结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
1. 2.
结构的可靠性与可靠度
可靠性：结构的安全性、适用性、耐久 性总称为结构的可靠性。 可靠度：结构完成预定功能的概率度量， 是指结构在规定时间内，在规定条件下， 完成预定功能的概率。可靠度是结构可 靠性的定量描述。
强迫结构产
生变形。(
基础的不均 匀沉降，地
约束下间接产
生的变形。
震等)。
何为作用效应？
2.
作用效应S：结构对所受作用的反应 （如结构或构件的内力、变形等）。
3.
结构抗力R：结构构件承受内力和变形 的能力（如构件的承载力、刚度等）， 它是结构材料性能和几何参数等的函数。
1.
失效概率
失效概率 Pf －结构不满足其功能要求这一随 机事件的概率，即结构处于失效状态下的概 率。
结构极限状态的分类
1.
承载能力极限状态：对应于结构或结构 构件达到最大承载能力或不适于继续承 载的变形或变位的状态。
正常使用极限状态：对应于结构或结构 构件达到正常使用或耐久性能的某项限 值的状态。 “破坏－安全”极限状态
2.
3.
1.
承载能力极限状态的表现形式：
整个结构或结构的一部分作为刚体失去平 衡（如滑动、倾覆等）； 结构构件或连接因超过材料强度而破坏 （包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形 而不能继续承载； 结构转变为机动体系； 结构或结构构件丧失稳定（如柱的压屈）。
钢筋混凝土结构设计理论的发展史
I.
以弹性理论为基础的容许应力计算法
在规定的标准荷载作用下，按弹 性理论计算得到的构件截面任一点的 应力≤规定的容许应力；（容许应力 是由材料强度除以安全系数得到）， 安全系数则依据工程经验和主观判断 来确定。
II.
考虑材料塑性性能的破坏阶段计算法 以充分考虑材料塑性性能的结构 构件承载能力为基础，材料标准极限 强度计算的承载力≥计算的最大荷载 内力 ；计算的最大荷载是由规定的标 准荷载乘以单一的安全系数得出，安 全系数仍是依据工程经验和主观判断 来确定。
2.
正常使用极限状态的表现形式：
影响正常使用或外观的变形；
影响正常使用或耐久性能的局部损坏（裂 缝等）；
影响正常使用的振动； 影响正常使用的其它特定状态。
3.
“破坏－安全”极限状态 超过这种极限状态发生的破坏，是 指允许结构物发生局部损坏，而该结构 的其余部分，应具有适当的可靠度，能 极限承受降低了的设计荷载。适用于桥 梁抗震和连拱推力墩的计算等。
桥涵分类 特大桥 大桥 中桥 小桥 涵洞 多孔跨径总长L （m）单孔跨径Lk（m） L>1000 100≤L ≤1000 30<L<100 8 ≤L ≤30 Lk>150 40 ≤ Lk ≤150 20 ≤ Lk<40 5 ≤ Lk <20 Lk<5
注：桥梁设计时桥涵分类，按单孔跨径确定，对多跨不等跨梁以其中最大跨径为准。
偶然状况 在桥涵使用过程中偶然出现的状况， 对应于桥梁可能遇到地震等作用的状况。 设计原则是主要承重结构不致因非主要承 重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或 允许主要承重结构发生局部破坏而剩余部 分在一段时间内不发生连续倒塌，只进行 承载能力极限状态计算。
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
2.1.3 结构的失效概率与可靠指标
1.
作用效应S和结构抗力R
作用：
使结构产生内力、变形、应力和应 变的所有原因。
分为直接作用和间接作用。
两类作用
作 用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
约束变形
结构材料发生
外加变形
收缩或膨胀等
变化，结构在 支座或节点的
结构概率设计法的三个水准
1.
水准Ⅰ－半概率设计法：未触及结构可 靠度的核心（结构的失效概率），且分 项系数主要依经验定。
水准Ⅱ－近似概率设计法：实用阶段的 概率设计法。 水准Ⅲ－全概率设计法：完全基于概率 理论的理想方法。
2. 3.
2.1 概率极限状态设计法的 基本概念
2.1.1 结构可靠性与可靠度
第二章 结构按极限状态法设计 计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念 2.2 我国公路桥涵设计规范的计算原则 2.3 材料强度的取值 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
钢筋混凝土结构构件的设计： 在预定的荷载及材料性能条件下， 确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、 配筋和构造要求。
承载能力极限状态计算表达式
《公路桥规》规定桥梁构件的承载力极限状态的 计算以塑性理论为基础，设计原则是作用效应最不利 组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结构抗力 的设计值。其基本表达式为
0Sd R R ( fd , ad )
式中： 0－桥梁结构的重要性系 S d －作用效应的基本组合 R －构件承载力设计值； f d 材料强度设计值； a d －几何参数设计值。 数； 设计值；
公路桥涵结构的安全等级
安全 等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严重 不严重 桥涵类型 特大桥、重要大桥
表2-3
结构重要 性系数ɣ0 1.1 1.0 0.9
大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞
“重要”大小桥:系指高速公路、一级公路上、国防公路上及 城市附近交通繁忙的城郊公路上的桥梁。
桥梁涵洞分类
2.2.3 持久状况正常使用极限状态计算 表达式
以结构弹性理论或弹塑性理论为基 础，采用作用的短期效应组合、长期效 应组合或短期效应组合并考虑长期效应 组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度 和挠度进行验算，并使各项计算值不超 过《公路桥规》规定的各相应限值。
持久状况正常使用极限状态计算表达式为
S C1 式中： S －正常使用极限状态的 C 1 结构构件达到正常使用 如变形、裂缝宽度和截 作用效应组合设计值； 要求所规定的限值，
公路桥涵结构的安全等级 根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度， 按表2－3划分的三个安全等级进行设计，以体现 不同情况的桥涵的可靠度差异。在计算上，不同 的安全等级用结构重要性系数γ 0来体现。
一般，同一座桥梁只宜取一个设计安全等级， 但对个别构件，也允许在必要时作安全等级的调 整，但调整后的级差不应超过一个等级。
可靠概率Pr －结构满足其功能要求这一随机 事件的概率，即结构处于可靠状态下的概率。
Pr＋ Pf＝1
2.
失效概率Pf的计算方法
设构件的作用效应S及结构的抗力R 都是服从正态分布的随机变量，S、R 的平均值分别为mS、 mR ，标准差分 别为σS、 σR 。因此结构的功能函数 Z=R–S也符合正态分布，如图：
面抗裂的应力限值。
注：《公路桥规》规定，对公路桥涵的设 计计算，除进行上述持久状况承载力极限 状态、正常使用极限状态计算外，按照公 路桥梁的结构受力特点和设计习惯，还应 进行构件应力计算，并不应超过限值。构 件应力计算的实质是构件强度验算，是对 构件承载力计算的补充，是结构承载力极 限状态的表现之一，极限状态表达式为
S C2
式中： S为作用标准值产生的效应（应力），当 有组合时不考虑荷载组合系数 C2结构的功能限值（应力） 即：施工阶段制作、运输、安装阶段的应力计算
2.3 材料强度的取值
2.3.1 材料强度指标的取值原则
实际工程中，按同一标准生产的钢 筋或混凝土各批之间的强度是有差异的， 即使同一批按同一方法在同一试验机上 测得的强度值也不相同，这就是材料强 度的变异性。 为在设计中合理取用材料强度值， 《公路桥规》对材料强度的取值采用标 准值和设计值。
按持久状况承载力极限状态设计时，公路桥 梁结构的目标可靠指标
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桥梁结构设计原理第2章
钢筋混凝土结构设计理论的三个发展阶段
1、容许应力计算法 以弹性理论为基础的一种计算方法，不能如实 的反应构件截面的应力状态，不能正确的计算出结 构的承载能力。 2、破坏阶段计算法 20世纪30年代所提出，以弹塑性理论为基础的 一种计算方法，比容许应力计算法有了很大的进 步。 3、极限状态计算法 20世纪50年代所提出，是破坏阶段计算法的发 展。
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
影响正常使用的振动
影响正常使用的其它特定状态
正 常 使 用 极 限 状 态
(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结
极限状态的 表现形式：
构转变为机构，失稳
(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久 性能的局部损坏，过大的振动
注意
结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应S与结 构的抗力R有关。 由此可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完成 预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功
三、混凝土结构的耐久性设计
1、耐久性问题 （1）混凝土损伤 （2）钢筋的锈蚀、脆化、疲劳、应力腐蚀等 （3）钢筋与混凝土之间黏结锚固作用的削弱 2、影响耐久性的因素 （1）混凝土碳化 （2）化学侵蚀 （3）碱集料反应 （4）冻融破坏 （5）温度变化的影响
（2）作用长期效应组合
M QiK 459.7 /(1 ) 385.98kN m
• 作用长期效应组合设计值为:
M ld M Gik 2 j M Qjk
i 1 j 1 m n
M Gk 21M Q1k 22 M Q 2 k 552 0.4 385.98 0.4 40.6 722.63kN .m
第二章
钢筋混凝土结构设计基 本原理
结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
范》规定的结构设计的三种状况：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
第二章结构按极限状态法设计计算的原则
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展，为了确保结构的安全可靠，设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法，它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则：极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说，设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数，例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则：设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则：设计计算应具有统一的标准和规范，以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中，应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则：设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法，可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则：设计计算应具有适当的可靠性，即当计算结果被用于实际工程时，能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点，设计计算应基于经验数据和合理的假设，同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则：设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上，尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则：设计计算应具有实用性，即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案，并确保设计计算的结果易于理解和使用。
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则
§2-3 材料强度的取值
2. 砼轴心抗压强度取值
抗压强度标准值 抗压强度设计值
fck 0.88c1c 2 fcu,k
fcd f ck
m
3. 砼轴心抗拉强度取值
抗拉强度标准值 抗拉fcu, k )0.55 (1 1.645 f )0.45
二、作用代表值
作用标准值 QK
——
根据设计基准期内概率分布的某一 分位值确定。
第二章
结构按极限状态法设计 计算的原则
结构设计的目的:
设计满足功能要求的结构。也就是把外界作用对结
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。
结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进 行归纳： 1.从设计理论上
弹性理论 极限状态理论
2.从设计方法上
定值设计法 概率设计法
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
3. 结构抗力 R 指结构或构件承受作用效应的能力。 4. 结构工作状态
(1) 结构功能函数
Z RS
(2) 结构的工作状态
Z RS
0 0
结构处于可靠状态 结构处于极限状态
0
结构处于失效状态
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
四、结构的失效概率与可靠指标
具有不小于95% 保证率的强度值
f k f m 1.645
f k f m (1 1.645 f )
图－材料强度标准值的概率含义
2. 材料强度的设计值
混凝土
—— —— ——
m 1.45 m 1.20 m 1.47
fd
fk
m
热轧钢筋 精轧螺纹钢筋 钢铰线、钢丝
《混凝土结构设计原理》第2章
0
1.1
1.0
二、承载能力极限状态设计表达式 建规 0 S R 桥规 0 Sud R
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、建规承载能力极限状态的 荷载效应组合设计值S
▲基本组合-由可变荷载效应控制
S G SGK Q1SQ1K Qi Ci SQi k
i 2
2.1.2 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
一、 结构的安全等级
根据结构破坏后果的影响程度分为三级。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严 重 不严重 建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
3.1 结构的功能
第二章
混凝土结构基本设计原则
桥梁结构的安全等级
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
1、 安全性
结构在设计规定的使用年限内，能承受在正常施工和 正常使用时可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件 发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
▲设计使用年限：一般为50年。 ▲各种作用：指荷载、外加变形和约束变形（如温度和收缩变形受 到约束时）； ▲偶然事件：如地震、爆炸、火灾、撞击等；
第二章
混凝土结构基本设计原则
2.2 按近似概率的极限状态设计法 2.2.1结构的可靠度 一、可靠性
结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。 即是安全性、适用性和耐久性的总称。
二、可靠度
结构可靠度：是结构可靠性的概率度量。
因（混凝土收缩、温度变化、基础差异
《结构设计原理》复习资料
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能三、复习题（一）填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
（二）判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
…………【√】（三）名词解释1、混凝土的立方体强度────我国《公路桥规》规定以每边边长为150mm的立方体试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28天，依照标准制作方法f表和试验方法测得的抗压极限强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu示。
第2章 结构可靠度和极限状态设计法-结构设计原理-湖大
i =1
j=2
R=
f(
fck rc
,
fsk rs
, ac...)
第2章
39
桥梁规范：
rc = 1.45 ; rs = 1.2(热轧钢筋）or 1.25 (预应力钢筋)
建工规范：
rc = 1.40 ; rs = 1.1(热轧钢筋）or 1.20 (预应力钢筋)
第2章
38
0 ——结构重要性系数， r0＝1.1、1.0 或 0.9
➢假定R、S相互独立且服从正态分布，则有：
Z = uR − uS
Z =
2 R
+
2 S
Z
= Z uZ
=
2 R
+
2 S
uR − uS
第2章
17
f (z) 标准差
Z＜0 Z＞0 失效 可靠
失效概率 pr
ps 可靠概率
μz＝βσz 平均值
反弯点 z
第2章
19
2.结构的失效概率 Pf
➢结构功能函数Z的概率密度曲线
⚫ Pf与 b一一对应，二者的对应关系：
第2章
21
4.公路工程的设计状况
➢持久状况－结构建成后承受自重、车 辆荷载等持续时间很长的状况－整过 运营期。
➢短暂状况－结构施工过程中承受临时 性作用的状况。
➢偶然状况－结构使用过程中偶然出现 的状况。
第2章
23
b pf
b pf b
pf
1.0 1.59×10-1 3.0 1.35×10-3 4.2 1.3×10-5
第2章
15
五. 结构的安全等级
➢ 规范采用结构的安全等级来表示结构的重要 性程度，并划分为一、二、三级。
混凝土结构基本原理第二章
2）材料强度设计值是材料强度标准值除以对应的 材料分项系数。
HPB235级、HRB335级、HRB400级和RRB400级 钢筋的材料分项系数γS=1.1； 预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋的材料分项系数 γS=1.2， 混凝土的材料分项系数γC=1.4。
33
普通钢筋的抗拉强度设计值f’y及抗压强度设计 值fy‘按附表6采用； 预应力钢筋的抗拉强度设计值fpy及抗压强度设计 值fpy＇按附表7采用。 混凝土的轴心抗压强度设计值 fc 和轴心抗拉强度 设计值 ft 按附表2采用。 3）结构构件抗力设计值R的一般表达式为
11
fcu,k=fcu,m（1－1.645δf）
式中 fcu,m——混凝土立方体抗压强度平均值；
δf ——混凝土立方体抗压强度变异系数，对
C40级以下的混凝土δf =0.12；对
C60级，δf =0.10；对C80级，δf =0.08。 《规范》给出各级混凝土轴心抗压强度标准值fck 和轴心抗拉强度标准值ftk见表2-3。
1 2 C l0 8
结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力， 用 R 表示。例如，构件的承载力、刚度等。
9
影响结构抗力的因素：结构的材料性能、几何尺 寸、配筋情况和抗力的计算假定、计算公式等。通 常，结构抗力主要取决于材料性能。 材料强度标准值是材料性能的基本代表值。一般 取符合规定质量的具有不小于95%保证率的材料强 度下分位值作为材料强度标准值，即 fk=fm（1－1.645δf） 式中 fk——材料强度标准值； fm——材料强度平均值；
4
（3）偶然荷载是指在设计基准期内不一定出现， 而一旦出现，则其量值很大，且持续时间很短的荷载。 例如，地震荷载、爆炸力、撞击力等。 二、荷载的代表值 荷载代表值是在结构设计中采用的荷载数值，包 括：标准值、组合值、频遇值和准永久值 1.荷载标准值
结构按极限状态法设计计算的原则_OK
（三）耐久性：结构在正常维护条件下，随时间变化仍 能满足功能要求的能力。
6
安全性、适用性、耐久性这三者可以统称为结构的可靠 性（Relibility），即：结构在规定的时间内，在规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠性用可靠度（Degree of Relibility），来进行数量描述 ，即：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
47
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
48
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction Effects） ；
36
注意:钢筋抗压强度设计值fsd’须用弹性模量乘以极限 压应变0.002，且不得大于其抗拉强度设计值fsd ，即：
fsd sEs fsd 或 f pd p Ep f pd
37
第四节 作用、作用的代表值和 作用效应组合
一、作用（ction）分类： 按时间的变异分类： （1） 永久作用：指在设计基准期内，其值不随时间变化或 变化可以忽略不计，包括结构自重、土压力，预加力、基础 沉降、焊接等。
极限状态主要分为两类： 1、承载能力极限状态 （Ultimte Limit Stte） 2、正常使用极限状态 （Servicebility Limit Stte）
9
1、承载能力极限状态： 结构或构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承 载的变形。
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主要表现： （1） 构件或连接的材料强度超过破坏，过度塑性变形 ； （2） 整个结构或其部分作为刚体失衡，如侧移、倾覆 等； （3） 结构体系变为机动体系； （4） 结构或构件失稳，如压屈等。
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安全性、适用性、耐久性这三者可以统称为结构的可靠 性（Relibility），即：结构在规定的时间内，在规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠性用可靠度（Degree of Relibility），来进行数量描述 ，即：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
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三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
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1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction Effects） ；
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注意:钢筋抗压强度设计值fsd’须用弹性模量乘以极限 压应变0.002，且不得大于其抗拉强度设计值fsd ，即：
fsd sEs fsd 或 f pd p Ep f pd
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第四节 作用、作用的代表值和 作用效应组合
一、作用（ction）分类： 按时间的变异分类： （1） 永久作用：指在设计基准期内，其值不随时间变化或 变化可以忽略不计，包括结构自重、土压力，预加力、基础 沉降、焊接等。
极限状态主要分为两类： 1、承载能力极限状态 （Ultimte Limit Stte） 2、正常使用极限状态 （Servicebility Limit Stte）
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1、承载能力极限状态： 结构或构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承 载的变形。
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主要表现： （1） 构件或连接的材料强度超过破坏，过度塑性变形 ； （2） 整个结构或其部分作为刚体失衡，如侧移、倾覆 等； （3） 结构体系变为机动体系； （4） 结构或构件失稳，如压屈等。
第2章 结构按极限状态法设计的原则
2、破坏阶段设计法：从40年代开始，考虑了混凝土的塑性性能 ，它是以构件破坏时的承载力为准，使按材料标准强度计算得 到的承载力必须大于设计荷载产生的内力，同时采用单一安全 系数进行控制。 M 例如受弯构件： K = p ≥ [ K ] M Mp—按材料标准强度算得的破坏弯距；
b Ra
M P = R bx ( h0 − x 2)
可靠度——结构在规定的使用期限内（桥梁结构取100年），在 规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定结构功能的概率。可靠度是可靠性的数量描述。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决 的问题。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况， 以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。
σ ≤ σL
w ≤ wL
f ≤ fL
正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础； 构件处于弹性工作阶段。
《桥规》有关本条的原文如下：
六、持久和短暂状况的应力计算（应力不超过规定的限值） 此时为使用阶段，构件处于弹性工作阶段。
1、按持久状况设计的预应力砼受弯构件计算下列3项应力：
（此项仅对预应力混凝土构件作计算要求） 正截面砼法向应力 受拉区钢筋的拉应力 斜截面砼的主压应力 计算规定：应力不超过规定的限值；计算时作用（荷载）取 标准值，汽车荷载考虑冲击系数；所有荷载分项系数取为1.0 ；预加力分项系数取为1.0。 该项计算属强度验算——作为承载能力计算的补充!
1、容许应力设计方法
容许应力法是以弹性理论为基础的方法，采用材料力学公式 计算。其设计思想是：在规定的标准荷载作用下，按弹性理论 计算得到的构件截面应力应不大于规定的材料容许应力。 容许应力——材料的屈服强度除以适当的安全系数。 材料强度 f 设计表达式：σ ≤ [σ ] = = 安全系数 K 安全系数 K 是一个大于1.0的数值；