自动控制原理仿真
自控仿真实验报告
一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。
2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。
3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。
4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。
二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。
1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。
第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。
（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。
2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。
其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。
三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。
（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。
2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。
(最新版)自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB分析与设计-仿真实验报告
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：电气工程及其自动化四班姓名：学号：时间：年月日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2014） 一、仿真实验内容及要求 1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析； ∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3；∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=a K 时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5； ∙ 利用MATLAB 绘制教材第四章习题4-5；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法∙ 利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正∙ 利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；∙ 利用MATLAB 完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标ms t s 150%,5%<<σ。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
自动控制原理实验报告学 院 电子信息与电气工程学院实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、阶跃响应： 阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2．用Matlab求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
自动控制原理实验讲义--MATLAB仿真
控制系统的模拟试验和MATLAB 仿真1 MATLAB 简介MATLAB 是Mathworks 公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算使用软件。
MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。
从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。
MATLAB 的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory ），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。
经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox ）的综合使用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程使用需求的用户使用。
MATLAB 最重要的特点是易于扩展。
它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB 函数（称为M 文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB 的使用范围。
目前，MATLAB 已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD 方法用MATLAB 加以实现，出现了大量的MATLAB 配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox ），系统识别工具箱（system identification toolbox ），鲁棒控制工具箱（robust control toolbox ），信号处理工具箱（signal processing toolbox ）以及仿真环境SIMULINK 等。
（1） MATLAB 的安装本节将讨论操作系统为Microsoft Windows 环境下安装MATLAB7的过程。
将MATLAB7的安装盘放入光驱，系统将自动运行auto-run.bat 文件，进行安装；也可以执行安装盘内的setup.exe 文件启动MATLAB 的安装程序。
启动安装程序后，屏幕将显示安装MATLAB 的初始界面，根据Windows 安装程序的常识，不断单击[Next],输入正确的安装信息，具体操作过程如下：输入正确的用户注册信息码；选择接收软件公司的协议；输入用户名和公司名；选择MATLAB 组件（Toolbox ）；选择软件安装路径和目录；单击[Next]按钮进入正式的安装界面。
自动控制系统的建模与仿真
自动控制系统的建模与仿真自动控制系统的建模和仿真是实现控制系统设计、分析、调试和优化的一种重要方法。
本文将从控制系统建模的概念入手，介绍控制系统建模的基本方法，并通过实例介绍控制系统的仿真过程。
一、控制系统建模的基本概念1. 控制系统建模的概念控制系统建模是指将控制系统抽象为数学模型的过程，其目的是方便对控制系统进行设计、分析和优化。
2. 控制系统的分类根据输入输出信号的性质，控制系统可分为模拟控制系统和数字控制系统。
模拟控制系统是指输入输出信号为模拟信号的控制系统，数字控制系统是指输入输出信号为数字信号的控制系统。
3. 控制系统的基本结构控制系统由控制器、执行器和被控对象三部分组成。
控制器负责对被控对象进行信号处理和决策，输出控制信号；执行器接收控制信号，通过转换为相应的动力或能量信号控制被控对象的运动；被控对象是控制系统的实际操作对象，其状态受执行器控制信号影响而改变。
4. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是描述其输入输出关系的数学方程或模型，可将其简化为传递函数的形式。
控制系统的数学模型有两种主要表达方式，一种是状态空间表达式，一种是等效传递函数式。
二、控制系统建模的基本方法1. 确定控制系统类型和目标在建模之前，需要对控制系统的类型和目标进行确定，包括控制系统的输入和输出信号的特征、被控对象的特性等。
2. 建立被控对象的数学模型被控对象的数学模型包括其动态特性和静态特性。
动态特性即描述被控对象内部变化规律的数学模型，静态特性即描述被控对象输入输出关系的数学模型。
3. 建立控制器的数学模型控制器的数学模型要根据被控对象的数学模型和控制系统的控制目标进行设计。
4. 建立控制系统的数学模型将被控对象的数学模型和控制器的数学模型相结合，得到控制系统的数学模型，可推导得到控制系统的传递函数。
5. 对控制系统进行仿真通过仿真软件对控制系统进行仿真，可以实现在不同工作条件下模拟出控制系统的工作状态和性能，以验证控制系统的可行性。
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“自控原理”作业仿真1. 反馈系统的稳定性分析某单位负反馈系统的动态结构图如题1图所示，其中前向通道的传递函数为21()(0.21)s F s s s s +=++题1图1）用以下方法来研究系统的稳定性：图形判别法：Nyquist 判别法根轨迹判别法基于伯德图的奈氏判别法 代数判别法：Routh 判别法分析：以上四种方法分别从不同的角度分析系统的稳定性，其中Nyquist 判别法、基于伯德图的奈氏判别法是从复频域、根轨迹判别法是从频域、Routh 判别法是从时域角度判断系统稳定性，具体仿真结果如下：程序如下：clc,clear sys=tf([1 1],[1 0.2 1 0 ]);nyquist(sys);title('系统的奈氏图'); figurerlocus(sys);title('根轨迹图'); figurebode(sys);title('系统的波特图'); figurepzmap(sys);title('开环零极点图'); figurea=[1 1];b=[1 0.2 2 1]; [z,p,k]=tf2zp(a,b);pzmap(p,z);title('闭环零极点图');运行结果如下：系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i sFrequency (rad/sec)1010101010P h a s e (d e g )M a g n i t u d e (d B )开环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s结论：从奈氏图可以看出，奈氏图绕（-1，0）点顺时针旋转2圈，N=2，开环极点位于右半平面上的个数为0，Z=N+P=2≠0，系统不稳定；从根轨迹图可以看出，当根轨迹增益K 大于0.255时，系统在右半平面上闭环极点，系统不稳定，本题中K=1，系统不稳定；从波特图可以看出，在系统的幅频特性大于0db 时，相频特性负穿越-180°线一次，正穿越-180°线零次，即N -=1，N+=0，所以N= 2（N --N +）=2，开环极点位于右半平面上的个数为0，Z=N+P=2≠0，系统不稳定；从闭环传递函数的零极点图可以看出有两个位于右半平面上的极点，系统不稳定；综上所述，此闭环系统不稳定2）计算系统的相位和增益的余度。
结论：从波特图可以看出，在系统的幅频特性等于0db 时，相频特性为-200°，所以相位裕度为：-20°；在系统的相频特性为-180°时，幅频特性等于12db ，所以增益裕度为-12db 。
3）讨论如何改善系统稳定性，并尝试验证。
可以采用附加左半平面的开环零点的方法 附加开环零点-2系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i sM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )系统的波特图Frequency (rad/sec)Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s附加开环零点2，系统不稳定系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i s系统的波特图Frequency (rad/sec)M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s附加一开环零点-0.5，系统稳定系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i sM a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )系统的波特图Frequency (rad/sec)开环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s2. 系统性能分析某单位负反馈系统，其开环传递函数为()(1)(0.11)(0.0051)KF s s s s =+++试回答以下问题：1）K 取何值时，系统的相位余度是45度。
此时位置误差和截止频率是多少？验证K=15.987，系统的相位余度是45度。
程序如下： clc,clearsys=tf(15.987,[0.0005 0.1055 1.105 1]); sys1=tf(1,[0.0005 0.1055 1.105 1]); nyquist(sys);title('系统的奈氏图'); figurerlocus(sys1);title('根轨迹图'); figurebode(sys);title('系统的波特图'); figurepzmap(sys);title('开环零极点图');figurea=[15.987];b=[0.0005 0.1055 1.105 1+15.987]; [z,p,k]=tf2zp(a,b);pzmap(p,z);title('闭环零极点图'); figurets=tf(a,b);step(ts);title('系统阶跃响应曲线');系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x isM a g n i t u d e (d B )10-210-1100101102103104P h a s e (d e g )Frequency (rad/sec)开环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i sTime (sec)A m p l i t u d e00.20.40.60.81 1.2结论：验证K=15.987，系统的相位余度是45度。
由系统的阶跃响应曲线可以看出，系统的位置误差为0.06；由系统的波特图可以看出，在幅度特性为0db 时，频率为10.8rad/s ，截止频率为10.8rad/s2）K 取何值时，位置误差小于1%？此时系统的相位余度和截止频率是多少？验证K=99，系统的位置误差小于1%。
程序如下： clc;clearsys=tf(99,[0.0005 0.1055 1.105 1]); sys1=tf(1,[0.0005 0.1055 1.105 1]); nyquist(sys);title('系统的奈氏图'); figurerlocus(sys1);title('根轨迹图'); figurebode(sys);title('系统的波特图');figurepzmap(sys);title('开环零极点图'); figurea=[99];b=[0.0005 0.1055 1.105 1+99]; [z,p,k]=tf2zp(a,b);pzmap(p,z);title('闭环零极点图'); figurets=tf(a,b);step(ts);title('系统阶跃响应曲线');系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s-60-40-20204060根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i s-800-600-400-2000200400600800Frequency (rad/sec)M a g n i t u d e (d B)10101010101010P h a s e (d e g )开环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s系统阶跃响应曲线Time (sec)A m p l i t u d e00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.820.20.40.60.811.21.41.61.8结论：当K=99，由系统的阶跃响应曲线可以看出，系统位置误差为0.009，小于1%；由系统的波特图可以看出，当由系统的波特图可以看出，在幅度特性为0db 时，频率为30.9rad/s ，截止频率为30.9rad/s ，此时，相频特性为-169°，相位裕度为11°。
有根轨迹图可看出，在根轨迹增益小于245时，系统稳定，所以此系统稳定。
3）对比分析上两种情况系统的性能，利用Matlab 画出相应的波特图、奈氏图、根轨迹图和闭环系统单位阶跃响应曲线，验证自己的计算结果。
结果如上4）在前向通道中增加一个积分环节，它对系统会产生什么样的作用？ 增加积分环节后，K 取何值时，系统相位余度为45度？计算此时系统的位置误差和截止频率？用Matlab 验证自己的计算结果。
程序如下：clc,clearsys=tf(1.311,[0.0005 0.1055 1.105 1 0]); sys1=tf(1,[0.0005 0.1055 1.105 1 0]); nyquist(sys);title('系统的奈氏图'); figurerlocus(sys1);title('根轨迹图'); figurebode(sys);title('系统的波特图'); figurepzmap(sys);title('开环零极点图'); figurea=[1.311];b=[0.0005 0.1055 1.105 1 1.311]; [z,p,k]=tf2zp(a,b);pzmap(p,z);title('闭环零极点图'); figurets=tf(a,b);step(ts);title('系统阶跃响应曲线');系统的奈氏图Real AxisI m a g i n a r y A x i s根轨迹图Real AxisI m a g i n a r y A x i s系统的波特图Frequency (rad/sec)M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103104P h a s e (d e g )开环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s闭环零极点图Real AxisI m a g i n a r y A x i s系统阶跃响应曲线Time (sec)A m p l i t u d e结论：由系统的波特图可以看出，在增加积分环节后，K=1.311时，系统的相位裕度为45°，截止频率为0.83rad/s ；由系统的阶跃响应去想可以看出，此时系统的位置误差为零，由系统的根轨迹图可看出，当K>8时，根轨迹在右半平面，系统不稳定。