龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(下册)-第九章至第十章【圣才出品】
图 9-2-4
由 B 点平衡得 同理对 A 点得
图 9-2-5
FBE
17 x 3
FBC
25 3
x
FAF
25 3
x
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FCF
4 3
x
对 C 点垂直方向平衡有
2 5 x 1 2 4 x 0
3
53
0·x＝0
结构允许存在自内力，结构为几何可变。
FX FY
0 0
FZ
0 MX
0
M M
Y Z
0 0
3．位移计算 空间刚架的位移计算通常只需考虑空间杆绕截面两个主轴的弯矩，以及绕杆轴线的扭矩 的影响。
五、静定结构的受力特性 静定结构是指无多余约束、仅由自身平衡条件即可求出所有内力且解答唯一的结构，它 具有以下几个特性，见表 9-1-5。
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表 9-1-3 空间刚架和空间桁架的区别
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2．空间杆件体系的基本组成规律 空间杆件体系有三种组成方式：四个铰连接、一个铰与一个刚体连接、一个刚体与另一 个刚体（基础）连接。不同组成方式的连接方式、限值条件见表 9-1-4，此外，表 9-1-4 还分析了空间杆件体系与平面杆件体系之间的联系。
9-2 试分析图 9-2-6 所示空间体系的几何构造。
图 9-2-6 解：（a）首先由 GEFD 四点相互连接成一个四面体，然后依次与 A、C 两点组成整个刚 体。去掉单杆支座 BE、铰支座 C 后，整个刚体与地面组成几何不变体系（A 铰、GH 杆）。 故原结构为有三个多余约束的几何不变体系。 （b）首先去掉 B 支座、AD 杆、EF 杆，结构成为由 BAEC 与 BFCD 组成的几何不变体 系（连接方式为两个铰支座，故含一个多余约束）。故原结构为有六个多余约束的几何不变 体系。
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9-3 试作图 9-2-7 所示梁和刚架在空间受力状态下的内力图。
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9.2 课后习题详解 9-1 试用零载法检验图 9-2-1 所示体系是否几何不变。
图 9-2-1 解：（a）将三支座从左到右依次标为 A，B，C，给予 FB＝2x（↓）由 2x·2a＋4a·FC＝0 得 FC＝－x（↑）取如下结构。
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第 9 章 静定结构总论
9.1 复习笔记
本章对静定结构的相关知识进行了归纳总结。介绍了几何构造分析与受力分析之间的对 偶关系，归纳了零载法的详细求解步骤，分析了空间杆件体系的几何构造，阐述了空间杆件 体系与平面杆件体系的联系，介绍了静定结构的受力特性，比较了静定结构不同结构形式的 优缺点。
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四、静定空间刚架 1．空间刚架问题 当组成刚架的杆件轴线与外荷载不在同一平面内时，这类问题称为空间刚架问题。
2．内力计算
空间刚架有 3 个位移自由度、3 个转动自由度，因此杆件截面具有 6 个内力分量（FN、
FQ1、FQ2、MX、MY、MZ），可由 6 个平衡方程分别求解，其计算方法与平面刚架体系相同。
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表 9-1-5 静定结构的受力特性
六、各种结构形式的受力特点 1．按支座有无侧向推力分类 按支座处有无推力，可将结构分为有推力结构（如拱、三铰刚架）和无推力结构（如梁 式链杆）。
2．按杆件是否承受弯矩分类 通常把不承受弯矩的杆件称为链杆，把能够承受弯矩的杆件称为梁式杆。
3．各结构形式优缺点 在无弯矩状态下，链杆截面上的正应力分布均匀，因此能够充分利用材料的强度；在弯 矩状态下，梁式杆截面边缘应力较大，中性轴附近应力小，因此没有充分利用材料强度。因 此为了尽量减小杆件中的弯矩，工程中采用不同的结构形式，各结构形式的优缺点见表 9-1-6。
表 9-1-6 不同结构形式的优缺点
图 9-2-3
如图 9-2-3 所示虚线方向平衡， 2x 2 x 0 ，得 x＝0，结构为几何不变。 2
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（c）如图 9-2-4，先标出图上的零杆，则 D 点平衡 x＝0，结构几何不变。
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表 9-1-2 具有不同计算自由度 W 的结构特性
三、空间杆件体系的几何构造分析 1．空间结构的概念 空间结构是指各杆件轴线不在同一平面内的结构，它分为空间刚架结构和空间桁架结 构，这两种空间结构的区别见表 9-1-3。
表 9-1-4 空间杆件体系的连接方式
3．空间铰接体系的计算自由度 W 设体系上结点的总数为 j，链杆与支杆总数为 b。空间中一个点具有 3 个自由度，一根 链杆或支杆约束结点一个自由度，因此体系多余自由度个数 W 表示为 W＝3j－b 根据表 9-1-1 可判断不同 W 值下结构的静力特性。
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图 9-2-2 在图 9-2-2 中标出杆的内力，对点 D 分析：∑Fy＝0，即 2x－x＝0，x＝0。 满足零载法相关条件，结构为几何不变。 （b）将三个支架座从左到右依次标为 A，B，C，令 FB＝2x（↓）由 MC＝2x·a＋FA·2a ＝0，FA＝x（↑）。
一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系是指“各部件的自由度总数”与“全部约束（包 括多余约束）数”之间的相互关系，二者之间的差值为计算自由度 W。根据表 9-1-1，体 系的 W 值不同，其静力特性也不同。
表 9-1-1 具有不同计算自由度 W 的结构特性
二、零载法（见表 9-1-2）
龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【课后习题】(结构的几何构造分析)
第1章绪论本章无课后习题。
第2章结构的几何构造分析2-1 试分析图2-1所示体系的几何构造。
图2-1解：（1）如图2-2所示，ABC和DEF为两个二元体，可以撤除，剩下的杆CD通过不共点的三链杆与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2（2）如图2-3所示，刚片AB通过不共点三链杆1、2、3与基础相连，形成几何不变体。
将刚片AB和基础视为基础，刚片CD通过链杆BC、DE及链杆4与基础相连，但是这三链杆交于同一点，即链杆4与刚片CD的交点，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
注：瞬变体系必定有多余约束。
图2-3（3）如图2-4所示，ABC和DCE为二元体，将其撤除，视刚片HI与地基固结为一个基础，刚片EG、FH通过不共线的三个铰G、F、H与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，所以该体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-42-2 试分析图2-5所示体系的几何构造。
图2-5解：（1）如图2-6（a）所示，将刚片1和2、刚片3和4、刚片5和6、刚片7和8、刚片9和10、刚片11和12视为二元体，将其依次撤除，只剩下大地基础，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
（2）如图2-6（b）所示，杆2、4、10通过不共线的三个铰相连，构成一个刚片a，同理可构成刚片b、c、d，刚片a、b与杆1通过不共线的三个铰相连构成一个几何不变体，且无多余约束，并与刚片c、d通过不共线的三个铰相连构成几何不变体，再与基础通过不共点的三个链杆14、15、16相连构成几何不变体，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
（3）如图2-6（c）所示，下部由基本三角形Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ组成，为几何不变体系，可视为一个大的刚片，上部依次拆除二元体1和2、3和4、5和6，刚片7和8与下部大的刚片通过共线的三铰相连，形成瞬变体，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
图2-62-3 试分析图2-7所示体系的几何构造。
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(矩阵位移法)【圣才出品】
第9章 矩阵位移法9.1 复习笔记一、矩阵位移法的基本思路矩阵位移法又称为杆件结构的有限元法。
分析的两个基本步骤：（1）单元分析；（2）整体分析。
单元分析：建立杆端力与杆端位移间的刚度方程，形成单元刚度矩阵。
整体分析：将单元合成整体，按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立位移基本方程。
二、单元刚度矩阵（局部坐标系）进行单元分析，推导单元刚度方程和单元刚度矩阵。
单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力的一组方程，可以用“”表示，由位移求力称为“正问题”。
相应的由力求位移称为“反问题”。
正问题的解是唯一的确定的，但是反问题则可能无解，如果有解也非唯一解。
当外部荷载为不平衡力系时，反问题无解；当外荷载为平衡力系时，反问题有解但是因为杆件除本身变形外还可有任意刚体位移，此时反问题的解不唯一。
本书暂不考虑反问题的求解。
1．一般单元图9-1所示为平面刚架中的一个等截面直杆单元.单元的两个端点采用局部编码1和2，由端点1到端点2的方向规定为杆轴的正方向，在图中用箭头标明。
F →∆e图9-1图中采用坐标系，其中轴与杆轴重合。
这坐标系称为单元坐标系或者局部坐标系。
字母、的上面都画了一横，作为局部坐标系的标志。
推导单元刚度方程时，有以下几点需要注意：重新规定正负号规则、讨论杆件单元的一般情况、采用矩阵表示形式。
在局部坐标系中，图9-2所示的位移、力分量方向为正方向。
图9-2杆件性质：长度l ，截面面积A ，截面惯性矩I ，弹性模量E ；杆端位移u 、v 、θ。
根据杆端位移可以推导出下面两组刚度方程：（9-1）x y x x y（9-2）将上述六个刚度方程列成矩阵形式：（9-3）其中就是局部坐标系下单元刚度矩阵，即为（9-4）2．单元刚度矩阵的性质 （1）单元刚度系数的意义e e ek F∆=eK代表单元杆端第j 个位移分量等于1时所引起的第i 个杆端力分量。
（2）是对称矩阵，即。
（3）一般单元的是奇异矩阵，即，因此不存在逆矩阵。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静定结构位移计算虚力法)【圣才出品】
第5章静定结构位移计算的虚力法
5.1 复习笔记
本章重点介绍了虚力法的原理以及如何运用虚力法对不同结构在各种荷载作用下的指定位移进行求解。
遵循“化整为零、积零为整”的思想，对结构的局部位移公式进行了分项讨论，在虚力法的指导下叠加组成了结构的整体变形公式，随后将虚力法升华到了对广义单位荷载的设定以及对广义位移的求解；通过引入图乘法，结构的弯矩变形公式的求解变得更加快捷且精确；最后介绍了温度影响下结构的位移求解并归纳了线性变形体系的四个互等定理。
一、虚力法求刚体体系的位移（见表5-1-1）
表5-1-1 虚力法求刚体体系的位移
图5-1-1
二、虚力法求静定结构的位移（见表5-1-2）
表5-1-2 虚力法求静定结构的位移
表5-1-3 广义位移分类
三、两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力（见表5-1-4）
表5-1-4 两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力
四、荷载作用时静定结构的弹性位移计算（见表5-1-5）
表5-1-5 荷载作用时静定结构的弹性位移计算
五、图乘法（见表5-1-6）
表5-1-6 图乘法
图5-1-2 六、温度改变时静定结构位移计算（见表5-1-7）。
龙驭球《结构力学Ⅰ》笔记和课后习题(含考研真题)详解(虚功原理与结构位移计算)
第5章虚功原理与结构位移计算5.1 复习笔记一、应用虚力原理求刚体体系的位移1．推导位移计算一般公式的基本思路推导过程的基本思路是“化整为零和积零为整”：把结构的整体变形分解为局部变形，应先用刚体体系的虚力原理导出局部变形时的位移公式，然后应用叠加原理，导出整体变形时的位移公式。
2．结构位移计算概述（1）计算结构位移的目的①验算结构的刚度；②为超静定结构的内力分析打下基础。
（2）产生位移的原因①荷载作用；②温度变化和材料胀缩；③支座沉降制造误差。
3．应用虚力原理求刚体体系的位移——单位荷载法例如，图5-1-1（a）中的静定梁，支座A向上移动一个已知距离c，现在拟求B点1的竖向位移 。
图5-1-1位移状态已给定，力系则可根据我们的意图来虚设。
在拟求位移∆的方向设置单位荷载，根据平衡条件，可得支座A 的反力R1F ＝ba-，图5-1-1（b ）中的虚设平衡力系在实际刚体位移上作虚功，虚功方程为可以求解出 1=b c a∆在拟求的位移∆方向虚设单位荷载，并利用平衡条件求出与1c 相应的支座反力R1F 。
这个解法称为单位荷载法。
4．支座移动时静定结构的位移计算 归纳求解步骤如下：（1）沿拟求位移Δ方向虚设相应的单位荷载，并求出单位荷载作用下的支座反力；（2）令虚设力系在实际位移上作虚功，建立虚功方程R 10K K F c ∆⋅+∑⋅=（3）由虚力方程，解出拟求位移二、结构位移计算的一般公式——单位荷载法1．局部变形时静定结构的位移计算举例图5-1-2（a）所示悬臂梁在B处两个相邻截面有相对转角θ。
试求A点的竖向位移Δ。
图5-1-2解：图5-1-2（a）中的实际位移状态可改用图5-1-2（b）来表示。
这里，在B处加铰，把实际位移状态明确地表示为刚体体系的位移状态。
为了求未知位移Δ，可虚设力系如图5-1-2（c）所示。
这里，在A点沿拟求位移Δ的方向虚设单位荷载。
此外．在铰B处还必须虚设一对弯矩根据平衡条件可求出均数值如下令图5-1-2（c）中的平衡力系在图5-1-2（b）中的实际位移上作功，可写出虚功方程如下解得由此看出，位移Δ与截面相对转角θ成正比，它们之间的比例系数正好就是虚设单位荷载在该截面引起的弯矩。
龙驭球《结构力学 》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详
真题）详
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内容摘要
本书是龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）梳理知识脉络，浓 缩学科精华。本书每章的复习笔记在参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记的基础上对该章的重难点进行了 整理。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量 相关辅导资料，对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的课后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知 识点进行了延伸和归纳。（3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题， 这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真 题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。说明：由于本辅导书图表公式较多、篇幅较长，为方便读者 阅读，特将本辅导书分为上（1～4章）、中（5～7章）、下（8～10章）三册，本书为上册。
Байду номын сангаас
目录分析
1.2课后习题详解
1.1复习笔记
1.3名校考研真题 详解
2.2课后习题详解
2.1复习笔记
2.3名校考研真题 详解
3.2课后习题详解
3.1复习笔记
龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【课后习题】(影响线)
第4章影响线4-1 试用静力法作图中：（a）F yA、M A、M C及F QC的影响线。
（b）斜梁F yA、M C、F QC、F NC的影响线。
图4-1解：（a）如图4-1（a）所示，求F yA、M A、M C及F QC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点为x；F yA向上为正，M A、M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正。
①F yA的影响线左端为固端约束，F yA承担F P的作用，所以影响线与x无关，作影响线如图4-2（a）所示。
②M A的影响线，与x为线性关系，则作影响线如图4-2（b）所示。
③M C的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担弯矩，C不受弯矩作用，为0；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（c）所示。
④F QC的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担剪力，C点不受剪力作用；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（d）所示。
图4-2（b）如图4-1（b）所示，求斜梁F yA、M C、F QC及F NC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点水平距离为x；F yA向上为正，M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正，F NC以受拉为正。
图4-3①F yA的影响线对右端取矩，，解得；作影响线如图4-3（a）所示。
②M C的影响线与简支梁相似，荷载作用在C左边时考虑C右边的结构，计算C点弯矩；当荷载作用在C右边时考虑C左边的结构，计算C点弯矩；作影响线如图4-3（b）所示。
③F QC的影响线当荷载作用在C左边时，取右边计算：；当荷载作用在C右边时，取左边计算得；作影响线如图4-3（c）所示。
④F NC的影响线当荷载作用在C左边时，；当荷载作用在C右边时，；作影响线如图4-3（d）所示。
4-2 试用静力法作图4-4中F RA、F QB、M E、F QE、F RC、F RD、M F、F QF的影响线。
附属部分（AB）各量的影响线与简支梁相同，且在基本部分（BD）无竖距；基本部分（BD）各量的影响线在BD段与伸臂梁BD相同，在AB段为一直线。
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第1章绪论1.1 复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。
从几何尺寸上可分为：杆件结构、板壳结构、实体结构三类。
2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构。
（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。
（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面。
3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。
二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则：（1）从实际出发反应结构的主要受力特征；（反映实际）（2）分清主次，略去细节，以便于计算。
（简化计算）2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算。
（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上。
（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰接点或刚结点。
（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。
（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料。
（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。
三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。
2．杆件结构根据空间特性，分为平面结构和空间结构；根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。
3．荷载根据作用时间，分为恒载和活载；根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。
1.2 名校考研真题详解本章暂未编辑名校考研真题，若有最新真题会及时更新。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)考研复习笔记及考研真题精选(答案详解)
（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）表1-1-3结构力学的主要研究内容3能力培养（见表1-1-4）表1-1-4结构力学教学中的能力培养二、结构的计算简图和简化要点计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则及简化要点见表1-1-5。
表1-1-5结构的计算简图和简化要点三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）表1-1-6杆件、杆件结构、荷载的分类名校考研真题说明：本部分从指定龙驭球主编的《结构力学》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
如需更多专业课资料，可转识库学习网进行查看。
一、判断题1．当不考虑杆件轴向变形时，图11-1（a）所示单跨超静定梁与图11-1（b）所示单跨超静定梁完全等效。
（）[湖南大学2006年研]图11-1【答案】对查看答案二、选择题1．以下叙述正确的是（）。
[国防科技大学2004年研]A．静定结构在支座位移作用下，既产生位移又产生内力B．超静定结构只有在荷载作用下才产生内力C．静定结构的全部内力和范例可以由平衡条件位移确定D．一平衡力系作用于静定结构的某一部分时，仅该部分有内力，结构的其余部分内力为零【答案】C查看答案三、计算题1．绘制图11-2（a）所示结构弯矩图形状；已知图11-2（b）结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘制图11-2（c）所示结构弯矩图。
[武汉科技大学2009研]（a）（b）（c）图11-2解：（1）图11-2（a）为对称结构，由对称结构的性质绘制弯矩图，如下图题11-3（a）所示。
（2）图11-2（b），自右向左进行分析。
悬臂端有弯矩，则端部有一集中力偶．横杆弯矩图有尖端，则在尖端位置有一集中力作用，竖杆弯矩斜率保持不变，则刚结点有水平荷载作用，绘制荷载图，如下图题11-3（b）所示。
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第9章静定结构总论9.1 复习笔记本章对静定结构的相关知识进行了归纳总结。
介绍了几何构造分析与受力分析之间的对偶关系，归纳了零载法的详细求解步骤，分析了空间杆件体系的几何构造，阐述了空间杆件体系与平面杆件体系的联系，介绍了静定结构的受力特性，比较了静定结构不同结构形式的优缺点。
一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系几何构造分析与受力分析之间的对偶关系是指“各部件的自由度总数”与“全部约束（包括多余约束）数”之间的相互关系，二者之间的差值为计算自由度W。
根据表9-1-1，体系的W值不同，其静力特性也不同。
表9-1-1 具有不同计算自由度W的结构特性二、零载法（见表9-1-2）表9-1-2 具有不同计算自由度W的结构特性三、空间杆件体系的几何构造分析1．空间结构的概念空间结构是指各杆件轴线不在同一平面内的结构，它分为空间刚架结构和空间桁架结构，这两种空间结构的区别见表9-1-3。
表9-1-3 空间刚架和空间桁架的区别2．空间杆件体系的基本组成规律空间杆件体系有三种组成方式：四个铰连接、一个铰与一个刚体连接、一个刚体与另一个刚体（基础）连接。
不同组成方式的连接方式、限值条件见表9-1-4，此外，表9-1-4还分析了空间杆件体系与平面杆件体系之间的联系。
表9-1-4 空间杆件体系的连接方式3．空间铰接体系的计算自由度W设体系上结点的总数为j，链杆与支杆总数为b。
空间中一个点具有3个自由度，一根链杆或支杆约束结点一个自由度，因此体系多余自由度个数W表示为W＝3j－b根据表9-1-1可判断不同W值下结构的静力特性。
四、静定空间刚架1．空间刚架问题当组成刚架的杆件轴线与外荷载不在同一平面内时，这类问题称为空间刚架问题。
2．内力计算空间刚架有3个位移自由度、3个转动自由度，因此杆件截面具有6个内力分量（F N、F Q1、F Q2、M X、M Y、M Z），可由6个平衡方程分别求解，其计算方法与平面刚架体系相同。
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第3章静定结构的受力分析3.1 复习笔记本章详细论述了各类静定结构的受力分析过程与步骤，包括静定平面桁架、静定多跨梁、静定平面刚架、组合结构和三铰拱，介绍了隔离体的最佳截取方法，以及静定结构内力计算的虚位移法。
重视静定结构的基本功训练，有助于培养驾驭基本原理解决复杂问题的能力，为超静定结构的分析与求解打下坚实基础。
一、静定平面桁架桁架由杆件铰接而成，其杆件只承受轴力，杆件截面上应力分布均匀，主要承受轴向拉力和压力，因而能够充分发挥材料的作用，经常使用于大跨度结构中。
1．桁架的类别与组成规律（见表3-1-1）表3-1-1 桁架的类别与组成规律2．桁架杆件内力的求解方法（见表3-1-2）表3-1-2 桁架杆件内力的求解方法二、梁的内力计算的回顾1．截面内力分量符号规定如图3-1-1（图中所示方向为正方向）所示：（1）轴力以拉力为正；（2）剪力以绕微段隔离体顺时针转向为正；（3）在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉（上部受压）时，弯矩为正。
图3-1-12．截面法（见表3-1-3）表3-1-3 截面法3．荷载与内力之间的微分关系（1）在连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-1-2所示。
图3-1-2（2）由平衡条件导出微分关系为（Ⅰ）4．荷载与内力之间的增量关系（1）在集中荷载处，取微段为隔离体，如图3-1-3所示。
图3-1-3（2）由平衡条件导得增量关系为5．荷载与内力之间的积分关系如图3-1-4所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-4。
图3-1-4表3-1-4 内力的积分公式及几何意义6．分段叠加法作弯矩图（1）分段叠加法步骤①求支反力：根据整体受力平衡求出支座反力；②选取控制截面：集中力作用点、集中力偶作用点的左右两侧、分布荷载的起点和终点都应作为控制截面；③求弯矩值：通过隔离体平衡方程求出控制截面的弯矩值；④分段画弯矩图：控制截面间无荷载作用时，用直线连接即可；控制截面间有分布荷载作用时，在直线连接图上还需叠加这一段分布荷载按简支梁计算的弯矩图。