三角形的外角练习

一、选择题

1．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）

A ．60°

B ．70°

C ．80°

D ．90°

2．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，

其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是 （ ）

A ．15°

B ．25°

C ．30°

D ．10°

3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

4. 如图，△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于（ ）

A ．360°

B ．250°

C ．180°

D ．140°

5.已知△ABC ，（1）如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°+2

1∠A ； （2）如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A ；

（3）如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°-2

1∠A ．

上述说法正确的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．90°

7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A 的度数是（ ）

A ．61°

B ．60°

C ．37°

D ．39°

8.如图，在Rt△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）

A ．10°

B ．20°

C ．30°

D ．40°

9．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE 的度数为（ ）

A ．120°

B ．115°

C ．110°

D ．105°

A C

B

1 2 第2题 第4题 第5题

第6题 第7题 第8题 第9题

10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为（ ）

A ．180°

B ．360°

C ．540°

D ．720° 11．如图，把△ABC 纸片沿D

E 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A ．∠A=∠1-∠2

B ．2∠A=∠1-∠2

C ．3∠A=2∠1-∠2

D ．3∠A=2（∠1-∠2）

12．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）

A ．90

B ．180

C ．200

D ．360

13．如图，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACE ，∠A=40°，则∠D 的度数是（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．60°

14．如图，等边三角形ABC ，P 为BC 上一点，且∠1=∠2，则∠3为（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．75°

D ．无法确定

二、填空题

15．如图，已知ΔABC 中，∠ABC 和外角∠ACE 的平分线相交于点D ，

若∠D=400，则∠BAC 的度数为

16.如图，BP 、CP 是任意△ABC 中∠B 、∠C 的角平分线，可知∠BPC=90°+ ∠A ，把图中的△ABC 变成图中的四边形ABCD ，BP ，CP 仍然是∠B ，∠C 的平分线，猜想∠BPC 与∠A 、∠D 的数量关系 是

17.已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则∠ACB=

三、解答题

18.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：

探究1：如图（1），在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现：

∠BOC=90°+ ∠A

2

1

第10题

2

1第12题

第13题 第14题 第15题

第16题 第17题 第18题

探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．

探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？

感谢您的阅读，祝您生活愉快。