人教版六年级数学上册《圆的面积》(例1)
《圆的面积》圆(第1课时)教材课件ppt
练习巩固
1.计算下面各圆的面积。
d=10cm
r=3cm
10÷2＝5（cm） 3.14×5²＝78.5（cm²）
3.14×3²＝28.26（cm²）
练习巩固
2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
先求出半径，再 求圆的面积。
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
知识总结
圆的面积的意义和计算公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方）
圆的面积 S＝ r 2
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
第1课时
激趣导入
怎样求圆形草坪 的面积？
知识讲解
知识讲解
知识讲解
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成4份
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《圆的面积》教学设计一等奖3篇
《圆的面积》教学设计5教学内容：人教版六数上第66页、67页教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。
3.培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。
教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.2.会正确计算圆的面积。
教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆教学过程：(课前游戏)猜谜：前面有一片草地（打一植物）草地上来了一群羊（打一水果）草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。
数学学习中也常是这样的。
一、导入：师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。
（板书课题）二、认识圆的面积：1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。
师：圆表面的大小就叫做圆的面积。
2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？生：一个圆面积大，一个圆面积小。
师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。
生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。
师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。
三、观察与尝试猜测：1.（出示正方形与圆的课件）师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的.公式。
以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的面积》
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米， 这棵树干的横截面积约是多少？
125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×202＝1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面积是 1256平方厘米。
4.动手操作题：在硬纸片上画一个圆，把 圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成一个之 前学过的图形，然后推导出圆的面积公式，写 出推导过程。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的面积
◇ 探究圆的面积的含义
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
◇ 圆的面积公式推导
◇ 圆的面积公式推导
圆的面积公式推导 分成32份
观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
◇ 圆的面积公式推导
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
◇ 圆的面积公式推导 长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×r
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
◇ 圆的面积公式的应用
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮 8元，铺满草皮需要多少元？
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（㎡）
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S＝πr²
长= r
宽= r
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
1.判断对错。 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。(×)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计（优秀7篇）圆的面积教案篇一教学目标1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。
）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。
）指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？圆的面积课堂教学设计篇二教学目标：⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(一)》应用作业
√三、说一说6.看一看，比一比，你发现了什么？【答案：圆的面积比圆外的图形面积小，比圆内的图形面积大。
】A.圆面积的意义A1. 陈述圆面积的意义√√√√7.讲述题。
【答案：把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积是底×高，所以圆的面积是S=πr2。
B．圆的面积公式推导B2.进行圆的面积公式的推导√√√一、想一想，填一填。
1.陈述圆面积的意义1.1估计圆面积的方法有（）。
【答案：数方格求圆内最大正方形面积求圆外最小正方形面积】1.2估计圆面积的方法（）种【答案：3】1.3数方格是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.4求圆内最大正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.5求圆外最小正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】2. 陈述圆面积的意义2.1圆的面积比圆外的正方形面积（），比圆内的正方形面积（）。
【答案：小大】2.2圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.3圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】2.4圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.5圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】3. 进行圆的面积公式的推导3.1把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半半径长×宽 S=πr2 】3.2把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的梯形，这个近似的梯形的上底与下底的和底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为梯形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半直径（上底+下底）×高÷2 S=πr2 】3.3把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为平行四边形的面积是（），所以圆的面积是（）。
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
《圆的面积》教学案例分析(1)
《圆的面积》教学案例分析保康县实验小学汤小华本案例教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆的面积”。
片段一：创设生活情景，引出课题电脑显示：圆形草坪的实际情境图师：从中你发现了什么信息？生1：我发现了五个工程师在铺草坪生2：我发现了花坛是圆形的生3：我发现了一个工程师提出了一个问题：要给这个花坛铺上草坪大约需要多少平方米的草皮？师：你们知道怎么办吗？生：只要知道圆形花坛的面积，就可以求出草皮的面积师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）【评析】：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭示课题时创设生活情境，提出数学问题，这一环节的教学使学生真切地感受到数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发了学生学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想师：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会什么知识？生1：怎样计算圆的面积？生2：计算圆的面积有没有计算公式？生3：圆的面积和什么有关系？师板书：圆的面积的大小到底和什么有关？电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想生：圆的面积和半径的长短可能有关（板书）师：能不能把你的想法和大家说一说？生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大师：是不是和半径有关呢？下面我们进行深入的探究【评析】：这一探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产生悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促进有效迁移，化“曲”为“直”电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？生1：长方形可以通过“数格子”的方法。
（电脑显示）生2：平行四边形、三角形、梯形可以用切拼方法（电脑显示）（师板书：切拼转化）师：“切拼转化”有什么好处？生1：把没学过的图形转化为学过的图形生2：把不懂的问题变为可以解决的问题师：也就是“化未知为已知”（板书）师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想生：用“数方格”的方法争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确师：有没有更好的办法呢？生1：把圆转化为我们学过的图形生2：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“圆”的，怎么转化呢？生3：可以象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的生4：但以前是一条线，可以拉开，可是现在求的是一个面，要怎么办呢？生5：可以用切拼的方法师：切开了再转化？生1：可是怎么切呢？生2：沿着直径切下去电脑显示：师：出现了什么？生：两条线段师：我们终于完成了这步“化曲为直”（板书）【评析】：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不仅仅是为了回忆，而是通过这一环节，通过学生的争论，渗透了一种重要的数学思想，即就是“转化”的思想。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
分的份数越多，没份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr ² ）
也可以列综合 式求圆的面积
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？ 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干 的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径： 125.6÷3.14÷2 = 40÷2
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径：
知道直径： 知道周长：
S=πr2
d2 S=π( ) 2
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
2
综合列式：
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
＝3.14×100
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ）
先求出半径， 再求圆的面积。
答：它的面积是0.785m² 。
3.14 ×（ 1÷2 ）² ＝0.785（m² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S Nhomakorabea πr ²
长方形面积 = 长
×
宽
r
圆面积 = 周长一半 × 半径 C S = × r 2 1 2πr = × r 2 =πr×r
1
r
C 2
=πr2
S = πr2
1
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
（1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 3.14×10 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
= 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×20
2
＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？ a a h a a h b h a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
a
S=ab
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（ 原 来 平 行 四 边 形 的 高 ）
长 方 形 的 宽 长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？