2006年第11期问题解答
华杯赛初赛备考讲义含解析(小学中年级组)
华杯赛初赛备考讲义含解析（小学中年级组）第一节几何精讲考点概述几何考点一、基本面积公式；（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形）二、割补法计算面积；三、等积变换；四、周长的计算；（基本公式、平移法、标向法）五、角度的计算；（多边形内角和、外角和、角度的综合计算）六、勾股定理与弦图；七、立体几何认知．（展开图、三视图）真题精讲例题1. 如右图，一张长方形的纸片，长20 厘米，宽16 厘米．如果从这张纸上剪下一个长10 厘米，宽5 厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米（2010 年15 届）（A）72 （B）82 （C）92 （D）102【答案】C．【解答】因为要求剪下的这个长方形至少有一条边在原长方形的边上，所以可以分以下三种情况讨论：（1）小长方形的两条边都在原长方形的边上，如下图：此时，剩下纸片的周长为：(20+16) ×2 = 72（厘米）．（2）只有小长方形的长边在原长方形的边上，如下图：此时，剩下纸片的周长为：(20+16)×2 + 5×2 = 82（厘米）．（3）只有小长方形的短边在原长方形的边上，如下图：、此时，剩下纸片的周长为：(20+16) ×2 + 10×2 = 92（厘米）．所以剩下图形的周长最大是92 厘米．故选C．例题2. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度．（2013 年18 届）【答案】54．【解答】图中每个直角三角形，除直角外，还有两个锐角，一大一小，汇集在中心的是7 个小角和2 个大角．注意：大角+小角= 90︒，而在中心的9 个角之和为360︒，即7 个小角+2 个大角= 360︒，即：5 个小角+（2 个大角+2 个小角）= 360︒．所以：5 个小角+ 180︒= 360︒，即：5 个小角= 180︒，一个小角= 36︒，较大锐角= 90︒- 36︒= 54︒．练习1. 北京时间16 时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4 个钟表（如下图），其中最接近16 时的是（）．（2012 年17 届）（A）（B）（C）（D）【答案】D．【解答】注意镜子里面和实际情况是左右对称的，因此A 实际是20 点5 分，B 实际是19 点50 分，C 实际是16 点10 分，D 实际是15 点55 分，因此选D．练习2. 把一块长90 厘米，宽42 厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片，最少能剪出块，这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是厘米．（2012 年17 届）【答案】105；2520．【解答】要想全部剪成正方形，那么正方形的边长必须满足：是90 和42 的公约数（中年级表述：90 和42 除以边长能够除尽）．那么满足条件的边长有1、2、3、6，要让正方形尽量少，那么边长尽量大，为6，这个时候长被分成了90÷6=15 格，宽被分成了42÷6=7 格，所以最少能剪出15×7=105 块．每块正方形的周长是6×4=24 厘米，所以所有正方形周长和为24×105=2520 厘米．练习3. 如右图，一个正方形被分成了4 个相同的长方形，每个长方形的周长都是20 厘米．则这个正方形的面积是（）平方厘米．（2013 年18 届）【答案】64．【解答】设每个长方形的宽为a，则长为4a，得到等式：(4a+a)⨯ 2 =20 ．可知：a =2，4a = 8．所以，正方形的面积为8×8=64（平方厘米）．练习4. 如下图，将长度为9 的线段AB 九等分，那么图中所有线段的长度的总和是．（2013 年18 届）【答案】165．【解答】以A 点为线段左端点的线段长之和为：S1=1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ；从A 点算起第二个点为线段左端点的线段长之和为：S2=1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ；……从A 点算起第八个点为线段左端点的线段长之和为：S8=1+ 2 ；从A 点算起第九个点为线段左端点的线段长之和为S9=1 ．于是：S =S1 +S2+S3+ +S9= 9 ⨯1 + 8 ⨯ 2 + 7 ⨯3 + 6 ⨯ 4 + 5 ⨯5 + 4 ⨯ 6 + 3 ⨯ 7 + 2 ⨯8+1⨯9 =165例题3. 现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4 厘米，宽比正方形的边长少2厘米，那么长比正方形的边长多（）厘米．（2014 年19 届）（A）2（B）8（C）12（D）4【答案】D．【解答】根据题意，长方形的周长比正方形的周长多4 厘米，宽比正方形的边长少2 厘米，那么，就要求长方形的两条长总长增加8 厘米，也就是每一条长比正方形的边长多4 厘米．例题4. 右图中的正方形的边长为10，则阴影部分的面积为（）（A）56 （B）44 （C）32 （D）78（2014 年19 届）【答案】A．【解答】用竖直线和水平线将正方形分割为如左图所示的多个长方形，中间长方形的面积是4 ⨯ 3 = 12 ，所以，阴影部分的面积为(10 ⨯10 -12) ÷ 2 +12 = 56 ．所以，选A．练习5. 如图1 所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB 的中点M 和BC 的中点N，减掉△MBN 得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是．（2006 年11 届）DNA【答案】D．【解答】注意对折方向，可以判断B 点是原正方形中心，因此是中心被掏空的形状，再注意减掉的形状是三角形，也就是展开后，横竖四等分以后，每一部分缺的都是三角形，结合这两点，答案为D．1 AB C 2 D练习6. 正方形 ABCD 与正方形 CEFG 水平放置组成如图所示的组合图形，已知该组合图形的周长是 56厘米，DG 长 2 厘米，那么，图中阴影三角形的面积是平方厘米．AD GFBC E【答案】8．【解答一】如下图所示， AI = AH = BJ = DG = 2 厘米，而六条小正方形的边长之和是：32 - ( A I + AH + BJ + DG ) = 24 ，每条小正方形的边长是 24 ÷ 6 = 4 厘米，那么，小正方形的面积是4 ⨯ 4 = 16 平方厘米，根据三角形的等积变换可知，阴影三角形的面积是小正方形面积的一半，即 16 ÷ 2 = 8 平方厘米．A IDHGFBJ C E【解答二】将大正方形的一条边（▲）与小正方形的一条边（△）看成一组，那么，每组的长是(32 - 2) ÷ 3 = 10 厘米，而大小正方形的边长之差是 2 厘米，根据和差公式可得，大正方形的边长是 6厘米，小正方形的边长是 4 厘米，进而可求，阴影三角形的面积是 8 平方厘米．A▲DG△F▲△B▲ C △ E练习7. 如图，在一个正方体的表面上写着 1 至 6 这 6 个自然数，并且 13 对着 4，2 对着 5，3 对着 6．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面12展开图如下右图所示．如果只知道 1 和 2 所在的面，那么 6 写在字母的位置上．【答案】A ．【解答】注意到，展开图中的形状，黑色两个面在合上后是相对的，展开图中的形状，黑色两个面在合上后也是相对的，所以1 和C 相对，C=4，B 和2 相对，B=5，那么A 要么是3 要么是6，现在观察1、A、B 这三个面，它们折叠时，如果把1 放正面，A 放上面，那么B 就在右侧，为2，矛盾，因此当1 放正面时，A 应该在下面，为6．练习8. 如图一个小正方形和4 个周长为32 cm 的相同的长方形拼成一个大正方形，那么大正方形的面积是cm2 ．【答案】256．【解答】注意到，大正方形的边长刚好是长方形的长＋宽，为16，所以面积等于16×16=256 平方厘米．第二节应用题精讲考点概述应用题考点一、常考应用题类型1. 画线段图帮助解题2. 列方程解应用题二、行程问题：1. 行程问题常见类型（相遇问题，追及问题，火车问题，流水行船问题，环形路线问题，多次相遇与追及问题等）2. 画线段图（形象直观地呈现题意，便于对题目条件进行分解与组合，挖掘隐含条件）3. 方程与比例解行程问题真题精讲例1．小虎在19×19 的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45 枚棋子，就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了（）枚棋子．（2012 年17 届）（A）285 （B）171 （C）95 （D）57【答案】A【解析】加上45 枚棋子之后，还能摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵，说明不变的这条边上的棋子数能整除45，要使总棋子数尽量多，则这条边要尽量大，最大为15，所以最多用了15 19=285 枚棋子．例2．幼儿园的老师给班里的小朋友送来55 个苹果，114 块饼干, 83 块巧克力．每样都平均分发完毕后，还剩3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力．这个班最多有位小朋友．（2013 年18 届）【答案】26【解析】可以列出除55 余3 的自然数：55÷4=13……3；55÷13=4……3；55÷26=2……3；55÷52=1……3；然后列出除114 余10 的自然数：114÷13=8……10；114÷26=4……10；114÷52=2……10；114÷104=1……10；再列出除83 余5 的自然数：83÷13=6……5；83÷26=3……5；83÷39=2……5；83÷78=1……5；其中，符合条件的最大的除数是26，所以，这个班最多有26 位小朋友．练习1．两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值（）．（2014 年19 届）（A）83 （B）99 （C）96 （D）98【答案】B【解析】由条件“其中一个是另一个的两倍”可知：所求的和是某个正整数的3 倍，要求小于100，故这两个正整数的和是99．练习2．三堆小球共有2012 颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17 颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2 倍，那么第三堆原有颗小球．（2012 年17 届）【答案】665【解析】设此时第三堆有1 份小球，则如果一开始就从第一堆放1 份小球到第三堆，并且从第二堆扔掉17 个小球，那么此时三堆小球的个数相同，都是（2012 -17）÷ 3=665 个，而在上述过程中，第三堆小球数目并未发生变化，所以第三堆原有665 个小球．例3．张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20 分钟，而其余日期每日都跳绳20 分钟．某月他总共跑步5 小时，那么这个月的第10 天是（）．（2013 年18 届）（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一【答案】D【解析】每周张老师跑步1 小时，所以这个月的后28 天总共跑步了4 小时，说明这个月共有31 天，并且前3 天跑了1 个小时，所以前3 天只能是周六、周日、周一，所以这个月第10 天是周一，选D．例4．新生开学后去远郊步行拉练，到达A 地时比原计划时间10 点10 分晚了6 分钟，到达C 地时比原计划时间13 点10 分早了6 分钟，A、C 之间恰有一点B 是按照原计划时间到达的，那么到达B 点的时间是（）．（2014 年19 届）（A）11 点35 分（B）12 点5 分（C）11 点40 分（D）12 点20 分【答案】C【解析】从10 点10 分到13 点10 分共有3 个小时，误差时间共有12 分钟，即每小时要调整4 分钟，调整6 分钟的时候即是到达B 点的时间．调整6 分钟需要1 个半小时，即1 小时30 分钟，所以到达B 点的时间是11 点40 分．练习5．体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4 名，比赛的乒乓球台共有13 张，那么双打比赛的运动员有名．（2012 年17 届）【答案】20【解析】因为一张球台可供2 名单打运动员、或4 名双打运动员进行比赛，所以由‘双打比赛的运动员比单打的运动员多4 名’可知，双打比赛用了1 份多一个1 个球台，单打比赛用了2 份球台，从而双打比赛用了5 个球台，单打比赛用了8 个球台，故双打比赛有20 名运动员．练习6．麦当劳的某种汉堡每个10 元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡．已知东东和朋友需要买9 个汉堡，那么他们至少需要花元钱．【答案】60【解析】20 元可以买3 个，买9 个需要花60 元．练习7．小张早晨8 点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60 千米．早晨9 点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12 点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地千米．【答案】96【解析】小张4 小时走了一个来回，所以单程需要2 小时，所以甲乙相距120 千米，这段路小王花了3 小时，所以小王的速度为40 千米/小时．9 点时，两人相距60 千米，在60 ÷(60+40)=0.6 小时后两人相遇，此时距离甲地1.6 ⨯ 60=96 千米．课后练习1. 魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5 吨，一颗魔法球重4 千克，现在有10 名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6 分钟可以给5 颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用分钟．【答案】150【解析】总共有5000 ÷4=1250 个魔法球，所以总共需要1250 ⨯ 6 ÷ 5 ÷10=150 分钟．2. 某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4 人，四年级一班比四年级二班少5 人，三年级比四年级少17 人，那么三年级一班比四年级二班少人．【答案】9【解析】让三年级二班增加4 人，四年级一班增加5 人，则相同的两个年级的两个班人数相同了，且此时三年级比四年级少17 + 5 - 4=18 人，平均每个班少9 人，而三年级一班和四年级二班人数均未发生变化，所以三年级一班比四年级二班少9 人．3. 2010 名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8 的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7 的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是．【答案】13【解析】从第一名同学开始，依次报数为：1、9、17、14、11、8、16、13、10、7、15、12、9、17、……，从而从第二名同学开始，报数以11 为周期，而2009 ÷11=182 7 ，所以最后一个同学报的数为13．4. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一群骆驼有23 个驼峰，60 只脚，那么双峰驼有匹．【答案】8【解析】共有60 ÷ 4=15 匹骆驼，23 个驼峰，而多出的驼峰都是双峰驼多的，所以有23 -15=8 匹双峰驼．6. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40 个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3 个男生，增加2 个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．【答案】8【解析】最开始男女人数相差40 个，每次调整可以让人数差减少5 个，所以8 次调整后，男女人数就相等了．7. 甲，乙，丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8 米、10 米、6 米长的木棍，要求都按2 米的规格锯开．劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27 段，那么锯木棍次数最多的比次数最少的多锯次．【答案】2【解析】8 米、10 米、6 米长的木棍分别可以被锯成4、5、3 段，并且分别需要锯3、4、2 次，甲、乙、丙分别锯了6、5、9 根木棍，所以分别锯了18、20、18 次，最多比最少的多锯2 次．8. 一堆糖果有50 块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5 块糖，然后吃掉4 块，将剩下的1 块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5 块糖，然后吃掉3 块，将剩下的2 块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3 倍，那么两人一共吃掉了块糖．【答案】34【解析】两人都是一次拿5 块，所以总共进行了10 次游戏，而小亮的糖数是小明的3 倍，说明小明每赢2 次，小亮就要赢3 次，所以说明小明总共赢了4 次，小亮赢了6 次，总吃掉了4 ⨯ 4+6 ⨯ 3=34 块糖．第三节数字谜、计数、组合精讲考点概述数字谜考点：1. 填竖式问题的一些方法：（1）加数相加时每进1 位，和的数字和将比加数的数字和减少9．（2）与各个数位上的数字有关的问题，往往需要多次尝试才能得到结果．2. 填横式问题：横式中的填空格和字母破译问题；熟练应用尾数分折、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题再求解．3. 幻方与数阵图、数独问题：掌握幻方的概念，了解三、四阶幻方的构造；解决具有与幻方类似性质的数阵图问题；进一步掌握重数的运用，填充较复杂的数阵图；利用重数计算处理数阵图中的最值问题．计数考点：1. 枚举法（分类、有序）2. 加乘原理（加法，分类；乘法，分步）组合考点：1. 各种与数字计算有关的最值问题．在枚举试算的过程中，注意寻找出大小变化的规律，并尝试分析其内在原因；学会用比较、调整的方法寻找最值情况．2. 逻辑推理：（1）一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．（2）在应用假设法分析问题时，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．（3）对于条件复杂的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析．真题精讲例1．右图的计数器三个档上各有10 个算珠，将每档算珠分成上下两部分，按数位得到两个三位数，要求上面的三位数的数字不同，且是下面三位数的倍数，那么满足题意的上面的三位数是．（2012 年17 届）【答案】925【解析】由题意，知这两个三位数的和为1110，而上面是下面的倍数，可能为1 倍、2 倍、……，最多为9 倍，从而和为下面三位数的最少2 倍，最多10 倍，而1110 只有除以2、3、5、6、10 能除得尽，得到下面三位数可能为555、370、222、185、111，经过检验，可知只有185 满足要求，此时上面的三位数为925．练习1．在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字．当算式成立时，贺＋新＋春＝（）．（2012 年17 届）（A）24 （B）22 （C）20 （D）18【答案】D放鞭炮+ 迎龙年贺新春【解析】所填入的9 个数字为1、2、……、9，可知加数的数字和之和与和的数字和的总和为45，而最多进位两次（十位、个位），又两整数的和与差奇偶性相同，故加法恰好进位一次，所以可知，和的数字和为18．故选D．练习2．如图所示的两位数加法算式中，已知A +B +C +D = 22 ，则X +Y =（）．（2012 年17 届）（A）2 （B）4 （C）7 （D）13【答案】B【解析】由竖式可知，恰好进位一次（十位），故加数的数字和比和的数字和多9，从而X +Y = 22 - 9 - 9 = 4 ，故选B．例2．甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和丁的座位不能相邻，那么共有（）种不同的围坐方法．（2014 年19 届）（A）10 （B）8 （C）12 （D）16【答案】C【解析】甲坐好后，乙共有4 种坐法，其中紧邻甲有2 种坐法，坐定后丁有两种坐法；乙另有2 种坐法不紧邻甲，乙坐定后，丁仅有 1 种坐法，而丙和戊在剩余的 2 个座位中，只有两种选法，故共有(2⨯ 2 +2⨯1) ⨯ 2 =12 不同的围坐方法．例3．在一个平面上，用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形，右图是一示例．现在用20 根单位长的小木棍摆出一个图形，要求除第一行的方格外，下面几行方格构成一个长方形，那么这样的图形中最多有个单位边长的正方形．（2014 年19 届）【答案】7【解析】通过以下两步操作，总可以约定第1 行方格个数不大于第2 行方格个数．第一步：总可以左移第一行的方格，使其和第二行方格左端对齐，新的图形所用木棍数量不多于原图形所用木棍的数量，但是移动前后方格数相同，例如见下图．第二步：如果第一行的方格数比第二行的方格数多，可以将多的方格切下，移至第一行上面，增加一行，新的图形所用木棍数量不多于原图形所用木棍的数量，但是方格数相同，如此操作，直到第一行的方格数不大于第二行的方格数．例如见右图．因此，从题目条件可知，图形至少有 2 行方格．由前面的讨论，总可以约定第 1 行方格个数不大于第 2 行方格个数．（1）假设图形有 2 行方格第 1 行有 1 个方格，第 2 行有 6 个方格，所用木棍总数是 22； 第 1 行有 1 个方格，第 2 行有 5 个方格，所用木棍总数是 19； 第 1 行有 2 个方格，第 2 行有 5 个方格，所用木棍总数是 21； 第 1 行有 2 个方格，第 2 行有 4 个方格，所用木棍总数是 18； 第 1 行有 3 个方格，第 2 行有 4 个方格，所用木棍总数是 21； 第 1 行有 3 个方格，第 2 行有 4 个方格，所用木棍总数是 20； 第 1 行有 4 个方格，第 2 行有 4 个方格，所用木棍总数是 22． （2）假设图形有 3 行方格第 1 行有 1 个方格，第 2 行、第 3 行都各有 3 个方格，所用木棍总数是 20； 第 1 行有 2 个方格，第 2 行、第 3 行都各有 2 个方格，所用木棍总数是 17． （3）假设图形有 4 行方格第 1 行有 1 个方格，第 2 行、第 3 行、第 4 行都各有 2 个方格，所用 木棍总数是 20．根据以上判断，图形不可能有 5 行、6 行、7 行、8 行． 所用木棍总数 20，方格总数是 7．右图是摆出的图形．练习3． 用 8 个 3 和 1 个 0 组成的九位数有若干个，其中除以 4 余 1 的有（）个．（2014 年 19 届）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 【答案】B【解析】用 8 个 3 排成一行，中间有 7 个间隔，加上最右边的一个位置，每个位置都可以放置 0，共 有 8 种放法．因为 100 能被 4 整除，故除以 4 余 1 的数的最右边的两位数只能是 33．所以，只有 6 个 位置可以放 0，共有 6 种放法．例4． 牧羊人用 15 段每段长 2 米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是（）平方米．（2012 年 17 届）（A ）100 （B ）108 （C ）112 （D ）122 【答案】C【解析】假设长有 a 段篱笆，宽有 b 段篱笆，由条件可知 a + 2b = 15 ，而希望面积越大，即 a ⨯ b 越大， 也就是 a ⨯ 2b 越大，由于两数和一定差小积大，那么可知 a = 7 ， 2b = 8 时，面积最大，此时面积为 (7 ⨯ 2) ⨯ (4 ⨯ 2) = 112 ．练习4． 小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师．老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）．（2013 年18 届）（A）小东（B）小西（C）小南（D）小北【答案】C【解析】若小东说的对，则其他三人都有不对，此时小北说小南说的不对，则是对的，矛盾．若小西说的对，则捡到红领巾的是小南，那么小东也就说对了，与只有一人说对矛盾．若小南说的对，则根据小东的话可以判断捡到红领巾的是小西，此时符合题意．若小北说的对，则小南说的不对，也就意味着小东说的对，矛盾．故选C．练习5．平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上．以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成（）个三角形．（2012 年17 届）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8【答案】B【解析】（1）有一点在其他三点构成的三角形内，可以形成4 个三角形；（2）任意一点都在另三点构成的三角形外，那么可以形成8 个三角形．故最少可以形成4 个三角形，故选B．练习6．在10□10□10□10□10 的四个□中填入“+”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（）．（2012 年17 届）（A）104 （B）109 （C）114 （D）119【答案】B【解析】由于没有括号，故10 ⨯10 = 100 ，10 ÷10 =1，可以认为将100、10、1 由“＋”、“－”连接，希望算式结果最大，最大为100 +10 -1 = 109 ．原式为10 ⨯10 +10 -10 ÷10 = 109 ．故选B．练习7．五个小朋友A、B、C、D 和E 参加“快乐读拼音”比赛，上场时五个人站成一排．他们胸前有每人的选手编号牌，5 个编号之和等于35．已知站在E、D、A、C 右边的选手的编号的和分别为13、31、21 和7．那么A、C、E 三名选手编号之和是．（2014 年19 届）【答案】24【解析】由于31＞21＞13＞7，说明A 在D 的右边，E 在A 的右边，C 在E 的右边．由于，站在C 右边的选手的编号和为7，推出B 站在C 的右边．所以，B、C、E、D、A 分别是7、6、8、4、10．A、C、E 三名选手编号之和是24．练习8．用右图的四张含有4 个方格的纸板拼成了右图所示的图形．若在右下图的16 个方格分别填入1、3、5、7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A、B、C、D四个方格中数的平均数是．（2014 年19 届）【答案】4【解析】如图，用M，N，P，Q 标记16 个方格图最下面4 个方格，从而有A +B +M +N =C +D +P +Q =1+3+ 5 + 7 =16 ，又M+N+P+Q=16，所以A+B+C+D=16．右上图是一种满足要求的填法，且A, B,C, D 四个方格中数的平均数是4．课后练习1. 四位数中，数码0 出现次．【答案】2700【解析】分类，出现三个0 的四位数，有9 个，共9⨯3 = 27 个0；出现两个0 的四位数，0 可能出现在百、十；百、个和十个上，其他两位有9⨯9 =81种填法，有3⨯9⨯9 = 243 个，共243⨯ 2 = 486 个0；出现1 个0 的四位数，0 可能出现在百、十、个位上，有3⨯9⨯9⨯9 = 2187 个，共2187 个0；故共27 + 486 + 2187 = 2700 个．2. 从1,2,3,4,5,6,7 中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有种．【答案】7【解析】本题中，“和”必为偶数．按和的不同，分类枚举如下：（1）4 =1+ 3 ，1 组；（2）6 = 2 + 4 =1+ 5 ，2 组；（3）8 = 2 + 6 =1+ 7 = 3 + 5 ，2 组；（4）10 = 4 + 6 = 3 + 7 ，1 组；（5）12 = 2 + 4 + 6 = 5 + 7 ，1 组．共有：1+ 2 + 2 +1+1= 7 组．3. 将10，15，20，30，40 和60 填入右图的圆圈中，使A、B、C 三个小三角形顶点上的3 个数的积都相等．相等的积最大为．【答案】18000【解析】10 = 2 ⨯ 5 ，15 =3⨯ 5 ，20 = 2 ⨯ 2 ⨯ 5 ，30 = 2 ⨯3⨯ 5 ，40 = 2 ⨯ 2 ⨯ 2 ⨯ 5 ，60 = 2 ⨯ 2 ⨯ 3⨯ 5 ，这三个相等的乘积再相乘，等于原来6 个数的乘积再乘上中间三个数，结果是一个立方数，即2、3、5 在乘积中出现的次数是3 的倍数，这6 个数的乘积有9 个2、3 个3、6 个5 相乘，而多乘的三个数，5 一定出现3 次，3 最多出现3 次，只能为15、30、60，此时2 出现也为3 次，此时乘积最大，可以得到这3 个相等的积为3 个5、2 个3、4 个2 相乘，等于18000．而此时第一层、第二层、第三层依次填入40；15、30；20、60、10，满足要求．4. 用3、5、6、18、23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是．【答案】12 41433 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 24 1 4 3 2 4 1 4 33444前句 后句A 对 错B 错 错 C对对【解析】最小的非零自然数为 1，而 6 ÷ 3 - 5 ÷ (23 -18) = 1 ，可以取到 1，故所求最小值为 1．5. 小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有 3 个，那么所标出的点最少有（）个．（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6【答案】C【解析】希望所标出的点最少，也就是所标的点被重复计数，那么 4 个顶点上都标上，然后每条边再 标 1 个即可，故最少标 8 个点．3126. 如图， 5 ⨯ 5 的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是．【答案】66【解析】如图所示，本题只有唯一填法，相加可得和为 66．7. 甲、乙、丙、丁获得了学校创意大赛的前 4 名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次和丙相邻”； 丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”． 现在知道，甲、乙、丙、丁分别获得第 A 、B 、C 、D 名，并且他们都是不说慌的好学生，那么四位数 ABCD ＝ ．【答案】4213【解析】甲是第 3、4 名之一；丙是第 1 名或 4 名．如果丙是第 4 名，则乙是第 3 名。
2006年11月辽宁省公务员考试面试真题
2006年11月辽宁省公务员考试面试真题11月9日上午1.你理想的两种职业是什么，理由？2.领导交待你办一件事，但情况不明，且没有人知道事实，你会向领导说明吗？3.某乡政府据分析有可能发生山体滑坡，需要组织人员转移，你是县政府办公室人员，向乡政府打电话，但是乡政府人员都防汛抗洪去了，每人接听，你怎么办？4.甲公司因与乙公司债务纠纷，甲公司将乙公司诉至法院，一审作出后，乙公司不服上诉，假如你是二审审判长，你如何组织庭审？5.某开发商在广告中宣传楼盘有休闲广场，健身中心等设施，刘某信以为真，以高过市场价格买了房子，但商品房买卖合同中对休闲广场等没做约定，房屋交付后，并没有休闲广场等设施，刘某将开发商诉至法院，法院支持了刘某的请求，判决开发商承担违约责任，法院判决的依据是什么？11月9日下午1.你为这次公务员考试作了什么准备？2.故事：某人想向邻居借斧子，但他和邻居关系不好，怕邻居不借给他，于是就到邻居家门前大喊：“我不借你斧子”。
从这个故事中你能学到什么？3.正在开展安全保障大会，但突发大火，你是负责人，你会怎么办4.某人犯贪污罪，被检察院起诉至法院，你是审判长，在开庭前你应做好那些准备工作？5.甲公司是乙公司的子公司，乙公司控制甲公司的全部财产，甲公司与某水泥厂签订买卖合同，合同约定将水泥运至乙公司，后因水泥款项纠纷，水泥厂将甲、乙公司全部诉至法院，法院该如何判决？1. 为了报考这个职位,你在平时复习时都做了哪些准备?2.杨处长是某民政局的局长，挪用公款120万元给朋友,经过半年后归还，后被检查机关查处，请问检查机关欲以挪用公款罪起诉，该如何认定？（这个题目俺比较清楚，因为当时紧张，让考官读了两遍）3.你作为公诉人做起诉前的准备,应注意什么？4.有一人要借斧子，但在去邻居家的路上想到自己曾经和邻居发生过矛盾，自己的心里很不舒服，当走到邻居家时，便说，我不借你斧子了,请问你有什么启发？5.你正在主持一次安全工作会议，在会议正在时，突然有人闯进说下属的一个乡发生的火灾，问你该如何做1.你最想成为的两个职业是什么？为什么？2.寓言故事：有一只飞鹰飞行，它想要飞行全世界。
三年级迎春杯初赛试题分类 汇总(答案)
2006年至2011年迎春杯试题分类汇编一、计算部分1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。
【解析】凑整法。
『2008年初赛第1题』【答案】493原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95= 90+80+130+98+95=4932. 计算：82-38+49-51＝_____________。
【解析】凑整法。
『2011年初赛第1题』【答案】42原式=82-38-2=82-40=423. 计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= .【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数；原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9)=876543300－44=8765432564. 计算：126×6+126×4＝_____________.【答案】1260 『2009年初赛第1题』【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。
得到126×（6+4），得到12605. 计算：30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________.【答案】175 『2009年初赛第2题』【解析】原式=（30+27+…+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=1756. 计算：53×57—47×43=_____________。
【答案】1000 『2008年初赛第2题』【解析】运用乘法分配律凑整。
原式7. 计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。
溷凝土柱上加钢梁的相关问题探讨
互动空间混凝土柱上加钢梁的相关问题探讨话题id=284,651971 问题的提出okok:在混凝土柱上加钢梁,推力很大,有何解决方法?李涵:混凝土柱上加钢梁结构须要加抗剪件吗?我发现许多这种结构都不加抗剪件。
2 问题的讨论wghsts:屋盖系统是一个比较复杂的体系,国内外都经过了一个比较漫长的发展时期,我国一直沿用前苏联的做法,尤其是空腹屋架,以前一直使用比较多,而实腹钢梁过去基本上不使用,我们在讨论水平推力问题时,要结合具体屋架的形式,有的形式会有水平推力,有的不会。
wanyeqing2003:这个问题值得探讨。
现行的屋架标准图中也未考虑设置抗剪件。
flywalker:现行标准图上未设抗剪件主要是针对屋架而言的,这不同于钢梁+混凝土柱的结构,因为屋架产生的推力由下弦承担,对下部结构的推力没有或很小。
而一般的H型钢梁产生的水平推力得依靠下部结构来承担,所以设置抗剪件有时候是需要的。
浙大校友;原则上说,钢梁不能有水平力,否则,混凝土悬臂柱难以承受。
1)假如水平推力20kN,柱高7m,则弯矩140kN m,试想要多大配筋?400m m400m m的混凝土柱,单侧也得配3 ! 25。
2)一般,钢梁与柱顶用螺栓连接;考虑抗拔是主要的。
3)水平力可以靠椭圆孔释放,虽然水平力还会有一点,但好很多。
4)要做得严格,应该在节点处设置圆钢做成辊轴的支座。
5)如果要刚接,也是可以的,只是螺栓可能稍多一些;梁断面也必须根据刚接设计了。
lazj1:一端平板支座,一端橡胶支座。
李涵:混凝土柱+钢梁形式,我现在一般这么处理:如果支座采用一端铰接,另一端做成平动释放,则不加抗剪件,因为这种结构水平力已经通过椭圆孔释放,混凝土柱基本不承受剪力:如果支座用两端铰接,混凝土柱承受剪力,则必须加抗剪件。
南华人:计算模型采用支座一端铰接,另一端做成平动释放,这样比较合理。
平动释放端支座构造上应做处理,常采用椭圆孔,不过椭圆孔的长孔大小必须根据结构分析确定的最大滑动位移确定,而且必须留有余量,这点在工程实践中容易忽视,有的工程师虽然设置了椭圆孔,但椭圆孔的长孔直径设置不足,应引起重视。
(2006)最高人民法院民一庭涉及婚姻案件处理分析民事审判实务问答
最高人民法院民一庭涉及婚姻案件处理分析民事审判实务问答一、诉讼程序方面的问题1、在诉讼中，当事人自愿离婚，并就财产问题、债权债务处理达成一致，第三人是否能以确认该协议的生效民事调解书侵犯了其合法权益？答：离婚纠纷案件的当事人只能是婚姻缔结的双方，不列案外第三人为诉讼当事人。
一般情况下，第三人认为调解协议侵犯其合法权益申请再审缺乏法律依据，人民法院应予以驳回。
但人民法院发现确有错误，又必须再审的，人民法院根据相关法律精神走审判监督程序办理。
2、债务人（被执行人）已通过离婚协议或法院的离婚判决对夫妻共同财产进行了分割，人民法院可否直接追加被执行人的原配偶为被执行人执行其财产？答：根据相关法律精神，当事人的离婚协议或者法院的离婚判决对财产分割的处理只对夫妻双方有约束力，但不能对抗其他债权人。
如该债权形成于结婚前或离婚后，则不能追加被执行人的原配偶为被执行人并执行其财产。
3、离婚诉讼中，双方对财产价值有争议时，是否必须委托中介机构评估？答：双方对财产价值有争议的，可通过协商、竞价、作价、评估、拍卖等形成确定和处理财产，处理财产时应惯彻照顾子女和女方权益的原则以及照顾无过错方的原则，不是必须委托中介机构评估。
4、离婚诉讼涉及家庭共有财产的分割，能否将其他家庭成员追加为共同诉讼人？答：对家庭共有房屋的分割问题可告知当事人另案起诉，或者中止离婚诉讼，不应将其他家庭成员追加为离婚诉讼的共同诉讼人。
5、离婚诉讼涉及家庭共有房屋的分割，在法院中止离婚诉讼后，离婚诉讼的夫妻及家庭成员均不提起诉讼对房屋进行确权和分割，该离婚案件如何处理？答：遇到这类情况，法院可向当事人释明不起诉对房屋进行确权分割的法律后果，征询其对家庭共有房屋中涉及夫妻共有部分的分割意见。
如果当事人同意在该案中不主张人民法院对该房屋进行继续分割的，则案件恢复审理；如当事人坚持分割，则法院可限定其向法院提起诉讼的期限，逾期则告知当事人另案处理，离婚诉讼恢复。
时钟问题详细讲解
时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？（2006国家考题）A、10B、11C、12D、13 答案B2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？A、60B、59C、61D、62 答案B讲讲第2题，如果第2题弄懂了第1题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友1.其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t，方程为(1+60)t＝S 即61t＝S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61,即0<t<59.02，因为t只能取整数，所以t为1～59，也就是他们相遇59次。
第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T＝S （S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了）如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格T(max)=720/61.8，取整数就是11。
1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？A、10B、11C、12D、13考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分分针的速度是:1格/分.追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次二、关于成角度的问题，我推荐个公式及变式给你：设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
2006年考研英语完形填空真题答案解析
2006年考研英语完形填空真题答案解析1. A 逻辑关系题(总分关系)根据要填的空所在语句的前一句“无家可归者在美国人口中所占比例越来越大”与后一句“无家可归者所占的比例已经达到如此地步以至于…”，并不难发现后一句是对前一句的一个例证和强调。
ABCD四个选项中，A. Indeed的确，一般表示强调;B. Likewise类似地，表示前后两句的相似性;C. Therefore因此，是一个因果连词，强调结果;而D. Furthermore进一步说，表示递进关系。
因此，只有A选项符合前后两句间的例证强调关系，故为正确答案。
2. B词义辨析题(动词辨析)考察动词的辨析，首先要找到空所在那句话的主干，即“homelessness has reached such proportions that local government can’t possibly__”，该句给出了动作的发出者(主语)，即local government，那么只要判断出该主语可以发出选项中的哪个动作，问题就迎刃而解了;此外，空后没有其他成分，即宾语，因此，填入的动词应为不及物动词。
ABCD四个选项中，A. stand，忍受，及物动词，不符合句子结构;B. cope，处理，忍受，不及物动词，放在原句中表达完整意思，“…已达到政府无法忍受的地步”，为正确选项;C. approve，批准，通常“批准”的是文件，与原句语言环境不符;而D.retain，保留，与无家可归人的数量搭配在一起不合适。
因此，正确答案为B.cope。
3. D固定搭配题(介词辨析)选项中的四个介词都可以与help搭配，分别构成：A.help sb. in doing sth.帮助某人做某事;B.help sb. for为…而帮助某人;C.help sb. with sth.帮助某人处理某事;D.help sb. toward…帮助某人向(某个方向发展)。
结合语境具体信息，“To help homeless people__independence, the federal government must…”，“为帮助无家可归人__独立，联邦政府必须支持就业培训计划…”，D选项toward最符合题意，故为正确答案。
考试大论坛：2006年11月份(答案)
2006年11月份第一部分职业道德(第1—25题,共25题)一．单项选择（第1—8题）1．职业道德是（A ）A、从业人员的特定行为规范B、企业上级的指导性要求C、从业人员的自我约束D、职业纪律方面的最低要求2．关于道德与法律的关系，正确的是（C ）A、在内容上没有交叉B、在最终目的上没有一致性C、在实践上是相互支撑的D、在使用范围上完全一致3、道德中所谓“应该”的意思是（A ）A、基于社会利益，按照社会公认的价值取向行事B、考虑自己的利益需求，按照自己的想法行事C、根据实际情况，不断办事方式作出调整D、从人际关系出发，凡是合乎人情的，就是应该的4、“科学技术是第一生产力”这句话的意思是（D）A、除了科学技术，其他事物不属于生产力的范畴B、不掌握先进的科学技术，就相当于丧失了生产力C、一般从业人员不在第一生产力之列D、科学技术对生产和经营管理具有极端重要性5、关于企业规章制度，理解正确的是（C ）A、规章制度虽然能够使员工步调一致，但同时抑制了人们的创造性B、规章制度是企业管理水平低的表现，好的企业不用规章制度便能够管理有序C、在规章制度面前，没有特例或不受规章制度约束的人D、由于从业人员没有制定规章制度的权利，遵守与不遵守规章可视情况而定6、对企业形象理解正确的是（B ）A、形象是外在的，所以企业形象是企业的面子工程B、企业形象是企业文化的综合表现C、企业形象往往是外在表象，一般不值得信任D、企业生存和发展靠的是质量，而不是企业形象7、企业从业人员协调与上司之间的关系，其正确的做法是（C ）A、如果认为上司委派自己的工作不合理，可以直接拒绝B、对上司委派而自己干不了或干不好的工作，不能推辞第一页（共3页）C、尊重上司的隐私，不在背地议论上司D、对上司的错误指责，要敢于当面争辩以维护自身权益8、正确使用职业术语的是（D ）A“不知道”B、“不合适，可以退货”C、“不买，别问”D、“不是告诉你了吗？”（二）、多项选择9、在服务领域，符合职业道德要求的做法有（BD ）A、在柜台内抱胸、插兜B、捡到顾客物品，送交有关部门处理C、没有顾客时，读书看报D、目视前方，以迎接顾客到来10、关于职业选择，正确的观念和做法有（AC ）A、职业选择属于个人的事情，他人不得干预B、职业选择有利于促进广泛就业，实现人力资源科学配置C、职业选择有助于培养人的自主、自立精神D、倡导职业选择，无异于鼓励“挑肥拣瘦”11、所谓企业信誉，正确的理解有（ABD ）A、企业信誉是树立企业形象的关键B、良好的企业信誉能够带来经济效应C、企业信誉是短时间通过大规模宣传便能够迅速建立起来的社会信任心理D、企业信誉与企业产品质量和服务质量紧密相连12、符合办事公道要求的有（CD ）A、坚持真理，一切照书本要求去做B、不管当事人是谁，出了问题就要各打五十大板C、分清公司界限，不把公与私混淆D、说老实话，办老实事，做老实人13、关于勤劳和节俭，正确的认识有（BCD ）A、在生产发展的今天，社会需要的是勤劳而不是节俭B、勤劳与节俭是人们事业成功的两个重要方面C、勤劳与节俭是对立统一，相辅相成的关系D、勤劳与节俭的形式可以变，但精神不能变14、加强从业人员之间的团结协作，要（ACD ）A、遵从“师徒如父子”的古训，促进老中青三代人和睦相处B、强化“主人翁”观念，只当主角，消除配角意识C、讲求合作，崇尚竞争，平等互利D、作好本职工作，不给同事找麻烦15、创新的作用在于（ABC ）A、创新能够提高产品质量B、创新能够降低产品成本C、创新是企业发展的动力D、创新水球的是轰动效应16、加强职业道德修养的方式包括（ABCD ）A、学习职业道德规范B、自我约束C、以先进典型为标尺D、慎独第2页（共3页）二、职业道德个人表现部分17、如果你有这样一个同事：他工作能力突出，知识丰富，但人品较差，你会（C ）A、杜绝和他来往B、除非不得已，否则不和他来往C、和他正常来往D、多与他交往，提高自己18、假如你的一个多年未见的朋友从顽敌来到你所工作的地方，想和你见面，但你工作十分忙碌，没有时间陪伴他，你会（ B ）A、直接说明情况，表达歉意B、去和同学见一面，适当待一会D、立即去陪伴同学19、如果你是某商场的电器销售员，在没有顾客的时候，你会（C ）A、戴着耳机听音乐B、看报，浏览新闻C、按要求站在指定地点D、想象下班后的事情20、你一般上班是的心情是（B ）A、兴奋的B、平静的C、低沉的D、压抑的21、你正在休法定假日，公司却要求你马上返回以处理紧急事务，你会（B ）A、由于没有休完法定假期，委婉拒绝公司的要求B、服从命令，马上返回C、想一个既可以处理紧急事务，又可以继续度假的方法D、向公司说明情况，问问公司能够付多少加班费22、在和年轻同事聊天时，你会（A）A、因为大多数人需要鼓励，所以经常表扬他们B、一半表扬，一半批评，这是实事求是的表现C、既不批评，也不表扬D、多批评，以利他们的进步23、你认为你的朋友中，他们（B ）A、全都对你很了解B、多数对你很了解C、少数人对你了解D、几乎没有人了解你24、你的上司生病，公司决定要你临时代理上司主管工作，你会（D ）A、完全按照上司的思路开展工作B、对上司的工作思路略做修改C、按照自己对工作的理解开展工作D、多与上司沟通，以打开工作新局面25、在所有单位，你认为自己属于（A ）的人A、能够很快和他人熟悉并交上朋友B、不轻易交朋友，但是一旦交上朋友就会持久维持关系C、除了儿时交的朋友外，工作后已经很难交上真正的朋友D、只管做自己的事，不太注重结交朋友第3页（共3页）第二部分理论知识一、单项选择题26、两个机关联合行文，在加盖印章时，应该（C ）A、只加盖主办机关的印章，且要压在成文时间上B、两个印章均在成文时间上方C、将成文时间拉开，两个印章均应压住成文时间，印章之间不能相交或相切D、两个印章均在成文时间的下方，章之间不能相交或相切27、确定机关之间行文关系的重要前提是（A ）A、隶属关系和职权范围B、领导和被领导的关系C、指导和被指导的关系D、上下级关系28、（B ）不属于发文机关的内容A、机关代字B、文件名称C、年份D、序号29、答复上级机关的询问，应该使用（B ）A、函B、报告C、通知D、意见30、公文标题中，有些要素视情况可以省略，但不能省略的要素是（C）A、发文机关B、发文事由C、发文文种D、发文对象31、（B ）不属于系统软件A、UNIXB、CCEDC、NETWARED、DOS32、WINDOWS可以同时搜索多个文件，在输入多个文件名时不可以用作分隔符的符号是（ D ）A、分号B、逗号C、空格D、单引号33、WORD编辑状态下，如果要在表格的末尾添加一行，可将插入点移至表格的最后一个单元格中，然后按（ C ）A、ALT键B、SHIFT键C、TAB键D、CTRL键34、在EXCEL的操作中，不能改变工作表名字的是（A ）A、鼠标左键单击选中的工作表标签B、鼠标左键双击选中的工作表标签C、鼠标左键三击选中的工作表标签D、鼠标右键单击选中的工作表标签35、关于POWERPOINT幻灯片背景的叙述，错误的是（A ）A、一张幻灯片上可以使用多种背景B、更改背景时，用户可以将这项改变应用于所有的幻灯片第1页（共9页）C、用户可以使用一副自己喜爱的图片作为背景D、同一个演示文稿中不同幻灯片可以设置不同的背景36.进行有效沟通除了要进行正确的引导、了解和说服外,还要( B )A、安排各种活动B、换位思考C、强调自己的要求D、注意安全隐患37．秘书所涉及的沟通工作绝大多（ D ）的沟通A、是与上司B、是与营销部门C、是与客户之间D、是人与人之间以及组织之间38．认同疏导性最终要求达到在（ A ）A、沟通结果上的认同B、沟通方法上的认同C、沟通内容上的认同D、沟通过程的认同39．（ D ）不属于从载体形式上分类的沟通形式A、书面语言的沟通B、态势语言的沟通C、口头语言的沟通D、横向沟通40．沟通是没有终点的，这说明秘书的沟通工作具有（B ）A、明确性B、连贯性C、可判断性D、非计划性41．一般研讨会、汇报会、座谈会等小型会议最好用（ D ）记录法A、完全B、精详C、补充D、精要42．（ C ）是受专利法保护的对象A、某甲发明的一种高血压的治疗方法B、某乙发明的一种游戏规则C、某丙发明的一种茶叶的制作方法D、某丁发明可专用与吸食毒品的工具43．适用《劳动法》调整范围的人员的是（ D ）A、某县县长B、公司董事长C、家庭保姆D、城建集团农民工44．（ C ）属于不正当竞争A、季节性降价中，以低于成本的价格进行销售B、因清偿债务、转产、歇业而以低于成本的价格销售商品C、假冒他人的注册商标D、以低于成本的价格处理有效期限即将到期的商品或者其他积压的商品45．无效合同的法律效力是（A ）A、自订立时无效B、自法院判决时无效C、自仲裁机构判决时无效D、自工商机关发现时无效46．（ B ）属于行为税的税目A、关税B、印花税C、营业税D、资源税第2页(共9页)47．企业的办公格局和车间的设计属于企业文化的（ C ）A、精神层B、制度层C、物质层D、行为层48．发达国家一般采用（ B ）A、间接汇率制度B、浮动汇率制度C、固定汇率制度D、直接汇率制度49．中国农业发展银行是（ D ）A、股份制银行B、商业银行C、专业银行D、政策性银行50．制定会议的议程首先要明确（ C ）A、会议的时间B、会议的规模C、会议的目标D、上级的精神51．为了压缩会议的时间，提高会议的效率，对于代表的口头报告一般要求（ D ）A、与提交的书面报告完全一致B、比比书面报告更充实C、只讲书面报告的提纲D、只涉及最重要的项目或者需要集体进行讨论的事项52．小型会议内座位的安排，常以离会议主持人或主席位置近的座位为上座，而会议的主持人或会议主席的位置应置于（ B ）的位置A、接近入口处、正对门B、远离入口处、正对门C、接近入口处、背对门D、远离入口处、背对门53．会场的整体布局要作到庄重、美观、舒适，一般不用考虑会议的（D ）A、性质B、规格C、规模D、时间54．会议信息从内容方面划分为（ C）A、会议保密信息B、公开性会议信息C、指导性、宣传性信息D、内部性会议信息55．会议文件分发传递的正确步骤是（ B ）A、清点、登记、装封、发出B、登记、附清退目录、装封、发出C、附清退目录、清点、登记、装封D、登记、装封、发出56．会后不需要立卷归档的会议文件资料是（ C ）A、开幕词B、闭幕词C、重份文件D、决议57．会议决定事项的传达要求是（ D ）A、实用主义B、利己主义C、建立催办制度D、及时到位58．接待规格中（ A ）是最常用的接待方式A、对等接待B、低规格接待C、正规接待D、非正规接待第3页(共9页)59、秘书应该根据（C ），人员数量，活动内容作出接待费用的预算A、对方的要求B、人员职位C、接待规格D、接待地点60、正式宴请的时间以（C ）居多A、中午B、下午C、晚上D、周末61、驾驶者是专职司机，双排五座轿车最上座应该是（A ）A、后排右座B、后排左座C、后派中座D、副驾驶座62、秘书安排客人的招待娱乐活动可以分为（D ）和参与项目A、歌舞项目B、地方特色项目C、传统项目D、观看项目63、在布置办公室时应使自然光（C ）A、来自桌子的左上方或倾斜上方B、来自桌子的右上方或斜后上方C、来自桌子的左上方或斜后上方D、来自桌子的右上方或斜前上方64、布置办公室的三大原则是（A ）A、有利于沟通，便于监督，协调舒适B、有利于保密，便于监督，协调舒适C、有利于沟通，便于监督，严肃紧凑D、有利于沟通，便于活动，开放舒适65、（D ）的说法是不正确的A、不准随意更换公章管理人员B、不准将公章交于他人管理C、印章的保管者也是具体用印者D、应由专业技术人员保管印章66、销毁旧公章要登记注册，经上司批准后，要有（B ）监督A、1人B、2人C、3人D、4人67、上级单位询问本公司经理行踪及本公司工作情况，值班人员如果对情况清楚，应（ A ）A、直接报告B、灵活对应C、避而不答D、拒绝回答68、当库存余额达到（ B ）时，必须采取紧急行动检查是否已经订货，确保很快交货。
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，
＿
．
由ｃＡ２ＡＧ： １ ＋ ２ ＝
（） ４
Ｓ ｎ Ｉ
ｌ
ｓ ｎ 廿 １ ｉ
ｃ
得 ＝
将 ４式 、 （ ） 代 人 （） ３ 式得 ，
一
即
—
ａｂ ｓｎ０ ａ ５ｓｎ Ａ２ ２０ ｔ３ｉ ＋ ￣ ｔ （ Ｂ － ） ｉ ＋
删 ＋ ≤ ２
６ ． 与 ｏｏ ｂ 于Ｐ ｏ０与 ＱＯ内切 于Ｑ， ２ＱＯ． ＃切 ， ＭＮ是 ＱＯ与 ＱＯ的 内公切线． ＱＯ 、 ｏ０ 若 ００ 、 的半径分别 为
枷 ． 求证 ：
＝
．
６． ４设任意 △Ａ１ 的边长和面积５ Ｎ： ． ２ａ、 Ａ ， Ｙ ￣ａ、 、３ ｎ Ａ，
一
ＳＡ４ｃ ｏ ＳＡＢ ＯＣ
．
‘
‘
‘
‘
Ａ Ｆ
以 ，
以
ＳＡ Ｏ ＯＥ
；
Ｓａ Ｅ ＳＡ Ｅ ￣Ｆ ＯＦ
＝
撤
＝ ＋
：
＋一＋ （）Ａ ＋） ｌｏ ３） ４ ２ Ａ 、（詈 Ａ ≥ －． Ａ － ＋ ／ ＋ 铮（ ２１ ２ ＋ ａ
（ 一 １＋ Ａ Ａ ２ ２ （ ＋ ）／０ ｔ Ａ一 ） Ｌ２ ＋ — Ａ Ｉｔ ２ ４ ＞ （－ ）～ Ａ Ｉ ３ Ａ ｔ ２（ ＋ ＋ ２
Ｓ Ｓ
［ ￣ａ ＋ Ｖａ Ｔ ａ
０
＝ 一
：
２／ 、
甘（ ＋ ） ６Ａ ）２ ／ Ａ １ ＋ ｏ＋、
Ｓ△
＝ ～ ：
ＯＥ ・ ＯＦ‘ｉ ｓｎＺ＿ ＥＯＦ ＯＥ ・ ＯＦ
一
Ｓｆ △
Ｏ ＯＣ・ｉ ＿ Ｂ・ ｓｎＺ ＢＯＣ ＯＢ・ ＯＣ ＡＥ
：
出 ∞
（ Ａ） ４ ６４ （＋ａ＝ ３ ） 孚１ 口 ｂ ≤Ａ（＋） Ａ１ｂ￣ 一 ｆ ＋ ］ － ２）ｃ ４ Ａ（Ａ ＋
－
证 明 ：如 图 ， 设 Ａ ３ｌ 则 ｚＣ ｌ Ｃ＝ ， ＿ ｅ１ Ａ
一
Ｂ
Ｂ
２ Ｒ＋ Ｉ （ ／）Ｏ （ ｒ） Ｒ— ２ ２（ ｒ） Ｒ— ２＋ （ ｒ） Ｒ一＇ Ｃ ＳＥ Ｒ＋ １ ２ ＋（ ｒ） 一 Ｒ＋ １（ ｒ） ＝１ ０ ８ 。一 ＬＡ￣ １２ ＝ ８ Ｃ １ ０。 Ａ
同理 Ｓ
ＡＢＤＦ
ＳＡＡ ＯＣ
：
＝
．
又 因 为
（ ＋ ）Ａ－ ） ［ （ ＋ ） ［３ Ａ ｆ（ １ ］ ［ Ａ Ｉ （ ２１ ≥０ ｆ Ａ １ ］（－ ） Ａ一 ） ≥０ ｔ 一 一
＋
Ｓ Ｏ － ＇则 Ａ４ ｌ Ｂ
Ｓ￣４ ＥＦ
．
ＳＡ Ｄ ＯＦ
＋
＋
Ｓ Ｏ － ＿显 然 Ｇ ＡＥ ｌ Ｄ Ｏ
± 二 型 ！
Ｒ ’
＋
２ Ｂ
—
’ ①
．
（１ ｒ） （ ） ｒ ＋ ２ ．１
设 ０Ｏ ＝ ． ＡＯＯ ２ ， １Ｑ Ｏ 在 ．Ｏ 中 由
余弦定理得， ．２－（ ＋． （ Ｏ０２ Ｒ ｒ － ２ Ｒ ｒ （ 一２（－ ｏ ＝ （ ＋ 一 尺 ｒ） ＋ （ ＋ ）尺 ｒ （ ＋． 尺 ｒ １ ｃｓ ［尺 ）（ 一２］ ２尺 ｎ （ 一２ ） ） ） ） （ －Ｏ ）（ ＋２ ＋ （ ｒ） ｒ （－Ｏ ） ２ ｜ＣＳ ＝ ｎ ｒ ２２ ＋１（ ２ １ ＣＳ ． ） ） 一 ） （ 将（ ） ２ 式代入（ ） ， Ｗ－ （ ＋． 尺 ｒ （－ｏ ） １式 得Ｍ／＝ Ｒ ｒ （ 一２ １ ｃｓ ． －２ ） ）
Ｓ
△Ａ
△ 伽 ，
Ｓ Ｏ 删 ，ＯＧ ＡＥ Ｄ
一
ＯＨ Ｏｌ ＡＧ ＢＨ Ｃ １ — — Ｉ ． … ’
＋ （２） 由＋Ａ ４： ≥ １ ｆ－ ≥ Ａ—— — 一 ） ＿ １ ｎ ｌ ＋ ］ ＿＿ Ａ １ ２ ＿ ２Ａ ＿ Ａ ３ ≥ － 哦 １ Ａ ）Ｉ２， 一 ］－－ ．百 、～ ＾ Ａ ｊ １
（６ 。 Ａ ３０ ～
广 Ｃ ２
（ ）在 △Ｐ ０ ，由余 弦定 理可 ３ Ｑ中
ｐ２ Ｑ
．
广 （８ 。 １０ Ｇ ｔ ２ ／Ａ ＋ ｅ ） ＿ 广 在 ： ２ ， Ａ＆ＡＡ 和ＡＣＡ ｔ中 ， ３２ ３ｃ Ｉ 由正弦 －一 ｌ ２Ｂ 定 理 有 ｃＡ ａ— Ａ ３ ａ ｓｎ Ａ＋ ２０ １产＿ｓ ０ ２ ：—ｓｉ（ ） ￣ｎ ｉ Ｃ