22整式的加减——合并同类项教案
人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 合并同类项教案
《七年级第二章整式的加减》教案2.2整式的加减（合并同类项）【教学课型】：新课◆课程目标导航【教学目标】：1．知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
渗透分类和类比的思想方法。
3．情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
【教学重点】：重点：正确合并同类项。
【教学难点】：难点：找出同类项并正确的合并。
【教学方法】：分层次教学，讲授、练习相结合。
◆教学过程设计一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
)二、讲授新课：1．合并同类项的定义：(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x ＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(板书：合并同类项。
)2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
解原式= ()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+xy y x xy y x xy xy y x y x根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减合并同类项》优秀教学案例
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度，为后续教学提供参考。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相学习，共同进步。教师应引导学生在评价过程中注重发现同伴的优点，学会欣赏和鼓励他人。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度。对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对有困难的学生提供个别辅导和支持。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一些生活中的实际问题，如家庭收支管理、购物打折等，引导学生思考整式加减的实际意义，激发学生的学习兴趣。
（三）小组合作
1.小组讨论：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。教师应引导学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
2.小组展示：每个小组选取一个代表性的问题，进行展示解答。其他小组成员及教师对展示的小组进行评价和提问，促进知识的深入探讨。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在学习同类项和合并同类项过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.教师提出问题：“如何快速准确地计算下面的整式加减？”展示一个具体的例子，如：3x + 5 - 2x + 4。
3.学生尝试解答，教师引导学生关注同类项的概念，为学生学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解同类项的定义，让学生了解同类项的特点，如字母相同、指数相同等。
2.教师讲解合并同类项的方法，通过具体例子展示合并同类项的过程，如：3x + 5 - 2x + 4 = (3x - 2x) + (5 + 4) = x + 9。
人教版七年级上册数学教案：2.2整式的加减--合并同类项
《整式的加减－－合并同类项》教学设计一、教学目标1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识別同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。
并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：重点：同类頭的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项：准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、四、教学过程（一）情景导入：1、作为农村学生，我们都知道白己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分別栽培在一起，为何不把它们交又种植呢？再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：8n、－7ab、3a、2ab、6xy、5n、－3xy、－a2、形成概念：以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab：（2）2ab与2ab；（3）3xy与－xy（4）2a与2ab（5）－2．1与；7（6）5与b.2、请同学们思考下前的问题？3a b+5 a b=理由是4x+2 x=理由3a+2b=理由是3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如：试化简多项式3Xy－4xy－3＋5Xy＋2xy＋5探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数字母及字母的指数有什么联系？（三）例题讲解例：合并下列各式中的同类项：1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab3).6a-5b+2ab+b-6a思考：合并同类项的步骤是怎样？（四）巩固练习1、学试训练：（1）3X＋x；（2）Xy－xy(3)4+3+2ab-4-42、思考：合并同类项的步骤是怎样？（四）现固练习1、尝试训练：（1）3X＋X；（2）Xy－Xy(3)4+3+2ab-4-4b2、请你完成(1)3X-8X-9X (2)5+2ab-4-4ab(3)2X-7y-5x+11y3、知识延伸已知与是同类项，求m．n的值。
整式的加减——合并同类项 教学设计 人教版七年级数学上册
整式的加减——合并同类项教学设计教学目标1.让学生了解同类项的概念，理解合并同类项法则所依据的运算律。
2.使学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学重难点重点：识别同类项，合并同类项。
难点：合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学过程导入新课银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？探究新知（一）同类项的概念观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？(1)-2/9x, (2) 0 (3) -5x (4) x (5) 3b2a (6) –ab2 (7) -1/3, (8) π, (9) 8ab2解：（1）（3）（4）它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.（5）（6）（9）它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.（2）（7）（8）它们不含有字母，都是数字.归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.对同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.如5与－8是同类项.例1 练习：请将下面的式子按照同类项分类.0 , 5ab2 , 16yxz , -3b2a , -5xzy , -5n3，2016 , 3n3 .解：0和20165ab2和 -3b2a16yxz和-5xzy-5n3和3n3点拨：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.（二）合并同类项如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.长方形的面积可以用代数式表示：8n +5n 或( 8+5 )n . 从而8n +5n ＝( 8+5 )n ＝13n .这就是说，当我们计算 8n + 5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘 n 就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果.与此类似，利用乘法分配律可得2x+3x=（2+3）x=5x3a 2 b - 2a 2 b ＝(3 - 2) a 2 b ＝ a 2b .像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，8n + 5n ＝13n ，2x+3x=（2+3）x=5x3a 2 b - 2a 2 b ＝(3 - 2) a 2 b ＝ a 2b .例2 合并同类项：(1)3a +2b −5a −b ； (2)22114932ab b ab b -+--. 解：(1)3a +2b －5a －b＝(3a －5a )+(2b －b )＝(3－5)a +(2－1)b＝－2a +b. (2) 22114932ab b ab b -+--＝2211(49)32ab ab b b ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ ＝−13ab −216b .下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y 2-3y 2=2(4)4x 2y-5xy 2=-x 2y(5)3x 2+2x 3=5x 5(6)a+a-5a=3a解：（1）对（2）错（3）错（4）错（5）错（6）错 归纳：合并同类项的方法：找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；合，将同一括号内的同类项相加即可.课堂练习1.如果2x a ＋1y 与x 2y b -1是同类项，那么a/b 的值是( )A ． 1/2B ． 3/2C ． 1D ． 32.下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝13．如果5x 2y 与x m y n 是同类项，那么 m=____，n=____．4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．课堂小结布置作业完成教材习题3.5.。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：合并同类项》优质课教案_0
七年级数学上册2.2整式的加减----合并同类项教学设计一、教材分析（一）教学地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
（二）教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。
2.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并。
3. 能先合并同类项化简后求值过程与方法通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力。
情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
（三）教学重点、难点及关键重点:掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
难点:对同类项概念的理解。
关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则。
二、学情分析1、理解同类项的概念，会正确判断是否是同类项。
2、理解掌握合并同类项及法则，并会找出每一项的系数，利用法则进行同类项的合并。
3、出示一些学生熟悉的例子，引导学生观察、探索、归纳，从而掌握合并同类项法则。
三、教法与学法导航教学方法:通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。
四、教学时数：1课时五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。
学生准备：整式的有关知识。
六、教学过程:（一）、引入：我们学习了有理数后可以利用运算律进行有理数的加减运算，那么上节学习了整式，是否也可以进行整式加减运算呢？请同学们阅读课本P62-64例1，并思考下列问题：（1）、什么叫做同类项？（2）、什么叫做合并同类项？（3）、如何进行同类项合并(合并法则）？（二）新授1.请大家观察： 100t 与252t ，23x 与 22x ， 24ab - 与 23ab 它们有什么特点？(1)含有 相同 字母；(2)相同字母的指数也 相同归纳定义：像2232x x 与 (或者2234ab ab -与 )这种所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计一、教材分析：本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标：1. 知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2. 能力目标：(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3. 过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4. 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减—合并同类项优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入与学生生活密切相关的情境，如购物计算总价、测量物体长度等，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的实用性，从而增强学生学习数学的积极性。
2.问题导向：教师提出具有挑战性和引导性的问题，引导学生进行自主思考和小组讨论，激发学生的探究欲望，培养学生的解决问题能力和逻辑推理能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和实践活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的合作意识。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，找到提高的方向。同时，设计具有针对性的评价方式，全面评估学生的学习效果，注重评价的激励作用，培养学生的自信心和自主学习能力。
1.利用生活实例导入，如购物时计算总价、测量物体长度等，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有情境性的问题，引导学生主动参与，引发学生的思考。例如：“小明有2个苹果，小华有3个苹果，他们一共有几个苹果？如何用数学式子表示？”
3.创设互动性强的情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入合并同类项的概念，如小组讨论如何简化数学表达式。
2.强调合并同类项在解决实际问题中的应用，让学生感受到合并同类项的重要性。
3.通过总结归纳，帮助学生构建知识体系，提高学生的逻辑思维能力。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，让学生在课后巩固合并同类项的知识，提高解决问题的能力。
2.要求学生撰写作业心得，反思自己在学习过程中的优点和不足，找到提高的方向。
3.引导学生认识到数学知识在现实生活中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
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第二章整式的加减——合并同类项（教案）
学习目标：
1. 了解合并同类项的概念。
2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。
3. 掌握整式加减的方法。
教学目标：
1. 经历类比整式的运算律，探究合并同类项的法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。
2. 通过简单计算，尝试从数学的角度提出问题、解决问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识。
教学重难点：
重点：
1．掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算．
难点：
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题．
学情分析:
1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法
2. 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力
3. 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功
的喜悦。
教学过程：
1
本章引言问题
青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？
问题：对于100t+252t你能计算吗？(让学生带着问题思考)
新课引入：
(1)3个人+ 5个人=
(2)3只鸡+ 5只鸡=
(3)3个人+ 5只鸡=
1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算：(请一个同学回答)
100 X 2+252X 2=_
100X( -2 ) +252X( - 2)= _
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t + 252t = _
运用上面的结论探究并填空：(小组讨论2分钟，请代表用自己的语言回答)
2 2 2 2 2 2
(1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab
(3)100t-252t =( )t
上述各多项式的项有什么共同特点？
上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
2
观察合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前
个同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？
2•相关概念：（师生共同归纳）
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
3. 简单的判断：
（1）3x 3y 二6xy （）
（2）7x 5X=2X2（）
（3）16y2-7y2=9（）
（4）I9a2b -9a2b =ioa2b（）
4. 例题：
合并下来各式的同类项：
（1）-3x • 2y-5x-7y （学生讨论，请一个同学回答）
⑵^m2 -3m2 n - m3• 3nm2 - 7 - 2m3（教师与学生一起完成，教师认真板书格式）师生共同归纳:
（1）观察画线
3 6a2-5b2 2ab 5b2 ~6a2（请一个中等生到黑板完成）小组讨论合并同类项的方
法。
3
（2）移（移项是带着原来的符号）
（3）合并（用括号将同类项结合，括号间用加号连接）
5•巩固练习
2 2
4x 2x 7 3x -8x -2
6•课堂小结：
（1）同类项的概念，合并同类项的定义。
（2）合并同类项的法则
（3）合并同类项的方法
7•课堂作业：
2 1 2
（1）xy -- xy
5
（2）-3x4 5y 2x2y 3xy2-2xy2
2 2 2 2
（3）4a 3b 2ab -4a -4b
D,E两组完成（1）（2）
B,C两组完成（2）（3）
A 组完成（1）（2）（3）8•布置作业：(课外作业)
1
(1)— y-2y
3
(2)3x2 -4x2 7-3x 2x2 -6
(3)3a2b「4ab2「4 3a2b ab2
草稿本完成：
预习64页例题2,例题3•自己归纳去括号的法则完成65页练习题2（2 ）。
9•板书设计：
一、引入
2 2 (2) 3ab -4ab =( )ab
(2) 2m2-3m2n-m3 3nm_7 2m3
（3）6a2-5b2 2ab 5b2-6a2
4 2
(1) 3x +2x =( ) x
5 100t-252t =( )t
、例题
4
(1) _3x 2y _5x _7y
5
三、 合并同类项的步骤：
（1） 观察画线
（2） 移（移项是带着原来的符号）
（3） 合并（用括号将同类项结合，括号间用加号连接） 四、 巩固练习：4x 2 2x 7 3^ -8x ^2
五、 课堂小结：
（1） 同类项的概念，合并同类项的定义。
（2） 合并同类项的法则
（3） 合并同类项的方法
六、 课堂作业：
（1） xy 2 -1 xy 2
5 （2） -3x 2y 2x 2y 3xy 2 -2xy 2
（3） 4a 2 3b 2 2ab -4a 2 -4b 2
七、 布置作业：（课外作业）
1
（1） y-2y
3 （2） 3x 2 -4x 2 7—3x 2x 2 -6
（3） 3a 2b -4ab 2 -4 3a 2b ab 2。