第2讲工程数学剖析

怎么确定
空间作用域 内绿地规模
供需比率
空间作用域 内人口数量
Rj = S j /
Pk
k{dkj d0 }
第一步，除法，对象是绿地。 对于每一块绿地j，给定空间距离阈值d0 ，便形成一个 空间作用域即绿地的规模；再将绿地的规模除以所有潜 在使用者数量得出供需比率Rj 。
10/7/2020
供需比率
n
样品号
含沙量
平均
方差
1
9.8
10.0
10.1 10.9
10.2
0.7
灰岩
2
9.5
11.2
10.4 11.3
10.6
2.1
露头
3
11.2
10.9
11.5 13.2
11.7
3.18
数据
4
11.8
12.1
10.3 10.2
11.1
2.94
5
9.6
10.0
8.4
8.8
9.2
1.6
10/7/2020
二、测度方法-变异指数
AiF = Rj =
(S j / Pk )
j{dkj d0} j{dkj d0}
k{dkj d0}
第二步，加法，对象是街道。 对于每一个街道i ，把坐落在空间作用域内的每块绿 地j供给比率( Rj )进行加和，便得到每个街道i 的绿地可达 性Ai 。Ai值的大小可以理解为在某领域内城市绿地的人均 占有量。 10/7/2020
四、重力吸引模型（潜能模型）
Reilly将牛顿力学中万有引力定律引用到地理、交通问题
pi j
=G
MiM j
d
ij
➢ 同牛顿的万有引力定律一样, 质量和距离是重力模型中的两个
如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同， 直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量 尺度和量纲的影响。
-
CV=S/ X
尺度是一个许多学科常用的概念，通常的理解是考察事物（或现 象）特征与变化的时间和空间范围，因此定义尺度时应该包括3个 方面：客体（被考察对象）、主体（考察者，通常指人）、时空 维。自然现象的发生都有其固有的尺度范围。
“噪音是更小尺度下的结构” “无序是更小尺度下的有序”
标准差
平均值
Hale Waihona Puke Baidu
量纲是指自然界物理量的属性。物理量可分为基本量和导出量， 1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了 由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。7个 基本量的量纲分别用：
长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量N和光强度J
第一步：除法
第j个资源供给点服务能力
Rj = S j /
Pk
k{dkj d0 }
处在搜索域内某一个居 民点人口数
服务的极限距离
第二步：加法 AiF =
Rj =
(S j / Pk )
j{dkj d0} j{dkj d0}
k{dkj d0}
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绿地分布
人口分布
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S j /
Pk
k{d k j d 0 }
物种乙 0 25 44
物种丙 0 25 13
物种丁 0 25 27
HA=0； HB=1.386； HC=1.273
群落B的多样性较群落C大，而群落A的多样性等于零。
三、两步移动搜索法
Radke和Mu提出了两步移动搜寻法(two-step floating catchment area method，2-Step FCA method)的思想。
还有哪些测度方法
二、测度方法-方差
方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平 均数，用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的 偏离程度。（方差越大，离散程度越大。否则，反之)。
S 2 = 1 [( x - x )2 + ( x - x )2 + ...+ ( x - x )2 ]
n1
2
基尼系数:是20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛 伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。 是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察 居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
基尼系数实质上是一种（非）均匀性指数（系数） 变异指数（系数） 多样性指数（系数）
这些指数和系数都是用来测度地理要素时空分布形 成过程中其内部结构差异的。
要素总数
第i个种占总数的比例
一本五十万字的中文书平均有多少信息量？按照7000 字常用。 假如每个字等概率，那么我们大约需要 13 个比特（即 13 位二进制数）表示一个汉字。 但汉字的使用是不平衡的。实际上，前 10% 的汉字占文本的 95% 以上。因此，即使不考虑 上下文的相关性，而只考虑每个汉字的独立的概率，那么，每个汉字的信息熵大约也只有 8-9 个 比特。 如果我们再考虑上下文相关性，每个汉字的信息熵只有5比特左右。所以，一本五十万字的中 文书，信息量大约是 250 万比特。 如果用一个好的算法压缩一下，整本书可以存成一个 320KB 的文件。如果我们直接用两字节 的国标编码存储这本书，大约需要 1MB 大小，是压缩文件的三倍。这两个数量的差距，在信息论 中称作“冗余度”（redundancy)。 需要指出的是我们这里讲的 250 万比特是个平均数，同样长 度的书，所含的信息量可以差很多。如果一本书重复的内容很多，它的信息量就小，冗余度就大。
二、测度方法-香农熵-香农指数
香农（Shannon）多样性指数：用来估算自然要素多样性 的高低，也叫香农-维纳指数。我们也可以用来描述种的 个体出现的紊乱和不确定性，信息量越大，不确定性也 越大，因而多样性也就越高。
群落 群落A 群落B 群落C
总种数 100 100 100
物种甲 100 25 16
dimA=LαMβTγIδΘεNζJη, 这是量纲的通式。式中的指数α,β,γ…称为量纲指数，全部指数 均为零的物理量，称为无量纲量，如速度的量纲dimV=LT－1， 加速度a的量纲dima=LT－2等
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二、测度方法-香农熵-香农指数
香农熵，也就信息熵：信息论中熵表示信息的紊乱和不确定 程度的。一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关 系。信息量的度量就等于不确定性的多少。
第二讲 地理分布
彭年 pengnian@yeah.net
20141008
一、上讲回顾
低于 0.2
0.20.3
0.30.4
0.40.5
0.5 以上
绝对平均 比较平均 相对合理 差距较大 差距悬殊
G=0.5038
按照学生人数由小到大排序 横坐标累计学校占比
纵坐标累计学生人数占比 生成一个上凹曲线
计算曲线与对角线围成面积A 基尼指数G=2A