人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程
2.解简易方程
实际问题与方程
知识清单
在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。
经典例题
例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？
分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
解答解：设梨的重量为x千克。
4x-x=600
（4-1）x=600
3x=600
3x÷3=600÷3
x=200
200×4=800（千克）
答：梨重200千克，苹果重800千克。
名师指导
解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。
巩固练习
1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？
2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？
3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。
五、六年级各栽花多少盆？
5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。
两空相距840米。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？
6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？
8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
9.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数
各是多少？
参考答案
第五单元简易方程
2.解简易方程
实际问题与方程
1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。
10x+400=5000 解得x=460
2.设布置花坛用去x盆。
x+25=5×30 解得x=125
3.设甲货物重x吨。
x+3x=60 解得x=15 3×15=45（吨）甲货物重15吨,乙货物重45吨。
4.设五年级栽花x盆。
x+2x=360 解得x=120 120×2=240（盆）五年级栽花120盆,六年级栽花240盆。
5.设x分钟后两人相遇。
（63+57）x=840 解得x=7
6.设乙队每天开凿x米。
(4+x)×13=117 解得x=5
7.设鸭有x只。
x+4x=180 解得x=36 36×4=144（只）有鸭36只，鸡144只。
8.设宽是x厘米。
(x+2x)×2=96 解得x=16 16×2=32 宽16厘米，长32厘米。
9.设乙数为x。
x+2x+2x+4=120×3 解得x=71.2 甲是142.4,乙是71.2,丙是
146.4。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。
4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。
六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。
总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
五年级数学上册 第五单元 简易方程 2解简易方程第9课时 实际问题与方程(3)教案 新人教
第9课时实际问题与方程（3）【教学内容】教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。
【教学目标】1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
【重点难点】寻找题目中的等量关系。
【教学准备】教具：多媒体【复习导入】1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.52.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2(元)3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。
（出示课题）【新课讲授】1.教学“列方程解两积之和的应用题”。
（1）出示情景图。
每千克苹果多少元？（2）列方程并解方程。
让学生写出等量关系，列方程并解方程。
苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.22x+8.4=13.22.教学例题3。
出示例题3。
把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）学生解答。
（1）学生审题，说出解题思路。
（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。
（3）在课本上写出解答过程。
全班交流汇报，教师引导总结解法：（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。
（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。
2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。
(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版
2.解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一： 铅笔的总价 钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号 上次读数/千瓦时 本次读数/千瓦时 电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每 筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程(第十课时) 人教版
教案标题：五年级上册数学教案-第五单元解简易方程（第十课时）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念2. 解简易方程的方法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，解简易方程的方法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过回顾已学的数学知识，引导学生思考如何解决未知数的问题，引出方程的概念。
2. 讲解方程的概念（1）方程的定义：含有未知数的等式。
（2）方程的组成：等号左右两边，左边是表达式，右边是常数。
（3）方程的解：使等式成立的未知数的值。
3. 讲解解简易方程的方法（1）等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
（3）通过以上方法，将方程简化，求出未知数的值。
4. 案例分析（1）给出一个实际问题，引导学生列出方程。
（2）通过解方程，求出未知数的值。
（3）讨论方程在实际问题中的应用。
5. 练习与巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
（2）教师批改作业，针对学生存在的问题进行讲解。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的方法。
7. 布置作业布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后反思通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解简易方程的方法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
在课后，教师应关注学生的学习情况，针对学生存在的问题进行辅导，提高教学效果。
六、教学评价1. 学生能正确理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 学生能运用方程解决实际问题。
3. 学生在课堂中积极参与，合作探究，解决问题。
4. 教师教学过程清晰，讲解到位，注重启发学生思考。
重点关注的细节是“讲解解简易方程的方法”。
这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第2课时》教案一. 教材分析《简易方程 2.解简易方程第2课时》这一课时主要让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。
通过上一课时，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义。
本课时将通过具体例子让学生学会解一元一次方程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于解一元一次方程可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，让学生在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生理解并掌握方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入方程的概念，让学生感受到方程的实际意义。
2.案例教学法：通过具体例子讲解解方程的步骤和技巧。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和自主学习能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现解方程的规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的步骤和技巧。
2.例题：准备一些典型的一元一次方程，用于讲解和练习。
3.小组讨论材料：准备一些卡片，上面写有方程，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境引入方程的概念，例如：“小明买了3个苹果，小红的苹果比小明多2个，请问小红买了几个苹果？”让学生感受方程的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察方程的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解这些方程。
教师巡回指导，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的解题过程，进行讲解和分析，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第9课时实际问题与方程4习题新人教版
2.解简易方程 第9课时 实际问题与方程(4)
一、王大爷在果园里摘苹果和梨，摘的苹果的质量是梨
的1.5倍。 1.苹果和梨一共有60 kg，王大爷摘的苹果和梨各有多少
千克？ 解：设王大爷摘的梨有x kg，那么摘的苹果1.5x kg。
x＋1.5x＝60 x＝24
1.5x＝1.5×24＝36 答：王大爷摘的苹果有36 kg，摘的梨有24 kg。
解：设颐和园的陆地面积有x公顷，那么水面面积有3x公顷。 3x＋x＝290 x＝72.5 3x＝3×72.5＝217.5
答：颐和园的陆地面积有72.5 公顷，水面面积有217.5公顷。
三、在一个笼子里，有鸡又有兔，而且它们的数量相同， 已知鸡的脚比兔的脚少30只，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有x只。 4x－2x＝30 x＝15
六、在下面 里填入相同的数，使等式成立。
四、两个相邻的自然数之和是125，这两个自然数分别是 多少？ 解：设这两个自然数分别是x，x＋1。 x＋x＋1＝125
x＝62 x＋1＝62＋1＝63 答：这两个自然数分别是62和63。
五、丽丽和妈妈今年分别是多少岁？
解：设三年前丽丽x岁，那么妈妈3x岁。 3x－x＝24 x＝12 丽丽：12＋3＝15(岁) 妈妈：15＋24＝39(岁) 答：丽丽今年15岁，妈妈今年39岁。
2.苹果比梨多12 kg，王大爷摘的苹果和梨各有多少千克？ 解：设王大爷摘的梨有x kg，那么摘的苹果有1.5x kg。 1.5x－x＝12 x＝24 1.5x＝1.5×24＝36
答：王大爷摘的苹果有36 kg，摘的梨有24 kg。
二、北京颐和园的占地面积约为290公顷，其中水面面积 大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面 积大约各有多少公顷？
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程2.解简易方程第2课时》说课稿
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第2课时》说课稿一. 教材分析《简易方程 2.解简易方程第2课时》是人教版数学五年级上册第5单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了简易方程的解法的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是引导学生利用等式的性质解简易方程，并通过实际问题情境，使学生体会方程在解决实际问题中的作用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固解简易方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简易方程的解法有一定的了解。
学生在学习过程中，需要将已知的数学知识与实际问题相结合，通过解决问题的过程，进一步理解和掌握方程的解法。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的不同需求进行有的放矢的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握利用等式的性质解简易方程的方法，提高解方程的能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，体验方程在解决实际问题中的作用，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用等式的性质解简易方程。
2.教学难点：学生能够在实际问题中，灵活运用方程解决问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。
通过引导学生自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
六.说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题情境，引导学生运用已知的简易方程解法解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解利用等式的性质解简易方程的方法，并通过例题进行演示。
3.实践练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
五年级数学上册第5单元简易方程2解简易方程第9课时实际问题与方程用形如ax±bx=c的方程解决问题习
提升点 列方程解年龄问题
5.聪聪和奶奶今年分别是多少岁？
解：设聪聪今年x岁，则奶奶今年5x岁。 5x－x＝52 4x＝ 52 x＝ 13 5x＝5×13＝65
答：聪聪今年13岁，奶奶今年65岁。
6.盒子里装有同样数量的白乒乓球和黄乒乓球。每次 取出15个白乒乓球和9个黄乒乓球，取了几次后，白 乒乓球剩下2个，黄乒乓球剩下20个。一共取了多少 次？原来两种乒乓球各有多少个？
5.8x－3.3x＝20 解：2.5x＝ 20 x＝ 8
4x＋1.2x＝15.6 解：5.2x＝ 15.6
x＝ 3
知识点 2 列方程解和倍、差倍问题
2.某饲养场养鸡和鸭，鸡的只数是鸭的4倍。 (1)鸡和鸭共有450只，鸡和鸭各有多少只？
解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 x＋4x＝450 x＝90 90×4＝360(只) 答：鸭有90只，鸡有360只。
解：设一共取了x次。 15x＋2＝9x＋20 x＝3 15×3＋2＝47(个) 答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。
易错点 不能正确列方程解答
4.仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如 果从甲桶取出14.4 kg油放入乙桶，两桶油的质量相 等，两桶油原来各有多少千克？
解：设乙桶油原来有x kg，则甲桶油原来有2.8x kg。 2.8x－14.4＝x＋14.4 x＝16 16×2.8＝44.8(kg) 答：甲桶油原来有44.8 kg，乙桶油原来有16 kg。
68＋x＝ 130 x＝ 62
答：乙车每小时行62千米。 （选题源于教材P82第12题）
提示：点击 进入习题
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知识点 1 解形如ax± bx＝c的方程
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
2022五年级数学上册5简易方程2解简易方程第6课时实际问题与方程1教学课件新人教版
画线段图பைடு நூலகம்解题意
学校原跳远记录：
？m
小明的跳远记录：
0.06 m
4.21 m 小明的跳远记录－超出部分＝学校原跳远记录
用算术法解答 小明的跳远记录－超出部分＝学校原跳远记录
4.21－0.06＝4.15(m) 答：学校原跳远记录是 4.15 米。
用方程法解答
由于原纪录是未知数，可以设它为 x m ，再列方程解答。
钟浪费 0.06kg水。
2 . 地球上每分钟大约出生 300 个婴儿，平均每秒大 约有多少个婴儿出生？(教科书第 75 页练习十六第 3 题)
解：设平均每秒大约有 x 个婴儿出生。 60x＝300 x＝300÷60 x＝5
答：平均每秒大约有 5 个婴儿出生。
0 4 课堂小结
列方程解决实际问题时，要先 用 x(或其他字母)表示要求的未知数， 再根据题中的等量关系列方程解答。
第5单元 简易方程
2 解简易方程
0 1 复习导入
解下列方程。 x＋5.7＝10 解：x＝10－5.7
x＝4.3 1.4x＝0.56 解：x＝0.56÷1.4
x＝0.4
x－3.4＝7.6 解：x＝7.6＋3.4
x＝11 x÷4＝2.7 解：x＝2.7×4
x＝10.8
0 2 探究新知
学校原跳远记录是多少米？
解：设学校原跳远记录是 x m 。 x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远记录是 4.15 m 。
检验
把 x＝4.15 代入方程， 方程左边＝x＋0.06
＝4.15＋0.06 ＝4.21 ＝方程右边
所以，x＝4.15 是方程的解。