交流电路的功率因数.
单相交流电路有功功率公式
单相交流电路有功功率公式
1、单相电阻类:
电功率的计算公式= U*I 即电压乘电流
2、单相电机类:
电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ
延伸1：电功率计算公式的基本表达式：
1、定义式：P=W/t。
2、反映电学特点的普适式P=UI，根据欧姆定律结合后得到。
3、P=I2R，适用于纯电阻电路，在串联电路中使用。
4、P=U2/R，适用于纯电阻电路，在并联电路中使用。
延伸2：三相交流电功率的计算公式：
1、三相电阻类：
电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）
2、三相电机类：
电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COS Φ（星形接法） = 3*相电压U*相电流I*功率因数COSΦ(三角形接法)
延伸3：任意电路中的电功率计算公式：电路中的总功率等于各用电器功率之和：
P（总）=P1+P2+P3+P4+....。
交流电路中功率因数的提高
六. 思考题
1. 并联电容是如何提高电路的功率因数的？为什么不使用串联的方法？ 2. 对做出cos ������ ～C曲线进行分析，为什么随着 C 的增大，功率因数逐渐
增加后又开始逐步减小？ 3. 根据实验数据，讨论补偿电容大小对灯管电压和镇流器电压的影响。
2
电工技术实验讲义：交流电路中功率因数的提高
交流电路中功率因数的提高
一. 实验目的
1. 加深对电路中的功率因数及其测量方法的认识； 2. 掌握采用补偿电容来改善电路功率因数。
二. 实验说明
请在预习时参阅《电工学》课本和其它资料中关于提高供电线路功率因数 的相关内容。下面只作一个简单的说明。
负载的有功功率P = UI cos ������，其中 UI 被称为视在功率 S，cos ������被称为功 率因数。通常要求供电电压是一个稳定值，当有功功率 P 不变时，功率因数越 低线路中的电流越大，导致线路中的损耗也会增大。因此，必须防止功率因数 过低的情形。
W
iA A
uL
镇流器
L
启辉器 灯管
* *
~
V
u
C1 C2 C3 C4
uA
A
图 2. 测试(μF)
P(W)
U (V)
UL(V)
UA(V)
I(A)
0
1
2.2
3.2
4.4
5.4
7.5
做出cos ������ ～C曲线，并估计最佳补偿电容值。
计算值
S(VA)
cos ������
交流电路计算公式汇总
交流电路计算公式汇总交流电路是由交流电源、电感元件、电容元件和电阻元件组成的电路。
在交流电路中，电流和电压随时间而变化，通过使用一些基本的计算公式，我们可以计算并分析交流电路的各种参数。
下面是一些常用的交流电路计算公式的汇总：1.电流（I）、电压（V）和电阻（R）之间的关系：-U=I×R-I=U/R-R=U/I2.电流、电压和电感（L）之间的关系：-U=I×XL-I=U/XL-XL=U/I3.电流、电压和电容（C）之间的关系：-U=I×XC-I=U/XC-XC=U/I4. 电感和电容的共振频率（fr）：- fr = 1 / (2π√(LC))其中，π为圆周率，L为电感的值，C为电容的值。
5.谐振频率（f）：- f = n × fr其中，n为谐振倍数。
6.电流、电压和功率（P）之间的关系：-P=I×U-U=P/I-I=P/U7.有功功率（P）：- P = U × I × cos(θ)其中，θ为电路中电流和电压之间的相位差。
8.无功功率（Q）：- Q = U × I × sin(θ)其中，θ为电路中电流和电压之间的相位差。
9.视在功率（S）：-S=√(P²+Q²)10.功率因数（PF）：-PF=P/S11.电感元件的阻抗（XL）：-XL=2πfL12.电容元件的阻抗（XC）：-XC=1/(2πfC)这些公式可以帮助我们计算交流电路中的各种参数，如电流、电压、功率和阻抗等。
在实际应用中，我们可以根据具体的电路参数和需求，使用这些公式进行计算和分析，并对交流电路进行设计和优化。
需要注意的是，这些公式仅适用于理想情况下的交流电路，实际电路中通常存在各种非理想因素，如电源的内阻、电感元件和电容元件的内阻等，这些因素可能会影响电路的性能和计算结果。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，并进行相应的修正和调整。
交流电路功率因数
交流电路功率因数交流电路的功率因数是一个非常重要的参数，它反映了电路中有用功率与总功率之间的比例关系。
在电力传输和电动机等领域中，了解和控制功率因数对于提高电路的效率和稳定性非常关键。
功率因数是指电路中有用功率与总功率的比值，通常用功率因数角（φ）表示。
功率因数是一个介于0和1之间的数值，越接近1表示电路中的有用功率越高，功率因数越低则表示电路中存在大量的无效功率。
在交流电路中，功率因数角的正负号表示电路中电流和电压之间的相位差。
一个具有正功率因数角的电路意味着电流和电压的波形是同相的，也就是说电流和电压在同一时间点的正负变化趋势是一致的。
这种情况通常出现在电阻性负载中，例如电灯泡。
在这种情况下，电路中的有用功率和总功率之间的比例关系非常高，功率因数接近1。
然而，在许多工业设备和家用电器中，电路中存在感性或容性负载，这导致电流和电压之间存在一定的相位差。
这种相位差会导致功率因数角为负值，即电路中存在无效功率。
在工业生产中，大量使用的电动机常常存在这种情况。
这些电动机的感性负载会引起电流滞后于电压，从而降低功率因数。
为了改善功率因数，需要采取相应的措施。
一种常见的方法是使用功率因数校正装置，通过补偿感性或容性负载的相位差，使得电路中的总功率和有用功率保持一致。
这样可以提高电路的效率，减少不必要的能量损耗，更好地利用电能。
尤其对于大型工业设备和电力系统来说，控制功率因数是非常重要的，既可以降低对电网的负荷，也可以减少电力损耗。
另外，了解功率因数对于我们正确选择和使用电器设备也非常重要。
功率因数越接近1的设备通常更加节能高效，能够更好地满足实际需求。
在购买电器产品时，可以选择功率因数高的设备，这是对环保和节能的一种积极贡献。
综上所述，功率因数是交流电路中一个非常重要的参数，它反映了电路中有用功率与总功率之间的比例关系。
了解功率因数的意义和影响，对于提高电路的效率、降低能源消耗以及正确选择和使用电器设备具有重要的指导意义。
功率因数
功率因数编辑在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S目录1说明2计算3要求最基本分析基本分析高级分析4改善5内容好处改善电能如何提高功率因素重要性功率因数视在功率无功功率6家电1说明功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。
功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
[1]2计算功率因数低的根本原因是电感性负载的存在。
例如，生产中最常见的交流异步电动机在额定负载时的功率因数一般为0.7--0.9,如果在轻载时其功率因数就更低。
其它设备如工频炉、电焊变压器以及日光灯等，负载的功率因数也都是较低的。
从功率三角形及其相互关系式中不难看出，在视在功率不变的情况下，功率因数越低（角越大），有功功率就越小，同时无功功率却越大。
这种使供电设备的容量不能得到充分利用，例如容量为1000KVA的变压器，如果cos=1,即能送出1000KW的有功功率；而在cos=0.7时，则只能送出700KW的有功功率。
功率因数低不但降低了供电设备的有效输出，而且加大了供电设备及线路中的损耗，因此，必须采取并联电容器等补偿无功功率的措施，以提高功率因数。
[1]功率因数既然表示了总功率中有功功率所占的比例，显然在任何情况下功率因数都不可能大于1。
由功率三角形可见，当=0°即交流电路中电压与电流同相位时，有功功率等于视在功率。
这时cos的值最大，即cos=1，当电路中只有纯阻性负载，或电路中感抗与容抗相等时，才会出现这种情况。
感性电路中电流的相位总是滞后于电压，此时0°<<90°，此时称电路中有“滞后”的cos；而容性电路中电流的相位总是超前于电压，这时-90°<<0°，称电路中有“超前”的cos。
正弦交流电路的有功功率和功率因数实验报告
正弦交流电路的有功功率和功率因数实验报告实验目的：本次实验的目的是研究正弦交流电路的有功功率和功率因数，通过实验结果的分析，掌握正弦交流电路的有功功率和功率因数的计算方法和实验过程中的注意事项。
实验原理：有功功率是指电路中有用功率的大小，是电路对外输出功率的一部分。
在正弦交流电路中，有功功率的计算公式为P=UIcosφ，其中P为有功功率，U为电压，I为电流，cosφ为功率因数。
功率因数是指电路中有用功率与视在功率的比值，视在功率是指电路中的总功率，其计算公式为S=UI，其中S为视在功率，U为电压，I为电流。
实验步骤：1.将实验电路搭建好，并接上电源和电流表、电压表等仪器。
2.调整电源的电压和频率，使其符合实验要求。
3.测量电路中的电压和电流，并计算出有功功率和功率因数。
4.记录实验数据并进行分析。
实验结果：在实验过程中，我们测量了电路中的电压和电流，并根据计算公式计算出了有功功率和功率因数。
实验结果表明，当电路中电压和电流的相位差为0时，功率因数为1，此时电路中的有功功率最大。
当电路中电压和电流的相位差为90度时，功率因数为0，此时电路中只有视在功率，没有有用功率。
实验分析：通过本次实验，我们深入了解了正弦交流电路的有功功率和功率因数的计算方法和实验过程中的注意事项。
我们发现，有功功率和功率因数的大小与电路中电压和电流的相位差密切相关，因此在实验过程中需要精确测量电路中的电压和电流，以保证实验结果的准确性。
结论：正弦交流电路的有功功率和功率因数是电路中重要的参数，直接影响电路的性能和效率。
在实际应用中，我们需要根据实际情况调整电路中的参数，以提高电路的功率因数和有功功率，从而提高电路的效率和使用寿命。
交流电功率因数
交流电功率因数
交流电功率因数是指交流电路中有用功率与视在功率之比，用来衡量电路中电能的利用程度和质量。
功率因数通常用cosφ表示，其中φ为电路中电压和电流的相位差角度。
功率因数的大小影响电路的功率质量和稳定性。
当功率因数越接近1时，电路的效率越高，电能的利用率越高，同时稳定性也越好。
而功率因数低于0.9时，电路的效率开始下降，电能的浪费率也开始增加，同时会引起电流和电压波动，甚至会对电器设备的寿命产生影响。
为了提高电路的功率因数，可以采取以下措施：增加电容器或者电感器来改变电路的电感或电容属性；优化电路设计，减小电压和电流的相位差角度；调整电器设备的使用方式，将电器设备合理地分配到不同功率因数的电路中。
总之，功率因数是衡量电路效率和质量的重要指标，对于电能的利用和电路的稳定性都有着重要的影响。
- 1 -。
电工复习题(含答案)
电工复习题1. 在正弦交流电的波形图上，若两个正弦量正交，说明这两个正弦量的相位差是(C)。
A、180°B、60°C、90°D、0°2. 有功功率主要是(C)元件消耗的功率。
A、电感B、电容C、电阻D、感抗3. 电能的常用单位是(D)。
A、瓦B、千瓦C、兆瓦D、千瓦·小时4. 某照明用输电线两端电压为220V，通过电流是10A，10分钟内可产生热量(A)。
A、6×104JB、1×104JC、6×103JD、4×105J5. 交流电路的功率因数Cosφ等于(B)。
A、PS/PB、P/PSC、P/PQD、PQ/PS6. 三相负载星形联接，每相负载承受电源的(B)。
A、线电压B、相电压C、总电压D、相电压或线电压7. 三相四线制供电系统中，线电压指的是(A)。
A、两相线间的电压B、零对地电压C、相线与零线电压D、相线对地电压8. 三相对称负载三角形联接时，线电流与相应相电流的相位关系是(C)。
A、相位差为零B、线电流超前相电流30°C、相电流超前相应线电流30°D、同相位9. 接地就是(A)不接地，而设备外壳接地的供电运行方式。
A、中性点B、负载C、电源线D、设备10. 纯电感电路的感抗与电路的频率(C)。
A、成反比B、成反比或正比C、成正比D、无关11. 三相电源绕组的尾端接在一起的联接方式叫(B)。
A、角接B、星接C、短接D、对称型12. 三相负载的联接方式有(C)种。
A、4B、3C、2D、113. 我国规定的电力系统中性点接地的方式有(D)种。
A、6B、5C、4D、314. 已知两个正弦量为i1＝10sin(314t＋90°)安，i2＝10sin(628t＋30°)安，则( D )。
A、i1超前i260°B、i1滞后i260°C、i1超前i290°D、不能判断相位差15. 三相电路中线电压为250V，线电流为400A，则三相电源的视在功率是(B)。
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能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量
无功功率Q
功 率 电 因 源 数
视在功率 S=UI 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 能量 （一定）
负载：不 好意思，我 不能全部收 负 下，就这样 处理吧：
数
S=50VA 功率因数=P/S=30/50=0.6
例如：在RLC串联电路中，已 功 知 R=80， XL=100， XC=40， 求该电路的功率因数。
率
解： 由阻抗公式|Z|2=R2+（XL-XC）2 因 可求得|Z|=100
数 |Z|
Ø
|XL-XC|
功率因数=cosØ=R/|Z|=80/100=0.8
功 率 因 数
课
题
第九节 交流电路的功率
——功率因数
知 识 点 回顾
有功功率 无功功率 视在功率
功 率 因 数
表示负载消 概 耗的实际功率。 负载消耗有功 功率 将电能转 念 化成其它形式 的能量。
无功功率 表示负载与电 源之间进行能 量交换规模的 大小。
视在功率表 示电源送给负 载的功率，也 就是电路的总 功率。
R
测试练习一
功 率 因 数
判断下列说法是否正确 （ ）1、电路的有功功率与无功功率的 比值叫做功率因数。 （ ）2、功率因数是表示电源能提供最 大功率的物理量。 （ ）3、提高负载的功率因数能够提高 电源的利用率。 （ ）4、对于固定的输电线路，提高负 载的功率因数可以减少输电损耗。
（ 有关。
结
一、什么叫功率因数？ 二、功率因数有什么意义？
三、如何求功率因数？
作
功 率 因 数
业
一、书面作业
书本198页第24、25题 二、预习书本192~193页内容
功 率 因 数
功 率 因 数
你答对了 真
棒！
功 率 因 数
你答错了 再 努 力！
例 2： 一台发电机以22KV的高压输给负载
功 率 因
）5、负载的功率因数与使用的电源
测试练习二
功
某额定电压为220V的正弦交流电源给 额定工作电压为 220V 某一电动机供电， 率 已知电动机的额定功率为1.21KW，此时 因 通入电动机的电流为 11A，则该电动机 的功率因数为( ) 数
A
B
0 .4
0 .6
C
0 .5
D
无法确定
小
功 率 因 数
功 率
1、根据定义=cosØ=P/S求
注：Ø叫负载的功率因数角， 因 实际就是电路中端电压与总电流 数 的相位差。 2、 以串联电路为例，可根据电 压三角形、功率三角形、阻抗三 小结 角形求
例如：某负载在电路中消耗 功 的有功功率为30W，无功功率为 率 40Var,试求负载的功率因数。 解： 因 由视在功率S2=302+402可求得
r
I
功 率 因 数
解: (1) 当功率因数1= cos Ø1=0.5时，线路 中的电流为 I1=P/（U 1） = 4.4×107/（22×103×0.5) =4 ×103A (2) 当功率因数2= cos Ø2=0.8时，线路 中的电流为 I2=P/（U 2） = 4.4×107/（22×103×0.8)=2.5 ×103A (3) 所以,一天少损失的电能为 W=(I12-I22)Rt
4.4×104KW的电力，若输电线的总电阻为 10，试计算负载的功率因数由0.5提高到 0.8时，输电线上一天少损失多少电能？ I1=P/UcosØ1
分析：
I
I2=P/UcosØ2
r总=10
数发 Biblioteka 机U=22KVP= 4.4×104KW
负
载
载
电源：让我把能 量送给负载吧！这转化为其 有功功率 P 是我的责任啊！ 它能量
=cos Ø =P/S
我消耗有 功功率将一 部分能量转 化为其它能 量，另外一 部分再送给 你吧！
功 率 因 数
二、功率因数的意义（一）
功率因数的大小表示电源 功率被利用的程度。
例1：
已知某发电机的额定电压为220V，视 功 在功率为440KVA。（1）用该发电机向额 率 定工作电压为220V，有功功率为4.4KW， 功率因数为0.5的用电器供电，问能供多 因 少个负载？（2）若把功率因数提高到1 时，又能供多少个负载？ 数
3/(220×0.5) 数 =4.4 × 10 =40A 发电机能供给的用电器个数为 n=Ie/I=2000/40=50个
（2）当cos Ø=1时,每个用电器的电流为 功 率 因 数
I=P/(U cos Ø)=4.4×103/220=20A
发电机能供给的用电器个数为 n=Ie/I=2000/20=100个
视在功率S 电压U 电源：
功 率 因 数
分析：已知
求：n Ie=S/U
额定电压U 负载：有功功率P 功率因数
I
I
I =P/UcosØ
I
电 源
U
n个负载
解： 功 （1）发电机工作时的额定电流为 率 因
Ie=S/U =440×103/220=2000A
当cos Ø=0.5时,每个用电器的电流为
I=P/(U cos Ø)
公
式
P=URI=I2R =UR2/R =UIcosØ 三者关系
Q=|QL-QC | = UIsinØ
S=UI
2 2 2 S =P +Q
学习目标
功 率 因 数 二、理解功率因数的两个实际意义。
一、正确理解功率因数的概念。
三、初步了解负载的功率因数求法。
功 率 因 数
一、功率因数的概念
1、定义 电路的有功功率与视在功率 的比值叫做功率因数。 2、公式 =cosØ=P/S
功 率 因 数
讨论： 这一道例题告诉我们：同一电源 给有功功率相同而功率因数不同的 负载供电时，电源两端所接负载的 个数发生变化，这说明了什么？
功 率 因 数
二、功率因数的意义（二）
r
在同一电压下，要输送同一 P=UIcosØ 负 电源 功率，负载的功率因数越高， 载 U一定 则线路中电流越小，故线路中 I=P/（Ucos Ø) 的损耗也越小。
=[(4×10)3-(2.5 ×103)2] ×10 ×3600
=8.424 ×103J =2.34 ×106KWh
功率因数的意义
功 率 因 数
一、功率因数的大小表示 电源功率被利用的程度。
二、在同一电压下，要输送 同一功率，负载的功率因数越 高，则线路中电流越小，故线 路中的损耗也越小。
三、功率因数的求法