2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
单招考试数学卷+答案 (8)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．两个非零向量e，e不共线，若（k e＋e）∥（e＋k e），则实数k的值为（）A．1B．-1 C．±1D．02．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是（）A．①配I，②配ⅡB．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配I，②配ID．①配Ⅱ，②配Ⅱ4．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增5．以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A．B．C．D．7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A．30B．12C．32D．108．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A．6或5B．-1或4C．6或-1 D．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（）A．（1），（2），（3）B．（1），（3），（4）C．（2），（4）D．（2），（3）10．（文）函数的最小正周期是（）A．B．C．D．（理）函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（）A．B．C．D．12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A．0B．C．2D．3（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．B．或C．或D．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．16．＝________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|k a+b|=|a-k b|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．19．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD ，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．22．（14分）（理）已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A＝（-∞，0），对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有？（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0？参考答案1．C2．C3．B4．D5．D6．A7．B8．C9．D10．（文）B（理）B11．（文）C（理）C12．（文）B（理）B13．[4，6]14．15．34.15％16．17．解析：由已知．∵，∴．∴．∵k＞0，∴．此时∴．∴＝60°．18．解析：（1）∵，，由已知a＜b＜a＋b＜ab＜a＋2b，∴由a＋2b＜ab，a、得．∵，∴a≥2．又得，而，∴b≥3．再由ab＜a＋2b，b≥3，得．∴2≤a＜3∴a＝2．（2）设，即．∴，．∵b≥3，∴．∴．∴．故．19．解析：（1）由，∴，．∴x＞0．∴定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0∴∴∴．∴．∴在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须，∴a-b≥1．20．解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连结PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．（2）由（1）知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM⊥平面，垂足为M，作QN⊥平面，垂足为N，则PM∥QN，M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形．可得ME＝NE＝，PE＝QE＝，PQ＝MN＝，∴cos∠PEQ＝，即二面角平面角为．（3）由（1）知BD⊥平面PEQ．设点P到平面QBD的距离为h，则∴．∴．∴．21．解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．∵，∴动点轨迹为椭圆，且，c＝1，从而b＝1．∴方程为．（2）将y＝x＋t代入，得．设M（，）、N（，），∴由①得＜3．∴．∴t＝0时，．22．解析：（理），即，故x＜0或x＞1．∴或．要使一切，n≥2，都有，必须使或，∴或，即或．解得x＜0或x＞1或．∴还有区间（，）和（1，＋∞）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n≥2，都有．（文）由已知，．∴在（-∞，上单增，在（2，＋∞）上单调．又∵，．∴需讨论与的大小．由知当，即时，．故时，应有．。
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D.4．实数满足,则的值为（）A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A． B． C． D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A．（1，+∞）B．（1，1+）C．（1，）D．（1－）7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x|x=0}，则函数F（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）A．B． C．D．9．当n∈N且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0≤q＜5，则q 的值为（）A.0B.2C.2D.与n有关10．过曲线C：x2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，直线l2过P点和坐标原点O，若l1⊥l2，则a的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．无法确定11．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,则∠C的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°12．若函数的图象如图，则a的取值范围是（）A．（－∞,－1） B．（－1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
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2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且,若则( ）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是( ）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D。
4．实数满足，则的值为（ ) A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使,其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A．B．C．D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左,右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的范围是（ )A．（1，+∞）B．（1，1+）C．(1，) D．(1－)7．函数与有相同的定义域,且对定义域中任何x，有，若g（x）=1的解集是｛x｜x=0｝,则函数F（x）=是( )A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是( )A．B．C．D．9．当n∈N且n≥2时,1+2+22+…+24n—1=5p+q，其中p，q为非负整数，且0≤q＜5,则q的值为（）A。
2016年-辽宁省-中职升高职高考真题
辽宁省2016年中职升高职招生考试真题一、选择题：1、若全集U={小于5的正整数}，集合M={1，2}，集合N={2，3}，则（ ）=A {1，2，3}B {2，3}C {1，4}D {4}2、设命题甲：，命题乙： ，则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、下列命题中成立的是A 若，则B 若 ，则C 若 ，则D 若 ，则lga lgb4、函数 在R上是A 减函数B 增函数C 偶函数D 奇函数5、等差数列{}的通项公式为，则数列前n项和最大时。
N=A 5B 6C 7D 86、设 ，则=A B C D7、若（2，- 1），（x，2），且（ ），则x =A B C D8、直线x + y – 3 = 0的倾斜角为A B C D9、车上有6个座位，4名乘客就座，则不同的坐法种数是A B C D10、同时抛掷两颗均匀的骰子，出现点数之和等于8的概率是A B C D二、填空题11、12、二次函数的最大值是13、等比数列{}中，，，则14、已知 ，则15、设（ ， ），（ ， ），则16、计算（）（）17、以点（- 5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为18、若抛物线标准方程为 ，则其焦点到准线的距离为19、若直线 平面，直线 平面，则直线 与 的位置关系是20、（ ）的展开式中项的系数是(用数字作答)三、解答题21、求函数 （ ）的定义域。
22、已知等比数列{}中，为数列前n项和，设，，，求的值。
23、已知，（，），分别求， ， 的值。
24、已知，，且与的夹角是，求（ ）（）的值。
25、若椭圆的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同，求椭圆的标准方程。
四、证明与计算26、已知：如题26图，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，点A为垂足。
求证：平面PCD平面PADAB C DP题26图Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
2016年辽宁高职单招数学模拟题
A.−1 B.−2 C.2 D. 4
第23题：
第24题：log29×log34=（）
第25题：
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
第12题：
A.-3 B.3 C.-2 D.2第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297 D．207
第17题：直线y=−2x+1在y轴上的截距是( ).
A.0 B.1 C.−1 D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（）
A. {4} B. { 1，2} C. {1,2,3} D.{3,4}
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=()
A.{x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x>0}D.{x│x>4}
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B)(C)(D)(1)中，，，则的周长为(A)(B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C) (D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A)(B)(C) (D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B) (C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案D A C B D B D B C A A B解析：(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
高职单独招生考试综合卷+数学卷(答案) (6)
单独考试招生文化考试综合试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：(共60分)1.酸雨的主要污染物是（）。
A.C02B.氟利昂C.coD.S022.五年计划，是中国国民经济计划的重要部分，属长期计划。
我国第一个五年计划优先发展的行业是（）A.重工业B.轻工业C.农业D.纺织业3.赵某盗窃同事钱某的信用卡后，良心发现，在钱某发觉时又放回原处，赵某的行为是（）。
A.犯罪中止B.犯罪未遂C.犯罪既遂D.不构成犯罪4.一个计算机操作系统通常应具有（）。
A.CPU的管理.显示器管理.键盘管理.打印机和鼠标器管理等五大功能B.硬盘管理.软盘驱动器管理.CPU的管理.显示器管理和键盘管理等五大功能C.处理器（CPU）管理.存储器管理.文件管理.设备管理和作业管理五大功能D.计算机启动.打印.显示.文件存取和关机等五大功能5.下列物质属于纯净物的是（）A.液氧B.钢C.纯净的海水D.汽水6.在我国，野外迷路时，下列辨别方向的方法不正确的是（）oA.树木年轮较密的一侧是南方B.树木枝叶茂盛的一侧是南方C.岩石上布满青苔的一侧是北方D.蚂蚁的洞口朝向的一侧是南方7.下列各句中没有语病的一项是（）。
A.科学的发展逼得反科学的人不得不戴上伪科学的面具来反对科学B.经过刻苦努力，期末考试他6门功课平均都在90分以上C.我们不仅要领会“科学发展观”的精神实质，而且还要将其运用到具体工作中D.今后，政府要下大力气，减轻衣民的不合理负担8.“政策好.人努力.天帮忙”一一近年来，这九个字成为我国粮食丰收的“秘诀”，农业官员每年都会挂在嘴边。
这表明当前。
A.农业产业化.组织化程度已经很高B.粮食丰收的根本原因是政策好C.现代农业体系己经建立D.虽连年丰收，但仍未能摆脱“靠天吃饭”的传统农业形象9.真正友谊的产物，只是一种—了你身心的愉快。
没有这种愉快，随你如何直谅多闻，也不会有友谊。
接触着你真正的朋友，感觉到这种愉快，你内心的鄙吝残忍，自然会消失，无需说教式的______。
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考单招——上高职单招网2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内）1．设集合A和集合B都是实数集R，映身f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg（x2+1）,则在映射f下，象1的原象所成的集合是（）A．{－1，1} B．{3，0} C．{3，－3} D．{3} 2．如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z－1+i|的最小值是（）A．4B．C．2D．3．若函数为增函数，那么的图象是（）A． B． C．D．4．展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（）考单招——上高职单招网A．6B．C．D．5．（理）直线关于直线对称的直线的极坐标方程是（）A． B．C．D．（文）把直线沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是（）A．B．C． D．6．设有如下三个命题：甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交 .当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件； B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.7．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．B．C．D．8．直线、的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的（）A．B． C． D．考单招——上高职单招网10．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知,则n 等于（）A．15 B．16 C．17 D．1811．已知双曲线，给出以下四个命题：（1）双曲线C的渐近线方程是；（2）直线与双曲线C只有一个交点；（3）将双曲线向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；（4）双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是（）A．（1）（4）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）12．若直线、)始终平分圆的周长，则a、b的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
请把正确答案填在题中的横线上）13． .考单招——上高职单招网14．从5名男生和4名女生中，选出3个分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选配方法共（用数字作答）种.15．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 .16．椭圆,若离心率为e，则的最小值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（理）（本小题满分12分）若复数且的值.（文）已知函数(a为常数).（1）求反函数与它的定义域；（2）如果上不同两点，求PQ中点R的坐标.考单招——上高职单招网18．（理）（本小题满分12分）如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.1.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.（文）若复数且的值.考单招——上高职单招网19．（理）（本小题满分12分）已知数列{a n}的前n项和（1）求数列{a n}和{b n}的通项；（2）求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有a n>5b n.（文）如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.1.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.考单招——上高职单招网20．（理）（本小题满分12分）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。
已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？(文) 已知数列{a n}的前n项和（1）求数列{a n}和{b n}的通项；（2）求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有a n>5b n.21．（理）（本小题满分12分）如图：已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点，若A、B两点满足考单招——上高职单招网原点O为PQ的中点.（1）求证：A、P、B三点共线；（2）当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l′方程；如果不存在，试说明理由.（文）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。
已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？考单招——上高职单招网22．（本小题满分14分）（理）已知函数是图象上不同的三点.（1）如果存在正实数x，使、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围.（文）如图：已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A、B两点满足原点O为PQ 的中点。
（1）求证：A、P、B三点共线；（2）当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l′方程；如果不存在，试说明理由.考单招——上高职单招网参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．C 2．D 3．C 4．A 5. C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．B 12．A二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13． 14．420 15．2 16．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.）17．（理）解：. (2)分 (4)分（1）2+（2）2得：……………………6分由（1）得： (3)由（2）得：…………（4）……………………………8分考单招——上高职单招网（4）÷（3）得： (10)分 (12)分（文）解：（1）由 (2)分......4分定义域为 (5)分（2）由已知得1=即…9分∴P（1，1）、Q（3，2）.则PQ中点Q坐标是 (12)分18．（理）证明：（1）取PD中点Q，连EQ、AQ，则∵QE∥CD，CD∥AB，∴QE∥AB，又∥AQ又∥平面PAD…3分（2）PA⊥底面ABCD ∴CD⊥PA，又CD⊥AD ∴CD⊥平面PAD ∴AQ⊥CD若PA=AD，∴Q为PD中点，∴AQ⊥P D ∴AQ⊥平面PCD考单招——上高职单招网∵BE∥AQ，∴BE⊥平面PCD…………………7分（3）连结AC，取AC的中点G，连EG，EG∥PA，∵PA⊥平面ABCD，∴EC⊥平面ABCD，过G作GH⊥BD，连EH，则EH⊥BD，∴∠EHG是二面角E—BD—C的平面角 (10)分设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2. ∴又∽△ABG，∴BG∥A D，∠GBH=∠ADB，∴△ABD∽△HBG..……12分（文）同（理）17题的答案.19．（理）解：（1）时， (3)分又…5分 (7)分（2）（i）当n=1时，不成立；考单招——上高职单招网（ii）当恒成立即恒成立只须恒成立……………………………………………………………11分由于 (12)分（文）同（理）18题的答案.20．（理）解：（1）………………………………………………3分（2）设月利润为W（万元），则W=（p－16）q－6.8=……………………………………5分当……7分当∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元…………………………9分（3）设最早n个月后还清转让费，则∴企业乙最早可望20个月后还清转让费…………………………………12分（文）同（理）19题的答案.考单招——上高职单招网21．（理）解：（1）设……………………………………………1分∵∠AQP=∠BQP ∴tg∠AQP=t g∠BQP ……………3分……………………………………………………………………4分∵O点是PQ的中点，且Q（－4，0），∴P（4，0）又…6分、P、B三点共线………8分（2）假设l′存在，设其方程为x=n. 设被圆截得的弦长为…………………………………………10分=∴存在直线l′:x=3满足要求.……………………………………………………12分（文）同（理）20题的答案.22．（理）解：（1）f(x)的反函数是P、Q、R是图象上不同三点，…2分是不同三点，……………………………………………………3分考单招——上高职单招网已知y1、y2、y3成等差数列，即y1+y3=2y2……①…………………………………………………5分（2）等量关系①等价于方程②等价于………………④………………………………………………………8分1°当方程④仅有一个实数解且满足③满足①有唯一解；2°当方程②有二个相异实数解又满足条件③是方程①的解………………………………………………………………………11分要使方程①有唯一解，则x2不能是①的解的取值范围是………………14分（文）同（理）21题的答案.。