《角的表示》课件ppt
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人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
《角的初步认识》ppt课件
《角的初步认识》
欢迎来到《角的初步认识》课程。在这个课件中，我们将深入探讨角的概念、 分类、度量、运算以及应用。
概述
如何定义角
角是由两条射线共享一个初始点而形成的图形。
角的重要性
在几何学和物理学中，角是非常重要的概念，被广泛应用于各个领域。
角的符号表示
角可以用字母、数字或特殊符号来表示，以便进行简洁的表达。
角的加法
角的加法是指将两个角放在一起， 使它们共享一个边，然后度量它们 的和。
角的减法
角的减法是通过将一个角从另一个 角中减去，得到它们的差。
角的应用
1
几何建模
在几何建模中，角被广泛用于描述和构建各种形状和结构。
2
物理学
角度在物理学中是非常重要的，它用于描述物体的运动、力和转动。
3
天文学
角度在天文学中被用于测量星体之间的距离和方向。
总结
通过本课件，我们全面了解了角的概念、分类、度量、运算和应用。掌握这 些知识将有助于我们更好地理解几何和物理中的角度概念。
角的定义
直角
直角是一个角度为90度的角，它常 见于正方形、矩形等几何图形中。
钝角
钝角是一个角度大于90度但小于 180度的角，它在各种几何图形中 都有出现。
锐角
锐角是一个角度小于90度的角，它 在许多三角形和多边形中常见。
角的分类
1
内角
内角是两条相邻射线之间的角度，其度数总和为180度。
2
外角
外角是两条相邻射线之一与延长线之间的角度，其度数等于两个对应内角的和。
3
对顶角对顶角是Leabharlann 个交叉的射线之间的角度，其度数相等。
角的度量
度
度是角度的主要度量单位，一 个圆共有360度。
欢迎来到《角的初步认识》课程。在这个课件中，我们将深入探讨角的概念、 分类、度量、运算以及应用。
概述
如何定义角
角是由两条射线共享一个初始点而形成的图形。
角的重要性
在几何学和物理学中，角是非常重要的概念，被广泛应用于各个领域。
角的符号表示
角可以用字母、数字或特殊符号来表示，以便进行简洁的表达。
角的加法
角的加法是指将两个角放在一起， 使它们共享一个边，然后度量它们 的和。
角的减法
角的减法是通过将一个角从另一个 角中减去，得到它们的差。
角的应用
1
几何建模
在几何建模中，角被广泛用于描述和构建各种形状和结构。
2
物理学
角度在物理学中是非常重要的，它用于描述物体的运动、力和转动。
3
天文学
角度在天文学中被用于测量星体之间的距离和方向。
总结
通过本课件，我们全面了解了角的概念、分类、度量、运算和应用。掌握这 些知识将有助于我们更好地理解几何和物理中的角度概念。
角的定义
直角
直角是一个角度为90度的角，它常 见于正方形、矩形等几何图形中。
钝角
钝角是一个角度大于90度但小于 180度的角，它在各种几何图形中 都有出现。
锐角
锐角是一个角度小于90度的角，它 在许多三角形和多边形中常见。
角的分类
1
内角
内角是两条相邻射线之间的角度，其度数总和为180度。
2
外角
外角是两条相邻射线之一与延长线之间的角度，其度数等于两个对应内角的和。
3
对顶角对顶角是Leabharlann 个交叉的射线之间的角度，其度数相等。
角的度量
度
度是角度的主要度量单位，一 个圆共有360度。
《角的初步认识》课件
03
角的基本性质
角的大小与边的长度无关
总结词
在比较角的大小时，边的长度并不影 响角的大小。
详细描述
角的定义是基于其夹角的大小，而不 是边的长度。因此，即使两个角的边 长不同，只要它们的夹角相同，它们 就是相等的角。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小直接与其夹角的大小相关。
详细描述
角的度数是由其夹角的大小决定的。夹角越大，角就越大； 夹角越小，角就越小。
平角和周角
总结词
平角等于180度，周角等于360度
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角是角的特殊类型之一， 用于描述两条射线在同一平面内平行且相离的夹角大小。周角是角度等于360度的角， 也称为圆周角。在几何学中，周角是角的特殊类型之一，用于描述一个圆或圆弧所对应
的角度大小。
特点
弧度制在国际上得到了广泛的应用 ，特别是在物理学和工程学领域。
应用
在研究旋转和周期性现象时，弧度 制提供了更为直观和方便的表示方 法。
角度制和弧度制的换算
重要性
在实际应用中，了解和掌握角度制与弧度制 之间的换算是非常重要的，特别是在不同领 域和学科之间进行交流和合作时。
练习与掌握
通过大量的练习和实践，可以逐渐熟悉和掌 握角度制与弧度制之间的换算方法，提高自 己的数学素养和解决实际问题的能力。
角的大小与角的开口大小有关
总结词
角的开口大小可以影响角的大小。
VS
详细描述
虽然角的开口大小并不直接影响角的度数 ，但它可以影响角的视觉大小。一般来说 ，开口较大的角看起来更大，而开口较小 的角看起来更小。
04
角的应用
在几何图形中的应用
初一 角ppt课件ppt课件
初一 角ppt课件ppt课件
目录 CONTENTS
• 角的基本概念 • 角的种类 • 角的性质 • 角的运算 • 角的应用
01
角的基本概念
角的定义
总结词
角的定义是指两条射线在同一平面内形成的夹角。
详细描述
角是由两条射线在同一平面内相交形成的，这两条射线称为角的边，相交的点 称为角的顶点。根据定义，一个角的大小是固定的，与其边的长度无关，只与 两条射线的夹角有关。
角的表示方法
总结词
角的表示方法有多种，包括使用顶点和两条边的字母表示、 使用数字表示以及使用弧度表示。
详细描述
在几何学中，角通常用顶点和两条边的字母表示，例如∠ABC 表示一个角，其中B是角的顶点，AB和BC是角的两边。此外 ，也可以使用数字表示角，例如∠1、∠2等。另外，角也可以 用弧度表示，例如π/2弧度表示90度的角。
在日常生活中的应用
时钟
时钟上的时针、分针和秒针之间 的角度变化可以用来表示时间， 这是角度在日常生活中最直观的
应用之一。
导航
在导航中，方向通常用角度来表 示，例如北纬、东经等。通过测 量和计算角度，可以确定物体的
位置和方向。
建筑学
在建筑设计中，角度是一个重要 的参数，用于确定建筑物的外观 、结构和稳定性。例如，斜屋顶 的角度会影响到雨水的流向和建
。
05
角的应用
在几何图形中的应用
角度的测量
多边形的内角和
在几何学中，角度是描述两条射线、 线段或平面之间的夹角的重要参数。 通过测量角度，可以确定图形的形状 、大小和相对位置。
多边形的内角和与边数和角度有关， 通过计算多边形的内角和，可以进一 步研究多边形的性质。
三角形的全等判定
目录 CONTENTS
• 角的基本概念 • 角的种类 • 角的性质 • 角的运算 • 角的应用
01
角的基本概念
角的定义
总结词
角的定义是指两条射线在同一平面内形成的夹角。
详细描述
角是由两条射线在同一平面内相交形成的，这两条射线称为角的边，相交的点 称为角的顶点。根据定义，一个角的大小是固定的，与其边的长度无关，只与 两条射线的夹角有关。
角的表示方法
总结词
角的表示方法有多种，包括使用顶点和两条边的字母表示、 使用数字表示以及使用弧度表示。
详细描述
在几何学中，角通常用顶点和两条边的字母表示，例如∠ABC 表示一个角，其中B是角的顶点，AB和BC是角的两边。此外 ，也可以使用数字表示角，例如∠1、∠2等。另外，角也可以 用弧度表示，例如π/2弧度表示90度的角。
在日常生活中的应用
时钟
时钟上的时针、分针和秒针之间 的角度变化可以用来表示时间， 这是角度在日常生活中最直观的
应用之一。
导航
在导航中，方向通常用角度来表 示，例如北纬、东经等。通过测 量和计算角度，可以确定物体的
位置和方向。
建筑学
在建筑设计中，角度是一个重要 的参数，用于确定建筑物的外观 、结构和稳定性。例如，斜屋顶 的角度会影响到雨水的流向和建
。
05
角的应用
在几何图形中的应用
角度的测量
多边形的内角和
在几何学中，角度是描述两条射线、 线段或平面之间的夹角的重要参数。 通过测量角度，可以确定图形的形状 、大小和相对位置。
多边形的内角和与边数和角度有关， 通过计算多边形的内角和，可以进一 步研究多边形的性质。
三角形的全等判定
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
课件角的度量与表示.ppt
练一练
A C
B D
Next
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
归纳小结
1.角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角 3.度、分、秒单位间的换算 4.方位角的画法
作业
想一想
➢角是由两条具有公共端点的射线组成的. ❖两条射线的公共端点是这个角的顶点. ❖两条射线是这个角的两条边. A
✓角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角.
1α B ∠ABC C
∠1 或∠α
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
当顶点处只有一个角时，也可以用角的
顶点字母来表示这个角.
做一做
中国地图简图
⑴请用字母表 示图中的每个 城市.
⑵请用字母分 别表示以北京 为中心的每两 个城市之间的 夹角.
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
试试看
E
初一数学 七年级数学 角 ppt课件
A C
O
B
刚才所讲的角是由有公共顶点的两条射 线组成的图形。但角也可以看作由一条 射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A’
●
O 一般上，没A 有特别B说明，所O 求的角A
都是小于180O的角
平角
A’
●
O
A
周角
角的表示法正确的个数是（ B）
A
C
C
C
A
B
表示∠ABC
A
B
表示∠CAB
O
B
表示∠A
●
AOB ∠AOB是平角
（2）如果把图形变成如图（2）， 刚才表示的三个角还能用∠A 、∠ B 、∠ C表示吗？为什么？
A
B
C
D
图（1）
A
B
C
图（2）
4、在图（1）中，你能找出∠1吗？
为什么？
A
D
B
C
图（1）
如图（2）中， ∠ 1能用∠ B表示吗？
为什么？
A
D
1
B
C
图（2）
5、分别用三个角表示图中所有的角。
思考：图中到底有多少个角呢？ 怎样做才不漏写呢？
A、2个
●
O
A
射线OA是周角
B、3个 C、4个
A
OB
●
∠AOB是周角
D、5个
本节课你学习 了什么？
1、如图，小于平角的角的个数是（ ）
A、9个 B、8个 C、7个 D、6个
A
2、如图，下列表示∠1正确的是（ ）
①∠A ②∠BAC
③∠DAC
④∠CAD
A、①②
B、②④
C、①② D、②④
C B
西师大版四年级上册《角的认识》课件
角的命名方法（三种命名方法）
角可以根据其中一条射线、其中一个点或其中两个点来命名。
角的分类（根据度数分类）
角可以根据其度数大小分为直角、钝角和锐角。
角的性质
相邻角、对顶角、同 位角的概念和性质
• 相邻角：指有共同边且 不共有内点的两个角。
• 对顶角：指共有一个顶 点且两条边在同一直线 上的两个角。
角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
角是构成点、线段和直线的基本图形之一。
3 角的度量单位（角度的定义）
角的度量单位是角度，用来表示角的大小。
4 直角、钝角和锐角的概念
直角是90度的角，钝角是大于90度的角，锐 角是小于90度的角。
角的表示方法
角的表示方法
角可以用一个小弧线或三个字母来表示，如∠ABC或∠A。
西师大版四年级上册《角 的认识》PPT课件
在这个《角的认识》的PPT课件中，我们将一起探索角的概念和性质。通过生 动的图片和互动练习，帮助学生深入理解角的各个方面。
引入
这节课我们将学习有关角的知识。我们先来了解一下你们对角的认识程度，并明确本次课的学习目标。
概念介绍
1 什么是角？
2 角与点、线段、直线的关系
• 同位角：指在平行线与 相交线之间的两组相对 角。
补角和余角的概念和 计算方法
• 补角：两个角的和为90度。 • 余角：两个角的和为180度。
补角和余角的性质
• 补角互补，即两个个余角 之和为180度。
练习
现在我们来做几个练习题，以检测你是否掌握了角的相关知识。请思考并回 答问题。
总结
在本课中，我们学习了角的概念、性质以及如何表示和命名角。希望你们通过这节课的学习，能够在日常生活 中更多地运用角的知识，丰富自己的数学思维。
角可以根据其中一条射线、其中一个点或其中两个点来命名。
角的分类（根据度数分类）
角可以根据其度数大小分为直角、钝角和锐角。
角的性质
相邻角、对顶角、同 位角的概念和性质
• 相邻角：指有共同边且 不共有内点的两个角。
• 对顶角：指共有一个顶 点且两条边在同一直线 上的两个角。
角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
角是构成点、线段和直线的基本图形之一。
3 角的度量单位（角度的定义）
角的度量单位是角度，用来表示角的大小。
4 直角、钝角和锐角的概念
直角是90度的角，钝角是大于90度的角，锐 角是小于90度的角。
角的表示方法
角的表示方法
角可以用一个小弧线或三个字母来表示，如∠ABC或∠A。
西师大版四年级上册《角 的认识》PPT课件
在这个《角的认识》的PPT课件中，我们将一起探索角的概念和性质。通过生 动的图片和互动练习，帮助学生深入理解角的各个方面。
引入
这节课我们将学习有关角的知识。我们先来了解一下你们对角的认识程度，并明确本次课的学习目标。
概念介绍
1 什么是角？
2 角与点、线段、直线的关系
• 同位角：指在平行线与 相交线之间的两组相对 角。
补角和余角的概念和 计算方法
• 补角：两个角的和为90度。 • 余角：两个角的和为180度。
补角和余角的性质
• 补角互补，即两个个余角 之和为180度。
练习
现在我们来做几个练习题，以检测你是否掌握了角的相关知识。请思考并回 答问题。
总结
在本课中，我们学习了角的概念、性质以及如何表示和命名角。希望你们通过这节课的学习，能够在日常生活 中更多地运用角的知识，丰富自己的数学思维。
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个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
第八章：角
8.1 角的表示
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
你真棒
努力
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
好样的
努力
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
B O1 A
A
A
O1
B
B
C
O
B
A C
D 1A
O B
D
练习2
请将图中的角用不同方 法表示出来，并填写下 表：
∠ABE ∠C或∠ACD
∠B
∠1
∠BED ∠A或∠BAC
∠2
∠3
练习3
如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ∠AEC，∠2为 ∠BED， ∠3为 ∠ABC，∠4为 ∠BCE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
我思我想我进步
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
BO
1
α
A
C
∠BAC
∠O
∠1
∠α
小组讨论课本第4页问题：
答案：（1）相同. （2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示. （3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB. （4）图中共有7个角.
练习1
下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法
表示同一角的图形是(B ).
太好了
努力
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C .
1
２
３
BＤ
ＣＭ
聪明
努力
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
我
思
我
想
我
进 步
43 DA
B 5
21
E
C
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
E
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 1 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 个角。
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 6 个角。 ……
静
概 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
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方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一B个大写字母 Nhomakorabea示O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
B
角的边
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
2.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
（3）图中有几个小于平角的角？请分
别表示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
31a2 β
O
C B
角的符号+ 数字 或希腊字母
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
第八章：角
8.1 角的表示
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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你真棒
努力
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
好样的
努力
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
B O1 A
A
A
O1
B
B
C
O
B
A C
D 1A
O B
D
练习2
请将图中的角用不同方 法表示出来，并填写下 表：
∠ABE ∠C或∠ACD
∠B
∠1
∠BED ∠A或∠BAC
∠2
∠3
练习3
如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ∠AEC，∠2为 ∠BED， ∠3为 ∠ABC，∠4为 ∠BCE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
我思我想我进步
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
BO
1
α
A
C
∠BAC
∠O
∠1
∠α
小组讨论课本第4页问题：
答案：（1）相同. （2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示. （3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB. （4）图中共有7个角.
练习1
下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法
表示同一角的图形是(B ).
太好了
努力
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C .
1
２
３
BＤ
ＣＭ
聪明
努力
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
我
思
我
想
我
进 步
43 DA
B 5
21
E
C
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
E
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 1 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 个角。
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 6 个角。 ……
静
概 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
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方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一B个大写字母 Nhomakorabea示O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
B
角的边
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
2.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
（3）图中有几个小于平角的角？请分
别表示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
31a2 β
O
C B
角的符号+ 数字 或希腊字母
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.