。
在多目标优化问题中，交叉操作需要保持新生成个体的性状与父代个体之间的关联，并且需要在多个目标之间进行权衡。
常用的交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
4. 变异操作：变异操作是指对某些个体进行基因位点的变异，增加种群的多样性。
在多目标优化问题中，变异操作需要兼顾多个目标之间的权衡。
常用的变异算子包括单点变异、多点变异、非一致变异等。
5. 停止准则：停止准则用于判断遗传算法是否达到了终止条件。
在多目标优化问题中，停止准则的设计需要考虑到多个目标之间的权衡以及算法的收敛性。
常用的停止准则包括达到最大迭代次数、满足一定收敛条件等。
应用：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法已经被广泛应用于各个领域。
基于多目标猫群算法的混流装配线排序问题
基于多目标猫群算法的混流装配线排序问题刘琼;范正伟;张超勇;刘炜琪;许金辉【摘要】针对现实混流装配线上各工作站内设备闲置/超载的成本不同的问题,在传统的最小化闲置/辅助工作总成本目标的基础上,考虑不同工作站内设备闲置/超载成本的差异,建立了以改进的最小化工作站闲置/超载总成本、产品变化率和产品切换总时间为目标的多目标优化模型,并设计一种改进多目标猫群优化算法进行求解.提出一种基于线性混合比率的猫行为模式选择方法,以提高算法前期的全局搜索能力和后期的局部寻优能力;提出能生成分布广泛的候选个体、基于多样化搜寻算子的改进搜寻模式,拓展算法的搜索空间,提高算法的全局搜索能力.运用基准实例对所提算法与第二代非支配排序遗传算法、多目标粒子群算法、第二代强度Pareto进化算法进行比较,结果表明所提算法在解的收敛性、分布性和Pareto解的搜索能力上均具有优势.将该算法用于求解某实例企业的混流装配线排序问题,为车间调度人员的决策提供了多样化的选择,且优于车间已有方法的求解结果.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2014(020)002【总页数】10页(P333-342)【关键词】混流装配线排序问题;多目标优化;猫群算法【作者】刘琼;范正伟;张超勇;刘炜琪;许金辉【作者单位】华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074;华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074;华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074;华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074;华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言在混流装配线用于平衡工作站负载的指标中，最小化总超载时间［1］这一经典指标忽略了机器闲置时工人的等待成本，Tavakkoli-Moghaddam［2］在其基础上进一步考虑了不同工作站内设备资产价值、加工速度等对制造系统的影响，对不同工作站上的超载成本赋予了不同的权重。
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究一、引言多目标优化问题是计算机科学、数学、工程学等领域中的一个重要问题，它从多个目标函数的角度优化系统的性能。
由于多个目标函数之间往往存在着矛盾性，因此要在使各个目标函数达到最好的状态之间进行权衡和平衡，设计出一种优化算法并且有效地解决这个问题实在是非常困难的事情。
而在这个过程中，遗传算法不仅可以对多个目标函数的评估进行快速高效的计算，还可以实现在多个市场环境中进行搜索和优化，因此在多目标优化问题中的应用显得尤为重要。
本文主要探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用研究，分别从遗传算法的基本原理、多目标优化问题的背景和遗传算法在多目标优化问题中的应用三个方面进行详细的阐述。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种在进化计算中广泛被运用的算法，其主要思想是通过对一组染色体进行操作，实现对群体的进化和优化。
遗传算法从生物学中借鉴了许多理念，例如基因、染色体、遗传交叉、变异等，将这些基础理论运用在计算机领域中，最终实现优化和搜索的目的。
遗传算法的基本流程主要包括个体编码、适应度函数的设计、遗传运算和选择策略四个步骤。
1. 个体编码个体编码是将问题转化为适应于计算机操作的形式。
在遗传算法中，通常将问题转换为一组二进制码，称为“染色体”。
将染色体的编码与问题的目标紧密相关，才能更好地解决问题。
例如，如果我们想要优化的目标是一组系数，那么可以使用染色体的二进制编码。
2. 适应度函数的设计适应度函数在遗传算法中非常重要，它的主要作用是给每个染色体赋予一个适应值，以此反映出染色体适应问题的好坏程度。
适应度函数的构建是多目标优化问题的一个重要环节。
通过适当地设计适应度函数，可以使遗传算法更加有效地搜索解空间，在优化问题时取得良好的效果。
3. 遗传运算遗传运算是遗传算法的关键环节之一，它模拟了生物界中的遗传交叉和变异运动。
其中交叉运算通过对个体基因的交换实现群体结构的发展，并通过变异运算实现基因的多样性和新生代的产生。
基于遗传算法的多目标优化问题求解方法研究
基于遗传算法的多目标优化问题求解方法研究摘要：多目标优化问题在实际应用中具有广泛的应用价值，然而其求解过程存在着一定的困难。
遗传算法作为一种常用的优化算法，可以有效地解决多目标优化问题。
本文针对多目标优化问题，通过研究基于遗传算法的多目标优化求解方法，探讨了不同的多目标优化策略和算法参数对求解效果的影响，并给出了一些优化建议。
关键词：多目标优化问题；遗传算法；求解方法；优化策略；算法参数一、引言随着科技的不断发展，多目标优化问题在实际应用中的重要性日益凸显。
多目标优化问题要求在多个冲突目标之间寻求最优或近似最优解，通常不存在一种全局最优解。
遗传算法作为一种受到启发式的演化计算算法，可以有效地处理多目标优化问题。
因此，研究基于遗传算法的多目标优化求解方法具有重要的理论和实际意义。
二、基于遗传算法的多目标优化求解方法1. 遗传算法基本原理遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法，由初始化个体群体、适应度评估、选择、交叉、变异五个基本步骤组成。
首先，随机生成初始个体群体；然后，根据个体的适应度评估函数计算个体的适应度值；接着，通过选择操作选择适应度较高的个体作为父代进行交叉和变异操作，生成新的个体群体；最后，通过迭代运算，不断更新个体群体，直至达到停止条件。
2. 多目标优化策略针对多目标优化问题，常用的优化策略包括加权求和法、ε支配法、Pareto支配法和动态权重法。
加权求和法通过给目标函数分配不同的权重，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
ε支配法和Pareto支配法通过比较个体之间的支配关系来确定非劣解集合。
动态权重法根据不同阶段的需求动态调整目标的权重。
3. 算法参数设置遗传算法中的参数设置对求解效果具有重要影响。
常用的参数包括种群规模、交叉概率、变异概率、选择操作的策略等。
种群规模决定了搜索空间的大小，过小的种群规模可能导致陷入局部最优解。
交叉概率和变异概率决定了个体群体的遗传信息发生变化的概率，较低的交叉概率或变异概率可能导致搜索能力不足。
基于遗传算法的混流生产线产品分组指派问题研究
中图分 类号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１
文献标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ：０ ６４ ０ （ ０ １ ０ － ３ ２０ １ ０ — ３ ３ ２ １ ） ３０ １ —５
Ｓｔ ｄ ｎ ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｇ ｏ ｐ ａ ｓ ｉ ｎｍ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｆ ｕ ｙ ｏ ｏ ｕ ｔｏ ｒ ｕ ｎｄ ａ ｓｇ ｎ ｒ ｂｌｍ 实 际生产应 用 中的 关键 技 术． 因此分析 了有 设备 限制
的混流 生产 线产 品分组 指 派 问题 ， 对该 问题 构 建 了设 备调 整 费用 最 小化 与 产品 零部 件 相 同度 最 大 化 的 多 目标数 学模 型． 同时遗 传 算 法是 近 年来在 智 能计 算领 域 应 用 最 为广 泛 的算 法 ， 有 简单 、 具 通
ｍ ｉ ｅ — ｏ ｅ ｏ ｕ ｔｌｎ ａ ｅ ｎ ＧＡ ｘ ｄ ｍ ｄ ｌｐｒ ｄ ｃ ｉ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ
’ Ｉ ＡＮ ｅｚ ｅ ｇ Ｙｕ —ｈ ｎ ．ＬＵ ｉｎ ｓ ａ Ｊａ —ｈ ．ＫＯＮＧ ｎ － ｅ Ｌｉｇ ｇ
（ ｏｌｇ ｆ ｃ ａ ｉａ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｚ ｅｉ ｇＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｈａ ｇ ｈ ｕ ３ ０ ３ ，Ｃ ｉ ａ Ｃ ｌ ｅｏ ｅ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ， ｈ ｊ ｎ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈ ｏｏ ｙ ｎ ａ ｔ Ｔｅ ｎ ｚ ｏ １ ０ ２ ｈｎ ）
用 ， 易 陷入 局部 最优 ， 不 全局 寻优 能 力强等 优 点 ， 对构建 的混 流 生产线 产品分 组指 派 问题 模 型 ， 针 给 出 了利 用遗传 算 法求解 该模 型 的方 法． 最后 ， 通过 实例 证 明 了理 论模 型 的 实用性 以及 求 解方法 的有
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基于多目标遗传算法的混流加工/装配系统排序问题研究王炳刚饶运清 邵新宇徐 迟华中科技大学数字化制造装备与技术国家重点实验室,武汉,430074摘要:为解决由一条混流装配线和一条柔性部件加工线组成的拉式生产系统的优化排序问题,以平顺化混流装配线的部件消耗和最小化加工线总的切换时间为优化目标,建立了优化数学模型;提出了一种多目标遗传算法(MOGA)用于求解该优化模型;在该算法中,提出了一种三阶段的实数编码方法用于可行解的表达,同时应用帕累托分级方法和共享函数方法对可行解适应度值进行评价,保证了解的分布性和均匀性。
利用遗传算法对两个单目标分别进行优化,结果表明,该多目标遗传算法是可行的和有效的,应用该算法可以获得满意的非支配解集。
关键词:排序;混流加工/装配系统;多目标遗传算法(M OGA);遗传算法中图分类号:T H 16;TP39 文章编号:1004)132X(2009)12)1434)05A MOGA -based Algorithm for Sequencing a Mixed -model Fabrication/Assembly SystemWang Bingg ang Rao Yunqing Shao Xinyu Xu ChiThe State Key Labor ator y o f Digital M anufacturing Equipment and Technolo gy,H uazhong U niv ersity o f Science and T echnolo gy,Wuhan,430074Abstract :This paper is concerned about how to optim ize the input sequences in a pull pr oduction system w hich is composed of o ne m ix ed-model assem bly line and one flexible parts fabrication line.Tw o objectiv es w ere co nsidered sim ultaneo usly:m inimizing the total variatio n in parts consumption in the assembly line and m inimizing the total setup time in the fabrication line.The mathem atical models w ere presented.A multi-objectiv e genetic algorithm (MOGA)w as pro posed for solving the model,in w hich a three-phase real number enco ding metho d w as put forw ard and the Pareto r anking method and the sharing function method w ere employ ed to evaluate the individuals .fitness,w hich guaranteed the dispersity and unifo rmity of the solutio ns.T he feasibility and efficiency o f the M OGA are show n by compar isons w ith a genetic algo rithm (GA )o ver the tw o sing le o bjective respectively.The com putational results show that satisfactor y r esults can be o btained by the M OGA.Key words :sequencing ;mix ed -mo del fabrication/assem bly system;multi-objective g enetic algorithm(M OGA);g enetic alg orithm收稿日期:2008)09)05基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(2007AA04Z186);国家自然科学基金资助项目(50875101);国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB724107)0 引言本文研究的加工/装配系统可描述如下:它是由一条混流装配线和一条柔性部件加工线组成的拉式生产系统,加工线加工并向装配线提供不同的部件,在这两条生产线的每个工位只有一台机器,每条线总的机器数已知;每件部件(产品)都要顺序地在第一台机器到最后一台机器上进行加工(装配),在任何时刻,任何一件部件(产品)最多只能在一台机器上进行加工(装配),任何一台机器最多只能加工(装配)一件部件(产品);产品生产计划、产品-部件消耗种类与数量对应关系、每种部件超过安全库存的多余库存量以及加工线每台机器上各种部件间的切换时间已知。
部件加工调度和装配排序作为两个独立的问题已被很多研究者研究过,然而,在加工/装配型车间或企业中,这两个问题应该同时进行考虑。
有些研究者已经对同时考虑加工和装配的作业车间生产调度问题进行了研究[1-3],对于带装配操作的流水车间调度问题,针对不同的优化模型也提出了一些精确和启发式解决方法。
Lee 等[4]研究了三机装配型流水车间的调度问题,优化目标是最小化最大完工时间,在他们的模型中,每种产品都是由两种部件装配而成的,机器M 1加工a 型部件,机器M 2加工b 型部件,第三台机器M 3将前两种部件装配成产品。
他们提出了一种分支定界求解方法和一种近似求解方法。
Potts 等[5]拓展了Lee 等[4]的模型,并提出了一种启发式算法。
H arir i 等[6]考虑与Potts 等[5]相同的模型,提出了#1434#一种分支定界求解算法。
Cheng等[7]、Lin等[8]应用相同的优化模型,以最小化最大完工时间为优化目标,研究了带装配操作的两机流水车间调度问题,在他们的模型中,第一台机器加工专用件和通用部件,专用件是单件加工,通用件是批量加工,第二台机器将部件装配成产品。
Yo ko yama 等[9-10]研究了带装配操作的流水车间的调度问题,提出了一种基于分支定界算法的求解方法。
Yokoyama[11]还提出了基于动态规划和分支定界的求解算法,用于求解一个包括加工、切换和装配操作的生产系统的调度模型,优化目标为最小化平均完成时间。
尽管已经有研究者对带装配操作的流水车间调度问题进行了研究,但关于基于多目标遗传算法的(M OGA)混流加工/装配系统排序问题的研究成果尚未见报道。
我们同时考虑两个优化目标:平顺化混流装配线的部件消耗和最小化加工线总的切换时间。
1数学模型1.1平顺化装配线的部件消耗此问题的优化数学模型如下[12]min E M j=1E K k=1(x j k-kN j/K)2(1)s.t.K=E I i=1d i(2)N j=E I i=1d i b ij(3)式中,M为部件种类数;K为装配线投产序列的长度;I为产品种类数;x j k为完成装配线投产序列中第1到第k个产品装配需要部件j的数量;N j为装配完装配线投产序列中所有产品需要部件j的总数量;d i为需要装配型号为i的产品的总数量;b ij为装配一件型号为i的产品需要部件j的数量。
如果部件j的消耗是均匀的,那么,当完成装配序列中第k件产品后,部件j消耗的数量应该等于kN j/K,但是,并不可能总是能够保证部件j的实际消耗量x jk与k N j/K相等。
所以,该优化目标就是使得完成装配序列中第k件产品后,部件j实际消耗的数量x jk尽可能地与kN j/K接近。
1.2最小化加工线总的切换时间此问题的优化数学模型如下:min E T t=1E P p=1E M m=1E M r=1X pmr C tmr(4)s.t.E M m=1E M r=1X pmr=1P p(5)E P p=1E Mr=1X pmr=d m-s m P m(6)X pmr=0或1P p,m,r(7)其中,T为加工线机器总数;P为加工线投产序列的长度;C tmr为加工线第t台机器上从加工型号为m的部件转换加工型号为r的部件时需要的切换时间;如果在加工线的投产序列中型号为m的部件和型号为r的部件分别处于第p和第(p+1)位置,则X pmr=1,否则,X pmr=0;式(5)说明加工线的投产序列中的每个位置上只能安排一件部件;式(6)表明加工线各种部件实际需要进行加工的总数量等于装配线完成所有产品装配需要的各种部件的总数量d m减去各种部件超过安全库存的多余库存量s m。
2多目标遗传算法2.1算法步骤多目标遗传算法步骤如下:¹产生初始种群Pop(0),令进化代数g=0;º根据帕累托支配关系对种群Pop(g)中的所有解进行分级,把级别为1的所有非支配解放入非支配解集NDSet中,ND Set初始为空,如果非支配解集的规模超过设定值,则对NDSet进行修剪;»计算种群Pop(g)中每个解的小生境计数;¼计算种群Pop(g)中每个解的适应度值;½进行选择操作;¾进行交叉、变异操作;¿选择精英策略;À令进化代数g=g+1,如果达到设定的进化代数G,则终止算法,输出非支配解集NDSet中的所有解,否则转º。
2.2算法关键步骤实现(1)编码。
对于混流装配线,一个可行的投产序列是由不同的产品型号组成的,而对于柔性部件加工线,要计算总的切换时间,就需要用加工线所加工的不同部件型号组合来组成各加工线可行的投产序列,因此,提出了如下三阶段实数编码的方法来表达各生产线的可行投产序列:¹用一个唯一的实数代替一种型号的产品,产生一个混流装配线可行的投产序列;º用一个唯一的实数代替一种型号的部件,根据产品-部件消耗对应关系确定加工线临时的部件投产序列;»根据各部件多余的库存量,对上述各加工线的临时投产序列进行调整;对于每种部件,如果多余库存量超过临时投产序列中该种部件的计划数量,则从该投产序列中删除所有该种部件;否则,在临时投产序列中从前往后依次删除与多余库存量相同数量的该种部件;最后,临时投产序列中剩下的各部件型号的组合即为各加工线实际的投产序列。
(2)产生初始种群。