3、形位公差_1
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3_形状和位置公差-高清
直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全 量。它用来控制圆柱体的素线、轴线、平面与平面的交线误 差。直线度仅分析以下两种情况。 1）在给定平面上的直线度 在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内， 距离为公差值 t 的两平行直线间的区域。
素线直线度公差带示例： 实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公
形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、 理想位置的允许变动量。
形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小 是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差 带内，则被测要素合格。形位公差带体现了被测要素的设 计要求，也是加工和检验的根据。 尺寸公差带是由代表上、 下偏差的两条直线所限定的区域，这个“带”的长度可任 意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点 （平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、 曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不 仅有大小， 而且还具有形状、方向、位置共4个要素。
d ø 0.01
例2:
0.1
A
（2）当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合，如例2.
B
A
b
（3） 当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。 如4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。
（4）当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标 注表达方法相同，可将框格重叠。
差值 0.02的两平行直线间的区域内。
2）任意方向上的直线度
任意方向上的直线度的公差带为直径为φt 的圆柱面内 的区域。注意公差值前应加注φ。 如图所示，被测圆柱面的 轴线必须位于直径为公差值φ0.04的圆柱面内。
示 例
素线直线度公差带示例： 实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公
形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、 理想位置的允许变动量。
形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小 是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差 带内，则被测要素合格。形位公差带体现了被测要素的设 计要求，也是加工和检验的根据。 尺寸公差带是由代表上、 下偏差的两条直线所限定的区域，这个“带”的长度可任 意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点 （平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、 曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不 仅有大小， 而且还具有形状、方向、位置共4个要素。
d ø 0.01
例2:
0.1
A
（2）当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合，如例2.
B
A
b
（3） 当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。 如4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。
（4）当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标 注表达方法相同，可将框格重叠。
差值 0.02的两平行直线间的区域内。
2）任意方向上的直线度
任意方向上的直线度的公差带为直径为φt 的圆柱面内 的区域。注意公差值前应加注φ。 如图所示，被测圆柱面的 轴线必须位于直径为公差值φ0.04的圆柱面内。
示 例
3 形位公差
CYLINDRICITY
Tolerance zone bounded by two concentric cylinders within which the cylinder must lie.
0.01 1.00 ±0.05 '
Rotate in a V
0.01
Rotate between points
Fig. 3.10
3.5 The Tolerance Zone公差带
(4) The space within a cylinder. 圆柱面内的区域 (5) The space between two coaxial cylinders. 两同轴圆柱面内的 区域 (6) The space between two equidistant surfaces or two parallel planes. 两等距离或平行平面间的区域
Fig. 3.10
1.直线度为实际被測要素(线要素) 对理想直线的允许变动.
0.01
A straightness tolerance is the amount which line elements are permitted to vary from a true line.
2、公差带形状——距离为公差 值0.01两平行平面之间的区域；
Tolerance zone between two parallel planes.
t＝0.01
Fig. 3.13 straightness
3. Value must be smaller than the size tolerance.
公差框格含义——圆柱素线的直线度误差不超过公差值0.010
1. Value must be smaller than the size tolerance.
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
3次元形位公差
3次元形位公差是指在设计和制造过程中对于三维物体的几何形状、位置和方向进行精确测量和控制的方法。
形位公差可以描述零件的位置、平行度、垂直度、嵌套、倾斜度和连续曲面等方面的误差。
形位公差的应用范围广泛，从微型零件到大型机械零件都需要进行形位公差控制。
无论是汽车、飞机、机器人还是电子设备，都需要依靠形位公差来确保配合和功能。
形位公差的准确控制可以大大提高产品的可靠性、性能和精度，减少产品的故障率和成本。
三、形位公差
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2、形位公差的标注方法
⑷其它标注规定
当给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公差数值 前加注“φ”，当给定的公差带形状为球时，应在公 差数值前加注“Sφ”。。
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2、形位公差的标注方法
⑷其它标注规定
形位公 差有附 加要求 时，应 在相应 的公差 数值后 加注有 关符号。
⑵基准符号（旧国标） 在位置公差的标注中，基准须 用符号表示。 基准符号由粗短线、圆圈、连 线和字母组成。 基准符号字母不得采用E、I、 J、M、O、P、L、R、F。 当字母不够用时可加脚注，如 A1，A2，…B1，B2 …
基准符号
圆圈 基准字母 连线 粗短线
A
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2、形位公差的标注方法
⑷其它标注规定
如果需给出被测要素任一固定长度上（或范围）的公差值时，其标注方法如下。 图a表示在任一100mm长度上公差值为0.02mm。。 图b表示在任一100*100mm的正方形面积内，平面度公差数值为0.05mm 图c表示在1000mm全长上的直线度公差值为0.05mm，在任一200mm长度上的 直线度公差数值为0.02mm。
)
２、某尺寸的上偏差一定大于下偏差。( ) ３、代号H和h的基本偏差数值都等于零。( ) 4、公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成。（ ） 四、综合题
2、形位公差的标注方法
⑵基准符号（新国标） 在形位公差的标注中，与被测要素 相关的基准用一个大写字母表示。 字母标注在基准方格内，与一个 涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准。
形位公差基础知识
2. 按存在状态分类
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通过测量 反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求 ，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任 何误差，是绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测 量的对象。
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面 而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的 ，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆 度，但反过来不行。
形状公差是以要素本身的形状为研究对象 ，而位置公差则是研究要素之间某种确定的方 向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、 线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面 。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相 应的轮廓要素才能体现出来。
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者从表 中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果公差 带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注φ ；如果是球形的，则在公差值前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测要素 的基准，由基准字母表示。为不致引起误解， 字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位置的要素。基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 (2)关联要素 与零件基准要素有功能要求的要素。
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通过测量 反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求 ，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任 何误差，是绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测 量的对象。
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面 而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的 ，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆 度，但反过来不行。
形状公差是以要素本身的形状为研究对象 ，而位置公差则是研究要素之间某种确定的方 向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、 线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面 。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相 应的轮廓要素才能体现出来。
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者从表 中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果公差 带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注φ ；如果是球形的，则在公差值前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测要素 的基准，由基准字母表示。为不致引起误解， 字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位置的要素。基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 (2)关联要素 与零件基准要素有功能要求的要素。
第三章 形位公差
第三章形位公差零件的形状和位置误差（简称形位误差）对产品的使用性能和寿命有很大影响。
形位误差越大，零件几何参数的精度越低。
为了保证机械产品的质量和互换性，应该对零件给定形位公差，用以限制形位误差。
我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准。
§2.1基本概念形位公差是研究构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。
图3.1 手柄如图3.1中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、素线、轴线、球心和球面构成的。
当研究这个零件的形状公差时，涉及对象就是这些点、线、面。
一般在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类要素外，还有点要素。
1、零件几何要及分类l）按结构特征分◎轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。
如图2.1中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等，都是轮廓要素。
零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。
◎中心要素：是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。
其特点是实际零件不存在具体的形体而是人为给定的，它不能为人们接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。
如图2.1的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点（即圆点）所连成的线。
零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。
2）按存在状态分◎理想要素：是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何要素。
理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。
◎实际要素：零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。
3）按检测时的地位分◎被测要素：在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。
如图3.2中的Фd2圆柱面和Фd2的台肩面等都给出了形位公差，因此都属被测要素。
图3.2 零件几何要素◎基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准要素。
基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图3.2中，Фd2的中心线即为基准要素。
公差与测量技术_第3章_形位公差及检测
汽车制造：在汽车制造过程中形位公差与测量技术被广泛应用于车身、发动机、底盘等零部件的制造和装配。
航空航天：在航空航天领域形位公差与测量技术被用于飞机、火箭、卫星等设备的制造和装配以确保其性能和安 全性。
机械设备制造：在机械设备制造领域形位公差与测量技术被用于各种机械设备的制造和装配如机床、机器人、医 疗器械等。
直接测量法：通过测量工具直接测量工件的尺寸和形状
间接测量法：通过测量工件的位移、角度等参数来间接测量形位误差
光学测量法：利用光学仪器进行非接触测量如投影仪、光学测量仪等
激光测量法：利用激光干涉仪进行高精度测量适用于精密加工和检测
计算机辅助测量法：利用计算机软件进行数据处理和分析提高测量精度 和效率
汽车零件的尺寸和形状公差检测 汽车车身的形位公差检测 汽车轮胎的形位公差检测 汽车发动机和变速箱的形位公差检测 汽车底盘和悬挂系统的形位公差检测 汽车电子系统的形位公差检测
航空航天领域：用于飞机、卫星等设备的制造和检测 汽车制造领域：用于汽车零部件的制造和检测 机械制造领域：用于机械设备的制造和检测 电子制造领域：用于电子设备的制造和检测 建筑工程领域：用于建筑结构的制造和检测 医疗设备领域：用于医疗设备的制造和检测
满足客户需求：形位公 差与测量技术的提高有 助于满足客户的需求提 高客户满意度。
提高测量仪器的精度和稳 定性
加强测量人员的培训和技 能提升
采用先进的测量方法和技 术如激光测量、三维扫描 等
建立完善的测量管理体系 确保测量数据的准确性和 可靠性
加强与生产部门的沟通和 协作确保测量结果的及时 性和有效性
行数据处理和分析
确定测量报告：根据测量结果 编写测量报告包括测量数据、
分析结果、结论等
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形
形
圆柱度
无
置
跳 动
面轮廓度
有或无
第二节 形位公差的标注
按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公 差时，应采用代号标注（公差框格）。 无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字加 以说明。 形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、 指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号。
第二节 形位公差的标注
第一节 形位公差基本概念
1、零件要素
形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、
面，统称为几何要素，简称要素。
球面 圆锥面 平面 圆柱面
球心
中心线
素线
顶点
第一节 形位公差基本概念
1、零件要素
按存在状态分: 理想要素:指具有几何学意义，没有任何误差的要素， 设计时在图样上表示的要素均为理想要素。 实际要素:指零件在加工后实际存在，有误差的要素。 通常由测得要素来代替。 按几何特征分:
0.02
0.02
0.02
第二节 形位公差的标注
4、其他规定的标注方法
第二节 形位公差的标注
例：齿轮毛坯形位公差标注 (1). Ф100h6外圆对孔 Ф45P7的轴线的径向圆 跳动公差为0.025mm； (2).Ф100h6外圆的圆度 公差为0.004mm； (3).零件上箭头所指两端 面之间的平行度公差为 0.01mm.。
多个同类要素有同一项公差要求的注法
3× A A 3×
0.1 0.1 0.10.1
A A
A A
A A
几个不共面的表 面有相同公差要 求的注法一
几个不共面的表 面有相同公差要 求的注法二
第二节 形位公差的标注
4、其他规定的标注方法
同一要素有多项公差要求的注法
0.05 B
0.05 B
0.02 0.01 0.01
第一节 形位公差基本概念
为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制 造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对 零件规定形状和位置公差（简称形位公差）。
形位公差的新国家标准： ● GB／T 1182－1996《形状和位置公差通则、定义、 符号和图样表示法》； ● GB／T 1184－1996《形状和位置公差未注公差值》； ● GB／T 4249－1996《公差原则》； ● GB／T16671－1996《形状和位置公差最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求》 ● GB1958－80《形状和位置公差检测规定》。
线明显地错开
指向实际表面时，箭头 可置于带点的参考线上
第二节 形位公差的标注
2、被测要素的标注
◆ 被测要素为中心要素的标注
指引线箭头应对准尺寸线，指引线的箭头也可兼作一尺寸 线箭头。
指引线箭头应与尺寸
线的延长线重合
中心要素
中心要素
中心要素
第二节 形位公差的标注
3、基准要素的标注
基准要素 用来确定被测要素方向或位置的要素。图样上一般 用基准符号标出。
1、形位公差框格标注
形位公差框格由两格或多 格组成，框格中的主要内容 从左到右按以下次序填写： 公差特征项目符号；
AB
0.1
0.05
公差值及有关附加符号；
（公差带为圆形或圆柱形时，公 差值前加ø ，如为球形，则加Sø)
0.1 A
A-B
基准符号及有关附加符号。
0.1
A
B
C
第二节 形位公差的标注
2、被测要素的标注
被测要素：指图样上给出了形位公差要求的要素，它用带 箭头的指引线与框格连接。
◆ 被测要素为轮廓要素的标注
箭头指向要素的轮廓线或其延长线上，但必须与尺寸线 错开。对圆度公差，其指引线箭头应垂直指向回转体的轴线。
轮廓要素 轮廓要素 轮廓要素
指引线箭头置于被 测要素的轮廓线上
指引线箭头置于被测要素 的延长线上,必须与尺寸
单一要素：指仅对其本身给出形状公差要求的要素。 关联要素：指对其他要素有位置关系要求的要素，
即规定位置公差的要素。
第一节 形位公差基本概念
2、形位公差项目及符号
为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和
延长使用寿命，保证互换性生产，标准相应规定了14 项形位公差项目:
公 差 特征项目 直线度 平面度 圆度 状 形 状 或 位 置 状 符号 有或无基 准要求 无 无 无 定 位 公 差 定 向 特征项 目 平行度 垂直度 倾斜度 位置度 同轴度 位 轮 廓 线轮廓度 有或无 对称度 圆跳动 全跳动 符号 有或无基 准要求 有 有 有 有或无 有 有 有 有
A
B
第二节 形位公差的标注
3、基准要素的标注
◆ 任选基准的标注
某些零件常因结构的需要，两表面形状相似无法区别。因 而它的形位公差要求就不易指定哪个面为基准，只好要求无论 取哪一个表面为基准来检测另一表面时，都应满足形位公差要 求，这种情况称为任选基准。
0.02 A
A
第二节 形位Hale Waihona Puke 差的标注4、其他规定的标注方法
0.004 0.025 B
B
A 16
0 -0.4
100h6
45P7
0.01
A
小
结
形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、 面，统称为几何要素，简称要素。 掌握各种要素的基本概念。 标准相应规定了14项形位公差项目:
小
结
标注形位公差时，应采用代号标注（公差框格）。 形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、指 引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号。 形位公差框格由两格或多格组成，框格中的主要内容从 左到右按以下次序填写：公差特征项目符号；公差值及 有关附加符号（公差带为圆形或圆柱形时，公差值前加 ø ，如为球形，则加Sø) ；基准符号及有关附加符号。 要掌握零件形位公差的框格表示法，包括被测要素为轮 廓要素及中心要素的标注方法，基准要素的标注方法。
第三章 形状和位置公差与检测
第一节 形位公差基本概念
第二节 形位公差标注
第三节 形位公差带的特点分析 第四节 公差原则 第五节 形位公差的标准化与选用
第六节 形位误差的评定及检测
第一节 形位公差基本概念
经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及 工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表 面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差。
◆ 轮廓要素作为基准时的标注
A B
当受视图的限制时， 轮廓要素的基准代号 也可这样标注
A
基准代号的连线不得 与尺寸线对齐，应错 开一定距离
第二节 形位公差的标注
3、基准要素的标注
◆ 中心要素作为基准时的标注
0.05 A
0.05
A A
A
0.1 A-B
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸 线对齐。 基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸 线对齐。
轮廓要素：指构成零件外形轮廓的可直接触及的点、
线、面。 中心要素：指构成零件轮廓要素对称中心不可触及的 点、线、面。如球心、轴线、对称中心线、中心面等。
第一节 形位公差基本概念
1、零件要素
按在形位公差中所处的地位分:
被测要素：零件图中给出了形状或（和）位置公差
要求，即需要检测的要素。 基准要素：用以确定被测要素的方向或位置的要素， 简称基准。 按被测要素的功能关系分:
基准代号
由基准符号、圆圈、连线和代表基准的字母组成。 基准符号用粗线绘制,靠近基准要素的可见轮廓线 或轮廓线的延长线。 基准符号用细实线与细实线绘制的圆圈相连。基 准字母用大写字母表示,并向上书写。为不致引起 误解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不用作基 准字母。
A
第二节 形位公差的标注
3、基准要素的标注
尺寸误差 几何形状误差 相互位置误差 表面粗糙度
第一节 形位公差基本概念
零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是 不可避免的。如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等 因素都会造成各种形位误差 。
形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、连 接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命 等），还会影响零件的互换性。