选修3-4光学(投影)

第一部分光的直线传播一 . 考纲要求：复习目标：1. 知道光源的概念，及光源能将其他形式的能转化为光能，光在同一种均匀介质中沿直线传播2.介质：光能在其中传播的物质叫介质。

3.知道光在真空中的传播速度s m⨯=，在任何介质中1038c/的传播速度都小于c。

4.掌握反射定律，会由反射定律画光路图，知道平面镜成像特征并会画光路图。

知道反射中光路可逆5.掌握折射定律，折射率，知道入射光线、反射光线、折射光线和法线在同一平面内及入射角、反射角、折射角的关系，知道折射中光路可逆6.熟练掌握求折射率的几个公式。

并会由折射率判断计算光在介质中传播速度大小、入射角或折射角的大小7.知道全反射现象，知道光密介质和光疏介质。

掌握发生全反射的条件，临界角概念，会判断不同色光在由介质射向真空时临界角大小及发生全反射的顺序。

8.了解光导纤维，知道其内芯与外套折射率大小，知道光在其中发生全反射的情况。

9.会分析光经三棱镜时的折射情况及光经折射后发生的偏折方向和偏折角，会分析形成的光谱分布顺序。

知道棱镜对各色光的偏折角的大小及折射率的大小，并知道各色光在棱镜中的速度大小。

二自我回顾（一）、光的直线传播1.光源：自行发光的物体特点：光源具有能量且能将其他形式的能转化为，光在介质中的传播就是的传播2.介质：光能在其中传播的物质3.光的直线传播：光在同种介质中总是沿着直线传播的。

光在真空中的传播速度s m=，在任何介⨯c/3810质中的传播速度都小于c。

（二）、光的反射1.反射现象：光从一种介质射到另一种介质的 上再返回原介质的现象。

在反射现象中光路是可逆的。

2.反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和入射光线分居法线 ， 等于入射角。

3.平面镜成像的特点：（三）、光的折射1.定义：光传播到两种介质的分界面上．一部分光进入另一种介质中，并且 原来的传播方向．这种现象叫光的折射2.折射定律：折射光线跟入射 光线和 线在同一平面内． 光线和 光线分别位于法线 的两侧， 的正弦跟 的正弦成 比。

3.在折射现象中光路也是可逆的（四）、折射率1.折射率 光在由 射入 发生折射时， θ1的正弦与 的θ2的正弦之比，叫做这种介质的折射率。

2.表达式：21sin sin θθ=n 。

特别提醒：公式21sin sin θθ=n 中，θ1是真空(或空气)中的光线与法线问的夹角．θ2是介质中的光线与法线的夹角．不一定称θ1为入射角，θ2为折射角，并当θ1和θ2很小时，21θθ≈n 。

3.光在介质中传播的速度和折射率有关，当c 为真空中的光速，v 为介质中光速时，有n= ， 上式中c=3×108m/s4.光在不同介质中的速度与折射率的关系 n 1v 1=n 2v 2=n 3v 3光在介质中的波长与折射率的关系n 11λ= n 22λ= n 33λ 5.视深n hh o =（五）全反射1.光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫 介质，折射率大的介质叫 介质；“光疏”、光密”具有相对性.光在 中的速度大2. 全反射现象:光从 介质入射到 光 介质的分界面上时，光全部反射回 原介质的现象3.临界角：折射角等于 时的 叫临界角。

用C 表示: nC 1arcsin = 4.发生全反射的条件：（1）光由 介质射向外套介质，(2)入射角 临界角。

5.光导纤维：实际用的光导纤维是非常 细的玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射。

（六）三棱镜，光的色散。

1. 三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为棱镜。

棱镜有使光线向底部 的作用。

横截面是 三角形的棱镜为全反射棱镜。

2. 光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变为红橙黄绿蓝靛紫七色光光束，由七色光按一定顺序组成的光带称 。

这种现象叫做光的色散三 典题解析知识点一 光的直线传播【例1】如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。

现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是（ ）A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动解：小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是h =21 gt 2，根据相似形知识可以由比例求得t t vgl x ∝=2，因此影子在墙上的运动是匀速运动。

点评:本题考查了光的直线传播与实际情况相结合，画出示意图，能明确表明各量关系，从而列出方程求解。

知识点二 光的折射 折射率【例2】如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 （ ） A.n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光B.n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光C.n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光D.n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光解：由图可知，b 光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。

点评：在相同入射角的情况下，偏折程度越小，折射角越大，因此折射率越小，考查了折射率公式，同时要掌握七色光的直射率大小。

【例3】如图所示，人站在距槽边D 为L=1.2 m 处，刚好能看到槽底B 的位置，人眼睛距地面高度H=1.6m 槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O 点处.求：(1)这种液体的折射率(2)光在该液体中的传播速度解析：连接人眼与B 点，延长CD 为法线，从图中可知入射角θ=2∠CDB 。

连接D 与O 点．则折射角θ1=∠CDO 这样由公式v c n ==2sin sin 1θθ．即可求出液体的折射率n 和光在此液体中的传播速度 因为53sin sin 222=+==∠=H L L BD BC CDB θ 又因为221sin CD OC OC OD OC +==θ 由BD OC BD BC 253sin 1===θ得OC BD 310=O C224OC BD CD -=代入得OC CD 38= 733)38(sin 221=+=OC OC OC θ 故液体的折射率71.1sin sin 21==θθn 光在该液体中的速度为s m n c v /1075.18⨯== 点评：本题考察折射定律、折射率的概念，既考查了21sin sin θθ=n ，又联系到nc v =能很好地帮助我们透彻理解折射率的含义．知识点三 全反射【例4】如图所示，一条长度为L =5.0m 的光导纤维用折射率为n =2的材料制成。

一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。

求：⑴该激光在光导纤维中的速度v 是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解：⑴由n=c/v 可得v =2.1×108m/s⑵由n=sin α/sin r 可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。

由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s =2L /3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t =s /v =2.7×10-8s 。

点评：考查了折射率公式n=c/v ，以及临界角θ=arcsin n1,再画出图示，用几何知识求出光的路程，从而求出时间。

【例5】.用折射率为n 的透明介质做成内、外半径分别为a 和b 一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大?解析：由对称性可知所求光束的截面应为一个圆，求得此圆半径即可.作上图所示的示意图，设光线OA 为所求光束的临界光线，入射角为i ．折射角为r ，则有r i n sin sin = 由于0A 为临界入射光线，所以射向内表面的光线AB 的入射角正好等于临界角C ，即nC 1sin = 由正弦定理有)180sin(sin C b r a o -=联立以上各式求解得i ab sin =再由几何关系得a i b R ==sin所求平行光束的横截面积为22a R S ππ==点评：解答这类题目的关键是正确作出光路图，画出特殊光线(临界光线)，如图中的光线OA 、AB 等，然后利用折射率、临界角以及几何知识求解。

【例6】如图所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到其一个侧面上，若发生全反射的临界角为42O ，问：（1）光线能否从侧面射出？（2的折射率应满足什么条件？解析：（1）因玻璃的临界角为C=42O ,所以不论入射角θ1为多少，θ2总小于42O ，折射光线在侧面的入射角总大于C O O O >=-48)4290(,因而光线在侧面要发生全反射，而不能射出。

（2）因θ2总小于临界角，要在侧面能射出，O O C C C 45,90,2'11><-=<所以’θθθ,这就要求玻璃的折射率n 满足2,2245sin 1<=>n n O 所以答案：（1）不能，（2）2<n 。

点评：该题主要考查的是折射定律和全反射的条件。

【例7】如图所示，只含有黄光和紫光的复色光束P0．沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成两束光0A 、OB 沿如图所示方向射出，则（ ）A. OA 为黄光，0B 为紫光B. OA 为紫光，0B 为黄光C. OA 为黄光．0B 为复色光D. OA 为紫光，0B 为复色光解析：对同一种介质．紫光的折射率大于对黄光的折射率，故在黄光恰能够发生全反射时，两种光都能够发生全反射，故正确的情况是黄光的入射角恰好等于临界角，而紫光的入射角已大于临界角，即C 选项是正确的 点评:能比较七色光的折射率大小，发生全反射的条件，注意发射折射时一定有反射。

知识点四 色散 全反射【例8】如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB 以较大的入射角θ入射，经过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则A.红先最先消失．紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.紫光最先消失，黄光最后消失D.红光最先消失，黄光最后消失解析：依题意作出白光通过三棱镜的光路图如图所示，可看出由于紫光的偏折最大，由n C 1sin 可知,紫光的临界角最小，所以紫光一定先在AC面上发生全反射而从屏上消失。

由以上分析，屏上彩色光带中的紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，故选项B 正确点评：有关棱镜的折射和色散问题，关键是要熟记从红到紫各色光顺序及折射率大小的顺序【例9】如图两束不同的光A 和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光都是OP 方向。