数学建模综合实验
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的和背景本次实验旨在运用数学建模方法，解决一个与实际生活相关的问题。
通过建立数学模型，分析问题，提出解决方案，并通过实验数据验证模型的可行性和准确性。
二、实验内容本次实验的题目是“公司送货员最优路径规划”。
公司有多名送货员需要在城市中进行货物的配送工作。
公司希望通过合理的路径规划，使得送货员能够在最短的时间内完成所有的配送任务。
在实验中，需要考虑的主要因素包括送货员之间的配送范围、道路交通状况、道路长度等。
三、实验步骤1.收集相关数据：收集城市道路网络的地理数据，包括道路长度、道路交通状况等信息。
2.确定目标函数和约束条件：由于目标是使得送货员在最短的时间内完成配送任务，因此可以将送货员的路径总长度作为目标函数，并设置配送时间限制作为约束条件。
3.建立数学模型：根据收集到的数据和确定的目标函数、约束条件，建立数学模型，将问题转化为一个最优化问题。
4.进行求解：使用数学建模常见的求解方法，如遗传算法、模拟退火算法等，对数学模型进行求解，得到最优的路径规划方案。
5.实验验证：将求解得到的路径规划方案应用于实际情境中，通过实践进行验证，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
四、实验结果与分析通过对数学模型进行求解，得到了送货员的最优路径规划方案。
将该方案应用于实际情境中，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
通过与其他非最优路径规划方案进行对比，可以发现，最优路径规划方案能够使得送货员在最短的时间内完成配送任务，提高工作效率。
五、结论和展望本次实验成功地运用了数学建模方法，解决了公司送货员最优路径规划问题。
通过建立数学模型，可以快速地得到最优的路径规划方案，提高了送货员的工作效率。
未来可以进一步改进模型，考虑更多实际情况，如车辆限行、路况实时变化等因素，提供更加精确和实用的路径规划方案。
总结：本次实验通过对公司送货员最优路径规划问题的建模和求解，展示了数学建模的应用价值和解决问题的能力。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
高一三班潘某某&胡某某&傅某某
一、标题
——使用数学建模的方法测量生活中的实际距离
二、实际情景
使用自制的简易量角仪测量学校中启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶之间的距离。
三、提出问题
要测量哪些数据？
如何建立模型来计算？
怎样建立模型才能使计算更简便？
四、建立模型
在计算中我们需要建立3个模型，分别是操场到图书馆楼楼顶，操场到启智楼四楼饮水机处，与启智楼四楼饮水机处到图书馆楼顶，相应地求出图书馆楼顶的高度，启智楼四楼饮水机处的高度，从而算得二者之间的平面距离。
五、求解模型
图书馆楼
AB:BE=tan16?，AB=BEtan16?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处
AB:BE=?，AB=?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶
AB=CE=
DE=CD-CE=
DE:sin20?=AD:sin90?，解得AD=
六、反思与分析
由于器材精确度的限制与当天的风力，我们只能大致地测量了几个角度，有些可能误差较大，计算时也只精确到十分位，但仍有部分参考价值，在日常生活中可作近似值使用。
感谢观看！。
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模实验报告
数学建模实验报告实验报告：数学建模引言：数学建模是一门独特且灵活的学科，它将现实问题转化为数学模型，并利用数学工具和方法来分析和解决这些问题。
通过实践和研究，我们可以发现数学建模在各个领域都有广泛的应用，如物理学、生物学、经济学等。
本实验报告旨在介绍数学建模的基本理论与方法，并展示一个实际问题的建模与求解过程。
一、数学建模的基本理论与方法1.1模型的建立数学建模的第一步是建立数学模型。
一个好的模型应具备以下要素：准确描述问题的前提条件，明确问题的目标，确定可变参数和约束条件，考虑问题的实际需求。
1.2模型的求解模型的求解是数学建模的核心环节。
根据模型的形式和要求，我们可以选择适合的求解方法，如数值方法（如微积分、线性代数等）和符号计算方法（如差分方程、偏微分方程等）等。
1.3模型的分析与验证在模型求解的基础上，我们需要对模型进行分析和验证。
分析主要是从数学角度研究模型的性质和规律，验证则是将模型的结果与实际数据进行比对，以评估模型的准确性和可靠性。
二、实际问题的建模与求解考虑以下实际问题：公司准备推出一款新产品，为了提高产品的市场竞争力，他们决定在一部分商品上采用价格优惠的策略。
为了确定优惠的程度，他们需要建立一个数学模型来分析不同优惠方案的效果，并选择最优的方案。
2.1模型的建立首先，我们需要明确问题的前提条件和目标。
假设该产品的市场价格为P，成本价格为C，单位销售量为Q。
我们的目标是最大化销售利润。
于是，我们可以建立以下数学模型：利润函数：利润=销售额-成本利润=(P-D)*Q-C其中D为优惠的价格折扣。
2.2模型的求解为了确定最优的优惠方案，我们需要将问题转化为一个数学优化问题。
我们可以选用辅助函数法或拉格朗日乘子法来求解最优值。
在这里，我们选择辅助函数法。
我们将利润函数分别对P和D求偏导数，并令其等于0，得到以下方程组：d(利润)/dP=Q-2D=0d(利润)/dD=P-C=0解这个方程组可以求得最优解P=C，D=Q/22.3模型的分析与验证在分析这个模型之前，我们需要验证模型的准确性。
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交通流量问题一、问题如图给出了某城市单行街道的交通流量（每小时过车数）x2300300300x3 x1 x4 x5 x6x7 x8 x9 x10500100 400 200 600 200 400 600700 500假设：1、全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量；2、全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量。
试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量。
二、实验目的：学会应用线性代数中线性方程组的有关知识建立交通流量问题的数学模型，并用数学软件求其问题的全部解。
三、建模及使用MATLAB软件求解动物繁殖问题一、问题某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁，将其分成三个年龄组：第一组，0~5岁；第二组，6~10岁；第三组，11~15岁。
动物从第二年龄组开始繁殖后代，经过长期统计，第二年龄组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代，第三年龄组的动物在其年龄段平均繁殖3个后代。
第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为1/2和1/4。
假设农场现有三个年龄段的动物各1000头，问15年后农场三个年龄段的动物各有多少头？二、实验目的：巩固线性代数的有关知识，培养学生用矩阵知识解决实际问题的能力。
三、问题分析与模型建立因年龄组为5岁一段，故将时间周期也取为5。
15年后就经过了3个周期。
设)(k i x 表示第k 个时间周期第i 组年龄阶段的动物数量（3,2,1;3,2,1==i k ）因为某一时间周期第二年龄组和第三年龄组动物的数量是由上一时间周期上一年龄组存活的动物的数量，所以有：)3,2,1(41,21)1(2)(3)1(1)(2===--k x x x x k k k k 有因为某一时间周期第一年龄组动物的数量是由上一时间周期各年龄组出生的动物的数量，所以有：)3,2,1(34)1(3)1(2)(1=+=--k x x x k k k 于是我们得到递推关系式：)3,2,1(412134)1(2)(3)1(1)(2)1(3)1(2)(1=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=----k x x x x x x x k k k k k k k即：)3,2,1()1()(==-k Lx x k k 其中 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100010001000,04100021340)0(x L 四、模型求解(MATLAB)五、结果分析15年后，农场饲养的动物总数将达到16625头，其中0~5岁的有14375头，占86.47%；6~10岁的有1375头，占8.27%；11~15岁的有875头，占5.226%。
15年间动物总增长为13625头，总增长率为454.16%。
生物种群数量问题一、问题种群的数量问题是当前世界上引起普遍关注的一个问题。
要预测未来种群的数量，最重要的是当前种群的数量，今后一段时间内种群的增长状况和环境因素。
由于随着种群数量增加到一定的程度后，种群在有限的生存空间进行竞争，种群的增长状况会随着种群数量的增加而减少。
而且在有限的生存空间，种群数量也不可能无限增长，假设只能是达到某一固定的数量值记为m x ，称为最大种群容量。
又假设单位时间内种群数量的增长量与当时种群数量x 的比记为：0,,)(>-=s r sx r x r ，其中r 相当于0=x 时的增长率，称为固有增长率。
记当前（即0=t 时）种群数量为0x ，时刻t 种群数量为)(t x 。
若利用统计数据可知0,,x r x m ，那么未来时间里种群数量如何呢？二、实验目的1、进一步理解极限的概念，了解常微分方程理论的应用；2、通过一个简单的差分方程的迭代结果了解混沌现象。
三、实验内容及要求1、设)(t x 是连续、可微函数，请给出未来时间里种群的数量满足的数学模型；2、由于某些种群是在固定的一段时间内进行繁殖,所以可用种群繁殖周期作为时间段来研究其增长状况，请给出未来时间里这类种群数量应满足的离散数学模型；3、设n t =（n 为整数），,3),()1(=+=r t x x r r x mn 先对上述离散模型进行变形，然后在0x 分别取0.1,0.1000001,0.10000001时利用计算机进行迭代60次。
要求在计算机上输出结果和作图，并观察结果和得出结论。
四、问题分析与模型建立1、由于)(x r 为单位时间内种群数量的增长量与当时种群数量的比，所以t 到t t ∆+时间内种群数量的增量为：t t x x r t x t t x ∆=-∆+)()()()( （1）又由于sx r x r -=)(，而当m x x =时增长率为零，即0)(=m x r ，所以m x r s =。
则x x r r x r m -=)(代入（1）得： t t x x rx r t x t t x m ∆-=-∆+)()()()( 由此得到任意时刻t 种群数量所满足的数学模型为： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(x x x x x r dtdx m2、由于是利用种群繁殖周期作为时段来研究种群的增长状况，则令1=∆t ，t 视为整数及x x rr x r m -=)(代入（1）得：)()()()1(t x x rxr t x t x m-=-+所以任意时刻t 种群数量所满足的离散数学模型为： ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+0)0()()1()1(x x t x x rx r t x m食谱问题一、问题某公司饲养实验用的动物以供出售。
已知这些动物的生长对饲料中的三种营养成分：蛋白质、矿物质、维生素特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g，矿物质3g，维生素100mg，该公司能买到5种不同的饲料，每种饲料1kg的成本如表1所示，每种饲料1kg所含营养成分如表2所示，。
求既能满足动物生长需要又使总成本最低的饲料配方。
表1 五种饲料单位质量（1kg）成本饲料A1 A2 A3 A4 A5成本（元）0.2 0.7 0.4 0.3 0.5表2 五种饲料单位质量（1kg）所含营养成分饲料蛋白质(g) 矿物质(g) 维生素(g) A1 0.30 0.10 0.05A2 2.00 0.05 0.10A3 1.00 0.02 0.02A4 0.60 0.20 0.20A5 1.80 0.05 0.08二、问题分析与模型建立设)5,4,3,2,1(=j x j 表示混合饲料中所含的第j种饲料的数量。
由于提供的蛋白质总数必须满足每天的最低需求量70g ，故应有：7080.160.000.100.230.054321≥++++x x x x x同理，考虑矿物质和维生素的需要，有：1008.020.002.010.005.0305.020.002.005.010.05432154321≥++++≥++++x x x x x x x x x x混合饲料成本的目标函数为：543215.03.04.07.02.0x x x x x f ++++=决策变量j x 非负由于希望调配出来的混合饲料成本最低，所以该饲料配比问题是一个线性规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.020.002.010.005.0305.002.000.105.010.07080.160.000.100.23.0..5.03.04.07.02.0min54321543215432154321j x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x f j三、MATLAB 软件实现四、实验作业某工厂生产四种不同型号的产品，而每件产品的生产要经过三个车间的加工，根据该厂现有设备和劳动力等生产条件，可以确定各车间每日的生产能力（我们把它们折合成有效工时数来表示）。
各车间每日可利用的有效工时数、每个产品在各车间加工时所花费的工时数以及每件产品可获得的利润见下表。
问每种产品每季度各应该生产多少，才能使这个工厂每季度生产总值最大？每件产品所需的加工工时车间1#2#3#4#有效工时（h/d）I 0.8 0.8 1.1 1.2 160II 0.6 0.8 0.7 0.8 120III 0.4 0.5 0.7 0.7 100 利润（元/件） 6 8 9 10保险储备策略问题一、问题某企业每年耗用某种材料3650件，每日平均耗用10件，材料单价10元，一次订购费25元，每件年储存费2元，每件缺货一次4元，平均交货期10天，交货期内不同耗用量x的概率分布如下：Xi 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 Pi 0.01 0.02 0.05 0.15 0.25 0.20 0.15 0.10 0.04 0.02 0.01 求使平均费用达到最小的订货量、订购次数及含有保险存量的最佳存货点。
二、实验内容与要求1、求最佳订货量及订货次数不考虑缺货，看作确定性不允许缺货模型。
日需求量为已知常数，周期初始储存为订货量，当储存量耗尽时，所订货物即可到达，建立目标函数使单位时间的平均费用最小。
2、求最佳订货点和保险储备量考虑订货期内需求增加引起缺货，建立保险储备。
订货期内缺货，采取缺货不处理方式，寻求目标函数使年度总费用最小。
三、符号假设1C -----订购费（元/次）； 2C -----储存费（元/件.天）；3C -----缺货费（元/次.件）； U -----单价（元/件）；D -----年需求量； R-----日平均需求量； T-----订货周期；Q-----订购量；N-----订货次数；S-----订货点；L-----平均送货期； B-----保险储备量四、问题分析与模型建立1、求最佳订货量及订货次数由于日需求量R为已知常数，则可假定为确定性不允许缺货模型，货Q （1）物订购量：RT均匀下降，当降到零时订货即可到达，目标函数为每天的平均费用。
记任意时刻t的库存量为q，则q的变化规律如图所示：qQO T 2T由于T t<≤0间无订货，对于足够小的t 有：T t t R t q t t q <≤∆-=∆+0,)()(即R t q -=')(，又Q q =)0(，故Rt Q t q -=)(，即Rt RT t q -=)(由（1）式得一周期内的储存量为： 2021)(RT dt t q T⎰=于是每天的储存费为 RT C T RT C 2222121= 每天的订货费为RU T C T URT C +=+11 每天的平均费用 RT C RU T C T C 2121)(++= 欲求最佳订货量*Q 及订货次数，归结为求订货周期T 使)(T C 最小。
2、求最佳订货点和保险储备量考虑送货期需求量的随机性，订货点S 除满足送货期L 的平均需求外，还需维持保险储备量B ，则 S=LR+B （2）当库存量降到S 时应订货，订货期内发生缺货则采取缺货不供应处理方式，令 ⎩⎨⎧≤>-=S X S X S X Y i i i i ,0, （3） 则送货期内需求量增加引起的平均缺货量为 ∑==111)(i i i P Y Y E （4）因此得年度缺货费为)(3Y E C N*，保险储备费为B C 2。