2.2整式的加减(4课时)二次备课教学设计含答案

2．2 整式的加减 第1课时 整式的加减(一)
教学目标
1．理解同类项的概念． 2．掌握合并同类项的法则．
3．能够运用合并同类项的法则进行计算． 教学重点
运用合并同类项的法则进行运算． 教学难点
理解合并同类项法则．
教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情境 明确目标 1．(1)5个人＋8个人＝ (2)5 cm ＋8 cm ＝ (3)5个人＋8 cm ＝
2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类． 8x 2
y ，－mn 2
，5a ，－x 2
y ，7mn 2
，38，9a ，－xy 2
3，0，0.4mn 2，59
，2xy 2
.
归类理由：
________________________________________________________________________
二、自主学习 指向目标
自学教材第62至64页，完成下列问题：
1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项． 2．下列各组式子中，为同类项的是( B )
A ．3x 2y 与－3xy 2
B ．3xy 与－2yx
C ．2x 与2x 2
D ．5xy 与5yz
3．若5x 2m y n 与3x 4y 2n －1
是同类项，则m －n ＝__1__.
4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．
5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．
三、合作探究 达成目标 探究点一 同类项的概念
活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类：
8x 2
y ，－mn 2
，5a ，－x 2
y ，7n 2
m ，38，9a ，－xy 2
3，0，0.4mn 2，59
，2xy 2
.
【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后
得出结论，注意所有的常数项都是同类项．
【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？
【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也
2．能用整式的加减解决简单的实际问题． 教学重点
多项式的化简、求值． 教学难点
运用多项式的加减解决实际问题． 教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情境 明确目标
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、自主学习 指向目标
自学教材第64至65页，完成下列问题：
1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．
2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__．
3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__. 三、合作探究 达成目标
探究点一 多项式的化简与求值
活动一：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2
－2的值，其中x ＝12；
(2)求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－1
6
，b ＝2，c ＝－3.
【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单．
【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？
【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．
【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用 活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判． 【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来． 【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”．
【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．整式的化简、求值．
2整式的求值的步骤． 五、达标检测 反思目标
1．单项式2x 2，－5x 2y ，－x 2y 的和是__2x 2－6x 2
y __． 2．多项式－3x 2
y －10x 3
＋6x 3
y ＋3x 2
y －6x 3
y ＋7x 3
－2的值( B ) A ．与x 、y 都有关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都无关
3．当x ＝－1，y ＝12
时，式子x 2
＋xy －3xy 的值是__2__．
4．已知2x 6y 2与－13x 3m y n 是同类项，则多项式9m 2
－5mn －17的值为( A )
A ．－1
B ．－2
C ．－3
D ．－4
5．求2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2
＋5xy －2y ＋1的值，其中x ＝－20132012，y ＝－1.
解：4
六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
第3课时 整式的加减(三)
教学目标
1．能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则． 2．熟练地运用去括号法则化简整式． 教学重点
运用去括号法则化简整式． 教学难点
理解括号前面是负因数的去括号法则． 教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情境 明确目标
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t h ，那么它通过非冻土地段的时间为(t －0.5) h ，于是，冻土地段的路程为100t km ，非冻土地段的路程为120(t －0.5) km ，因此，这段铁路全长为
100t ＋120(t －0.5) km ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t －120(t －0.5) km ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 二、自主学习 指向目标
自学教材第65至67页，完成下列问题：
1．①120(t －0.5)＝120t －120×0.5；②－120(t －0.5)＝－120t ＋120×0.5，其理论依据是__乘法分配律__．
2．比较1中的①与②等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，
5．下列各式与x 3－5x 2
－4x ＋9相等的是( C )
A ．(x 3－5x 2
)－(－4x ＋9)
B ．x 3－5x 2
－(4x ＋9)
C ．－(－x 3＋5x 2
)－(4x －9)
D ．x 3＋9－(5x 2
－4x) 6．化简下列各式
(1)－5(m 3－3)－2(3m 3
－6)； (2)2(x －3y)＋3(2x －4y)； (3)(2xy －y)－(－y ＋xy)；
(4)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2
)．
解：(1)－11m 3＋27 (2)8x －18y (3)xy (4)6a 2－6b 2
＋2ab 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
第4课时 整式的加减(四)
教学目标
1．掌握整式的加减的运算法则，会进行整式的加减运算． 2．能运用整式的加减运算解决一些简单的问题． 教学重点
进行整式的加减运算． 教学难点
运用整式的加减解决实际问题. 教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情境 明确目标
某学生合唱团出场时第一排站了n 名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：________________________________________________________________________
②以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 二、自主学习 指向目标
自学教材第67至69页，完成下列问题： 1．计算：
(1)(2x －3y)＋(5x ＋4y)； (2)(8a －7b)－(4a －5b)． 解：(1)7x ＋y ；(2)4a －2b.
2．整式加减的实质是__合并同类项__．
三、合作探究 达成目标 探究点一 整式的加减
活动一：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝2
3
.。