五年级下册数学知识点归纳总结
1 北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1.小数化分数：
（1）小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…….的数，所以可以直接写
2 成分母10，100，1000 ……的分数，再化简。
（2）小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约成最简分数。
2. 分数化小数：
（1）分母是10，100，1000……的分数可以直接写成小数。直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。
3.什么样的分数才能化成有限小数？
首先是一个最简分数，其次把分母分解质因数。如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
六、分数的加法和减法
1、分数加减法
（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
（3）同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 计算结果必须是最简分数。可以是假分数，不用特别化成带分数。
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：（1）用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
（2）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
3 常用分数小数互化：
（1）1/2=0.5；
（2）1/4=0.25；3/4=0.75；
（3）1/5=0.2；2/5=0.4；3/5=0.6；4/5=0.8；
（4）1/8=0.125；3/8=0.375；5/8=0.625；7/8=0.875；
（5）1/20=0.05；1/25=0.04；1/50=0.02；
第二单元：《长方体（一）》
一、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
1、表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
2、左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
3、 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
4、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或 长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 棱长总和÷4=长+宽+高；
4 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
二、展开与折叠 （知识点：正方体展开图共11种 ）
1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个
2—2—2 型 1个 楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
三、长方体、正方体的表面积
（1）、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6
（一个面的面积）
四、露在外面的面
（1）、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，
5 看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
（2）、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
（3）、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
第三单元《分数乘法》
一、分数乘整数
1、意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
二、整数乘分数
1、意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：
（1）、打几折就是指现价是原价的百分之几十，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
（2）、买一赠一打几折： 出一个货品的钱拿两个货品 ，即 1÷2=0.5，五折
买三赠一打几折： 出三个货品的钱拿四个货品 ，即 3÷4=0.75，七五折
三、分数乘分数
1、计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
乘数乘以<1的数，积
乘数乘以>1的数，积>乘数；
4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
6 四、倒数
（1）、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
（2）、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
（3）、1的倒数仍是1。0没有倒数，是因为0不能作除数。
（4）、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》
一、体积与容积的概念
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
2、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
二、体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）
常用的容积单位：升、毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米³作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米³作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
三、长方体、正方体体积的计算方法
1、长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a×a×a
3、如果底面积S表示，高用h表示，
五年级数学上下册知识点归纳,考点全面
五年级数学上下册知识点
01
五年级上册
知识点概念总结
1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2. 小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
如果位数不够，就用“0”补足。
3. 小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4. 除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5. 除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6. 积的近似数：
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7. 数的互化
（1） 小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2） 分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3） 化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4） 小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5） 百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6） 分数化成百分数
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
五年级数学下册重要知识点归纳总结(最新人教版2023年版)
五年级数学下册重要知识点归纳总结(最新人教版2023年版)
数的认识：
- 比较大小：使用数字线段比较大小，使用阶梯型图简单比较两个数大小，认识正数、负数及0。
- 数的拆分与组合：将较大的数拆成较小的数，用不同方法表示相同的数，相同的数可分成不同的若干份。
- 十进位数：认识数码符号，认识百分符号。
小数：
- 小数的认识：认识小数的基本概念，将分数转化为小数，认识相同数字的不同小数形式，将小数转化为分数。
- 小数的比较：认识小数的大小关系，能够比较两个小数的大小。
- 小数的加减法：掌握小数的加减法，解决生活中的实际问题。
分数：
- 分数的认识：认识分数的基本概念，认识分数的分子、分母，将带分数转化为假分数。 - 分数的比较：认识分数的大小关系，能够比较两个分数的大小，并进行排列。
- 分数的加减法：掌握分数的加减法，解决生活中的实际问题。
面积和周长：
- 面积：认识平行四边形、长方形和正方形，掌握求长方形、正方形和平行四边形面积的方法。
- 周长：认识周长的概念，掌握求长方形、正方形和平行四边形周长的方法。
图形的认识：
- 直线和曲线：认识直线和曲线，认识几种基本的直线和曲线符号。
- 平面图形：认识几何图形的分类和性质，认识正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆形、梯形等图形的性质和特点。
- 立体图形：认识物体的三个基本要素：长、宽、高，了解常见的几种立体图形。
以上是五年级数学下册的重要知识点总结，希望能对您有所帮助。
人教版五年级下册数学知识点总结
人教版五年级下册数学知识点总结
人教版五年级下册数学知识点总结
下面是人教版五年级下册数学的知识点总结：
1. 大数的运算：加法和减法运算中，使用进位和退位的方法，对大数进行运算。
2. 分数：认识分子和分母的含义，学习分数的简化和比较大小。
3. 小数：认识小数的整数部分和小数部分，学习小数与分数的互相转化。
4. 等式和不等式：认识等式和不等式的符号，学习等式和不等式的应用。
5. 变量的应用：认识代数中的变量，学习代数表达式的应用。
6. 单位换算：认识长度、重量、容量的不同单位，学习单位之间的换算方法。
7. 三角形和四边形：认识各类三角形和四边形的特点，学习计算形状的周长和面积。
8. 二维图形：认识各类二维图形，学习判断、画图形的方法。
9. 三维图形：认识各类三维图形，学习判断、画立体图形的方法。
10.时、分、秒：认识时、分、秒的关系，学习读取和设置时间的方法。
11.日期和星期：认识日期和星期的表示方法，学习计算日期和星期的方法。
12.数据的统计：学习用图表表示数据，学习读取和分析图表的方法。
以上是人教版五年级下册数学的主要知识点总结。在学习这些知识点时，同学们要认真听讲、做好课后作业，并多做练习题和习题册的题目巩固知识。希望同学们能够善于思考、勤于练习，掌握好这些数学知识，取得好成绩。
人教版五年级数学知识点归纳总结
人教版五年级数学知识点归纳总结
第一章：数与计算
一、数的认识与认读
数的认识：数的概念、数的分类、数的读法和写法。
数的认读：认读一位数及其顺序。
二、加法
1. 加法的概念和性质
2. 逐位相加和竖式加法
3. 含零加数的加法计算
4. 不进位加法计算
三、减法
1. 减法的概念和性质
2. 逐位相减和竖式减法
3. 含零减数的减法计算
4. 不退位减法计算
第二章：数的认识
一、数的拆分与组合 1. 数的拆分
2. 数的组合
3. 数的排序
二、数表的认识和应用
1. 数表的认识
2. 数表的使用
三、数的大小比较
1. 分类大小比较
2. 使用"大于"、"小于"等符号进行大小比较
第三章：计算
一、进位与退位
二、乘法和除法初步
第四章：几何图形
一、图形的直观认识
1. 点、线、面的认识
2. 点的分类
3. 线的分类 4. 面的分类
二、正方形和长方形
三、圆和半圆
第五章：时间与日历
一、时间和钟表的基本认识
1. 小时和分钟的认识
2. 整点和半点的概念
二、时间的计算
1. 时、分和秒之间的换算
2. 时刻的顺序
三、日历的认识和应用
1. 日历的结构和形式
2. 利用日历进行计算
第六章：数据处理
一、调查和统计
1. 数据的调查和收集
2. 统计直方图 3. 数据的分析和比较
二、图形和图表
1. 图形的绘制和分析
2. 图表的认读和应用
总结：
五年级数学的知识点主要包括数与计算、数的认识、几何图形、时间与日历以及数据处理等内容。数与计算包括数的认识与认读、加法和减法的运算；数的认识涉及到数的拆分和组合、数表的认识和应用、数的大小比较等；几何图形方面主要学习图形的直观认识、正方形、长方形、圆和半圆等；时间与日历部分包括时间和钟表的基本认识、时间的计算、日历的认识和应用；数据处理方面学习调查和统计、图形和图表的绘制和分析等。通过学习这些知识点，五年级的学生将更好地掌握数学知识，提高计算能力，并培养数据分析和解决问题的能力。
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳
数与代数
数的认识
数的意义和分类
数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数等不同类型。
整数
整数包括自然数和负整数。自然数用来表示物体个数，例如1、2、3……。负整数则表示比0小的整数，例如-1、-2、-3……。
计数单位
计数单位是用来计数的单位，包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。进位的规则是10进制。
数的整除
如果一个整数a能被另一个整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
特殊数
偶数是能被2整除的数，例如2、4、6、8……。奇数则是不能被2整除的数，例如1、3、5、7……。
质数是只有1和它本身两个因数的数，例如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.最小的质数是2.
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，例如4、6、8、9、12等。最小的合数是4.
1既不是质数也不是合数，而自然数除了1外，不是质数就是合数。
每个合数都可以分解为几个质数的乘积，这些质数就是该合数的质因数。例如，15可以分解为3×5，3和5就是15的质因数。这种分解方式称为分解质因数。
举个例子，28可以分解为2×2×7，这就是28的分解质因数式。
几个数共有的因数称为它们的公因数，其中最大的一个称为最大公因数。例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是它们的最大公因数。
如果两个数的公因数只有1，那么它们就是互质数。例如，1和任何自然数都是互质数。相邻的两个自然数也是互质数。两个不同的质数也是互质数。如果一个合数不是某个质数的倍数，那么它和这个质数也是互质数。例如，15和7是互质数，但14和7不是。
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
一、绪论
五年级是数学学习中非常重要的一年，这个阶段学生将接触到更加复杂和深奥的数学知识和技巧。冀教版五年级数学下册教材内容丰富，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域的内容。为了帮助学生更好地理解和掌握每单元的知识要点，本文将对冀教版五年级数学下册每单元知识要点进行总结。通过梳理每个单元的核心知识点，学生能够更加清晰地了解本学期的学习重点，从而更好地进行学习和复习。本文还将提供必要的解析和指导，帮助学生理解和掌握这些知识点，为后续的数学学习和生活打下坚实的基础。
1. 介绍冀教版五年级数学下册的总体内容。
第一单元主要围绕数与代数展开，涵盖了整数和小数的知识点。学生们将复习并巩固整数的基本性质，如整数的定义、大小比较、加减法运算等。还将引入小数的基本概念，包括小数的读写、意义、大小比较以及与日常生活息息相关的小数应用问题。此单元的内容是后续学习的基础，为学生们后续学习分数、比例等复杂数学概念打下坚实的基础。
本册教材在内容上注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在单元内部，通过设置各种情境和实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，将数学知识和现实生活紧密结合，从而加深学生对数学的理解和掌握。也注重培养学生的计算能力、空间观念和数据处理能力等多方面的数学素养。每一单元的内容都是相互关联、层层递进的，形成了一个完整的数学体系。通过这一体系的学习，学生们将全面提高自己的数学素养和能力。
2. 强调知识点总结的重要性及学习方法。
第二单元的知识要点总结在数学学习中占据着举足轻重的地位。在五年级数学下册的学习过程中，知识点总结的重要性不容忽视。对于每一个单元的学习，总结知识要点是深化理解、巩固记忆的关键步骤。这不仅有助于学生们梳理本单元所学的核心概念，还能帮助他们构建完整的知识体系，进而形成扎实的数学基础。通过对第二单元知识要点的系统总结，学生们可以清晰地看到自己在这一阶段的学习成果和不足，为后续的查漏补缺提供了明确的方向。
五年级下册数学知识点
未知驱动探索，专注成就专业
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五年级下册数学知识点
1. 小数运算
• 小数的加减乘除运算
• 小数与整数的运算
• 化简小数
小数运算是五年级下册数学中的重要内容之一。在小数运算中，我们要熟练掌握小数的加减乘除运算规则，并且要能够将小数与整数进行运算。此外，我们还需要学会如何化简小数，将小数转化为最简形式。
2. 百分数
• 百分数的概念与表示法
• 百分数与小数与分数的转化
• 百分数的增减与比较
百分数是五年级下册数学中的另一个重要知识点。在学习百分数时，我们需要了解百分数的概念以及其在数学中的表示法。同时，我们还要学会如何将百分数与小数和分数进行转化，以及进行百分数的增减与比较运算。 未知驱动探索，专注成就专业
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3. 分数运算
• 分数的加减乘除运算
• 分数的化简与比较
分数运算是五年级下册数学中必不可少的内容。在分数运算中，我们需要熟练掌握分数的加减乘除运算规则，能够简化分数并进行分数的比较运算。
4. 平行四边形与长方形
• 平行四边形和长方形的特征与性质
• 平行四边形和长方形的面积计算
在几何学中，平行四边形和长方形是重要的图形。学习平行四边形和长方形时，我们需要了解它们的特征和性质，并且能够计算它们的面积。
5. 数据的收集与处理
• 数据的收集方法与技巧
• 数据的整理与展示方式
• 数据的分析与解读
数据的收集与处理是五年级下册数学中的另一个重要知识点。在学习数据的收集与处理时，我们需要学会通过不同的方法和技巧收集数据，并且能够整理和展示数据。此外，我们还需掌握数据的分析和解读能力，从数据中获取有用的信息。 未知驱动探索，专注成就专业
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6. 时钟与时间
• 时钟的读取与画画法
• 时间的计算与换算
时钟与时间是我们日常生活中经常接触到的概念。在学习时钟与时间时，我们需要学会读取时钟，并且掌握画时钟的方法。同时，我们还需熟练计算和换算时间。
7. 数列
• 数列的概念与特征
人教版五年级数学下册全册知识点总结
人教版五年级数学下册全册知识点总结
本文档旨在对人教版五年级数学下册的全册知识点进行总结，并提供简明扼要的介绍，以方便学生复和查阅。
Unit 1: 数与数的运算
- 数的认识：整数、自然数、负数、零等基本概念。
- 认识整数的绝对值。
- 整数之间的比较与排序。
- 负数与正数之间的关系。
Unit 2: 分数的认识与认识
- 分数的初步认识：分子、分母、真分数、假分数等基本概念。
- 分数的读法和大小的比较。
- 分数的相等关系。
- 分数的加减法。
Unit 3: 认识平面图形
- 点、线、面的基本概念。
- 认识多边形，如三角形、四边形等。 - 利用直尺和圆规画出简单的几何图形。
- 计算图形的周长。
Unit 4: 长度、质量和容量
- 认识长度的基本单位和换算关系。
- 认识质量的基本单位和换算关系。
- 认识容量的基本单位和换算关系。
- 运用知识解决实际问题。
Unit 5: 数据的处理
- 了解调查、收集数据的方法。
- 运用统计图表展示数据。
- 分析数据：最大值、最小值、众数、等概念。
- 数据的整理和解读。
以上是人教版五年级数学下册的知识点总结。希望本文档对您的研究和复有所帮助。
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人教版五年级数学下册知识点归纳总结
第一单元 观察物体（三）
1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理
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一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=奇数 奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。