CP、CPK最终版(史上最全最好的)
SPC教材(CP和CPK计算)
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5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
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均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限 过程能力 (Process Capability) 的距离，用Z来表示。
移动极差 （Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。
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持续改进及统计过程控制概述 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境 统计方法 我们工作 的方式/资 源的融合
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每件产品的尺寸与别的都不同
范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度
形状
或这些因素的组合
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如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
什么是CP和CPK精编版
什么是CP和CPKCP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数, 过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1工序能力指数的分级判断和处置参考表Ppk, Cpk, Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
cp cpk 标准
cp cpk 标准CP和CPK标准。
CP和CPK是一种用来衡量过程稳定性和一致性的质量指标，它们是统计学中的重要概念，对于生产制造行业具有重要意义。
CP和CPK的计算可以帮助企业评估生产过程的稳定性和一致性，从而及时发现并解决潜在的质量问题，提高产品质量，降低生产成本，提高生产效率。
本文将对CP和CPK的概念、计算方法以及实际应用进行详细介绍。
CP和CPK的概念。
CP是过程能力指数，它是衡量过程稳定性的指标。
CP的计算公式为，CP = (USL LSL) / (6 标准差)，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差为过程的标准差。
CP的数值越大，说明过程的稳定性越好，产品质量的一致性越高。
CPK是过程潜在能力指数，它是衡量过程一致性的指标。
CPK的计算公式为，CPK = min((USL 平均值) / (3 标准差), (平均值 LSL) / (3 标准差))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差为过程的标准差。
CPK的数值越大，说明过程的一致性越好，产品质量的稳定性越高。
CP和CPK的计算方法。
要计算CP和CPK，首先需要收集一组数据，这组数据代表了生产过程中的产品质量特性。
然后，需要计算这组数据的平均值和标准差。
接下来，根据产品的规格上限和下限，可以计算出CP和CPK的数值。
通过这些数值，可以直观地了解生产过程的稳定性和一致性，从而进行相应的改进和优化。
实际应用。
CP和CPK的计算结果可以帮助企业进行质量管理和过程改进。
当CP和CPK的数值较小时，说明生产过程存在较大的稳定性和一致性问题，需要采取相应的措施进行改进。
可以通过优化生产工艺、调整设备参数、改进操作方法等方式，提高生产过程的稳定性和一致性，从而提高产品质量，降低废品率，降低生产成本，提高生产效率。
此外，CP和CPK的计算结果还可以帮助企业进行供应商评价和产品设计。
通过对供应商生产过程的CP和CPK进行评估，可以选择稳定性和一致性较好的供应商合作，从而保证原材料和零部件的质量。
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法CP、CPK、PP、PPK是统计质量指标，用于衡量一个过程的性能，特别是其稳定性和一致性。
下面详细介绍它们的定义和计算方法。
1. CP（Process Capability，过程能力）：CP是指过程分布的极限范围与规范限制范围之间的比值。
它反映了过程的能力，即过程在可控范围内的变异性。
CP值越大，代表过程性能越好。
CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是规格上限（Upper Specification Limit），LSL是规格下限（lower Specification Limit）。
标准差是过程数据的平均离差平方根。
2. CPK（Process Capability Index，过程能力指数）：CPK是针对过程两侧规格限制范围的过程能力指标，考虑了偏斜度和过程中心值。
与CP相比，CPK更全面地衡量了过程性能。
CPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 标准差)CPK值越大，代表过程能满足规格要求的能力越强。
当CPK值大于1时，说明过程能基本满足规格要求。
3. PP（Process Performance，过程性能）：PP是指过程性能在规格限制范围内的比例，即过程的能力指数。
PP 值越大，说明过程在规格范围内变异性越小，能力越强。
PP=(USL-LSL)/(6*历史标准差)其中，历史标准差是过去的过程数据的平均离差平方根。
4. PPK（Process Performance Index，过程性能指数）：PPK是过程指标，类似于PP，但它也考虑了过程中心值。
PPK比PP更全面地评估了过程的性能。
PPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 历史标准差)PPK值越大，代表过程能满足规格要求的概率越高。
当PPK值大于1时，表明过程性能能够基本满足规格要求。
计算方法中常涉及的术语解释：-规格上限（USL）：产品或过程的上限要求。
什么是CP和CPK
什么是CP和CPKCP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数, 过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1工序能力指数的分级判断和处置参考表Ppk, Cpk, Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式在质量管理中，过程能力指数是用于衡量一个过程的稳定性和性能的指标。
它们可以帮助我们评估一个生产过程是否能够达到预期的质量水平。
以下是CP、CPK、PP、PPK和CMK的计算公式及其过程能力指数的定义：1.CP(过程能力指数)CP是最常用的过程能力指数，它用于评估一个过程的稳定性和可控性。
CP表示过程能力与产品的规格要求之间的比例关系。
CP的计算公式为：CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是上限规格限制，LSL是下限规格限制。
CP的值越接近1，表示该过程越能够满足规格要求。
如果CP小于1，则表示过程能力不足以满足规格要求。
2.CPK(过程能力指数)CPK是一种综合性的过程能力指数，它不仅考虑了过程的稳定性，还考虑了过程的中心位置。
CPK可以帮助我们评估过程是否能够在正常分布曲线的两侧均能满足规格要求。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))CPK的值越接近1，表示该过程越能够满足规格要求。
如果CPK小于1，则表示过程能力不足以满足规格要求。
3.PP(过程性能指数)PP用于评估长期过程的能力，即过程在不同时间段内的表现。
PP基于过程能力指数CP的基础上，考虑了过程的长期变化。
PP的计算公式为：PP=(USL-LSL)/(6*标准差)PP的值越接近1，表示过程在不同时间段内的表现越能够满足规格要求。
如果PP小于1，则表示长期过程能力不足以满足规格要求。
4.PPK(过程性能指数)PPK是一种综合性的过程性能指数，它不仅考虑了过程的稳定性，还考虑了过程的中心位置。
PPK可以帮助我们评估长期过程是否能够在正常分布曲线的两侧均能满足规格要求。
PPK的计算公式同CPK的计算公式：PPK = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))PPK的值越接近1，表示长期过程在不同时间段内的表现越能够满足规格要求。
Cp与Cpk详细说明
但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。
今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。
1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。
当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。
而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。
而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。
在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。
2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。
从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。
但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。
正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。
3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。
在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。
控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。
所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。
规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。
4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。
CP和CPK
什么是CP和CPK（工序能力指数）在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp 和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp 值 级别 判断 处 置Cp>1.67 特级 能力过高 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验1.67≥Cp>1.33 一级 能力充分 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动 (2)简化检验 (3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级 能力尚可 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp —1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级 能力不足 (1)分析极差R 过大的原因，并采取措施 (2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级 能力严重不足 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革 (2)对产品进行全数检查process ability; work procedure ability; process capability; process capacity; "工序能力" 英文对照1、亦称“工程能力”,是工序在正常条件下稳定地生产某种质量水平产品的能力。
过程能力分析CPK(完美版)
控制图
DATA OF SUBGROUPS 子组数据
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 AVERAGE
1
2
样本
36.6 36.0 36.8 36.0 36.8 35.4 36.5 37.2 35.9 36.4 36.36
36.7 36.0 36.6 37.2 37.0 36.7 36.0 35.5 35.7 37.2 36.46
1.0
35.6 36.3 36.2 36.0 37.0 35.8 37.6 36.2 36.5 36.7 36.39
0.8
样本标准差
0.6
0.4
36.3 1.1
1
36.1 36.5333
0.3
0.6
2
3
36.4 36.9333 35.9667
1.2
0.2
1.3
4
5
6
36.7 1.6
7
36.3 36.0333
合计 PPM
2313.57
37.50
UCL=36.961
__ X =36.403
LCL=35.846 3
UCL=0.9812
_ S=0.5717
LCL=0.1622 3
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 1.13 CPL 1.36 CPU 0.91 Cpk 0.91
整体能力
Pp PPL PPU Ppk Cpm
Plant 工厂
Date日期
Oct-15
Xbar-S
Dept 生产单位
Partnumber 零件编号
数据, ..., 数据_9 的
Part description 零件描述 Eng.chg.level 特性等级 C
Cp和Cpk的比较与说明
Ⅴ
过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿
Kσ控制原则的不合格品率p
Kσ
不合格品率p
说明
Cp值
1σ
%
1σ水平的合格率为%
Cp=
2σ
%
2σ水平的合格率为%
Cp=
3σ
%
3σ水平的合格率为%
Cp=
4σ
4σ水平的合格率为%
Cp=
5σ
5σ水平的合格率为%
Cp=
6σ
2ppb
6σ水平的合格率近似为100%
Cp=
Cp
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%%%%源自%%%%
%
%
%
%
过程能力指数Cp值的评价参考
Cp值的范围
级别
过程能力的评估参考
Cp≥
Ⅰ
过程能力过高（应视具体情况而定）
＞Cp≥
Ⅱ
过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持
＞Cp≥
Ⅲ
过程能力较差，表示技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级
＞Cp≥
Ⅳ
过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善
有偏移情况的Cpk表示过程中心u与规范中心M的偏移情况，Cpk越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
故Cp与Cpk二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
——将Cp与Cpk两个数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解
联合应用Cp/Cpk对应的合格率
cp过程能力指数cp值的评价参考cp值的范围级别过程能力的评估参考cp过程能力严重不足表示应采取紧急措施和全面检查必要时可停工整顿cpcpk的比较与说明无偏移情况的cp表示加工过程的一致性即质量能力cp越大则质量特性的分布越苗条质量能力越强
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1.CP/CPK:英文全称为Process Capability index ，中文译文为工序能力指数。
CP: 不考虑偏移(均值是规格中心值)时的短期过程能力指数，Cp 反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施。
CPK:考虑偏移(均值不是规格中心值)时的短期过程能力指数，Cpk 反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk 值。
2.CP/CPK 公式：
(1) 工序能力指数 Cp ，就是产品公差范围(T)与6σ之比。
Cp 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力指数 Cp 的大小可以直接表示出工序品质的水平。
(2) 工序能力指数 Cp 的计算方法
在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：
当给定双向公差，品质数据分布中心 (X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号 Cp 表示。
S
T T S T
C L U
P 66-==
U T 公差上限，L T 公差下限 当给定双向公差，品质数据分布中心 (X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 Cpk 表示。
S T C PK
62ε-= ||X M -=ε T k ε
2=，∑==n i i X 1
n 1X ，()
∑=-=n i i X X 12
1-n 1S
当给定单向公差的上限公差时，常采用的公式为：
S
X
T C U PU 3-=
当给定单向公差的下限公差时，常采用的公式为：
S
T X C L
PL 3-=
某零件品质要求为 20±0.15 抽样 100件，测得：
mm X 00.20= mm S 05.0=
105
.0685.1915.2066=⨯-=-==
S T T S T C L U P 某零件品质要求为 20±0.15 抽样 100件，测得：
mm X 05.20= mm S 05.0=
00.20=M 05.0||=-=X M ε
67.005
.061
.03.005.0605.023.062=⨯-=⨯⨯-=-=
S T C PK ε 某部件清洁度的要求不大于 96 毫克，抽样结果测得：
48=X 毫克 12=S
33.112
348
963=⨯-=-=
S X T C U PU 某金属材料抗拉强度的要求不得少于 2
/32cm kg
2/38cm kg X = 2/8.1cm kg S =
11.18
.1332
383=⨯-=-=
S T X C L PL。