高思奥数一年级下册含答案第15讲图形剪拼
高思课本和乐乐课堂名称对应
用工具比较
一年级应用题4 比轻重
一年级上册第10讲
找路线走一走
一年级组合数学3 找路线走一走
一年级上册第11讲
多角度观察初步
一年级几何3 多角度观察初步
一年级上册第12讲
有趣的骰子
一年级组合数学4 有趣的骰子
一年级上册第13讲
基数与序数
一年级应用题5 基数与序数
一年级上册第14讲
图文算式
奇与偶的应用
二年级组合数学5 奇偶分析的捣蛋鬼大法
二年级上册第3讲
一年级应用题19 求单块木板长度
一年级下册第20讲
考考你的眼力
——
二年级上册第1讲
趣题巧解二
二年级组合数学1 空瓶子换饮料
二年级上册第1讲
趣题巧解二
二年级组合数学2 过河问题
二年级上册第2讲
奇与偶的应用
二年级组合数学3 奇偶性的应用
二年级上册第2讲
奇与偶的应用
二年级组合数学4 奇偶分析的袜子大法
二年级上册第2讲
一年级几何9 剪图形（上）
一年级下册第15讲
图形剪拼
一年级几何10 剪图形（下）
一年级下册第16讲
有趣的拆数
一年级计数6 分给两个不同对象
一年级下册第16讲
有趣的拆数
一年级计数7 分给两个相同对象
一年级下册第17讲
测量
一年级应用题12 用直尺测量
一年级下册第17讲
测量
一年级应用题13 长度单位换算
一年级下册第18讲
一年级上册第17讲
角的初步认识
一年级几何4 角的初步认识
一年级上册第18讲
加减法竖式
一年级计算7 竖式的认识
高斯小学奥数含答案三年级(下)第19讲 几何图形剪拼
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例题6
左图是一块 （单位：厘米）的长方形纸片．现在要沿虚线将它分割成三部分，再拼成右图所示的边长为35厘米的正方形纸片．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．在这里，虚线划分成的小长方形的大小均为 （单位：厘米）．
分析：怎样的分割线才可以横向去掉14厘米，同时纵向增加10厘米呢？
作业
1.如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，并在图中标出分割线．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
3.例题3
答案：12．
详解：根据面积关系，最多也只能裁出12个长方形．事实上，12个长方形确实可以裁出来，如下图．
4.例题4
答案：如下面的右图．
详解：先如左图中画出相邻的两个相同字母之间的分割线，再在中间的图中画出这些分割线绕中心依次旋转90度之后的分割线，最后在右边的图中画出整个图形的分割线．
5.例题5
例题4
将下图分割成大小、形状都相同的四部分，使得每一块中都有A、B、C、D各一个．
分析：每块中有A、B、C、D各1个，所以相邻的两个字母如果相同，它们之间一定有一条分割线，我们可以先画出在相邻字母之间的分割线，如左图．注意到正方形可以按照旋转分割的方法分割成大小、形状都相同的四部分，如右图．每条分割线绕中心旋转90度后仍是一条分割线．我们可以在左图中试着画出这样旋转对称的分割线．
一年级数学思维训练：《剪拼图形》
一年级数学思维训练：《剪拼图形》所属体系板块：第二级上主要知识点：1）图形的剪分：对折、过中心点折；等分2）图形的拼组：一般先拼大图形3）图形的剪拼：在原图上找目标能力培养：动手能力，空间想象能力体系对接：第三级上图形七十二变预习题目：下面有一张正方形纸，你能把它分成四个形状、大小都一样的图形吗？你能想到几种方法呢？《剪拼图形》知识点一、图形的剪分1、等分：①对折②过中心点折【例】剪一刀使下面的正方形变成两个形状、大小一样的图形.【解析】将图形分成形状、大小一样的图形，这样的分法叫等分.等分，可以通过“对折”、“过中心点折”，折纸帮助我们找到“折痕”，沿着相应折痕剪，就可以将图形等分.剪法如下：2、二等分→四等分→八等分→……对折一次：两等分对折两次：四等分(对折三次：八等分)二、图形的拼组先找大图形，补成目标图形能拼就能分【例】用下面同样大小的两个直角三角形拼成一个平行四边形.【解析】首先要了解直角三角形和目标图形“平行四边形”的特点.拼图形，必须边对边拼，而且是一样长的边才能拼.可以拼出两种平行四边形，如下：三、图形的剪拼找目标(原图上找)【例】把下面形状的纸片剪一刀，再拼成一个正方形.【解析】观察图形，目标是正方形，可以在原图上画出目标正方形，多出的部分剪掉，补到缺的地方，即可得到目标图形.四、七巧板游戏1、认识七巧板的七个图形2、一般先拼大的，再拼特殊的《剪拼图形》课后拓展练习1、小山羊带来一个等边三角形，你能帮忙剪一刀把等边三角形变成两个形状、大小一样的图形吗？2、小蜜蜂找到了下面三种图形，你能拼成一个梯形吗？3、小蜜蜂右边有四个图形中，选哪两个可以拼成一个长方形的图形呢？4、把左边的图形剪一刀，你能拼成右边的图形么？【参考答案】：1、知识点：对折、等分2、知识点：拼图形3、知识点：拼图形，先拼大图形（1）和（3）可以拼成一个长方形.4、知识点：剪拼图形，在原图上找目标将下面的粗黑线剪开，把左边剪下来的拼到右边.。
学而思网校小学奥数(一年级)
我会比一比推理比较图形的折叠我会算一算——加法数学活动我会算一算——减法你能把下面的加法算式改成道加法算式和两道减法算式吗？你能把下面的加法算式改成一道加法算式和两道减法算式吗小动物教你学减法，一起来练一练。
小猫钓鱼算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比一比小猫钓鱼，算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比比，看谁钓的又快又多！每只小动物的车应该停在几号停车场呢？连一连。
聪明的小朋友们，你能在一分钟内口算出下面各题吗？我们来比赛吧！吗？请画出找球的线路。
生活中的数学小老虎在和小牛捉迷藏，小老虎只有从1开始按每次多2的数字往前走才能找到小牛小朋友们试试小牛。
小朋友们试一试。
小朋友们，学习了20以内加减法的计算大家都成了计算小能手的计算，大家都成了计算小能手了。
你知道加减法有什么用途呢？利用加减法可以解决生活中的许利用减可解决中的许多数学问题，这节课我们就一起看图来解决问题。
⑴根据下面的图写算式⑴根据下面的图写算式。
⑵根据下面的图写算式⑵根据下面的图写算式。
说一说每个图表示什么意思然后写出算式说说每个图表示什么意思，然后写出算式。
看图填空，并列出算式。
⑴⑵聪明的小朋友，你知道下面每幅图的意思吗？请你根据图意写出算式。
⑴原来有11只兔子。
我已经卖出去了5只。
还剩下几只没有卖出去？棵花还有棵没有栽已经栽了多少棵了？⑵一共要栽14棵花。
还有4棵没有栽。
已经栽了多少棵了？你能根据下面的图列出算式吗？⑴⑵原来车上有15人。
草地上原来有15只白兔子和7只灰兔子，后来又跑来了4只灰兔子，跑走了5只白兔子。
你能跟据下面不同的问题列出不同的算式吗？⑴草地上原来共有几只兔子？⑵草地上现在有几只白兔子？⑶草地上现在有几只灰兔子？比一比，算一算。
⑴小明折了多少架纸飞机？12个同学排成一队去游玩，小明的后面有3个同学，他的前面有几个同学？钟面上的数学钟面上有时针、分针和12个数字。
短而粗的是时针，长而细的是分针。
钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个小格，分针走一圈是分钟；时针走一圈是分针走圈是60分钟；时针走圈是12小时。
一年级上册数学试题-思维拓展 图形的剪拼(含答案解析)全国通用
1、请你准备一张长方形纸，按下面要求剪一剪。
① 将这个长方形剪一刀，剪成两个形状和大小一样的图形。
② 将这个长方形剪两刀，剪成四个形状和大小都一样的图形。
2、请你把下面的正方形分成形状、大小一样的 2 份，有几种分法？
3、我会剪图形。
① 将下面的正三角形剪成 2 个形状、大小一样的三角形。
② 将下面的正三角形剪成 4 个形状、大小一样的三角形。
4、你能把下面的图形剪一刀再拼一拼，拼成长方形吗？
5、请把下面的图形剪 2 刀，变成 3 块，然后再拼成一个正方形。
6、把下面的图形剪 2 刀，然后拼成一个正方形。
7、下面的图形各是由几个同样大小的小三角形拼成的？
8、把下图划分成大小形状都相同的三部分，而且每部分要求要有一个圆圈。
9、下面两个图形，可以分割成 4 个大小相等，形状相同的图形。
下面 A、B、
C、D 四个选项中的哪个图形？
10、你能把下面的图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形吗？
1、【答案与解析】
等分过中心即可！
①
②
2、【答案与解析】
3、【答案与解析】
①②
4、【答案与解析】
5、【答案与解析】
6、【答案与解析】
分法不唯一，只要能拼成正方形的都可以。
7、【答案与解析】 6 个，10 个，8 个
8、【答案与解析】
9、【答案与解析】选择 D
10、【答案与解析】。
高斯奥数一年级上册含答案第15讲图形规律初步
第十五讲图形规律初步前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲君⑨阿呆和阿瓜也忌迫後子'穴泉笑的前仰肓伏阿瓜莉娅:把相应的人物换成红字标明的人物.图形是数学中的一个重要分支，把数和图形结合起来，可以从中获取有用的信息，较好地激发再造性想象，实现形象思维与抽象思维的互助互补、相辅相成.寻找图形规律是解决数学问题中的一种重要手段，通过归纳图形变化，培养敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力.(1)▲ ▲ ▲ ▲ ________________________________⑵，、二 U U I. .(3) -------------------------【提示】仔细观察每组图形的规律.图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动•寻找图形变化规律，可以有意识的从图形的移动、旋转、周期以及数量等变化角度来思考.找出下列图形的排列规律，再接着画4个图形.(2)例题2请你按照前面图案的变化规律，画出第4个图案.【提示】画出每组的第1个图，动手转一转.练习2在下面的各图案中，涂色的部分是按一定方向转动的•请按照规律，补全最后一个图案.⑴㊉㊉㊉㊉例题3iQfC/ ■■■■找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.【提示】同心圆的位置发生了什么变化?(1)(2)f<4•—□T-o](2)找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.O△□☆☆O△□□☆O△例题4请你根据前3个方框中字母的变化规律，补全第(1)(2) A B C D E B C D E AA B C D E B D C E AC D E A BD E C A B4个方框.【提示】观察A的位置变化.练习4△▲0・口・O•口请你根据前3个方框中图形的变化规律，补全第4个方框.例题5找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.?找出下列图形的排列规律，补全“？”处的图形X XZ□nK?【提示】每行图形之间有规律吗?星期的来历“星期”就是星的日期的意思•现在通用的以7天为一星期的制度，产生于古代西亚的两河流域•公元前7至6世纪，亚述帝国和新巴比伦王国时期，巴比伦人便有了星期制.他们把一个月分为4周，每周有7天，即为一个星期•这是因为巴比伦人有一座祭祀星神的建筑，共7层，称作7星坛•从上到下依次为日、月、火、水、木、金、土7个星神，巴比伦人认为这7个星神是轮流值日的，各主管一天，他们每一天祭祀一个神，7天为一个周期，而且每一天都以一个星神的名字命名.太阳神沙玛什主管星期日，称为日曜日；月神南纳主管星期一，称为月曜日；火星神吉比尔主管星期二，称为火曜日；水星神纳布主管星期三，称为水曜日；木星神马尔都克主管星期四，称为木曜日；金星神伊什塔尔主管星期五，称为金曜日；土星神尼努尔达主管星期六，称为土曜日.巴比伦人创立的星期制，首先传到希腊罗马等古代世界各地•公元321年3月7日，君士坦丁大帝正式宣布7天为一星期，形成定律后一直相沿至今•一星期又称为一礼拜，这是后来基督徒把一星期作为参拜上帝的宗教仪式的周期，故称为“礼拜”作业1.找出下列图案的排列规律，再接着画出 4个图形.（2） _______________________________________________________________________________2.请你根据前3个图案的变化规律，画出第 4个图案.O O △ □ □ O△△ O4.请你根据前3个方框中图形的变化规律，补全第 4个方框.(1)(2)•□■△▲O O •口 ▼▽★☆♦◊♦◊▼▽★☆3.5.找出下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.12.第十五讲图形规律初步1.例题1答案：▲ ▲ ;—] ——;• ★详解：属于最简单的形状变化规律和颜色规律.第一列图形的排列规律是△和▲为一组循环出现•第二列图形的排列规律是□为一组循环出现•第三列图形的排列规律是★为一组循环出现.2.例题2答案：详解：属于典型的旋转规律•做旋转规律的题一定要找到一个固定的参考位置，以参考位置变化为准•第一排参考位置可以选取笔的尖端，是顺时针旋转规律，第二排可以选取黑点为参考，所以是顺时针规律.3.例题3答案：详解：属于有序移位型问题•可以把图形同心圆当作参考位置•图形同心圆第一排在最后一个位置，第二排在最后位置的前一个位置，第三排则又往前面移动一个位置.4.例题4答案：B C D E A ; E A C B D详解：属于有序移位型问题•观察两列字母的移动规律.5.例题5答案：详解：属于组合规律问题•第一列图形与第二列中不同位置的球组合形成第三列图形.6.例题6答案：详解：第三列是第一列和第二列图形不同点的集合.7.练习1答案：8. 练习2简答：旋转规律•以蓝色的块作为参考位置，找到蓝色块的移动规律.9. 练习3答案:△ □☆O简答：以o 作为固定参考对象，观察它的位置变化发现：第一排的第 个；同时，第一排的第 1个图形变成第二排的第 2个•以此类推10. 练习4答案：简答：属于有序移位型问题•观察□的位置.11. 作业1答案：（1）（ 2）_简答：第一行的规律是两个图案：工狩：.循环，按照图案的排列顺序画 三个图案 ^on 循环，按照图案的排列顺序画 4个图案.作业2答案：(1) 简答：观察两个图案的变化规律，其变化规律均为按顺时针方向进行旋转，按照这个规律补全图 案. 4个图形在第二排时移到第 1 4个图案.第二行的规律是简答：按照一定顺序排列，缺什么补什么.答案: (2)13.作业3答案：O△□□O△△□O简答：每一行、每一列都有O、△和□三个图形，且各出现一次，只要找出缺失项就好.14.作业4答案：（1）（2）简答：第一行规律是：最后一个图形移至最前，其他图形依次向后推移.第二行规律是：最后两个图形移至最前，其他图形依次向后推移.15.作业5答案:简答：观察发现每行的第一列和第二列的黑色方块结合在一起，组成第三列的图案.12.。
一年级举一反三图形剪折拼
例题五：
将下列图形分割成形状相同的4个图形，要求每个 图形中都有半个圆。
1
4
2
3
练习5：
1、 怎样在下图中画一个正方形，把这五只鸡都分开？
2、把下边的正方形分割成形状、大小相同的图形，使 得每个图形中都含有一张小猪的图片。
第 13 周
图形剪折拼
例题一：
小朋友，你能剪一刀，把下面的正方 形变成完全一样的图形吗？
练习1：
1、小朋友，你能剪一刀，把下面的长方形变成完全 一样的图形吗？
2、小朋友，你能剪两刀，把下面的正方形变成完全 相同的4个图形吗？
例题二：
在一张纸的间剪出一个长方形。
→
沿虚
→
画出 虚线
或
线对
折 最后延虚线剪出长方形。
练习2：
1、在三张正方形的纸中间分别剪出一个正方形，一 个三角形和一个圆形？
→ →
→ →
→
→
→
→
→
例题三：
在下面四个图形中选出可以拼成正方 形的图。
练习3：
1、在下面四个图形中选出可以拼成长方形的图。
例题四：
把下列图形剪两刀，拼成一个 。
练习4：
1、把左图剪一刀拼成右图。
2、把下图剪两刀拼成正方形。
初中奥数讲义_图形的折叠、剪拼与分割附答案
图形的折叠、剪拼与分割一页普通的纸，童年时我们用稚气的双手把它折成有趣的动物，民间艺人可以把它剪成美丽的图案．折纸与剪纸是最富于自然情趣而又形象生动的实验，是丰富想象力与心灵手巧的结合．对图形进行折叠与剪拼，是学习几何不可或缺的重要一环，通过折叠与剪拼图形，我们可以发现一些几何结论并知晓这些结论是怎样被证明的．把图形或部分沿某直线翻折叫图形的折叠，对图形通过有限次的剪裁再重新拼接成新的图形叫图形的剪拼．解与图形折叠或剪拼相关的问题，利用不变量解题是关键，在折叠过程中，线段的长度、角的度数保持不变；在剪拼过程中，新图形与原图形的面积一般保持不变．例题求解【例1】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于．(南通市中考题)思路点拨设CD=x，由折叠的性质实现等量转换，将条件集中到Rt△BDE中，建立x的方程．注图形折叠与剪拼问题可考壹我们的动手操作能力和分析推理能力，解题时需要把计算、推理与合情想象结合起来．折叠问题可以对称观点认识：(1)折痕两边是全等的；(2)对应点连线被折痕垂直平分．解折叠问题常用到勾股定理、相似形、方程思想等知识与方法．【例2】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为( ) A．12 D10 C．8 D．6 (2004年武汉市选拔赛试题)思路点拨只需求出AF长即可．【例3】取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，如图3．利用展开图4探究：(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论．(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．(山西省中考题)思路点拨本例没有现成的结论，需经历实验、观察、猜想、证明等数学活动，从而探究得到结论．【例4】如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹)；(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好一些?说说你的看法和理由．（山东省中考题)思路点拨 拼接后正方形的边长为221030 ㎝，它恰是以30cm 和10cm 为两直角边的直角三角形的斜边的长，为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30㎝和l0cm 的直角三角形，这是解本例的关键． 注 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、实验、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而使知识得到内化，形成能力． 近年中考中涌现的设计新颖、富有创意的折叠、剪拼与分割等问题，注重对动手实践操作、应用意识、学习潜能的考查．【例5】 用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接成一个矩形．(1)求这个矩形的长和宽； (2)请画出拼接图．思路点拨 利用拼接前后图形面积不变求矩形的长和宽；运用矩形对边相等这一性质画拼接图． 【例6】 如图，已知△ABC 中，∠B=∠C=30°，请设计三种不同的分法，将△ABC 分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)．(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法) (温州市中考题)思路点拨 充分运用几何计算、推理和作图，综合运用动手操作、空间想象、解决问题．学力训练1． 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．(2002年南宁市中考题)2．一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A 、B 重合，若∠B=30°，AC=3，则折痕DE 的长等于 ． (三明市中考题)3．如图，将一块长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折至DC 边上的点E ，使DE ＝5，折痕为PQ ，则线段PM= ．4．在△ABC 中，已知AB=20，∠A=30°，CD 是AB 边的中线，若将△ABC 沿CD 对折起来，折叠后两个小三角形ACD 与三角形BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC 的面积的41，有如下结论：①AC 边的长可以等于a ；②折叠前的△ABC 的面积可以等于223a ；③折叠后，以A 、B 为端点的线段AB 与中线CD 平行且相等，其中，正确结论有 个． (天津市中考题)5．将四个相同的矩形(长是宽的3倍)，用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得大矩形的面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 (2003年南昌市中考题)6．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A ＝∠1+∠2 C ．3∠A ＝2∠1+∠2 D ．3∠A=2(∠l+∠2) (北京市海淀区中考题)7．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分．将①展开后得到的平面图形是( )A ．矩形B ．三角形C ．梯形D ．菱形 (陕西省中考题)8．如图1，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是( ) (济南市中考题)9．如图，东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次(切割的损失可忽略不计)．(1)请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；(2)若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形需满足什么条件? (十堰市中考题)10．如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA＝5：3，EC=155，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长．11．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC=5，现将它折叠，使点B与点C重合，则折痕的长是． (四川省竞赛题)12．如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A，处，第二次过A，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为．( “宇振杯”上海市竞赛题)13．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么线段AD与AB的比等于． ( “希望杯”邀请赛试题)14．要剪切如图l(尺寸单位mm)所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm(如图2)；第二种长600mm，宽250mm(如图3)；可供选用．(1)填空：为了充分利用材料，应选用第种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是 mm2．(2)画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．15．如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为( ) A．15° B．30° C．55° D．75°16．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC的长都不小于5cm ，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( )A ．24B ．25C ． 26D ．27 (山东省济南市中考题)17．如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a ＝1，则这个正方形的面积为( )A ．2537+ B ．253+ C ．251+ D ．2)21(+ (2003年山东省竞赛题)18．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，沿过点月的一条直线BE 折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点为D ，要使点D 恰为AB 的中点，问在图中还需添加什么条件? (1)写出两个满足边的条件； (2)写出两个满足角的条件；(3)写出一个满足除边角以外的其他条件． (黄冈市竞赛题)19．如图，正方形纸片ABCD 中，E 为BC 的中点，折叠正方形，使点A 与点E 重合，压平后，得折痕MN ，设梯形ADMN 的面积为S 1，梯形BCMN 的面积为S 2，求21S S 的值20．已知一个三角形纸片ABC ，面积为25，BC 的长为l0，∠B 、∠C 都为锐角，M 为AB 边上的一动点(M 与A 、B 不重合)，过点M 作MN ∥BC 交AC 于点N ，设MN=x ． (1)用x 表示△AMN 的面积；(2)△AMN 沿MN 折叠，使△AMN 紧贴四边形BCNM(边AM 、AN 落在四边形BCNM 所在的平面内)，设点A 落在平面BCNM 内的点A ′，△A ′MN 与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ． ①用的代数式表示y ，并写出x 的取值范围．②当x 为何值时，重叠部分的面积y 最大，最大为多少?。
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例题 2
把下面的正方形分成形状相同、大小相等的 示）
4 个图形，可以怎么分？（用虚线表
【提示】把正方形折一折．
练习 2 把一张形状为“ L”的纸，剪成 4 个形状相同、大小相等的图形．你有几种剪法？（用虚线表
【提示】紧挨着的相同的动物一定是要隔开的．
例题 6
请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、 大小相等的图形， 使每个图形中都含有一只小鸟和一 条小鱼．
【提示】 4 个形状相同、大小相等的图形可以是
这样的吗？
课外阅读
四巧板
四巧板由下图中的四块拼板组成．
拼一拼，看看下面的图形是不是由这四块板拼成的？
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5. 把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆和一个★．
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4. 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆．Βιβλιοθήκη ☆ ☆☆☆
5. 把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆和一个★．
例题 4 请把下面的长方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有 一只小青蛙．
【提示】一共有 12 个格子，分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，每个图形应该有几个格 子呢？
练习 4 请把下面图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小老虎．
例题 5 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有 一只小猫．
萱萱
小高
把相应的人物换成红字标明的人物．
在前面的学习中，我们已经认识了很多的图形，如果将我们已经认识的图形拼一拼、 剪一剪，它们会变成什么图形呢？看看我们自己能够想到多少种不同的方法．
例题 1 用 4 个完全相同的小正方形， 可以拼成哪些不同的平面图形呢？拼一拼， 画一画．
【提示】自己动手拼一拼．
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4. 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆．
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5. 把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆和一个★．
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4. 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆．
你能自己拼出下列图形吗？
作业
1. 如图，有 4 个完全相同的三角形，用它们可以拼成哪些不同的平面图形呢？在右边的方框中画一画．
2. 请把下面的长方形剪成形状相同、大小相等的
4 个图形．（用虚线表示）
3. 请把下面的长方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个★．
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4. 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆．
第十五讲 图形剪拼
前续知识点：一年级第一讲； XX 模块第 X 讲 后续知识点： X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲
这么大的 地方，我们 四个人种 树，怎么分 配呀？
萱萱
小高
阿呆
阿瓜
这个很容易，你们
看，这块地是正方 形的，我们把它平 均分成 4 块，然后 每人负责一块地方 就可以了．
小高
阿呆
阿瓜
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示）
将认识的图形剪成形状相同、大小相等的图形有多种方法．但在有限制条件的情况下 应该如何考虑呢？一起动手试一试．
例题 3 请把下面的正六边形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含 有一个小朋友．
【提示】要保证小朋友的完整． 练习 3 请把下面的图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个蘑菇娃娃．
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5. 把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆和一个★．
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4. 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆．
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5. 把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个☆和一个★．