2017年中考数学《整式的乘除》专题练习含答案
(2021年整理)最好2017年中考数学专题训练整式的乘法与因式分解(含答案)
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整式的乘法与因式分解一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式运算正确的是（ ）A 。
532a a a =+B 。
532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2。
计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A 。
56x B. 62x C.62x - D.56x -3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ）A 。
2441b aB 。
3681b a C. 3681b a - D 。
5318a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是（ )A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a -++的计算结果是（ ) A 。
3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +-D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=; ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅； ④324(2)2a b a b a ÷-=-; ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( ）A 。
整式的乘除法专题训练(含答案)
整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；5. 负整数指数幂；6. 零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4. 正确联系运算性质和法则一、计算3?x5 x ?x3?x41.x2342.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 44. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a2 33 2 2 2 27. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 42x 10 2x 2344 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y23 2xy ? x ? y63 9. - x - x32 211. x 3x 23 xx22 -x ?-x1312. 2x-y 13322x - y23 y- 2x类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。
14.已知3x a10. 2x3x 2 3x6a,用含 a 的代数式表示3x.15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值m n m n 2a m3,a n2, 求a m n 2的值16.已知17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。
18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。
19.已知32x 232x 1486，求x 的值20.已知a5? a m 3a11,求m的值21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值1212222.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。
5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算24. 48 0.2582019 201825. 5 2019 0.220182118 211726. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.2520209 2019 2019-4 202110121222 2018 28.3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.14 0 -1-20191 -1-330.-22π-3 0-1-2类型四：科学记数法31. 用小数表示下列各数（1） 3 106（2）8.7 10-3（3） 6.12 10-332. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。
2017年中考数学《整式的乘法与因式分解》专题训练含答案解析
最大最全最精的教育资源网2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣（ x 22 的极点坐标是（）﹣1） + A ．（﹣ 1，2） B ．（ 1，2） C ．（2，﹣1） D ．（2，1） 2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，以下能判断 BC ∥ED 的条件是（ ）A ． =B ． =C ．=D ． =4．已知⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径分别是 2 和 6，若⊙ O 1 与⊙ O 2 订交，那么圆心距 O 1 2O的取值范围是（）21·世纪·教育·网】【根源：A ． 1O 2＜4 B ．2＜O 1 2＜6 C ．4＜O 1 2＜8 D ．4＜O 12＜102＜OO OO 5．已知非零向量 与 ，那么以下说法正确的选项是（ ）A ．假如| |=| |，那么 =B ．假如 | |=|﹣ |，那么 ∥C ．假如 ∥ ，那么 | | =||D ．假如=﹣ ，那么 | | =||6．已知等腰三角形的腰长为 6cm ，底边长为 4cm ，以等腰三角形的顶角的极点为圆心5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的地点关系是（）A ．相离B ．相切C ．订交D ．不可以确立二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7．假如 3x=4y ，那么 =．8．已知二次函数 y=x 2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是．．已知抛物线 y=3x 2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c= ．910．已知抛物线 y=﹣ x 2﹣3x 经过点（﹣ 2，m ），那么 m=．11．设 α是锐角，假如 tan α =2，那么 cot α= ．12．在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x 2 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线分析式是．2-1-c-n-j-y13．已知⊙ A 的半径是 2，假如 B 是⊙ A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围是．14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联络 AG 并延伸交 BC 于点 D ， GE ∥AB 交BC 与 E ，若 AB=6 ，那么 GE=．【根源： 21cnj*y.co*m 】15．如图，在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端仰角为 30°，已知测角仪 AD 的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为C 的米．16 ．如图，⊙ 1 与⊙ O 2 订交于 A 、B 两点，⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径分别是 1 和 ，OO O =2，那么两圆公共弦 AB 的长为．教育】12【版权全部： 2117．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AC 与 BD 交于 O 点， DO ：BO=1：2，点 E 在 CB 的延伸线上，假如 S △ AOD ：S △ ABE =1：3，那么 BC ：BE=．18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=8， BC=6，D 是 AB 的中点，点 E 在边AC 上，将△ ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E ⊥AC 时，A'B=．三、解答题（本大题共7 题，满分78 分） 19．计算： sin30° ?tan30﹣ °cos60 ° ?cot30+°．20．如图，在△ ABC中， D是AB中点，联络CD ．（ 1）若AB=10且∠ ACD= ∠B ，求AC的长．（ 2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E ，设= ， = ，请用向量 、 表示 和（直接写出结果）21．如图，△ ABC 中， CD ⊥AB 于点 D ，⊙ D 经过点 B ，与 BC 交于点 E ，与 AB 交与点 F ．已知 tanA= ，cot ∠ABC= ，AD=8 ．求（ 1）⊙ D 的半径；（ 2） CE 的长．22．如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，AB ∥CD ，坝顶宽 DC 为 6 米，坝高 DG 为 2 米，迎水坡 BC 的坡角为 30°，坝底宽 AB 为（ 8 2 ）米．+ （ 1）求背水坡 AD 的坡度；（ 2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，而且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB 的宽度．21·cn·jy·com23．如图，已知正方形ABCD ，点 E 在 CB 的延伸线上，联络AE 、DE，DE 与边 AB 交于点 F，FG∥BE 且与 AE 交于点G．（ 1）求证： GF=BF．（ 2）在 BC 边上取点 M ，使得 BM=BE ，联络 AM 交 DE 于点 O．求证：FO?ED=OD?EF．24．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A 、B（点 A 在点 B 的右边），且与 y 轴正半轴交于点 C，已知 A （ 2， 0）（ 1）当 B（﹣ 4， 0）时，求抛物线的分析式；（ 2）O 为坐标原点，抛物线的极点为P，当 tan∠OAP=3 时，求此抛物线的分析式；（ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 OA 长为半径画⊙ A ，以 C 为圆心，OC 长为半径画圆⊙ C，当⊙ A 与⊙ C 外切时，求此抛物线的分析式．25．已知△ ABC ，AB=AC=5 ，BC=8，∠ PDQ 的极点 D 在 BC 边上， DP 交 AB 边于点 E，DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延伸线于点 F（点 F 与点 A 不重合），设∠ PDQ=∠ B， BD=3．（1）求证：△ BDE∽△ CFD；（2）设 BE=x， OA=y ，求 y 对于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）当△ AOF 是等腰三角形时，求 BE 的长．2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣（ x ﹣ 1） 2+2 的极点坐标是（）1 A ．（﹣ 1，2） B ．（ 1，2） C ．（2，﹣1） D ．（2，1）【考点】 二次函数的性质．【剖析】 由抛物线分析式可求得答案．【解答】 解：∵ y=﹣（ x ﹣ 1） 2+2，∴抛物线极点坐标为（ 1，2），应选 B ．2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（）A ．B ．C ．D ．【考点】 锐角三角函数的定义．【剖析】 依据 sinA=代入数据直接得出答案．【解答】 解：∵∠ C=90°， AB=5 ，BC=4，∴ sinA= = ，应选 D ．3．如图，以下能判断 BC ∥ED 的条件是（）A ．= B ． = C ． = D ． =【考点】平行线分线段成比率．【剖析】依据平行线分线段成比率定理，对每一项进行剖析即可得出答案．【解答】解：∵=，∴BC∥ ED；应选 C．4．已知⊙ O1与⊙ O2的半径分别是 2 和 6，若⊙ O1与⊙ O2订交，那么圆心距 O1O2 的取值范围是（）A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10【考点】圆与圆的地点关系．【剖析】此题直接告诉了两圆的半径及两圆订交，求圆心距范围内的可能取值，依据数目关系与两圆地点关系的对应状况即可直接得出答案．订交，则R﹣r＜P ＜ R+r．（ P 表示圆心距， R，r 分别表示两圆的半径）．21·世纪 *教育网【解答】解：两圆半径差为4，半径和为 8，两圆订交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，因此， 4＜O1 O2＜8．应选 C．5．已知非零向量与，那么以下说法正确的选项是（）A．假如 | C．假如|=| |，那么=∥，那么| |=| |B．假如 |D．假如|=|﹣ |，那么=﹣，那么| |=|∥|【考点】* 平面向量．【剖析】依据向量的定义，可得答案．【解答】解： A 、假如 | | =| | ，与的大小相等，与的方向不一直同样，故A 错误；B、假如 |C、假如D、假如| =| | ，与的大小相等，与不必定平行，故∥，与的大小不该定相等，故 C 错误；=﹣，那么| |=| |，故 D正确；B 错误；应选： D．6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的极点为圆心 5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的地点关系是（）A．相离B．相切C．订交D．不可以确立【考点】直线与圆的地点关系；等腰三角形的性质．【剖析】作 AD ⊥BC 于 D，由等腰三角形的性质得出 BD=CD= BC=2，由勾股定理求出 AD=4 ＞5，即 d＞ r，即可得出结论．21*cnjy*com【解答】解：如下图：在等腰三角形 ABC 中，作 AD ⊥BC 于 D，则 BD=CD= BC=2，∴AD===4＞5，即 d＞r，∴该圆与底边的地点关系是相离；应选： A．二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7．假如 3x=4y，那么=．【考点】比率的性质．【剖析】依据等式的性质，可得答案．【解答】解：由 3x=4y，得 x：y=4：3，故答案为：．28．已知二次函数 y=x ﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是x=1．【剖析】用配方法将抛物线的一般式转变为极点式，可求抛物线的对称轴．【解答】解：∵ y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，对称轴是： x=1．故此题答案为： x=1．29．已知抛物线 y=3x +x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c=﹣3．【剖析】 y 轴上点的坐标特色为横坐标为0，纵坐标为 y，把 x=0 代入即可求得交点坐标为（ 0，c），再依据已知条件得出 c 的值．教育名师】【出处： 21【解答】解：当 x=0 时， y=c，∵抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），∴c=﹣3，故答案为﹣ 3．210．已知抛物线 y=﹣x ﹣3x 经过点（﹣ 2，m），那么 m= 4．【剖析】直接把点（﹣ 2，m）代入抛物线 y=﹣ x2﹣ 3x 中，列出 m 的一元一次方程即可．【解答】解：∵ y=﹣x2﹣ 3x 经过点（﹣ 2， m），∴m=﹣×22﹣3×（﹣ 2）=4，故答案为 4．11．设α是锐角，假如 tan α =2，那么 cot α=．【考点】同角三角函数的关系．【剖析】依据一个角的余切等于它余角的正切，可得答案．αtan α=2，那么cot α=【解答】解：由是锐角，假如，故答案为：．12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线分析式是y=2（ x﹣1）2+1．【考点】二次函数图象与几何变换．【剖析】先确立抛物线 y=2x2的极点坐标为（ 0，0），再利用点平移的规律写出（0， 0）平移后对应点的坐标，而后依据极点式写出平移后的抛物线分析式．【解答】解：抛物线 y=2x2的极点坐标为（ 0，0），把点（ 0，0）向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位所得对应点的坐标为（ 1，1），因此平移后的抛物线分析式为y=2（x﹣1）2+1．故答案为 y=2（x﹣1）2+1．13．已知⊙ A 的半径是 2，假如 B 是⊙ A 外一点，那么线段AB 长度的取值范围是 AB＞2 ．【考点】点与圆的地点关系．【剖析】依据点 P 在圆外 ? d＞r，可得线段 AB 长度的取值范围是AB ＞2．【解答】解：∵⊙ A 的半径是 2， B 是⊙ A 外一点，∴线段 AB 长度的取值范围是AB ＞ 2．故答案为： AB ＞2．14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联络 AG 并延伸交 BC 于点 D， GE∥AB 交 BC 与 E，若 AB=6 ，那么 GE= 2 ．21教育名师原创作品【考点】三角形的重心；平行线分线段成比率．【剖析】先依据点 G 是△ ABC 的重心，得出DG：DA=1 ：3，再依据平行线分线段成比率定理，得出=，即=，从而得出GE的长．【解答】 解：∵点 G 是△ ABC 的重心，∴ DG ： AG=1：2，∴ DG ： DA=1 ：3，∵GE ∥AB ，∴ =，即=，∴ EG=2，故答案为： 2．15．如图，在地面上离旗杆仰角为 30°，已知测角仪 AD米．BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为6+1.5【考点】 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【剖析】 依据正切的定义求出 CE ，计算即可．【解答】 解：在 Rt △CDE 中， tan ∠ CDE= ，∴ CE=DE?tan ∠CDE=6 ，∴ BC=CE+BE=6 +1.5（米），故答案为： 6 +1.5．16．如图，⊙O1与⊙ O2订交于A 、B 两点，⊙ O1与⊙ O2的半径分别是 1 和，O1 O2=2，那么两圆公共弦AB 的长为．【考点】订交两圆的性质．【剖析】第一连结 O1A ，O2A ，设 AC=x ，O1C=y，由勾股定理可得方程组，解方程组即可求得 x 与 y 的值，既而求得答案．【解答】解：连结 O1A ， O2A ，如下图设 AC=x ，O1C=y，则 AB=2AC=2x ，∵ O1O2=2，∴O2C=2﹣ y，∵AB⊥ O1O2，∴AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，∴，解得：，∴AC=，∴ AB=2AC=；故答案为：．17．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC，AC 与 BD 交于 O 点， DO：BO=1：2，点 E 在 CB 的延伸线上，假如S△AOD：S△ABE=1：3，那么 BC：BE= 2： 1．【考点】相像三角形的判断与性质；梯形．【剖析】由平行线证出△ AOD ∽△ COB，得出 S△AOD：S△COB=1： 4， S△AOD：S△AOB =1：2，由S△ AOD：S△ABE =1：3，得出S△ ABC ：S△ ABE=2：1，即可得出答案．【解答】解：∵ AD∥ BC，∴△ AOD ∽△ COB，∵DO： BO=1：2，∴S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD： S△AOB =1：2，∵S△AOD：S△ABE=1：3，∴S△ABC：S△ABE =6：3=2：1，∴BC： BE=2：1．18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=8， BC=6，D 是 AB 的中点，点 E 在边AC 上，将△ ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E⊥AC 时， A'B= 或 7．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【剖析】分两种状况：①如图 1，作协助线，建立矩形，先由勾股定理求斜边AB=10 ，由中点的定义求出 AD 和 BD 的长，证明四边形 HFGB 是矩形，依据同角的三角函数列式能够求DG 和 DF 的长，并由翻折的性质得：∠DA′ E=∠A ，A′ D=AD=5，由矩形性质和勾股定理能够得出结论：A′B=；②如图 2，作协助线，建立矩形A′MNF，同理能够求出A′B的长．【解答】解：分两种状况：①如图 1，过 D 作 DG⊥BC 与 G，交 A′E与 F，过 B 作 BH⊥ A′E与 H，∵D 为 AB 的中点，∴ BD= AB=AD ，∵∠ C=90，AC=8， BC=6，∴AB=10，∴BD=AD=5 ，sin∠ABC=，∴，∴DG=4，由翻折得：∠ DA′E=∠A ，A′D=AD=5，∴ sin∠DA′E=sin∠A=，∴，∴DF=3，∴FG=4﹣3=1，∵A′E⊥AC，BC⊥AC，∴ A′E∥BC，∴∠HFG+∠DGB=180°，∵∠ DGB=90°，∴∠ HFG=90°，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载|∴四边形 HFGB 是矩形，∴BH=FG=1，同理得： A′E=AE=8﹣ 1=7，∴A′H=A′E﹣EH=7﹣6=1，在 Rt△AHB 中，由勾股定理得： A′B==；②如图 2，过 D 作 MN ∥ AC，交 BC 与于 N，过 A′作 A′F∥ AC ，交 BC 的延伸线于 F，延伸 A′E交直线 DN 于 M ，∵ A′E⊥AC ，∴A′M⊥MN ， A′E⊥A′F，∴∠ M= ∠MA′F=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ F=∠ ACB=90°，∴四边形 MA′FN 是矩形，∴MN=A′F， FN=A′M，由翻折得： A′D=AD=5，Rt△A′ MD中，∴ DM=3 ，A′ M=4，∴FN=A′M=4，Rt△BDN 中，∵ BD=5，∴DN=4，BN=3，∴A′F=MN=DM+DN=3+4=7，BF=BN +FN=3+4=7，Rt△ABF 中，由勾股定理得： A′ B==7；综上所述， A′B的长为或7．故答案为：或 7．三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19．计算： sin30 ° ?tan30﹣°cos60 ° ?cot30+ °．【考点】实数的运算；特别角的三角函数值．【剖析】原式利用特别角的三角函数值计算即可获得结果．【解答】解：原式=×﹣××+ =﹣+2=+2．20．如图，在△ ABC 中， D 是 AB 中点，联络 CD．（1）若 AB=10 且∠ ACD= ∠B，求 AC 的长．（2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E，设= ，= ，请用向量、表示和（直接写出结果）21世纪教育网版权全部【考点】相像三角形的判断与性质；* 平面向量．【剖析】（1）求出 AD= AB=5 ，证明△ ACD ∽△ ABC，得出，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出 AE=EC，由向量的定义简单得出结果．【解答】解：（ 1）∵ D 是 AB 中点，∴ AD= AB=5 ，∵∠ ACD= ∠B，∠ A= ∠A，∴△ ACD ∽△ ABC ，∴，∴AC2=AB?AD=10 ×5=50，∴AC==5 ；（ 2）如下图：∵ DE∥ BC， D 是 AB 的中点，∴AD=DB ，AE=EC ，∵=，=，∴==，∴，∵==，∴．21．如图，△ ABC 中， CD⊥AB 于点 D，⊙ D 经过点 B，与 BC 交于点 E，与 AB 交与点 F．已知 tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8 ．2·1·c·n·j·y求（ 1）⊙ D 的半径；（ 2） CE 的长．【考点】圆周角定理；解直角三角形．【剖析】（1）依据三角函数的定义得出CD 和 BD ，从而得出⊙ D 的半径；（2）过圆心 D 作 DH ⊥BC，依据垂径定理得出 BH=EH ，由勾股定理得出 BC，再由三角函数的定义得出 BE，从而得出 CE 即可．21*cnjy*com【解答】解：（ 1）∵ CD⊥AB ，AD=8 ， tanA=，在 Rt△ACD 中， tanA= =，AD=8，CD=4，在 Rt△CBD ，cot∠ABC= =，BD=3，∴⊙ D 的半径为3；（ 2）过圆心 D 作DH ⊥BC，垂足为H，∴ BH=EH ，在 Rt△CBD 中∠ CDB=90°， BC= =5，cos∠ABC= =，在 Rt△BDH 中，∠ BHD=90°，cos∠ABC= =，BD=3，BH= ，∵ BH=EH ，∴ BE=2BH= ，∴ CE=BC﹣BE=5﹣=．22．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AB ∥CD，坝顶宽DC 为 6 米，坝高DG 为 2 米，迎水坡BC 的坡角为30°，坝底宽AB 为（ 8+2 ）米．（1）求背水坡 AD 的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，而且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB 的宽度．www-2-1-cnjy-com【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题；梯形．【剖析】（ 1）作 CP⊥ AB 于点 P，即可知四边形CDGP 是矩形，从而得 CP=DG=2、CD=GP=6，由BP= =2 依据AG=AB ﹣GP﹣BP 可得DG：AG=1： 1；（ 2）依据题意得EF=MN=4 、 ME=CD=6 、∠ B=30°，由BF= 、HN= 、NF=ME ，依据HB=HN +NF+BF 可得答案．【解答】解：（ 1）如图，过点 C 作 CP⊥AB 于点 P，则四边形 CDGP 是矩形，∴CP=DG=2， CD=GP=6，∵∠ B=30°，∴BP===2，∴AG=AB ﹣GP﹣BP=8+2 ﹣ 6﹣ 2 =2=DG，∴背水坡 AD 的坡度 DG： AG=1：1；（2）由题意知 EF=MN=4 ，ME=CD=6 ，∠ B=30°，则 BF===4，HN===4， NF=ME=6 ，∴HB=HN +NF+BF=4+6+4 =10+4 ，答：加高后坝底HB 的宽度为（ 10+4）米．23．如图，已知正方形ABCD ，点 E 在 CB 的延伸线上，联络AE 、DE，DE 与边 AB 交于点 F，FG∥BE 且与 AE 交于点G．（ 1）求证： GF=BF．（ 2）在 BC 边上取点M ，使得BM=BE ，联络AM交DE于点O．求证：FO?ED=OD?EF．【考点】相像三角形的判断与性质；正方形的性质．【剖析】（ 1）依据已知条件可获得 GF∥AD ，则有=，由BF∥ CD可获得=，又因为 AD=CD ，可获得 GF=FB；（ 2）延伸 GF 交 AM 于 H，依据平行线分线段成比率定理获得BM=BE ，获得 GF=FH，由 GF∥ AD ，获得，即，于是获得结论．，因为，等量代换获得【解答】证明：（ 1）∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD∥BC，AB ∥CD，AD=CD ，∵ GF∥ BE，∴GF∥ BC，∴GF∥ AD ，∴，∵AB∥CD，∴，∵AD=CD ，∴ GF=BF；（2）延伸 GF 交 AM 于 H，∵ GF∥ BC，∴ FH∥ BC，，∴∴，∵BM=BE ，∴GF=FH，∵GF∥AD，，∴∴，∴，∴FO?ED=OD?EF．24．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A 、B（点 A 在点 B 的右边），且与 y 轴正半轴交于点 C，已知 A （ 2， 0）（ 1）当 B（﹣ 4， 0）时，求抛物线的分析式；（ 2）O 为坐标原点，抛物线的极点为 P，当 tan∠OAP=3 时，求此抛物线的分析式；（ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 OA 长为半径画⊙ A ，以 C 为圆心，OC 长为半径画圆⊙ C，当⊙ A 与⊙ C 外切时，求此抛物线的分析式．【考点】圆的综合题．【剖析】（1）利用待定系数法即可确立出函数分析式；（ 2）用 tan∠OAP=3 成立一个 b，c 的关系，再联合点 A 得出的等式即可求出b，c 从而得出函数关系式；21教育网（3）用两圆外切，半径之和等于 AC 成立方程联合点 A 代入成立的方程即可得出抛物线分析式．【解答】解：（ 1）把点 A（2，0）、 B（﹣ 4，0）的坐标代入 y=﹣x2+2bx+c 得，，∴b=﹣1．c=8，∴抛物线的分析式为 y=﹣x2﹣ 2x+8；（ 2）如图 1，设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 H，把点 A （2，0）的坐标代入y=﹣x2+2bx+c得，﹣4+4b+c=0①，∵抛物线的极点为 P，∴y=﹣x 2+2bx+c=﹣（ x﹣ b）2+b2+c，∴P（ b， b2+c），∴PH=b2+c， AH=2 ﹣b，在 Rt△PHA 中， tan∠OAP=，∴=3②，联立①②得，，∴（不切合题意，舍）或，∴抛物线的分析式为y=﹣x2﹣ 2x+8；（3）∵如图 2，抛物线 y=﹣ x2+2bx+c 与 y 轴正半轴交于点 C，∴ C（0， c）（ c＞0），∴ OC= c，∵A（2，0），∴ OA=2，∴AC=，∵⊙A 与⊙C 外切，∴ AC= c+2=，∴c=0（舍）或 c= ，把点 A （2，0）的坐标代入 y=﹣x 2+2bx+c 得，﹣ 4+4b+c=0，∴b= ，∴抛物线的分析式为y=﹣x2+ x + ．25．已知△ ABC ，AB=AC=5 ，BC=8，∠ PDQ 的极点 D 在 BC 边上， DP 交 AB 边于点 E，DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延伸线于点 F（点 F 与点 A 不重合），设∠ PDQ=∠ B， BD=3．（1）求证：△ BDE∽△ CFD；（2）设 BE=x， OA=y ，求 y 对于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）当△ AOF 是等腰三角形时，求 BE 的长．【考点】相像形综合题．【剖析】（1）依据两角对应相等两三角形相像即可证明．（ 2）过点 D 作 DM ∥AB 交 AC 于 M（如图 1 中）．由△ BDE ∽△ CFD，得=，推出FC= ，由DM ∥AB，得=，推出DM= ，由DM ∥AB ，推出∠ B= ∠ MDC ，∠MDC= ∠C，CM=DM= ，FM= ﹣，于DM ∥AB，得=，代入化简即可．（ 3）分三种情况议论①当 AO=AF 时，②当 FO=FA 时，③当 OA=OF 时，分别计算即可．【解答】解：（ 1）∵ AB=AC ，∴∠ B=∠C，∵∠ EDC=∠ B+∠ BED ，∴∠ FDC+∠EDO= ∠B+∠BED ，∵∠ EDO=∠B，∴∠ BED=∠ EDC，∵∠ B=∠C，∴△ BDE∽△ CFD．（2）过点 D 作 DM ∥AB 交 AC 于 M （如图 1 中）．∵△ BDE∽△ CFD，∴= ，∵ BC=8， BD=3 ，BE=x，∴= ，∴FC= ，∵DM ∥AB，∴=，即=，∴ DM= ，∵DM ∥AB，∴∠ B=∠ MDC ，∴∠ MDC= ∠C，∴ CM=DM= ，FM= ﹣，∵DM ∥AB，∴=，即=，∴ y=（0＜x＜3）．（3）①当 AO=AF 时，由（ 2）可知 AO=y= ， AF=FC﹣AC= ﹣5，∴= ﹣ 5，解得 x= ．∴BE=②当 FO=FA 时，易知 DO=AM=，作DH⊥ AB于H（如图2中），BH=BD?cos∠B=3×DH=BD?sin∠B=3×=，=，∴ HO= =，∴ OA=AB ﹣BH ﹣ HO= 由（ 2）可知 y=，，即= ，解得x= ，∴ BE= ．③当 OA=OF 时，设 DP 与 CA 的延伸线交于点 N（如图 3 中）．∴∠ OAF=∠ OFA，∠ B=∠ C=∠ ANE ，由△ ABC ≌△ CDN ，可得 CN=BC=8 ，ND=5 ，由△ BDE≌△ NAE ，可得 NE=BE=x ，ED=5﹣x，作 EG⊥BC 于 G，则 BG= x，EG= x，∴ GD= ，∴ BG+GD= x+ =3，∴ x=＞3（舍弃），综上所述，当△OAF 是等腰三角形时，BE= 或．2017年 3月 2日。
17整式的乘法与除法含答案
17 •整式的乘法与除法知识纵横指数运算律是整式乘除的基础,有以下4个:a"1・an=am+n,(am)n=anm,(ab)n=anbn.a*Tan=am-n, 学习指数运算律应注意：1.运算律成立的条件；2.运算律字母的意义:既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式；3.运算律的正向运用、逆向运用、综合运用.多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似,基本步骤是：1.将被除式和除式按照某字母的降幕排列，如有缺项，要留空位；2.确立商式，竖式演算式，同类项上下对齐；3.演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为I匕例题求解【例1】⑴如果X2+X-1=0,则x3+2x2+3= _______ .(第14届“希望杯”邀请赛试题)(2)( “祖冲之杯”邀请赛试题)把(x2-x+l)6展开后得ai2X12+anX H+ ... +a2x2+aiX+ao,则 a i i+a 1 o+as+a6+a4+a2+a()= ・思路点拨⑴把高次项用低次多项式表示;⑵我们很难将X-x+厅的展开式写出，因此想通过展开式去求出每一个系数是不实际的,事实上，上列等式在x的允许值范用内取任何一个值代入计算，等式都成立，考虑用赋值法解.解：(1)4 提示:x2=l-x,原式=x • x 2+2x3+3=x( 1 -x)+2x2+3=x2+x+3= 1 -x+x+3=4.(2)365 提示:令 x=l,由已知等式得 ai2+an+--+a2+ai+ao=l ①令X—1,由已知等式得ai2-ai]+・・・+a2-a】+ao=729 ②①+<§),得 2(a 12+a 1 +a2+a())=730,即 ai2+aio+--+a汁a«=365【例2】已知25J2OOO.8OJ2OOO,则1 + 1等于().% y1 3A. 2B.lC. _D. _ (第11届“希望杯”邀请赛试题)2 21 1 x + y思路点拨因x、y为指数，我们目前无法求x、y的值，一+ —= —…其实只需求x yxy出x+y、・xy的值或它们的关系，自然想到指数运算律.解:选 B 提示:25^=2000> ①,80*2000、②，① X ②得(25 X 80)*2000®,得 xy=x+y.【例3】设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4,c3=d2,a417,求d-b的值.(上海市普陀区竞赛题) 思路点拨设a5=b~m2u,c3=d2=n6.这样a.b可用m的式子表示,c、d可用n的式子表示，减少字母的个数，降低问题的难度.解:提示:设 a5=b4=m20,c3=d2=n6(m,n 为自然数)，贝ij a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,由已知得 m4- 1)2=17, &P(m2+n)(m2-n)= 17因17是质数m2+n^ nf-n是自然数，且m2+n>m2-nnr+ ” = 17故］、解得 m=3.n=&所以,d-b=i?-m5=8?-3'=269nr -n = \【例4】已知 x2-xy-2y2-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B),求 A、B 的值.思路点拨等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应项系数对应相等,从而可以通过比较对应项系数来解.解:A=-3.B=2提示:展开比较对应项的系数，得到关于A、B的等式.【例5】是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除?如果存在，求出p、q・的值，否则请说明理由.思路点拨由条件可推知商式是一个二次三项或含待左系数)，•根据“彼除式=除式商式”，运用待立系数法求出p、q的值，所谓p、q是否存在，其实就是关于待左系数的方程组是否有解.解:提示:假设存在满足题设条件的p、q值,i5(x4+px2+q)=(x2+2x+5)(x2+mx+n)/即 x 4+px 2+q=x 4+(m+2)x 3 4+(5+n+2ni)x 2+(2n+5m)x+5n,得故存在常数p,q 且p=6,q=25,使x 4+px 2+q 能被x 2+2x+5整除学力训练—、基础夯实1. （2003年河北省中考题）如图，是某住宅的平而结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位:米），房的主人计划把卧室以外的地而都铺上地砖，如果他选用地砖的 价格是a 元/米£则买砖至少需要 ________ 元（用含a 、x 、y 的代数式表示）.y>2y -[臣X b- Z—IX f2XJy4■A.2n+,-I82 若2x+5y-3=0,则平• 32>= _______ ・ （2002年绍兴市竞赛题）3 满足（x-l 严、3巫的x 的最小正整数为 ______ • （2003年武汉市选拨赛试题）4 a 、b 、c 、d 都是正数，且 a 2=2,b 3=3,c 4=4,d 5=5侧 a 、b 、c 、d •中，•最大的一个是 _______ （“英才杯”竞赛题）m + 2 = 0 5 +n + 2m = p 2n + 5m = 0= qm = -2解得g = 255. （2001年TI 杯全国初中数学竞赛题）化简D.得6. 已知a=255,b=344,c=5M ,d=622,那么a 、b 、c 、d 从小到大的顺序是（）.A. a<b<c<dB.a<b<d<cC.b<a<c<dD.a<d<b<c（北京市"迎春杯”竞赛题）7. 已知a 是不为0的整数，并且关系x 的方程ax=2a^3a 2-5a+4有整数根，则a •的值共有)・9•已知 6x 2-7xy-3y 2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确左 a 、b 、c 的值.10•设a 、b 、c 、d 都是正整数，并且Ebtc 社gc 佯19,求a ・b 的值•（江苏省竞赛题）11•已知四位数2x9y =2- • 9>，试确立2x9y-檢2严7,41）的值・（北京市竞赛题） 二.能力拓展12. 多项式2P-5x2+7x-8与多项式ax+bx+11的乘积中,没有含0的项，也没有含0•的项 a 2+b= ________ ・A.1个B. 3个C. 6个D. 9个8.计算(O.O4)2003X [(-5)2003]2得()・1C ----- j ^2003 A.1 B-1 （2003年杭州市中考题）13.若多项式3x2-4x+7能表示成a(x+l)2+b(x+l)+c的形式，则a= ___ ,b= ____ 』c= _____ ・14.若(2x-1 )5=a5X5+a4X4+a3X3+a2X2+a 1 x+a(),则 a2+a4= _ ・(2003 年北京 r|j竞赛题)15.如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x-3)和(x+b)的乘积，那么a=_,b= ____ . 16•若 a=2255.b=3344,c=5533,d=6622,则 a、b、c、d 的大小关系是().A. a>b>c>dB. a>b>d>cC. b>a>c>dD. a>d>b>c17.已知 ai,a2Q3, .. 1996,31997 均为正数,又 M=(ai+a2+ ..... +ai996)• (a2+cu+... +a】997),N二(ai+d2+・ . +ai997)(a2+a3+ ... +ai996),则 M 与 N 的大小关系是().A.M=NB.M<NC.M>N D•关系不确定18.若 3x3-x=L则 9x4+12x3-3x2-7x+1999 的值等于().A. 1997B.1999C.2001D.2003 (北京市竞赛题)19.已知关于x的整系数二次三项式ax2+bx+c,当x取1,368时,•某同学算得这个二次三项式的值分别为1.5.25.50.经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是().A.当 x=l 时,ax2+bx+c=lB.当 x=3 时,ax2+bx+c=5C.当 x=6 时,ax2+bx+c=25D.当 x=8 时,ax2+bx+c=5020.已知 Sx^x-^O.求 6x3+7x2-5x+1999 的值.— 5a +121 •已知a是方程2x2+3x-l=0的一个根，试求代数式—————； ________ :—的值.3a -122•已知 2a• 5b=2c• 5d=10,求证:(a-l)(d-l)=(b-l)(c-l).三综合创新1（）1623•是否存在整数a、b、c,满足9-（户•（）c =2?若存在，求出a. b、c的值;若不存在, 说明理由.24•当自然数n的个位数分别为0.12……・9时岸己屮川的个位数如表所示(1)从所列的表中你能发现什么规律？⑵若n为自然数，和数198ln+1982^-1983"+1984"不能被10整除，那么n必须满足什么条件？I.llaxy 2.8 3.7 提示:(x-l)2>33 4.b 5.C6.D 提示:a=(25),I X34)'\c=(53),,,d=(62)11,只需比较 25,34,53,62的大小47.C 提示：x=2a2-3a-5+ _ ,a | 4 8. A 9. a=4, b=4, c=la提示:•参见例5・10.757II.提示：由条件得2 | 科y且9 则y的值可能为024,6,8,9 I (x+y)+・ll,又 0Wx+yWl& x+y二7,或 x+y=16・逐一验证可得x=5,y二2,故原式=2592-5(53-5 -1)=・ 1997.12.26 提示:xbx3 的系数分别为 2b-5a, 7a-5b+22,由 2b-5a二0 及7a-5b+22=0 得 a=4, b二1013.3,-10, 14 14.-120 令x=±l 代入15•-2, 1 16. A 提示:作商比较17.C 提示:设 a?+a卄…+ai996二x,贝ij M= (ai+x)(x+ai997)=aix+x2+aiai997+ai997x., N=(ai+x+ai997)x=aix+x2+> ai997X, M-N=aiai997>018.D 提示:原式=(3x3-x-l)(3x+4)+2OO319.C 提示:由整除性质知:(n-m) [(an2+bn+c)-(am2+bm+c)]>但(6-1) (25-1), ( 8-6) (50-25)t (8-1) | (50-1).20.2002 提示:原式二(2x+3) (3x2-x-l)+2002_ — (2a2 +3a-l )(a3+ 2« -1) + 5a3Sa2 521 ・提不：2a2+3a-l=0, 3a-l=-2a2原式= ---------------------------- = ---- =——3«-1 -2a2222.提示：由已知有2a・5b= 10=2X5,得2小・5山二1,故(2釘・5^)小二2」.同理可得(2小・5d」)b-i=lb-i,从而 2(a・l)X(d・l) • 5(b・l)(d・l)=2(c」XbJ) •即 2(a・lXd・l)=2(c・】)(b・l),故(dT) (d-l) = (c~l) (b-1)23•原式可化为 32a• 23a• 2b• 5b• 3型• 2# • 3弋• 5—2,即 2-3a+b+4c • 32a-2b-c • 5^=2* X 3° X 5°［-3“ + b + 4c = 1 故］2d — 2b — c = 0，解得a=3,b=2,c=2b_c=o24.(1)以下解答仅供参考：①2的个位数与n的个位数相等；②个位数是0.1.56的自然数的任何次幕，其个位数不变；③个位数是4.9的自然数的乘方，其个位数字交替变化；④任何自然数，乘方后的奇偶性不变等.⑵分n=4k.4k+L4k+2,4k+3为讨论(k为自然数)当n=4k时,1981叫1982". 1983°. 1984"的个位数字分别为1,6J A则 1981n+*1982n+1983n+1984n的个位数字为 4.故 10( 1981吟1982吟1983"+1984);当n=4k+1时,1981% 1982"、1983叭1984"的个位数字分别为1,・2,・3,・4,・则 1981n+1982n+1983n+1984n的个位数字为 0.故 10 | (1981n+1982n+1983n+1984n))同理，当 n=4k+2x 4k+3 时,10 | (1981吟1982吟1983吟1984“)故当且仅当］匸4k,即n是4的倍数时，和数1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除.。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （ ） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、 下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是 （） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、 已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、 若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、 若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、 若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ； 三、用心想一想(共60分) 21、 （20分）计算：3 24 25 0 1 3（1） （；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、 （7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、 （7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是 （-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、 耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分） 化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除与因式分解测试题(有答案)
整式的乘除与因式分解测试题（有答案）小编为大家整理了整式的乘除与因式分解测试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！要想掌握每一个阶段的内容，重要的是回归课本，将基础知识和定义记牢，再进行解题，不要急于跳入题海，如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。
因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。
因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试(有答案)整式的乘法测试题(总分：100 分时间：60 分钟)班级姓名学号得分一、填空题(每小题2 分，共28 分)1.计算(直接写出结果)①a•a3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.⑤3x2y• =.2.计算：=.3.计算：=.4.( ) =__________.5. ，求=.6.若，求=.7.若x2n=4，则x6n=___.8.若，，则=.9.-12 =-6ab•().10.计算:(2 乘以)乘以(-4 乘以)=.11.计算：=.12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.13.计算：=.14.若小编为大家整理了初二数学一次函数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！一次函数的图象和性质选择题1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元;3 千米到10 千米部分每千米加收1.3 元;10 千米以上的部分每千米加收1.9 元。
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3 C. (x - 2 y )(- x + 2 y )
D. ( x - y )( y + 0.5x )
6. 计算 (a + ) 2 (a - ) 2
得（
）
1
(
整式的乘除
一、 选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 下列运算中，正确的是（
）
A. x 2 ⋅ x 3 = x 6
C. 3a + 2a = 5a 2
B. (ab ) = a 3b 3
D. (3x )2 = 9x 3
2. 下列运算中错误的是 （
）
A. x 2n +2 ÷ x 2n -1 = x 3
B. x n y 4n ÷ ( x y 4 ) n = 0
C. x 2n +5 ÷ x n -1 = x n +6
D. (- x ) n +3 ÷ (- x ) 2-n = (- x ) 2n +1
3. 下列计算错误的是 （
）
A. ( x + 1)( x 2 - x + 1) = x 3 + 1
B. (x + 2)2 = x 2 + 4 x + 4
C. ( x - 1)( x + 1) = x 2 + 1
D. (x - 1)2 = x 2 - 2x + 1
4. 当 a = 3
4 时，代数式 (28a 3
- 28a 2 + 7a ) ÷ 7a 的值为（ ）
25 1 9 A.
B.
C.
- D. - 4
4
4
4
5. 在下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（
）
A. (a + b )(a - b )
B. (x - 2 y ) - x - 2 y )
1
2
1 2 2 1
1
A. a 2 -
B. a 4 -
4 16 1 1
1 1
C. a 4 - a 2 +
D. a 4 - a 2 -
2 16
2 16
7. 若 ( x - 2)( x + a ) = x 2 + bx - 6 ，则（
）
A. a = 3, b = -5
B. a = 3, b = 1
C.
a = -3,
b = -1
D. a = -3, b = -5
8. 下列计算中正确的个数是 （
）
①-2x2y4z÷4x2y2=-
1
15.(-1
()
2
y2z；②(-3x n+1y3n)÷(-3x n y n)=xy2n；
1111
③(9a7-3a3)÷(-a3)=-27a4+9；④(a2+a)÷(-a)=-a-2.
3422
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9．(-a)5⋅(-a)3⋅a2=__________________．
10．28a4b2÷7a3b=__________________．
11．(-x-2y)(-x+2y)=__________________．
12．(-11
x-y)2=__________________．25
13.若162⨯83=2n，则n=__________________．
14.(1.25⨯108)⨯(-8⨯105)⨯(-3⨯103)=__________________．
11
x2y)3⋅(x2-2x y+)=__________________．
253
16.如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是__________________．
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17.计算：（本小题满分16分）
(1)(2
a4b7-
3
1111
a2b6)÷(-ab3)2；（2）(-4ab3)(-ab)-(ab2)2；
9382
(3)(a+b)2+a(2b-a)-2ab2÷2a；（4）(3x-2y+1)(3x-2y-1).
18.化简求值（本小题满分15分）
（1）
[(3x-2y)(3x+2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x，其中x=100,y=3-2.
（2）-(a2-2ab)⋅9a2-(9ab3+12a4b2)÷3ab，其中a=-1,b=-2.
（3）(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1),其中x2-2x=2.
19.（本小题满分5分）
某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=225.请借鉴该同
学的经验，计算：(1+1
2
)(1+1111
)(1+)(1+)+.
222428215
参考答案
一、1. B
2. B
3.C
4. B
5. C
6.C
7. B
8. D
二、9. a 10
10. 4ab 11. x 2 - 4 y 2 12. 1 1 1
x 2 + xy + y 2 4 5 25
13.17
14. 3 ⨯ 1017 15. - 1 1 1
x 8 y 3 + x 7 y 4 - x 6 y 3
40 4 24
16. ± 2
1
三、17.(1) 6a 2b - 1 (2) a 2b 4
4 (3) 4ab (4) 9 x 2 - 12xy + 4 y 2 - 1
18. (1)
7
9
19. 2
(2)7 （3）1。