河北省石家庄市第二中学物理 静电场及其应用精选测试卷

河北省石家庄市第二中学物理 静电场及其应用精选测试卷

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）

A．小球运动到B点时的速度大小为2gR

B．小球运动到B点时的加速度大小为3g

C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR

D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k122qqR

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：

212BmgRmv

解得：

2BvgR

故A正确；

B.小球运动到B点时的加速度大小为：

22vagR

故B错误；

C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；

D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：

2122BNqqvFmgkmRR

解得：

1223NqqFmgkR

根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：

1223qqmgkR

方向竖直向下，故D正确．

2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（ ）

A．水平面对容器的摩擦力向左

B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等

C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小

D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为32(23)Aq

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A错误；

B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示

小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B正确；

C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C错误；

D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为

22sin15AqqmgkL

a、b的距离为

2sin15LR

当a的电荷量改变后，静电力为

2AqqmgkL

a、b之间的距离为

LR

由静电力

122'qqFkL

可得

3223AAqq（）

故D正确。

故选BD。

3．如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F。弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（ ）

A．若F = qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离

B．若F = qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离

C．若F > qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离

D．若F < qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．若F = qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误；

C．若F > qE，A物体将受到水平向右恒力FA = F − qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两

物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力FA对A物体产生的加速度相等（aB = aA  0），此时弹簧还未恢复到原长，故C正确；

D．若F < qE，A物体将受到水平向左恒力FA = qE − F的作用，如果FA比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误。

故选AC。

4．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，（不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（ ）

A．d可以改变 B．B的位置在同一圆弧上

C．x与电荷量乘积Qq成正比 D．tan与A、B间库仑力成正比

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；

B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；

C．对A球由平衡知识可知

2sinqQxkmgmgdL

可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；

D．因为

2tan=qQkddLmgx

由于x变化，所以不能说tan与A、B间库仑力成正比，故D错误。

故选BC。

5．如图所示，在光滑水平面上相距x=6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、

Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度0v释放一个质量为m、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大

B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大

C．滑块将以C点为中心做往复运动

D．固定在A、B两点处的点电荷的电荷量之比为214:1QQ：

【答案】ABD

【解析】

【详解】

A．A和B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向C的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做正功做加速运动，动能一定越来越大，故A正确；

B．由同种正电荷的电场分布可知C点的场强为零，从D到A的场强先减小后增大，由qEam可得加速度向减小后增大，B正确；

D．x=4L处场强为零，根据点电荷场强叠加原理有

22(4)(2)ABQQkkLL，

解得

41ABQQ，

故D正确.

C．由于两正电荷不等量，故滑块经过C点后向左减速到零的位移更大，往复运动的对称点在C点左侧，C错误。

故选ABD。

【点睛】

本题考查场强的叠加与库仑定律的运用，在解题时合适地选择类比法和对称性，运用牛顿第二定律分析即可求解。

6．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（ ）

A．A、B间距离变小

B．水平推力力F减小

C．系统重力势能增加

D．系统的电势能将减小

【答案】BCD

【解析】

【详解】

A．对A受力分析，如图；由于可知，当B向左移动一段小距离时，斜面对A的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB间距离变大，选项A错误；

B．对AB 整体，力F等于斜面对A的支持力N的水平分量，因为N减小，可知F减小，选项B正确；

C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；

D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；

故选BCD.

7．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（

）

A．小球在B时的速率为2gR

B．小球在B时的速率小于2gR

C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q

D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）

【答案】AC

【解析】

试题分析：由A到B，由动能定理得：0102mgrmv，解得2vgr，A正确，B错误，在B点，对小球由牛顿第二定律得：2qEmgvmr，将B点的速度带入可得3mgEq，C正确，从A到C点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C点，D错误，

考点：动能定理和牛顿定律综合的问题

点评：小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．

8．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上,OM=ON, OM//AB则下列判断正确的是( )

A．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.

B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大

C．小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M,N点时受到的支持力相等

D．当小物体静止在M点时,地面给斜面的摩擦力水平向左

【答案】CD

【解析】

【详解】

对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：

A.结合平衡条件，由图，小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，故A错误；

B.小物体静止在P点时，摩擦力

f=mgsin30°

静止在N点时

sin30cos30fmgF