【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：3.1图形的平移(2)

3.1 图形的平移(二)

一、问题展示：

平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a ；（2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a ；（3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） . 二、基础练习：

1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 .

2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为

（-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 三、例题讲解：

例1： 如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. （1）画出平移后的“新鱼”；

（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼”

（ ， ） （ ， ） （ ， ）

（ ， ） 向右平移5个单位长度的“新鱼”

（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）

（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？

如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？

7-2

-110

9866543

32210x

y

7-2

-110

9866

543

32210x

y

例2：将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次接起来，从而画出一条“新鱼”，这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐

标保持不变，横坐标分别减2呢？

（2）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又

有什么变化？如果横坐标不变，纵坐标分别减2呢？

-4

-3-2-1-4-3-2-16

54321

6

54321O y

x

四、课堂检测：

1．(2012年山东青岛)如图6－2－10，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是( )

A ．(6,1)

B ．(0,1)

C ．(0，－3)

D ．(6，－3) 2．四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0)

（1）将四边形ABCD 向右平移6个单位长度，得到四边形A 1B 1C 1D 1,写出四边形

A 1

B 1

C 1

D 1,各顶点的坐标；

7-2

-110

9866

543

32210x

y 7-2

-110

986654

3

32210x

y

（2）将四边形A

1B

1

C

1

D

1

,向上平移6个单位长度，得四边形A

2

B

2

C

2

D

2

,写出四边形

A 2B

2

C

2

D

2

各顶点的坐标.

3．（1）将上题中的四边形A

2B

2

C

2

D

2

各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到

四边形A

3B

3

C

3

D

3

,它与四边形A

2

B

2

C

2

D

2

相比有什么变化？

（2）将四边形A

3B

3

C

3

D

3

各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼4，得到四边形

A 4B

4

C

4

D

4

,它四边形A

3

B

3

C

3

D

3

相比有什么变化？