简易方程例课件
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《解方程》简易方程PPT课件
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.7÷x = 3
解：2.7÷x×x＝3×x
为方什程么左要右位×两置x？边交换
2.7＝3×x
消去左边 的“÷x” 。
3×x＝2.7 3x÷3＝2.1÷3
x＝0.9
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
所以，x ＝0.9是方程的解。
a÷x=b 解:a÷x×x=b×x
x元 1.2元 4元
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元
x元
8.4元
x元 根据“单价×数量=总价”可以列出方
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程 解方程 第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解： 5.2+x−5.2=8.2−5.2 x=3
解： x−2.85+2.85=0.15+2.85 x=3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等。
a=b×x b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律 了吗？
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。 2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。 3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
解方程 2.7÷x = 3
解：2.7÷x×x＝3×x
为方什程么左要右位×两置x？边交换
2.7＝3×x
消去左边 的“÷x” 。
3×x＝2.7 3x÷3＝2.1÷3
x＝0.9
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
所以，x ＝0.9是方程的解。
a÷x=b 解:a÷x×x=b×x
x元 1.2元 4元
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元
x元
8.4元
x元 根据“单价×数量=总价”可以列出方
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程 解方程 第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解： 5.2+x−5.2=8.2−5.2 x=3
解： x−2.85+2.85=0.15+2.85 x=3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等。
a=b×x b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律 了吗？
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。 2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。 3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
五年级上册数学简易方程实际问题与方程例PPT课件
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二、合作交流 探究新知
二 暴露资源 组织研讨
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇， 0.25x＋0.2x＝4.5
预设1：
问题：你能看懂他是怎么想的吗
监控： 1 你能结合图说说每一步表示什么意思吗
2 你是怎么想到这种方法的
预设2：
问题：检验一下，
检验：
两人每分钟骑的路程和 ×相遇时间 ＝ 0.25＋0.2 ×10 ＝4.5 ＝总路程
三、巩固练习
3. 你能读懂他的想法吗 从题目中找到了怎样的等量关系
问题：1. 自己读题,有不明白的地方吗
2. 用方程如何解决这个问题 自己试着做一做，
二、合作交流 探究新知
二 暴露资源 组织研讨
两人每分钟骑的路程和 ×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇， 0.25＋0.2 x＝4.5
预设2：
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思
2. 你是怎么想到这种方法的
监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程
预设2：
监控：预设1中这个x分钟是谁走的 是把全程看成了几部分
预设2中这个x分钟呢 为什么不乘2x呢 这是把全程看成几部分
小结：看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要，
2. 到底是几分钟后相遇呢 自己任选一个解一解，
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
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解：设乙队每天开凿x米， 12.6＋x ×25＝675
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道,各从一端 相向施工,25 天打通，甲 队每天开凿12.6m,乙队每 天开凿多少米
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
就简明地表示出
任何一年爸爸的
a
a＋30
年龄吗？
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探究新知
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a
a＋30
当a=8时，爸爸的年龄是多少？
a＋30＝8＋30＝ 38 算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
探究新知
想一想： 在“a＋30”这个式子中，a还可以是几呢？ a能是200吗？
探究新知 （教材第52页例1）
知识点1：用字母表示加减法的数量关系 1 我比小红大30岁。
我1岁时，爸爸 31岁......
你知道了什么？
探究新知
当小红1岁时、2岁时、 3岁时…… 爸爸多少岁？你怎样用一个式子表示呢？
观察这些式子, 你有什么发现?
小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
探究新知
能只用一个式子
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第4课时 用字母表示数（4）
情境导入 用小棒摆图形。
摆2个正方形需 要8根小棒，摆3 个正方形需要12 根小棒.....
五年级上册数学课件-简易方程(用字母表示数)沪教版
这些式子，每个只表示 某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30 岁=爸爸的年龄。
我用字母a表示 小红的年龄。
a+30
在数学中，我们经常用字母 表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a+30=11+30= 41 ，
2.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完
A代表成功
X代表艰苦的劳动 Y代表正确的方法 Z代表不说空话
挑战自己，不管成功与否， 都有自己的一番努力。
第5单元 简易方程
课题1 用字母表示数（1）
+ + =12
n×5 = 15
=___4___
n=__3____
2 4 6 m 10 12
m=__8____
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
1. 我1岁时，爸爸3岁。 我比小红大30岁。
x×可以写成6x
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
15×6=90（kg）
，1
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15a ）页。
3、一辆公共汽车上本来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
在地球上人只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
在地球上能举起物体的质 在月球上能举起物体的质
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30 岁=爸爸的年龄。
我用字母a表示 小红的年龄。
a+30
在数学中，我们经常用字母 表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a+30=11+30= 41 ，
2.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完
A代表成功
X代表艰苦的劳动 Y代表正确的方法 Z代表不说空话
挑战自己，不管成功与否， 都有自己的一番努力。
第5单元 简易方程
课题1 用字母表示数（1）
+ + =12
n×5 = 15
=___4___
n=__3____
2 4 6 m 10 12
m=__8____
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
1. 我1岁时，爸爸3岁。 我比小红大30岁。
x×可以写成6x
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
15×6=90（kg）
，1
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15a ）页。
3、一辆公共汽车上本来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
在地球上人只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
在地球上能举起物体的质 在月球上能举起物体的质
五年级数学简易方程PPT课件
解：设x小时可以到达乙地，
50x=750 x=15(小时)
答：15小时可以到达乙地。
学以致用
14
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运， 每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运 完？
学以致用
15
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运， 每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运 完？
解：设x次能运完，
3x × 5=240
练一练
7
根据所学知识填出下面的空格。 (1)方程是带有__未_知__数__的___等__式__，x+2>10_不__是__方程（是或者不 是），理由是___不__是_等__式_______。 (2)解方程的根据是_等__式_的__基__本__性__质_。 (3)在方程3x+5=14中，如果等号左边减去5，那么等号右边也要 ____减__去__5__，这个方程解是x=____3_____
20x=15x+675
5x=675 x=135（米）
答：原计划每天修路135米。
解方程
8+x=14 解： 8+x-8=14-8
x=6 验算
8
小贴士 1.写解加冒号 2.等号要对齐 3.未知数在左
9
解方程
解：11-xx==711-7 x=4
小贴士 1.想办法抵消 2.运算的方法
解方程
2x+7=19 解： 2x=19-7
2x=12 x=6
验算
10
小贴士 1.解是1倍未
知数的值 2.记得验算
简单的方程
知识点回顾
◆什么是方程 含有未知数的等式叫方程 方程中的未知数一般用x表示
判断对错： ① 、x+3=5是方程 （√） ② 、x-2>8是方程 （×）
人教版五年级数学上册简易方程PPT课件
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
答： 2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=52 1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求 4m+6n+10p的值。 答： n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=15 4m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=23 0
质量单位
吨
t
千克
kg
克
g
三、用字母表示一些图形的面积 和周长的计算公式
用字母表示出正方形的面积和周长：
a a
用a表示正方形的边长 用S表示正方形的面积 用C表示正方形的周长
S = a ·a 还可以写成：S = a² C = a ·4 还可以写成：C = 4a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
把已知数据代入计算公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
答： 2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=52 1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求 4m+6n+10p的值。 答： n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=15 4m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=23 0
质量单位
吨
t
千克
kg
克
g
三、用字母表示一些图形的面积 和周长的计算公式
用字母表示出正方形的面积和周长：
a a
用a表示正方形的边长 用S表示正方形的面积 用C表示正方形的周长
S = a ·a 还可以写成：S = a² C = a ·4 还可以写成：C = 4a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
把已知数据代入计算公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件课件
9
50
50
100
50
x x
80克
180
X克 X克
50×2=100 X克 X克 X克
50+2x＞180
80＜2x
50
100
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
10
想一想，上面哪些式子是方程？
知识拓展
方程与等式的关系
1、等式 2、含有未知数
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程 等式
方程
11
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ (1) 35-x=12 (2) y+24 (3) 5x+32=47 (4) 28＜16+14 (5) 6(a+2)=36 (6) a×5＜12 4×2.4=9.6 (7) 5y=15 (8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100 (10) x-14＞72 (11) 9b-3=60 (12) x+y=70 (13) (14) 2x+3y=y
2
方程的意义
3
20
30
4
天平不平衡
20 30
5
50 20 30
6
20
30
50
7
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
8
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20
?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
五年级数学上册第五单元简易方程课件PPT
(3)一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶
( 110t ) km。
返回
3.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果，
每箱重akg。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a =120+10×25=370（kg）
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）× 1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 ×1.5
返回
例题3
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
加法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a×b＝b×a 或ab＝ba 或a·
文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个
数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减
返回
3.填一填。
（2）我国青少年（7～17 岁）在1980年平均身高
xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。
2000年我国青少年平均身高
x＋6 cm。
返回
4.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年
（ 8＋a ）岁。
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用字母表示数的应用
中心小学
简易方程例
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方
ab 形的宽，这个长方形的面积S=(
C=( 2（a+b）)。
),周长
2、如果用v表示速度，t表示时间，
vt 路程S=（
）
简易方程例
3、水果店购进苹果x 箱，香蕉b箱，每箱苹果 重10千克，每箱香蕉重6千克。说出下列式子 表示的意义：
(l) l0X (2) 6b (3) l0X +6b
(1)购进的苹果有多少千克 (2)购进的香蕉有多少千克 (3)购进的苹果和香蕉有多少千
简易方程例
这一大杯果汁一共 1200g,倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g,你思考此题的数量关系是什么？
怎样用含字母的式子表示？
2.自己先独立思考，然后把自己的发现在小
组中交流。
简易方程例
小组汇报：
大杯剩下的果汁=大杯中原有的果汁 – 倒出的果 汁
含字母的算式表示：还剩
谁理解了3x在本题 中表示什么意思， 给大家说说？
一小杯果汁x克， 3小杯果汁就是 3个x，总共3x
克
简易方程例
讨论：1200－3x中x的取值：
思考：1. 请同学们想一想，式子中的x表示 100g行吗？ 2. 表示500g行吗？ 3.式子中的x最大能表示多少呢？ 可以表示哪些数？为什么说说理由。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下 的货物有多少吨？ 哦
当 b＝5时，96－12b＝96－12×5＝36(吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。 （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4、5、6、7、8等
简易方程例
三、总结
1.用含有字母的式子可以表示数量或数量关系 2.字母的取值范围由实际情况决定 3.根据字母的取值，可以求含有字母的式子的值
c与2的和（c+2 ）
d除以13的商（d÷13)
比m的2倍少3的数（ 2m-3 ）
比x的7倍多20的数（ 7x+20 ）
2.当a=24,b=6时，求下列各式的值。
a+b=( 30 )
a - b=( 18 )
ab = ( 144 )
a÷b=( 4 )
简易方程例
1.商店里原来有120kg苹果,又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。
强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。
简易方程例
给定x代入计算：
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
明确： 当x＝200时， 1200－3x
＝1200－3×200 ＝600（g）
答：大杯里果汁还剩600克。
简易方程例
简易方程例
1.用含字母的式子表示下面的数量关系。
b的5倍（5b )
比y小9的数（ y-9 ）
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时， 商店一共有多少千克苹果？ 9
当a=25时,120+10a=120+10×25=370(kg) 答：商店一共有370千克苹果。
简易方程例
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
简易方程例
四、布置作业
作业：课本第61页练习十三，第5题、第8 题。
简易方程例
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简易方程例
14
中心小学
简易方程例
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方
ab 形的宽，这个长方形的面积S=(
C=( 2（a+b）)。
),周长
2、如果用v表示速度，t表示时间，
vt 路程S=（
）
简易方程例
3、水果店购进苹果x 箱，香蕉b箱，每箱苹果 重10千克，每箱香蕉重6千克。说出下列式子 表示的意义：
(l) l0X (2) 6b (3) l0X +6b
(1)购进的苹果有多少千克 (2)购进的香蕉有多少千克 (3)购进的苹果和香蕉有多少千
简易方程例
这一大杯果汁一共 1200g,倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g,你思考此题的数量关系是什么？
怎样用含字母的式子表示？
2.自己先独立思考，然后把自己的发现在小
组中交流。
简易方程例
小组汇报：
大杯剩下的果汁=大杯中原有的果汁 – 倒出的果 汁
含字母的算式表示：还剩
谁理解了3x在本题 中表示什么意思， 给大家说说？
一小杯果汁x克， 3小杯果汁就是 3个x，总共3x
克
简易方程例
讨论：1200－3x中x的取值：
思考：1. 请同学们想一想，式子中的x表示 100g行吗？ 2. 表示500g行吗？ 3.式子中的x最大能表示多少呢？ 可以表示哪些数？为什么说说理由。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下 的货物有多少吨？ 哦
当 b＝5时，96－12b＝96－12×5＝36(吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。 （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4、5、6、7、8等
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三、总结
1.用含有字母的式子可以表示数量或数量关系 2.字母的取值范围由实际情况决定 3.根据字母的取值，可以求含有字母的式子的值
c与2的和（c+2 ）
d除以13的商（d÷13)
比m的2倍少3的数（ 2m-3 ）
比x的7倍多20的数（ 7x+20 ）
2.当a=24,b=6时，求下列各式的值。
a+b=( 30 )
a - b=( 18 )
ab = ( 144 )
a÷b=( 4 )
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1.商店里原来有120kg苹果,又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。
强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。
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给定x代入计算：
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
明确： 当x＝200时， 1200－3x
＝1200－3×200 ＝600（g）
答：大杯里果汁还剩600克。
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1.用含字母的式子表示下面的数量关系。
b的5倍（5b )
比y小9的数（ y-9 ）
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时， 商店一共有多少千克苹果？ 9
当a=25时,120+10a=120+10×25=370(kg) 答：商店一共有370千克苹果。
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2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
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四、布置作业
作业：课本第61页练习十三，第5题、第8 题。
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