人教版数学八年级上册导学案：科学记数法
1.5.2科学计数法(教案)
举例：计算地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里）与光速（约3×10^5公里/秒）的乘积，得出光从地球到太阳需要的时间。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和示范，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。同时，通过举例分析和实际操作，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.5.2科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1.科学计数法的概念及其表示形式；
2.科学计数法与常规表示法的互化方法；
3.科学计数法在生活中的应用实例；
4.运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
举例：在计算3.2×10^3除以4×10^-2时，需要先将除数和被除数转换为3200与0.04，再进行除法运算。
数学科学计数法教案分享
数学科学计数法教案分享一、教学目标1、知识目标：能够了解科学计数法的定义，掌握在数据处理过程中使用科学计数法的方法。
2、能力目标：能够熟练使用科学计数法解决实际问题，提高数据处理的效率。
3、情感目标：培养学生对科学计数法的兴趣和好奇心，发现其中的美妙之处。
二、教学重点与难点1、重点：科学计数法的定义和使用方法。
2、难点：能够在实际问题中熟练使用科学计数法进行数据处理。
三、教学方法1、讲述法：通过教师的介绍和讲述，使学生了解科学计数法的定义和使用方法。
2、演示法：通过具体的例子演示如何使用科学计数法进行数据处理。
3、练习法：通过一定量的练习，使学生能够熟练掌握科学计数法的使用方法，提高数据处理效率。
四、教学过程1、引入科学计数法是现代科学技术中非常重要的一种表示方法，它可以简化大数的表示和处理。
例如，在计算地球距离太阳的时候，使用科学计数法可以将这个大数变成一个小数，从而减少计算中的出错概率。
2、知识讲解（1）科学计数法的定义科学计数法是将数字表示成一定数目之内的位数，且最高位是1~9之间的整数，其他各位可以是0~9的十进制数。
科学计数法可以将大数变成小数，小数变成大数，同时也可以使数据处理更为方便。
（2）科学计数法的表示方法将一个数x用科学计数法表示时，可将其拆分为两部分：一个大于等于1且小于10的数字和一个10的幂，用式子表示为：x=a×10^b其中，a是小数点第一个非零数字，b是和原数幂次相同的10的幂次方数，它可以是正数、负数或0。
例如：176,200=1.762×10^50.000934=9.34×10^-4（3）科学计数法的运算方法科学计数法的加减乘除运算规律与普通的数学运算规律相同，但需要注意保持幂次相同，最后的结果也要转换为科学计数法。
例如：（4.2×10^-6）÷（2×10^-3）=2.1×10^-4（4.2×10^-6）+(3×10^-6)=7.5×10^-63、应用演示例1：一个电子轰击地球的能量是1.02×10^-11焦，地球的半径是6400千米，求出将这个能量完全用于提高地球的温度时，每次轰击地球的表面温度升高多少度。
科学计数法(最新人教版八年级)
A
20
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
A
21
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
A
14
例2.用小数表示下列各数： (1)2.310 4
(2)4.9 11 07 (3)5.6 81 0 8
解： 2.31 0 40.00023
4.9 110 70.000000491
5.6 8 18 0-
0.0A 00000056
15
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１１０－８米.
A
17
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
1n 01000; 10n0.0 001
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
A
22
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
初中数学最新版《科学记数法 》精品导学案(2022年版)
科学记数法一、导学1.课题导入：据有关资料统计：2021年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入到达15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否有比拟简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.〔板书课题〕2.三维目标：〔1〕知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. 〔2〕过程与方法会解决与科学记数法有关的实际问题.〔3〕情感态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.3.学习重、难点：重点：会用科学记数法表示绝对值较大的数.难点：探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位数之间的关系.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第44页到第45页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：认真看课本，体验科学记数法是怎样推导出来的，并通过例题观察思考科学记数法中10的指数n有没有一种快速确定的方法.〔4〕自学参考提纲①10的乘方的特点：102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 00010n=10…0〔在1后面有n个0〕②仿教材对567 000 000的表示方式及读法，填空：3 000 000 000 =3×1 000 000 000 =3×109，读作3乘10的9次方. 696 000 =696×××105，读作6.96乘10的5次方.③像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式〔其中1≤a ＜10，n是正整数〕，使用的是科学记数法.④用科学记数法表示以下各数，然后观察各数与相应的科学记数法，看10的指数与原数的整数位数有什么关系？7 000 000，2 012 000 000，-57 000 000.7×106 2.012×109-5.7×107用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-1，反过来假设10的指数是m，那么原数是m+1位数.⑤以下科学记数法正确吗？为什么？a.423.54=4.2354×104b.216 000=2.16×104c.5 400=0.54×104答案：a.不对，一个n位数用科学记数法表示10的指数为n-1，这里的n指整数局部的位数.b.不对，10的指数应为5.c.不对，因为1≤a＜10.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂，深入学生之中了解学生在自学中出现的问题.〔2〕差异指导：对学生出现的认识偏差或提出的疑点进行点拨、引导.2.生助生：学生之间相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.“科学记数法〞谨记三点：〔1〕弄清a×10n中的|a|的取值范围.〔2〕正确确定a×10n中的n的值，n的值等于所记数的整数位数减1.〔3〕会将用科学记数法表示的数复原成原数.2.练习：〔1〕用科学记数法表示以下各数：10 000 800 000 56 000 000 7400 000.解：1×104，8×105×107×106.〔2〕以下科学记数法写出的数，原来分别是什么数？分别写出来.1×1074×1038.5×1067.04×105 3.96×104解：10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600五、评价1.学生的自我评价：自我总结本节学习的收获和困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课的学习中同学们的情感、态度、动脑、动手、交流合作等情况进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示，但究竟怎么表示，有什么规律就由学生独立探究，经历小组讨论，表述评判，最后由教师点拨总结几个环节，使新知识教与学的目的顺利到达.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕×10n，那么n=5.2.〔15分〕光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为×1011千米.3.〔20分〕用科学记数法表示以下各数：〔1〕235 000 000; 〔2〕188 520 000；〔3〕701 000 000 000; 〔4〕-38 000 000.×108×108×1011；×107.4.〔20分〕以下用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?〔1〕3×107×103×106×104解：〔1〕30 000 000；〔2〕1.300；〔3〕000；〔4〕-19600.二、综合应用〔每题15分，共30分〕5.〔10分〕纳米技术已经开始用于生产生活之中，1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)=216300000×1011纳米×1011纳米.6.〔10分〕光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离=300000000×500=150000000×108千米×108千米.三、拓展延伸〔20分〕7.〔10分〕一种电子计算机每秒钟可做108次计算，用科学记数法表示，它工作10分钟可做多少次计算？解：108×60×10=6×1010答：它工作10分钟可做6×1010次计算.第4课时“斜边、直角边〞1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“斜边、直角边〞．(重点)2．经历探究“斜边、直角边〞判定方法的过程，能运用“斜边、直角边〞判定方法解决有关问题．(难点)一、情境导入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个方法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的〞，你相信他的结论吗？二、合作探究探究点一：应用“斜边、直角边〞判定三角形全等如图，∠A ＝∠D ＝90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB ＝CD ，BE ＝CF .求证：Rt △ABF ≌Rt △DCE .解析：由题意可得△ABF 与△DCE 都为直角三角形，由BE ＝CF 可得BF ＝CE ，然后运用“HL 〞即可判定Rt △ABF 与Rt △DCE 全等．证明：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EF ＝CF ＋EF ，即BF ＝CE .∵∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABF 与△DCE都为直角三角形．在Rt △ABF 和Rt △DCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BF ＝CE ，AB ＝CD ， ∴Rt △ABF ≌Rt △DCE (HL)．方法总结：利用“HL 〞判定三角形全等，首先要判定这两个三角形是直角三角形，然后找出对应的斜边和直角边相等即可．探究点二：“斜边、直角边〞判定三角形全等的运用 【类型一】 利用“HL 〞判定线段相等如图，AD ，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，如果AD ＝AF ，AC ＝AE .求证：BC ＝BE .解析：根据“HL 〞证Rt △ADC ≌Rt △AFE ，得CD ＝EF ，再根据“HL 〞证Rt △ABD ≌Rt △ABF ，得BD ＝BF ，最后证明BC ＝BE .证明：∵AD ，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，且AD ＝AF ，AC ＝AE ，∴Rt △ADC ≌Rt △AFE (HL)．∴CD ＝EF .∵AD ＝AF ，AB ＝AB ，∴Rt △ABD ≌Rt △ABF (HL)．∴BD ＝BF .∴BD －CD ＝BF －EF .即BC ＝BE .方法总结：证明线段相等可通过证明三角形全等解决，作为“HL 〞公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角〞这个隐含的条件．【类型二】 利用“HL 〞判定角相等或线段平行如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB ＝AD ，求证：∠1＝∠2.解析：要证角相等，可先证明全等．即证Rt △ABC ≌Rt △ADC ，进而得出角相等． 证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠B ＝∠D ＝90°，∴△ABC 与△ACD 为直角三角形．在Rt△ABC 和Rt △ADC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴Rt △ABC ≌Rt △ADC (HL)，∴∠1＝∠2. 方法总结：证明角相等可通过证明三角形全等解决．【类型三】 利用“HL 〞解决动点问题如图，有一直角三角形ABC ，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，一条线段PQ ＝AB ，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时△ABC 才能和△APQ 全等？解析：此题要分情况讨论：(1)Rt △APQ ≌Rt △CBA ，此时AP ＝BC ＝5cm ，可据此求出P 点的位置．(2)Rt △QAP ≌Rt △BCA ，此时AP ＝AC ，P 、C 重合．解：根据三角形全等的判定方法HL 可知：(1)当P 运动到AP ＝BC 时，∵∠C ＝∠QAP ＝90°.在Rt △ABC 与Rt △QPA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝BC ，PQ ＝AB ，∴Rt △ABC ≌Rt △QPA (HL)，∴AP ＝BC ＝5cm ；(2)当P 运动到与C 点重合时，AP ＝AC .在Rt △ABC 与Rt △QPA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝AC ，PQ ＝AB ，∴Rt △QAP ≌Rt △BCA (HL)，∴AP ＝AC ＝10cm ，∴当AP ＝5cm 或10cm 时，△ABC 才能和△APQ 全等．方法总结：判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于此题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解． 【类型四】 综合运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等如图，CD ⊥AB 于D 点，BE ⊥AC 于E 点，BE ，CD 交于O 点，且AO 平分∠BAC .求证：OB ＝OC .解析：BE ⊥AC ，CD ⊥AB 可推出∠ADC ＝∠BDC ＝∠AEB ＝∠CEB ＝90°，由AO 平分∠BAC 可知∠1＝∠2，然后根据AAS 证得△AOD ≌△AOE ，根据ASA 证得△BOD ≌△COE ，即可证得OB ＝OC .证明：∵BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDC ＝∠AEB ＝∠CEB ＝90°.∵AO 平分∠BAC ，∴∠1＝∠2.在△AOD 和△AOE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ADC ＝∠AEB ，∠1＝∠2，OA ＝OA ，∴△AOD ≌△AOE (AAS)．∴OD ＝OE .在△BOD 和△COE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BDC ＝∠CEB ，OD ＝OE ，∠BOD ＝∠COE ，∴△BOD ≌△COE (ASA)．∴OB ＝OC .方法总结：判定直角三角形全等的方法除“HL 〞外，还有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS.三、板书设计“斜边、直角边〞1．斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简记为“斜边、直角边〞或“HL 〞．2．方法归纳：(1)证明两个直角三角形全等的常用方法是“HL 〞，除此之外，还可以选用“SAS 〞“ASA 〞“AAS 〞以及“SSS 〞．(2)寻找未知的等边或等角时，常考虑转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行．在探究直角三角形全等的判定方法——“斜边、直角边〞时，要让学生进行合作交流．在寻找未知的等边或等角时，常考虑将其转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明．此外，还要注重通过适量的练习稳固所学的新知识．。
科学计数法教案及反思
科学计数法教案及反思一、教学目标1. 让学生理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法和运用。
2. 培养学生运用科学计数法进行大数和小数的表示，提高数的运算能力。
3. 引导学生运用科学计数法解决实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学内容1. 科学计数法的概念和表示方法。
2. 科学计数法的运用，包括大数和小数的表示。
3. 科学计数法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：科学计数法的概念、表示方法和运用。
2. 难点：科学计数法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究科学计数法的概念和表示方法。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际例子掌握科学计数法的运用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾数的大小比较方法，引出科学计数法的概念。
2. 探究：让学生通过小组讨论，探究科学计数法的表示方法。
3. 案例分析：运用具体案例，让学生掌握科学计数法的运用。
4. 练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考科学计数法在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。
7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
教案反思：1. 讲解科学计数法时，要清晰地阐述概念，让学生理解其中的逻辑关系。
2. 在案例分析环节，要选取具有代表性的例子，引导学生逐步掌握科学计数法的运用。
3. 练习环节，要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导。
4. 拓展环节，要激发学生的思考，培养学生的应用能力。
5. 教学过程中，要注意调动学生的积极性，鼓励学生参与讨论和思考。
6. 课后作业的布置，要注重难度的适中，让学生能够在练习中巩固知识。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握科学计数法的概念和表示方法，提高数的运算能力，并在实际问题中能够灵活运用。
六、教学评价1. 采用课堂提问、练习反馈等方式，及时了解学生对科学计数法的理解和掌握情况。
2. 通过课后作业和小测验，评估学生对科学计数法的运用能力和应用水平。
最新人教版适用初二数学上册《[教案] 科学计数法》
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最新人教版适用初二数学上册《[教案] 科学计数法》最新人教版适用初二数学上册《[教案]科学计数法》科学计数法一自学目标：1、经历把一个绝对值大于1的非零数则表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二自学过程（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一核对下表中10的幂10-110-210-310-4则表示的意义1/101/100化成小数0.10.011前面0的个数12明确提出问题：10的负整数指数幂用小数则表示存有什么规律吗？。
任务二用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中，n的绝对值等于任务三，用计算器则表示3×10-23（二）、课内探究1、预习反馈以小组为单位交流展现复习成果，初步解决复习中的疑难问题问题。
2、通识科指点用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.一个大于零的数字译成一个数字除以10的负整数指数幂的形式，正数整数指数的绝对值就是第一个数字前的零的个数。
3、拓展训练用科学计数法则表示以下各数：（1）0.00002（2）―0.0000307（3）0.0031（4）0.005674、例题解析安哥拉长毛兔最严的兔毛直径约为5×10-6，将这个数译成小数的形式。
5、拓展训练将下列各数写成小数:(1)3.1×10-3(2)-2.8×10-46、例题解析一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？（三）稳固检测1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003（2）―0.000308（3）0.0047（4）0.0007892.将以下各数译成小数:(1)4.2×10-3(2)-3.6×10-43.填空题（在括号内插入适度的数）5.2×10（）=0.00000524.计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3×10-5）×10-2（2）（2.6×10-8）（5.2×10-3）5.鸵鸟就是世界上最小的鸟，体重约160千克，蜂鸟就是世界上最轻的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相等于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法则表示）（四）系统小结(五)教学反思：1.我掌控的科学知识：2、我不明白的问题：。
科学计数法教案
科学计数法教案科学计数法教案一、教学目标1.了解科学计数法的基本概念和应用背景。
2.掌握科学计数法的表示方法。
3.能够将普通数转化为科学计数法表示。
4.能够将科学计数法表示转化为普通数。
5.能够在实际问题中应用科学计数法进行计算。
二、教学重点1.科学计数法的基本概念和表示方法。
2.将普通数转化为科学计数法表示。
3.将科学计数法表示转化为普通数。
三、教学难点1.科学计数法的应用场景和实际计算问题。
2.科学计数法的运算和计算。
四、教学过程Step 1 引入话题通过一些有趣的实例，引导学生思考一个问题：“当数字很大或很小时该如何表示呢？”引出科学计数法的概念以及应用背景。
Step 2 探索科学计数法1.向学生提问：“如何表示较大的数？”引导学生讨论并思考如何表示较大的数。
2.介绍科学计数法的基本概念：“科学计数法是一种表示较大或较小数的方法，可以用一个十进制数乘以10的幂的形式表示。
”3.给出一个例子，比如：650,000,000可以表示为6.5 x 10^8，解释科学计数法的表示方法。
Step 3 科学计数法的表示方法1.带领学生分析和探讨科学计数法的表示方法。
2.向学生解释：科学计数法的表示方法中，允许基数（即 6.5）小于10，但大于等于1，并且指数（即8）是整数。
Step 4 科学计数法的练习1.让学生完成一些基于科学计数法的数转换练习，例如：写出下列数的科学计数法表示：0.000001，50000000，12500。
2.检查学生的答案，并进行讲解。
Step 5 使用科学计数法进行计算1.介绍科学计数法在实际计算中的应用。
2.以实例演示如何使用科学计数法进行计算，例如：将2.5 x10^7乘以3.2 x 10^4。
3.引导学生自己尝试进行一些实际计算的练习题，例如：(8.3x 10^6) ÷ (1.2 x 10^3)。
Step 6 小结与归纳总结和归纳科学计数法的基本概念和表示方法，并强调科学计数法在实际问题中的应用。
新人教版八年级数学上册导学案：15.2.3整数指数的幂(2)科学计数法
新人教版八年级数学上册导学案：15.2.3整数指数的幂（2）科学计数法学习目标用科学计数法表示小于1的数学前准备一、温故知新：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成10na⨯的形式，其中n是正整数，1≤a＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴989 ⑵－135200 （3）864000问题梳理区学习导航二、探索新知：前面我们学了用科学记数法表示一些较大的数，现在学了负整数指数幂后，同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10na-⨯的形式。
其中n是正整数，1≤a＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.00002=()2= ()210=2×()10；⑵－0.000034=－()3.4=()3.410=3.4×()10注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，a只能是整数位为1，2，…，9的数，10n-中的n就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
2、探究：用科学记数法把一个数表式成10na⨯（其中1≤a＜10，n为整数），n有什么规律呢？30000= ()310⨯，3000= ()310⨯，300= ()310⨯，30= ()310⨯，3= ()310⨯，0.3= ()310⨯，0.03= ()310⨯，0.003= ()310⨯。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现三、运用新知：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 = （2）-0.0000064 =（3）0.00314= （4）2013000=2 用小数表示下列各数(1)44.2810--⨯= (2)63.5710-⨯= 学习评价 四、课堂小结：五、达标测评(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）A ．91.210-⨯B ．91.2010-⨯C ．81.210-⨯D ．101.210-⨯(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）A ．91600克B ．391.610⨯克C ．49.1610⨯克D ．50.91610⨯(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 m ，用科学技术法表示为A ．32.210-⨯mB ．22.210-⨯mC ．32210-⨯mD ．12.210-⨯m（5)下列用科学计数法表示的算式：①2374.5=32.374510⨯ ②8.792=18.79210⨯ ③0.00101=21.0110-⨯ ④－0.0000043=74.310--⨯中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个六、自主研学：1、完成新课堂115-116页。
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科学记数法
学习目标：会用科学计数法表示小于1的数
学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.
学习过程：
一、温故知新：
1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，1≤＜10。
如用科学记数法表示下列各数：
⑴989 ⑵ －135200 （3）864000
同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。
其中是正整数，1≤＜10。
如用科学记数法表示下列各数：
⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234
注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，
只能是整数位为1，2，…，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
2、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中1≤＜10，为整数），有什么规律呢？
30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ， 3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现
二、学习互动：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00003 （2）-0.0000064
（3）0.00314 （4）2013000
2 用小数表示下列各数
(1)= (2)=
三、随堂练习：
(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为 10n a ⨯n a 10n a -⨯n a a 10n -n 10n a ⨯a n n ()310
⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯44.2810--⨯6
3.5710-⨯
(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）
A ．91600克
B ．克
C ．克
D ．
(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 ，用科学技术法表示为
A ．
B ．
C ．
D ．
（5)下列用科学计数法表示的算式：①2374.5= ②8.792=
③0.00101= ④－0.0000043=中不正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
五、小结与反思：
91.210-⨯91.2010-⨯81.210-⨯101.210-⨯391.610⨯49.1610⨯50.91610⨯m 32.210-⨯m 22.210-⨯m 32210-⨯m 12.210-⨯m 32.374510⨯18.79210⨯21.0110-⨯74.310--⨯。