八年级数学- 全等三角形专题训练题

八年级数学- 全等三角形专题训练题

1、如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） （A ） ∠M=∠N （B ） AB=CD （C ） AM=CN （D ） AM ∥CN

2、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍

无法判断

△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ） AD=AE （B ） ∠AEB=∠ADC （C ） BE=CD （D ） AB=AC

3、已知，如图，M 、N 在AB 上，AC=MP ，AM=BN ，BC=PN 。求证：AC ∥MP

4、已知，如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE 。求证：AF=CE 。

F E

A

C

D

B

M

P

C

B

N

C

N

M

A

B

D

E

B

D

A

C

5、已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，△ACO ≌△BDO ，CE ∥DF 。求证：CE=DF 。

6、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。求证：BE ＝CD 。

7、已知，如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF ，G 是CD 与EF 的交点，求证：△BCF ≌△DCE

F

E

O

D

C

B

A

A

E

D

C B

G

F

E

D

C

A B

8、如图，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，请你从下面三个条件中任选

① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF

9、如图，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 ① AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF

D

C

F

E

D

C A

B

G

10、如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AC 平分∠BCD ，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，

图中有没有和△ABE 全等的三角形？请说明理由。

10、如图，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上一动点（点G 与C 、D 不重

合）， 以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于H 。

求证：① △BCG ≌△DCE

② BH ⊥DE

11、如图，△ABC 中，AB=AC ，过A 作GB ∥BC ，角平分线BD 、CF 交于点H ，它们的延长线分别交GE 于E 、G ，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一

F

E

D

C

A B

┐

F

E

D

C

A

B

G

H

对给出证明。

12、如图所示，己知AB ∥DE ，AB=DE ，AF=DC ，请问图中有哪几对全等三角

形，并选其中一对给出证明。

13、如图，AB=AD ，BC=CD ，AC 、BD 交于E ，由这些条件可以得出若干结论。

请你写出其中三个正确的结论（不要添加字母和辅助线）。

E

G

F E

D

C

A

B

E

D C

A

B

14、己知，△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足为D ，P 是BC 上任一点，PE

⊥AB ，PF ⊥AC 垂足分别为E 、F ， 求证：① PE+PF=CD.

② PE – P F=CD.

15、已知，如图5，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900，D 是AC 的中点，AF ⊥BD 于E ，交BC 于F ，连结DF 。求证：∠ADB=∠CDF 。

F

E

D

C

A

3

N

1

M

B

2

M

F

E

D

C

A

3

1

B

2

F E

D

C

A G P

F E

D

C A

B

G

P