广西南宁市2020年小升初数学专题复习：比和比例(II)卷
广西2020年小升初数学能力测试试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广西2020年小升初数学能力测试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
2、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
4、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折5、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
6、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
7、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
8、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
9、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
A. 62.8 B. 87.92 C. 25.122、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A 、1：π B 、1:2π C 、π：1 D 、2π：13、在2，4，7，8，中互质数有（ ）对。
南宁市2020版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元达标金卷(A卷)(II)卷
南宁市2020版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元达标金卷（A卷）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 下面说法错误的是（）．A．若路程一定，则速度与时间成反比例．B．若平行四边形的高一定，则它的面积与底成正比例．C．若长方形的周长一定，则长方形的长与宽成反比例．D．若甲班出勤率一定，则甲班出勤人数与甲班总人数成正比例．2 . 下列各式中，a和b成反比例的是（）C．6a=9bA．a×=1B．a×3=3 . 小明拿一些钱去买铅笔，单价和购买的数量（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定4 . 正比例图象是一条（）。
A．线段B．直线C．曲线5 . 某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（）A．20×15=（100÷4）x B．100：4=20×15：xC．20×15=100x D．100：4=20：x二、填空题6 . 在一幅地图上，用8cm表示实际距离3200km，这幅地图的比例尺是（______）。
如果甲地到乙地的实际距离是1600km，那么甲、乙两地的图上距离为（______）cm。
7 . 又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的．叫做比值．比值通常用表示，也可以用或数表示．8 . 农场里鸡的只数是鸭的，鸡的只数和鸭的只数的比是（______）．9 . a÷=b÷，那么a一定小于b．．10 . 12.5千克与0.25吨的比是（_______）：（_______）。
11 . 判断是否成比例，成什么比例：长方形的宽一定，它的面积和长．．12 . 出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成比例关系．13 . 走同一段路，甲用了4小时，乙用了3小时，甲和乙的速度比是（_____）。
广西2020年小升初数学综合检测试卷 附答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广西2020年小升初数学综合检测试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到黑球的可能性是（ ）。
2、3050克＝（ ）千克（ ）克3、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。
4、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
5、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
6、2008年8月8日，第29届奥运是在中国北京举行的 。
从2007年8月8日到奥运会开幕，一共有（ ）天。
7、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。
8、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵。
9、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
2、在2，4，7，8，中互质数有（ ）对。
A 、2 B 、3 C 、43、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适。
A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
广西2020年小升初数学能力检测试卷 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广西2020年小升初数学能力检测试卷 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
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一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、一家汽车4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
2、24,84的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、把一张长方形纸对折三次，展开后它的每一份占这张纸的( )。
4、一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。
5、因为A∶5＝7∶B，所以A 和B 成（ ）比例。
6、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
7、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（ ）。
8、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（ ）。
9、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（ ）。
A 、折线统计图 B 、条形统计图 C 、扇形统计图2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A 、1：π B 、1:2π C 、π：1 D 、2π：13、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
广西2020年小升初数学能力测试试卷 含答案
乡镇（街道）学校 班级姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前广西2020年小升初数学能力测试试卷 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、(3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% )2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）度。
如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
4、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
6、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
7、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
8、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
9、3÷5＝（ — ）＝18∶（ ）＝0.（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、如果一个数a 的倒数比a 小，a 一定有（ ）。
小升初数学《比和比例》专项试题含答案
小升初数学《比和比例》专项试题一、填空题1．38∶0.625可以与24∶________组成比例，这两个比化成最简整数比都是________，比值是________，这个比值写成“成数”是________。
2．根据（________）的基本性质可以得到2∶3＝10∶15，根据（________）的基本性质可以得到210315=；根据（________）的基本性质可以把2∶3＝10∶15写成2×15＝3×10。
3．在52:83、51:62、0.8:0.24、103四个比中，选两个组成比例是______．4．请你从20的因数中选择四个数，组成一个比例：（________）。
5．在比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是0.5，那么另一个外项是（________）。
6．一个比例的两个外项都是6，且两个比值都是4，则这个比例可以写成（________）。
7．已知2.5，4和10这三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例，则添上的这个数可以是（________）或（________）或（________）。
8．12、8、0.1再添上一个数可以组成一个比例，这个数最大是（________）。
9．a 和b 互为倒数c 和d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式：__：__=__：__。
10．在比例5∶3=15∶9中，如果内项3加上3，那么外项9________，比例仍成立。
11．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少15，那么第四项应增加（________），比例才成立。
12．如果137a b=（a 、b 都不为0），那么a ∶b ＝（________）。
13．如果3445a b =，且a 、b 均不为0，那么b ∶a ＝（________）∶（________）。
14．比例尺还可以这样表示：这样的比例尺叫做（________）这个比例尺表示的含义是（________）。
15．从东台安丰古街到建湖九龙口的实际距离是90千米，在一幅地图上量得两地的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是（________）。
专题14：《比和比例的应用(二)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题14 比和比例的应用（二）一、比例尺应用题图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
二、按比例分配应用题⑴在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。
⑵按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答三、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
四、正、反比例应用题的解题策略①审题，找出题中相关联的两个量②分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。
③设未知数，列比例式④解比例式⑤检验，写答语一．比例尺应用题【例1】（2019春•武汉月考）在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3:2的比分两天行完全程，两天行的路程差是()千米．A．672B．336C．1008D．1680【解答】解：1 5.630000000÷5.630000000=⨯168000000=（厘米）168000000厘米1680=千米，325+=321680()55⨯-116805=⨯336=（千米）；答：两天行的路程差是336千米．故选：B．【变式1-1】（2015•博白县模拟）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行()A．80千米B．75千米C．65千米D．70千米【解答】解：14.5270000006000000÷=（厘米）270=（千米）；270270÷-13570=-65=（千米）；答：乙车每小时行65千米．故选：C．【变式1-2】（2019•衡水模拟）在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是1:5000000；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距千米．【解答】解：3厘米：150千米3=厘米：15000000厘米3:15000000=1:5000000=14.55000000÷4.55000000=⨯22500000=（厘米）22500000厘米225=千米答：这幅图纸的比例尺是1:5000000，甲、乙两地实际相距225千米．故答案为：1:5000000；225．【变式1-3】（2019春•黄冈期中）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得A、B两个城市之间的公路长是4.8cm，在另一幅比例尺是14000000的地图上，这条公路长多少厘米？【解答】解：11 4.850000004000000÷⨯14.850000004000000 =⨯⨯1240000004000000=⨯6=（厘米） 答：这条公路长6厘米．【变式1-4】（2019•连江县）在比例尺是1:12000000的地图上，量得甲乙两地之间的铁路线长是3.6厘米，一列客车从甲城开往乙城，用了4.5小时，这列客车平均每小时行多少千米？【解答】解：13.64320000012000000÷=（厘米）432=（千米）；432 4.596÷=（千米/小时）；答：这列客车平均每小时行96千米．二．按比例分配应用题【例1】（2019•郑州模拟）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是() A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定 【解答】解：最大角：6180120621︒⨯=︒++ 所以这个三角形是钝角三角形．故选：C ．【变式2-1】（2019•永州模拟）甲与乙的工作效率比是6:5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做( )A ．480个B ．400个C ．80个D ．40个【解答】解：65880()5656⨯-++， 65880()1111=⨯-，188011=⨯， 80=（个)；答乙比甲少80个．故选：C ．【变式2-2】（2019•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块 派18人 、第二块 （按第一块、第二块卫生区的顺序填写）【解答】解：304070+=（平方米），30421870⨯=（人)， 40422470⨯=（人)，答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．故答案为：派18人、派24人．【变式2-3】（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．【变式2-4】（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．三．正、反比例应用题【例3】（2018秋•石家庄期末）东明小学六（三)班的学生在同一时间同一地点对物体的高度和影子的长度进行了测量．请根据表格中的数据进行计算，大树的实际高度应该是( )米． 项目/物体物体高度 影子长度 大树？米 6米 竹竿1.2米 0.8米A ．8B ．10C ．9 【解答】解：设大树的高度是x 米； 1.2:0.8:6x =0.86 1.2x =⨯9x =答：大树的高度是9米．故选：C ．【变式3-1】（2013春•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，( )走得远．A ．无法判定B ．张老师C ．李老师【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：48481717÷=（圈)，张老师行驶的路程：48 3.1459523.0917⨯⨯≈厘米，李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：1326126÷=（圈)，张老师行驶的路程：13 3.1461415.006⨯⨯≈（厘米），因为523.09415.00>所以：张老师的自行车蹬一圈去得远．故选：B ．【变式3-2】（2018春•南开区期末）小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm ，小华的身高为5cm ．现测得小华的实际身高是1.6m ，小明的实际身高是 1.76 米．【解答】解：设小明的实际身高是x 米，则：5:1.6 5.5:x =5 1.6 5.5x =⨯1.76x =答：小明的实际身高是 1.76米；故答案为：1.76．【变式3-3】（2019•海口）小丽想测量一棵大树的高度，她找了一根长1米的直尺垂直立起来，量得这把尺子的影子长度是1.6米，同时，测得这棵大树的影子长18.4米，请你帮小丽计算这棵大树的高度．【解答】解：设这棵大树的高度为x 米，1:1.6:18.4x =1.618.41x =⨯11.5x =答：这棵大树的高度是11.5米．【变式3-4】（2019•保定模拟）李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据． 汽车所行路程/千米 0 15 30 45耗油量/升 0 2 4 6将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？【解答】解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈ 升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米） 答：汽车大约还能行驶22.5千米． 四．解比例【例4】（2016秋•元江县期末）3:5x y =，若20y =，则(x = )A ．10B ．12C ．15【解答】解：把20y =代入3:5x y =， 3:205x =560x =55605x ÷=÷ 12x =故选：B ．【变式4-1】（2017•松滋市模拟）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项()A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例 【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积1=（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A ．【变式4-2】（2019•广东模拟）如果2:1.54x =，那么x =3 ；如果315::456x =，那么x = ． 【解答】解：（1）2:1.54x =2 1.54x =⨯2262x ÷=÷3x =（2）315::456x = 153564x =⨯ 1153155645x ÷=⨯÷258x =故答案为：3，258．【变式4-3】（2019•武威）求未知数． 7171218x -= 7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=40.8::0.23x = 751252x = 【解答】解：（1）7171218x -=7717712121812x -+=+5536x =（2）7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=3.24.113.5x -= 3.2 4.1 4.113.5 4.1x -+=+ 3.217.6x = 3.2 3.217.6 3.2x ÷=÷5.5x =（3）40.8::0.23x =40.80.23x =⨯44325x = 434334254x ⨯=⨯325x =（4）751252x = 125752x =⨯125150x =125125150125x ÷=÷1.2x =【变式4-4】（2019•郑州模拟）写出比例，并求出未知数．（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用X 千克废纸换了45本笔记本．（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配X 张桌面．【解答】解：（1）10:3:45x =31045x =⨯334503x ÷=÷150x =；答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本．（2）4:156:x =4561x =⨯44564x ÷=÷14x =；答：56条桌腿配14张桌面．真题演练强化一．填空题1．（2019•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 40元 钱．小红家应付 钱．小华家应付 钱．【解答】解：80:60:1004:3:5=，43512++=，41204012⨯=（元) 31203012⨯=（元) 51205012⨯=（元) 答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元．故答案为：40元，30元，50元．2．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=， 347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．3．（2017•长沙）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数比是1:4，减数是 48 ．【解答】解：被减数（差加减数）:120260÷=，减数与差的总份数：145+=（份)，减数：460485⨯=； 故答案为：48．4．（2013•宜丰县校级模拟）三个数的平均数是40，三个数比是1:2:3，这三个数中最大的一个是 60 ．【解答】解：三个数的和：403120⨯=，三个数的总份数：1236++=（份)，最大的数是：3120606⨯=；答：这三个数中最大的一个是60．故答案为：60．5．（2012秋•龙游县期末）新华小学有师生945人，学生与教师的比是20:1，该校有学生 900 人，有教师 人．【解答】解：总份数：20121+=（份)， 学生的人数：2094590021⨯=（人)， 教师的人数：19454521⨯=（人)． 答：该校有学生900人，有教师45人．故答案为；900，45．二．判断6．如果14::63x =，那么8x =． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：14::63x =， 1463x =⨯，11124333x ÷=÷， 72x =，728≠，故答案为：⨯．7．在比例尺是1:100的图纸上测得一块长方形的菜地长6cm ，宽5cm ，这块菜地的实际面积是230m ． √ ．（判断对错） 【解答】解：16600()100cm ÷=6006cm m = 15500()100cm ÷=5005cm m =26530()m ⨯=答：这块菜地的实际面积是230m ．故答案为：√．8．在比例13134::82x =中，16x =． √ ．（判断对错） 【解答】解：13134::82x = 1313482x =⨯ 13131326888x ÷=÷ 16x =所以原题的说法正确．故答案为：√．9．甲、乙、丙三个数的比是10:9:8，已知这三个数的平均数是157，则乙数也是157． √ （判断对错） 【解答】解：109827++=，1953727⨯⨯3693727=⨯⨯ 367=157=． 答：乙数是157． 故答案为：√．10．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．三．计算题11．（2019春•黄冈期中）解比例．21328x = 111::2054x = :6.56:4x =．【解答】解：（1）21328x = 32218x =⨯32168x =323216832x ÷=÷214x =（2）111::2054x = 1115204x =⨯111155805x ÷=÷ 15801x =⨯116x =（3）:6.56:4x = 4 6.56x =⨯439x =44394x ÷=÷9.75x =12．（2016春•英吉沙县期末）解比例511::0.877x =441.2::159x = 5510.4:3:711x =． 【解答】解：（1）511::0.877x =1150.877x =⨯11115110.87777x ÷=⨯÷411x =；（2）441.2::159x =441.2159x =⨯ 44441.21515915x ÷=⨯÷ 2x =；（3）5510.4:3:711x = 55310.4711x =⨯ 55553310.4377117x ÷=⨯÷1411x =． 四．应用题13．（2019秋•博兴县期中）学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人．3个班各应分得多少棵树苗？【解答】解：484250140++=（人)4828096140⨯=（棵) 50280100140⨯=（棵) 4228084140⨯=（棵)答：一班应分得96棵树苗，二班应分得100棵树苗，三班应分得84棵树苗．14．（2019•萧山区模拟）2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）【解答】解：设2月份一共可以看x 页，60285x = 52860x =⨯28605x ⨯=336x =．答：红红2月份一共可以看336页书．15．给一间客厅铺地砖，若每块地砖的面积是21.5dm ，铺满要用200块；如果改用每块面积是22dm 的地砖辅地，那么铺满要用多少块？【解答】解：设需要x 块砖，由题意得，2 1.5200x =⨯2300x =223002x ÷=÷150x =答：铺满要用150块．16．.用弹簧秤称物体，称2千克的物体，弹簧长12.5厘米，称6千克的物体，弹簧长13.5厘米，当称5千克的物体时，弹簧全长多少厘米？（用比例解）【解答】解：设称5千克物体，弹簧秤拉长x 厘米，弹簧秤的原长：12.5(13.512.5)(62)2--÷-⨯12.5142=-÷⨯12.50.5=-12=（厘米）， 5212.512x =-250.5x =⨯50.52x ⨯=1.25x =，12 1.2513.25+=（厘米），答：弹簧全长13.25厘米．17．如图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如果M 点距地平面的高度是20m ，那么N 点距地平面的高度应是多少米？【解答】解：设N 点距地平面的高度是x 米，208050x = 802050x =⨯205080x ⨯=12.5x =答：N 点距地平面的高度应是12.5米．18．甲工程队有30人，乙工程队有40人．现在要修560m 长的公路，如果按两个工程队的人数进行分配，那么两个工程队应各修多少米？【解答】解；304070+=（人)，3056024070⨯=（米)， 4056032070⨯=（米)，答：甲队应修240米，乙队应修320米．19．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面) 三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．20．（2014春•黄山期中）在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？【解答】解：5018750⨯÷900750=÷1.2=（小时），答：大约需要1.2小时．21．长州电厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧60天，实际每天节约20%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）【解答】解：设这批煤实际可以烧x 天，5(120%)560x ⨯-=⨯4300x =75x =；答：这批煤实际可以烧75天．五．解答题22．（2019•海珠区模拟）细心解比例5:3:168x = 420.7:5x= 12.5%:0.25150:x =25:540x ． 【解答】解：（1）5:3:168x =53168x =⨯310x =33103x ÷=÷103x =；（2）420.7:5x =0.7425x =⨯0.7210x =0.70.72100.7x ÷=÷300x =；（3）12.5%:0.25150:x =12.5%0.25150x =⨯0.12537.5x =0.1250.12537.50.125x ÷=÷300x =；（4）25:540x 40255x =⨯40125x =404012540x ÷=÷3.125x =．23．（2018秋•深圳期末）食堂运来大米和白面共200袋，其中大米与白面的袋数比是3:2，大米和白面各多少袋？【解答】解：325+=32001205⨯=（袋)2200805⨯=（袋)答：大米120袋，白面80袋．24．（2018秋•邯郸期末）工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成．实际少用了5天，实际平均每天修路多少千米？【解答】解：设实际平均每天修路x 千米；(205) 1.6520x -=⨯1533x =2.2x =答：实际平均每天修2.2千米．25．（2019•杭州模拟）小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）【解答】解：设她要打完1800个字需要x 分钟．1800:450:9x =45018009x =⨯45016200x =36x =答：她要打完1800个字需要36分钟．26．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．27．（2019•杭州模拟）一个晒盐场用100克的海水，可以晒出3克盐．如果一块盐田一次放入5000吨的海水，可以晒出多少吨盐？【解答】解：设可以晒出x 吨盐．100:35000:x =10035000x =⨯150x =；答：可以晒出150吨盐。
小升初数学复习7：比和比例(2)
2．一桶水分装在 A 、B 两个容器中，如果先装满 A 容器，B 容器就只能装满
52；如果先装满 B 容器，A 容器还能装一半。
A 、B 两个容器的容积之比是多少？如果这桶水是 24 升，A 容器最多能装水多少升？
3．甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 还有7千米，那么A 、B 两地的距离是多少千米？
四、课后练习
1．在比例尺是 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5 厘米，甲、乙两地相距 ( ) km 。
2．一块长方形的土地长 300 米，宽250 米。
在比例尺是 1：10000 图纸上，这块土地的图上面积是( ) 平方厘米。
3．一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是 1：2，高之比为 2：3。
它们的体积比是( )。
4．如图， ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两个部分， 它
们的面积比是 10︰7，则 AB ︰ CD= ( )︰( )
5．一袋大米， 第一天吃去 3 千克，第二天吃去余下的40%，这时吃去的与剩下的重量比是 5 ︰ 3。
这袋大米 原有多少千克？。
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广西南宁市2020年小升初数学专题复习：比和比例（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2020六上·焦作期末) 小红、小刚、小华三个人收集郎票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚．
A . 80
B . 90
C . 100
D . 110
2. （2分）(2018·夏津) 钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（）。
A . 1：60
B . 1：12
C . 12：1
3. （2分）在12：42中,如果前项减去6，要使比值不变，后项应（）
A . 除以6
B . 减去6
C . 缩小到原来的
4. （2分）同一个圆周长与直径的比值是
A . 3
B . 3.24
C . π
5. （2分）(2018·滁州) 如果甲：乙=0.4，那么下面说法正确的是（）。
A . 甲与乙的比是1：4
B . 甲与乙的比是2：5
C . 甲比乙少40%
D . 乙比甲多40%
6. （2分） (2019六下·桂阳期中) 下面第（）组的两个比不能组成比例．
A . 7：8和14：16
B . 0.6：0.2和3：1
C . 9：10 和10：9
7. （2分） (2018六下·深圳期末) a× =b÷ ，那么a：b=（）。
(b不等于0)。
A . 3：5
B . 5：3
C . 16：15
D . 15：16
8. （2分）若甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数（）乙数．
A . 大于
B . 等于
C . 小于
9. （2分）下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？
工作效率一定，工作时间和工作总量．（）
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
10. （2分）下面成正比例的量是（）。
A . 差一定，被减数和减数
B . 单价一定，总价和数量
C . 互为倒数的两个数
11. （2分）做同样的衬衫，做的件数与用布米数（）
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
D . 不成正比例
二、判断题 (共7题；共14分)
12. （2分）比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
13. （2分）判断对错．
一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π．
14. （2分） (2019六下·平舆月考) 比例尺是一个比例．（）
15. （2分）一个真分数的倒数一定是一个假分数。
16. （2分）比值相等的两个比一定能组成一个比例。
（）
17. （2分）铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。
18. （2分） 0倒数是0
三、填空题 (共12题；共20分)
19. （5分） (2019六下·桂阳期中) ________＝________÷25＝2：5＝________%＝________折＝________（填小数）
20. （1分）(2013·黑龙江模拟) 将自然数1～100排列如下表：
在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意。
如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________。
21. （2分）一份稿件，甲要4 h打完，乙要5 h打完，甲和乙所用的时间的比是________，工作效率的比是________。
22. （1分）一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5：4，这块地的面积是________平方米．
23. （1分） 0.8的倒数是________．
24. （1分） (2019六下·平舆月考) 一个零件长3mm，画在图纸上的长度为6cm，则这幅图的比例尺是________，在这幅地图上，一个零件的长度为15cm，则这个零件实际长________mm．
25. （1分）(2013·福田模拟) 在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为________千米．
26. （2分）在一个比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是________。
27. （2分）汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成________比例。
（填“正”或者“反”）
28. （1分） (2015六下·麻城期中) 若x与y成正比例，则m=________，若x与y成反比例，则m=________．
X1218
y6m
29. （1分）如果a与b成正比例，那么x是________；如果a与b成反比例，那么x是________．
a200160
b4x
30. （2分）下面的两个量是否成正比例、成反比例?或不成比例?
冬冬的年龄和体重．________
四、计算题 (共2题；共35分)
31. （15分）求下面各比的比值
（1） 21：35
（2） 0.5：3.5
（3）：
（4）：
32. （20分）求比值。
① ∶
②0.75∶
③24∶
④6.4∶0.16
⑤2.25∶
⑥34∶51
五、解答题 (共11题；共72分)
33. （5分） (2020六上·苏州期末) 甲乙两个车间共有工人310人，甲车间人数的和乙车间的相等，则两个车间各有多少人？
34. （5分） (2018六下·云南月考) 甲、乙两个瓶子里共有药片260片。
如果将甲瓶药片的装入乙瓶里，
两瓶里药片的片数比为7：6，原来两个瓶里各装有多少片药片?
35. （5分） (2019六下·武侯开学考) 张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
36. （5分）水结成冰后，体积增加．现有一块冰，体积是2 立方分米，融化成水后的体积是多少立方分米？
37. （5分） (2018六下·盐田期末) 一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形长6厘米，宽4厘米。
这个长方形的实际面积是多少平方米?
38. （5分） (2019六下·合肥期中) 在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地间的直线距离是15厘米，甲乙两地间的实际距离是多少千米？
39. （12分）王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．
将下图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？
（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？
（3）汽车行40千米，要耗油多少升？
（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？
40. （5分）在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段路程以15千米/时速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持16千米/时的速度跑完全程．（1）
计算小明跑完全程所用的时间．
（2）
计算小亮跑完全程所用的时间．
（3）
完成统计表
（4）
根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图．
41. （5分） (2019六下·潘集期中) 教学楼的实际高度为35米，它的高度与模型的高度比是500：1，模型的高度是多少厘米？
42. （5分）画棋子。
（1）在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?
（2）在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?
43. （15分） (2019六下·龙岗期中) 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543
每杯的果汁量/mL100120（）200
（1）请把上表补充完整。
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、判断题 (共7题；共14分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、填空题 (共12题；共20分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
四、计算题 (共2题；共35分) 31-1、
31-2、
31-3、
31-4、
32-1、
五、解答题 (共11题；共72分) 33-1、
34-1、35-1、
36-1、37-1、38-1、
39-1、39-2、
39-3、39-4、40-1、40-2、
40-3、40-4、
41-1、42-1、42-2、43-1、43-2、43-3、。