中考物理总复习微专题三动态杠杆试题
中考复习专题——动态杠杆问题分析（课件ppt）
四、变式提升
1、如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹
簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，
弹簧测力计的示数将( D )
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【 提示】左侧力和力臂的乘积不变，当拉力的方向从①→②→③变 化的过程中，拉力的力臂先变大后变小，故拉力先变小后变大。
四 标示 用大括号勾出力臂，在旁边标上字母L1或L2，
分别表示动力臂或阻力臂
二、基础回顾
3、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
表达式：F1L1=F2L2。
三、题型分析
对动态杠杆问题主要有以下三种题型： 类型1：求最小动力 类型2：杠杆再平衡 类型3：力或力臂的变化
三、以题说法
【答案】B
类型3：力或力臂的变化问题
【方法归纳】此类型的题是在动力的作用点不变的情况下去分析 当动力的方向发生变化时动力臂的变化情况，所以关键是在于对 力臂大小变化的判断。对力臂大小的判断可以采用“极限法”， 如图当弹簧测力计逐渐向右倾斜到与杠杆水平重合时力臂为0， 由此可知这个过程中力臂是变小的，这种方法的优势就是能快速 做出判断，可以节约考试时间。力臂大小的判断也可以采用作图 法，分别将不同方向的力对应的力臂画出比较。
的是( B )
A．在位置2挂6个相同的钩码 B．在位置4挂2个相同的钩码 C．在位置4挂4个相同的钩码 D．在位置6挂2个相同的钩码
四、变式提升
2、如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂
上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两
侧各去掉一个钩码，则 A. 左端下降 B. 右端下降
（ ）A
C. 仍然平衡 D. 无法判断
2020年中考物理复习作图题微专题《杠杆作图》强化训练题(附答案和解析)
杠杆作图》一、作图题1. “节约用水，人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂，并画出施加在A 点的最小动力及其力臂。
2. 在图所示杠杆的A 点，画出使杠杆在水平位置平衡时最小拉力F 的示意图及其力臂L。
3. 一根质量忽略不计的杠杆，支点为O，在A 点悬挂一重为20N 的物体为使杠杆在水平位置保持平衡，还要给杠杆施加一个大小为12N 的拉力，请在图中画出：拉力的力臂；拉力的示意图。
图中杠杆所标每小格刻度均匀4. 如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A 点施加最小动力F 的示意图及其力臂l。
5. 如 图 所 示 ， 用 起 子 开 启 瓶 盖 ， 请 确 定 支 点 O 的 位 置 ， 画 出 F 的 力 臂 。
6. 如图甲是一个 “胀管器 ”，其手柄 OBA 在使用时是一个杠杆。
图乙是其简化的示意图， 图中 O 为支点， 是使用 “胀管器 ”时 B 点受到的阻力。
请在图乙中画出：阻力臂 ；作用在 A 点的最小动力 及其力臂 ．7. 手机自拍已成一种时尚。
如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图， 将自拍可绕 O 点转动。
在图上画出动力臂 和阻力 的示意图。
9. 如图所示， 为了让杠杆静止在图中位置， 请画出在 A 点所施加的最小动力 F；并作出重8.和 的力臂 和 。
右图是一个杠杆式简易起吊机， 它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBAA 是剪钢丝处，B 为手的用力点， O 为转动轴 支点 ，右图为单侧钳柄及相连部分示意图。
请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂 和阻力 。
12. 如图所示， 在杠杆 AB 上挂了一个重为 G 的物体， 为使杠杆在图中的位置静止。
请画出 重力 G的示意图、杠杆受到最小的动力 F 和 F 的力臂 L 。
13. 为使杠杆 OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 的示意图和阻力 的力臂。
2024年中考物理题型专题难点(全国)专题32 杠杆综合难题填空题(学生版)
专题32杠杆综合难题填空题1.（2023四川宜宾）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落。
如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于________杠杆；碓头部较细，是为了减小________，增大压强。
2.（2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。
3．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。
O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。
石球重50N，不计摩擦和杆重。
（1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。
F1的力臂为m，此时舂米工具是一个（选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）脚竖直向下至少用力F2为N，才能将石球抬起。
F2和F1的大小关系为F2F1。
4．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g 的实心纯金属块a 和b、合金块c（由a、b 的材料组成）。
她将a 挂在A 处，且浸没于水中，在B 处挂上100g 钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB ＝40cm，则a 的密度为g/cm 3．接下来，她分别将b、c 挂于A 处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D 处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c 中所含金属a 和金属b 的质量之比为。
（ρ水＝1.0×103kg/m 3）5.（2023四川阿坝）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。
杠杆调节平衡后，在杠杆上A 点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B 点处挂__________个钩码；如果A、B 两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填“左”或“右”）端会下沉。
初中物理 中考复习 关于杠杆动态分析专题练习(含答案)
关于杠杆动态分析专题1.重为G的均匀木棒竖直悬于天花板上，在其下端施加一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中，下列说法中错误的是A．动力臂逐渐变小B．阻力臂逐渐变大C．动力F与动力臂乘积不变D．动力F逐渐变大2.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是A．甲的质量和密度都比乙大B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动3.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化4.如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆A ．始终是省力杠杆B ．始终是费力杠杆C ．先是省力的，后是费力的D ．先是费力的，后是省力的5.如图所示，一根木棒在水平拉力F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为M ，则( ) A ．F 增大，l 增大，M 增大 B ．F 增大，l 减小，M 减小 C ．F 增大，l 减小，M 增大 D ．F 减小，l 减小，M 增大6.（多选）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m 1，m 2的货物，当他的肩处于O 点时，扁担水平平衡，已知l 1＞l 2，扁担和筐的重力不计。
若将两筐的悬挂点向O 点移近相同的距离△l ，则（ ） A ．扁担左端向下倾斜 B ．扁担右端向下倾斜C ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）ΔL/L 2-ΔLD ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）12l l l ∆-7.如图 所示，轻质杠杆可绕 O （O 是杠杆的中点）转动，现在B 端挂一重为G 的物体，在A 端竖直向下施加一个作用力F ，使其在如图所示的位置平衡，则 A ．F 一定大于 G B ．F 一定等于 G C ．F 一定小于 G D ．以上说法都不正确8.如图，杠杆在物块1G 和2G 作用下处于平衡状态，已知12L L >，当1G 、2G 同时向支点移动相等距离时，杠杆将 A ．顺时针转动 B ．逆时针转动C ．仍然平衡D ．无法判断9.如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在A点上并与AB 杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面，且BD AB =．现推动AB 杆使CD 棒绕D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对CD 棒的作用力 A ．减小 B ．不变C ．增大D ．先减小后增大10.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上， O 为麦秸秆的中点，这时有两只蚂蚁同时从 O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ ） A.两蚂蚁的质量一定相等B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D ．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等11.如图，用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F 的大小将：A.变大B. 不变C. 变小D. 不能确定12.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。
(全国通用)中考物理总复习 技能训练3 动态杠杆
技能训练三动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B ) A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
【2019-2020年度】中考物理总复习 技能训练三 动态杠杆
【2019-2020年度】中考物理总复习技能训练三动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B )A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
初中物理总复习：杠杆动态平衡问题
A、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
G1l1 G2l2 G1v1t G2v2t
G1v1 G2v2
杠杆动态平衡C---动力与阻力不变，动力臂与阻
力臂等值变化
力臂等值变化时，可用极值法思考
20N 2×103 20
[2012·温州]如图所示，用方向不变的力F，将杠 杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小
变化情况 ( C)
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法判定
[新疆】如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆
垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力
F在这个过程中( A. )
杠杆动态平衡D--两力臂不变，动力与阻力改变
同时浸没液体中，考虑浮力，可结合差值法比较判断
例7、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两 端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1
A 和G2同时浸没到水中则（ ） A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜 C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断
例6. 如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸 秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时 有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸 秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以
相同的速度爬向O点，则麦秸秆B（ ）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7， F前＜F后.③抬成水平状 态.
6.（长沙）如图，轻质杠杆的A端挂一边长为10cm的正
方体石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当 F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重__N。其密度
2024年中考物理复习专题：简单机械(杠杆)(含答案)
2024年中考物理复习专题：简单机械(杠杆)一、单选题1．下图中使用的工具，属于省力杠杆的是（ ） A ． 钓鱼竿 B ． 船桨 C ．镊子 D ． 钳子2．如图所示，轻质T 形架ABO 可绕过O 点且垂直于纸面的轴自由转动，现在其A 端和B 端分别施以力1F 和2F ，它们的方向如图所示，则关于这两个力产生的转动效果，正确的是（ ）A ．都会引起T 形架顺时针方向转动B ．都会引起T 形架逆时针方向转动C ．1F 引起T 形架顺时针方向转动，2F 引起T 形架逆时针方向转动D ．1F 引起T 形架逆时针方向转动，2F 引起T 形架顺时针方向转动3．如图所示，下列物品中属于省力杠杆的是（ ）A ． 钢丝钳B ． 筷子C ． 镊子D ． 钓鱼竿4．下列工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（）A．开啤酒瓶盖的起子B．剪铁丝的钳子C．用镊子夹取砝码D．用撬棒撬石头5．如图所示，直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G。
现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在转动过程中这个直杆和动力F力臂的变化是（）A．F的力臂逐渐变大B．F的力臂逐渐变小C．直杆先是费力杠杆，后是省力杠杆D．直杆先是省力杠杆，后是费力杠杆6．自行车的结构和使用中包含许多物理知识，下列说法中正确的是（）A．刹车时，闸皮和车圈间的摩擦是滚动摩擦B．自行车车把上的闸把是费力杠杆C．脚蹬上的花纹可以增大脚和脚蹬之间的摩擦D．自行车的车座做成马鞍形是为了增大压强7．如图中属于费力杠杆的是()A．B．C．D．8．两个力同时作用在杠杆的两端，要使杠杆平衡，则（）A．这两个力的大小必须相等B．这两个力的力臂必须相等C．力臂较长的那个力必须较大D．力臂较长的那个力必须较小9．图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A．裁纸刀B．食品夹C．瓶盖起子D．核桃夹子10．挚爱劳动是中华民族的传统美德。
如图所示劳动工具属于费力杠杆的是（）A．羊角锤拔钉子B．园艺剪修树枝C．钢丝钳剪铁丝D．扫把打扫卫生二、填空题13．如图所示，物体M是密度为8×103kg/m 3，边长为0.1m的正方体，OAB是一个可以绕着O点在竖直平面内转动的轻质杠杆，AB=2AO，在A点施加竖直向上的拉力F1，使杠杆处于水平平衡状态，此时物体M对水平地面的压强为2000Pa、求：水平地面对物体M的支持力F N= ，作用在A点的拉力F1= 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微专题三动态杠杆
【专题概述】
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型．
【方法指导】
分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论．
【分类训练】
一、单力变化型
1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C )
A. 变大
B. 变小
C. 先变大，后变小
D. 先变小，后变大
第1题图
第2题图
2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D )
A. 保持不变
B. 逐渐增大
C. 逐渐减小
D. 由大变小再变大
3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A )
A. 保持不变
B. 逐渐变小
C. 逐渐变大
D. 先变大，后变小
第3题图
第4题图
4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A )
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
二、双力变化型
5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B )
A. 左端下降
B. 右端下降
C. 仍平衡
D. 无法确定
第5题图
第6题图
6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B )
A. 左端下降
B. 右端下降
C. 仍平衡 D．不能确定
7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A )
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A端向下倾斜
C. 杠杆的B端向下倾斜
D. 无法判断
第7题图
第8题图
8. 如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现点燃蜡烛一段时间后，杠杆将( A )
A. 右端下沉
B. 左端下沉
C. 仍然平衡
D. 无法判断
9. 如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( B )
A. 减少一个钩码
B. 减少二个钩码
C. 减少三个钩码
D. 把钩码向左移一个小格
10. 用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，往右盘中加m 1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m 2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是( C ) A. m1＋m22 B. 2m1m2m1＋m2
C. m1m2
D. m1m2m1＋m2
11. 如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙，则杠杆( A )
A. 向A 物体方向偏转
B. 向B 物体方向偏转
C. 仍在水平位置保持静止
D. 无法判断
12. 如图，若杠杆两边分别悬挂密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两物体，在水平位置平衡后，分别将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则必须满足什么条件才能使杠杆仍平衡？
解：杠杆两边分别挂上甲、乙两物体，恰好能使杠杆在水平位置平衡．根据杠杆的平衡条件：ρ甲V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2，所以ρ甲V甲l1＝ρ乙V乙l2①.若将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则左端有(ρ甲V甲g－ρ甲液V甲g)·l1＝ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1，右端有(ρ乙V乙g－ρ乙液V乙g)·l2＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，若使杠杆仍平衡，则ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，所以ρ甲液V甲·l1＝ρ
乙液V乙·l2②.①与②相比得：
ρ甲
ρ甲液
＝
ρ乙
ρ乙液
，即
ρ乙液
ρ甲液
＝
ρ乙
ρ甲
，所以必须满足
ρ乙液
ρ甲液
＝
ρ乙
ρ甲
才能使杠杆仍平衡
三、单臂变化型
13. (2015贵阳)如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着木板．现使物块向左缓慢移动，木板始终在水平位置保持静止．则在此过程中，拉力F( A )
A. 逐渐变小
B. 逐渐变大
C. 始终不变
D. 先变大后变小
四、双臂变化型
14. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则( C )
A. 两蚂蚁的质量一定相等
B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等。