3.5探索与表达规律(1) 导学案教学提纲

3.5探索与表达规律

(1)导学案

课题：3.5探索与表达规律（1） 教师个性化设

计、学法指导

或学生笔记

学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。 2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。

学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。 学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。

一、自主预习：

预习内容：（自学课本P98-99，并完成以下题目）

预习检测：

1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：

（1）1，2，3，4， ，______,第n 个数是______ .

（2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______ .

（3）21,32,43,54

,______,_______, 第n 个数是_____ .

二、合作探究：

1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题：

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

① 计算套色方框中的9个数之和.

② 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？

③ 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看.

④ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用a 表示中间

数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。）

2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H 形框呢？

三、当堂检测：

1.探索规律并解决实际问题

餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子：

a

图图图图图

餐桌的摆法二：

问题：

1、在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？

2、若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？

四、总结反思:

五、课后练习：

1. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，，则第n(n 是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．

2．观察

1＋2＝2)21(2+，1＋2＋3＝2)

31(3+ （1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于2)

41(4+，1＋2＋3＋4＋5是否等于2)

51(5+。

（2）对于任意自然数n （n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n ＝_____________________。 3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n 个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：

（1）填表：

n

1 2 3 4 5 … y

1 3 7 13 …

（2）当n ＝8时,y ＝＿＿＿＿＿＿；（3）当n ＝100时,y ＝＿＿＿＿＿＿； (1) (2(3

……………