六年级数学上册 长方体和正方体的体积 2课件 苏教版
6cm
6×3×2=36cm 3
3cm 3×3×4=36cm
3
乘方 之自 即乘 积， 尺以 。高
3cm a a 3cm
27cm 3
计 算
3 =27
3
3
5 =125
3Leabharlann 1 =1310 =1000
3
0.1=0.001
18.5×15×23 =6382.5cm
3
品名：正方体收纳凳 尺寸：30×30×30cm 材质:涤纶+PP不织布 +纤维板 颜色:黑白
30×30×30 =27000(立方厘米)
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
1cm 12cm
3cm
2cm
1cm
4cm 6cm
1cm
5
1 2
你能设计出一个盒子，正好放满 12 块这样的橡皮吗？ 你们小组有几种不同的方案？请同学们来当小小设计师， 试试看。把方案填在“设计记录单”中。
苏教版六年级数学上册课件
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm 3
这个大盒子能装几块这样的橡皮？ 怎么解决这个问题？
5
1 2
10
如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3 厘米的长方体，你能想象出怎样用 1 立方 厘米的正方体摆出来吗？
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
小组讨论：
①怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ ②怎样看出这些长方体的长、宽、高？
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方 体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方 体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm
4cm
4cm
3
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方 体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm
4cm
12cm
3
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方 体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
2cm
4cm
24cm
3
用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。
5cm 2cm
4cm
3cm
3×2×5=30cm3
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苏教版六年级上册数学全册课件(新教材)
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，
各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
答：它的表面积是8.64平方分米。
1.判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
√
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 ×6，
结果是42 8平方分米。（ ）
√
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长
方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
12条棱可分三组， 每组的4条棱长度都相等。
6
12
通过刚才的探究发现： 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
三条棱相交的点叫做顶点。长方体有多少个顶 点？
6
12
8
6
12
8
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度， 分别叫做它的长、宽、高。
说一说下面长方体的长、宽、高各是多少？
4厘米 10厘米
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面
积。
想：如果把它做成一个实
物架订在墙上要用多少纸板该
如何办？
棱长×棱长×5
3厘米
3 2 ×5
=9×5
=45（平方厘米）
答：它的表面积是45平方厘米。
做一做：一个正方体的棱长是1.2分米，求
苏教版六年级上册数学1.6《体积单位》课件
一个骰子的体积 大约是1立方厘米。
键盘上的按钮的体 积大约是1立方厘米。
新知讲解
黄豆、草莓、乒乓球、大米这些物品中，哪些物品的体积比1立方 厘米大，哪些比1立方厘米小？
黄豆、大米的体积 比1立方厘米小。
草莓、乒乓球的体 积比1立方厘米大。
新知讲解
下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各
新知讲解
你知道吗？
为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积 单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和 m3。
新知讲解
1cm3
棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。
实际生活中，那些物体的体积接近 1立方厘米？
新知讲解
1立方厘米
手指头的体积大 约是1立方厘米。
计量容积时，也用体积单位，如计量大容量的水 体积时，会用到立方米作单位。
课堂练习
2.下面的物体都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各
是多少立方厘米？ 8个体积单位。
11个体积单位 。
4个体积单位。
8立方厘米
11立方厘米
4立方厘米
课堂练习
3.说说长度单位、面积单位和体积单位的不同。
长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是 一个正方体。
新知导入
1.我们已经认识了物体的体积和容积，谁来说一说，什么叫做物体 的体积？什么叫物体的容积？
物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
容器所能容纳物体的 体积叫做容器的容积。
新知导入
2.比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
体积一样大
第一个长方体的体积大
用比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，需 要用同样大小的正方体。
六年级上册数学课件-7.4 长方体和正方体复习丨苏教版 (共39张PPT)
？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
第2讲 长方体和正方体的体积的解题技巧 -六年级数学上册 数学(苏教版)
第2讲长方体和正方体的体积的解题技巧在计算长方体、正方体的体积或容积时，我们常常还会遇到一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把几个物体熔化后铸成另一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占一部分的体积。
例题1：如图，至少添上()个小正方体，就能拼成一个大正方体。
A．11B．16C．25D．27【分析】观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。
【解答】解：33311⨯⨯-2711=-=（个)16答：至少再添16个小正方体。
故选：B。
例题2：如图一个长方体容器放了一个长方体铁块，现在以每分钟50毫升的速度一直向这个容器里注水。
下面()图能正确反映容器中水位的变化情况。
A．B．C．D．【分析】根据题意分析，向长方体容器内倒水，倒到一定程度与长方体铁块顶部平的时候水面上升慢，直到长方体容器内的水满了之后水面的高度不变。
【解答】解：根据题意分析可得：向长方体容器里注入水分为3个阶段。
①水面在长方体铁块顶部下，水面上升快；②水面与长方体铁块顶部平，水面上升慢；③水面在长方体容器顶部上，水面不变。
故选：D。
例题3：林林在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，（如图）这个盒子的容积是()A．11立方分米B．19立方分米C．30立方分米D．无法确定【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个正方体，沿盒子的宽摆了3个正方体，沿高摆了2个(2层），根所以这个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，据长方体的容积（体积）公式：V abh=，把数据代入公式解答。
【解答】解：53230⨯⨯=（立方分米）答：这个盒子的容积是30立方分米。
例题3：如图，在一个长和宽都是20cm的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一块棱长是10cm的正方体铁块（铁块完全浸没），这时水深18cm。
如果把铁块从缸中取出来，现在水的深度是多少厘米？思路分析：从图中可以看出把正方体铁块从缸中取出来，水面会下降一定的高度，下降的这一部分水的体积就等于正方体铁块的体积。
苏教版六年级数学长方体和正方体的认识(优质)课件
计量液体的体积， 常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
立方厘米、立方分米、 立方米、升、毫升既是体积 单位，也是容积单位。
下图中哪个是长度单位，哪个是面 积单位，哪个是体积单位？它们有什 么不同？
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形。 （3）哪些面是完全相同的？
相对的面。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的。棱 （6）长方体有 8 个顶点。
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？ 有4个相对的面是正方形呢？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
3.5dm
2、右图是一个长方体。 这个长方体的 表面积是多少？
5dm
(5×5+5×3.5+5×3.5)×2 =(25+17.5+17.5)×2 =60×2 =120(dm2)
3.5dm
2、右图是一个长方体。 ２)这个长方体的 表面积是多少？
5dm
5×5×2+5×3.5×4 =50+70 =120(dm2)
苏教版六年级上册数学全册教学课件(2021年秋修订)
就是求长方体前面、后面、 左面、右面和下面5个面的 面积的和。
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。
(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)
苏教六年级上册数学课件：2.3 长方体和正方体的体积
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
努力学习，不要让你爱的人失望！
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
努力学习，不要让你爱的人失望！
1c m
棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3， 记作1cm3。
1cm
努力学习，不要让你爱的人失望！
棱长为1分米的正方体，体积是1分米3， 记作1dm3。
1dm
1dm
V=a3 =3×3×3 =27（立方厘米）
努力学习，不要让你爱的人失望！
2、写出下面各式的结果。
63
x+x+x
=6×6×6 =3x
=216
x×x×x =x 3
3x.x =3x2
努力学习，不要让你爱的人失望！
一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高5厘米， 它的体积是多少？ V=abh
=6×3×5 =90（立方厘米） 答：这个长方体的体积是90立方厘米。
=2×2×0.6
=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：（略）
努力学习，不要让你爱的人失望！
分别计算这个图形的表面积和体积。单位：厘米
V=abh =4×2×1 =8(cm3)
S= 4×2×2+ 4×1×2+ 2×1×2
长：(10-1×2) ÷2=4cm =16+8+4 =28(cm2)
答：体积是，表面积
努力学习，不要让你爱的人失望！
棱长为1米的正方体，体积是1米3， 记作1m3。
努力学习，不要让你爱的人失望！
下面的长方体都是用棱长 是1cm3的小正方体拼成的，它 们的体积各是多少？
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
努力学习，不要让你爱的人失望！
【新】苏教版小学6六年级数学上册全册PPT课件(完整)
练习一
8、计算长方体、正方体涂色的面积。
3㎝
3㎝
7㎝
3×7＝21（ ）
练习一
8、计算长方体、正方体涂色的面积。
4×4＝16（ ）
4㎝
4㎝
4㎝
练习一
9、
（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
练一练
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
练一练
计算长方体和正方体的表面积。
4×4×6＝96（平方厘米）
表面积公式1
学习重难点
表面积公式2
解决问题
要点讲解
重难点
重点： 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点： 能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米
（25×20＋25×15＋15×20）×2 ＝1175×2 ＝2350（平方厘米）
练习二
4、一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2400平方厘米。
20×20×6＝2400（平方厘米）
练习二
5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
正方体
长方体
长方体
864
1152
1032
练习二
6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2 ＝616×2 ＝1232（平方厘米）
六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)
底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积计算》长方体和正方体2
10cm
10cm
10
(容积) cm
计量容积,一般就用体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米
但计量液体的体积，如
常用容积单位升和毫升。
1 升 = 1 000毫升
1升
上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒
容积单位和体积单位还有下面的关系：
1升= 1立方分米 1毫升= 1立方厘米
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米 。这个油箱可以装汽油多少升
解1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
解2： 0.8米=8分米 8×8×8=512（立方分米）
512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容 器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的 水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？
答：水面可升到３.２分米的高度。
总结
体积
物积占空间 的大小
容积
一個容器能容纳物体 的体积
立方厘米(cm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3)
升(L) 1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
11 5
长 宽 高 体积 5 × 1×1 = 5
13 5
长 宽 高 体积
5 × 3 × 1 = 15
2 2
3
长 宽 高 体积
3 × 2 × 2 = 12
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1