一元二次方程的应用教案

个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）

海豚教育个性化教案编号：

教案正文：

一元二次方程的应用

第一课时

一、解应用题步骤：

1．审题；

2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；

3．找等量关系列方程；

4．解方程；

5．判断解是否符合题意；

6．写出正确的解．

二、常见类型

(一)平均率问题a(1±x)n=b

1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为________________；

2、宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：

月份一二三四五六

产量(台) 50 51 48 50 52 49

(1)求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；

(2)由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生

产量平均每月的增长率是多少？

3、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重

要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修

建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地

面积为公顷，比2000年底增加了公

顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增

加最多的是年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地

总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增

长率．

4、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并用掉了50元,剩下的有全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下降到第一次存款年利率的的一半,这样到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率是多少?

第二课时

(二)面积问题

1、如图12—1，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

2、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

3、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是2

5400cm，求金色纸边的宽为多少？

3、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出54时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

(六)动态几何：

1、已知：如图3-9-3所示，在△ABC 中，cm 7cm,5,90==︒=∠BC AB B .点P 从点A 开始沿AB 边向点

B 以1cm/s 的速度移动，

点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动.（1）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2？（2）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？（3）在（1）中，△PQB 的面积能否等于7cm 2?说明理由.