[全]广东省惠州市2021届高三第一次调研考试数学试题及答案
广东省惠州市2023届高三第一次调研考试英语试题及答案
“Oh! You got peaches?” He eyed the fruit with childish glee (欢快).
Just 100 kilometers southwest of Beijing, in the Xiong’an New Area, a group of skilled artists are keeping this art alive. Carving bamboo requires focus, precision and elbow grease (重活). Watch the video and feast your eyes on the bamboo masterpieces.
● Dazu Rock Carvings
One of China’s UNESCO World Heritage sites is hidden among the mountains on the outskirts of the southwestern city of Chongqing. Here, tens of thousands of sculptures collectively make up the Dazu Rock Carvings — considered one of the finest examples of China’s cave art, exhibiting the most sophisticated craftsmanship of Dazu Rock Carvings. The delicate Dazu Rock Carvings tell ancient, mystical stories.
{高中试卷}广东省2021年上学期惠州市高三数学第一次调研考试试题答案[仅供参考]
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20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：广东省2021年上学期惠州市高三数学第一次调研考试试题答案一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。
1.【解析】由题意可得{}32<<=x x M ，{}0>=x x N ，所以=N M {}0x x >，故选A ．2.【解析】11i z i i-+==+，故选C ． 3.【解析】91)32(21sin 212cos )2cos(22=⨯-=-==-ααα，故选A ． 4.【解析】由已知得120431-=∴=⨯+⨯=⋅k k ，，故选B ． 5.【解析】连接1CB ，则11//DA CB ，可知1ACB ∆是正三角形，213cos ,cos 1=>=<∴πAC DA ，故选C ． 6.【解析】由题知双曲线的一条渐近线方程为12y x =-，则21-=-a b ，411222222=-=-=∴e a a c a b ， 25=∴e ，故选D ． 7.【解析】由题意可知该女子每日织布数呈等差数列，设为{}n a ，首项51=a ，39030=S ，可得39022930305=⨯+⨯d ，解之得2916=d ，故选B ． 8.【解析】由)(cos )cos()(x f x x x x x f -=-=--=-，所以()f x 为奇函数，排除A ，C ；因为()f x 的大于0的零点中，最小值为2π；又因为06cos 6)6(>=πππf ，故选D ．9.【解析】先从4个专家中选2个出来，看成1个专家有624=C 种选法，再将捆绑后的专家分别派到3 个县区，共有633=A 种分法，故总共有3666=⨯种派法。
其中甲、乙两位专家派遣至同一县区有633=A 种，其概率为61366=. 故选A ． 10.【解析】由“局部奇函数”可得：22422342230x x x x m m m m ---⋅+-+-⋅+-=，整理可得：()()244222260x x x x m m --+-++-=，考虑到()244222x x x x --+=+-，从而可将22x x -+视为整体，方程转化为：()()2222222280x x x x m m --+-++-=，利用换元设22x x t -=+（2t ≥），则问题转化为只需让方程222280t mt m -+-=存在大于等于2的解即可，故分一个解和两个解来进行分类讨论。
广东省惠州市2021届高三数学第一次调研考试 文(1)
广东省惠州市2021届高三第一次调研考试数学试题(文科）（本试卷共4页，21小题，总分值150分．考试历时120分钟．）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必需用黑色笔迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准利用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为锥体的高． 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，总分值50分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求.）1．复数1iZ i =+（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ） A.12- B.12i C.12 D.12i -2．已知集合(){}lg 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，那么A B =（ ）A. (3,2]-B.(3,)-+∞C.[2,)+∞D.[3,)-+∞ 3．以下函数在概念域内为奇函数的是（ ） A. 1y x x=+B. sin y x x =C. 1y x =-D. cos y x = 4.命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是（ ）A.21,1,1x x x ≥≥≤-若则或 B.若11<<-x ，那么12<xC.若1x >或1x <-，那么12>x D.若1x ≥或1x ≤-，那么12≥x5．假设向量(1,2),BA =(4,5),CA =则BC =A.(5,7)B.(3,3)--C.(3,3)D.(5,7)--6．假设函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点周围的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个最接近的近似根为（ ） A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 7．执行如下图的程序框图,假设输入n 的值为7,那么输出的s 的值为（ ） A ．22 B ．16 C ．15 D ．11（7题）（8题）8．函数())(,0,)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部份图象如下图，那么,ωϕ的值别离是 （ ）A ．2,3π-B.2,6π-C.4,6π-D. 4,3π9．假设双曲线22221x y a b-=，那么其渐近线的斜率为（）D.2±A.2±B.C.12±10．已知函数222,0()()()2(1),2,0xx x f x f a f a f x x x ⎧+≥⎪=-+≤⎨-<⎪⎩,若则实数a 的取值范围是A.[)1,0-B.[]0,1C.[]1,1-D.[]2,2-二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分.） （一）必做题（11～13题） 11. 计算33log 18log 2-= ．12．变量x 、y 知足线性约束条件222200x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，那么目标函数z x y =+的最大值为 .13．假设某几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积等于（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
2023 届广东省惠州市高三第一次调研考试数学参考答案
2023届广东省惠州市高三第一次调研考试数学参考答案1．【答案】C 【解析】集合{|0}A x x =>，则{|0}A x x =R ≤ ，集合{|21}B x x =-<≤， 所以(){|20}A B x x =-<R ≤ ．故选：C ． 2．【答案】D【解析】22log 3log 21a =>= ，1133log 2log 10b =<=，0.102210c -=<<=，a c b ∴>>．3．【答案】C【解析】6x ⎛ ⎝的展开式的通项公式为36216C (2)rr r r T x -+=⋅-⋅，令3602r -=，求得4r =， 可得展开式中的常数项为4462C 240⋅=，故选：C ．4．【答案】A 【解析】∵向量2)a =，12e ⎛= ⎝⎭，a e ⋅=+=∴向量a 在向量e上的投影向量为：a e e e⋅⋅=．故选：A ．5．【答案】A 【解析】20212024a a > ，420202020a q a q ∴>，又20200a >，4q q ∴>，2(1)(1)0q q q q ∴-++>， (1)0q q ∴->，解得01q <<，∴等比数列{}n a 是单调递减数列，20222023a a ∴>．反之，由20222023a a >，即2320202020a q a q >，又20200a >，1q ∴>，1q ∴<且0q ≠，等比数列{}n a 是单调递减数列或摆动数列，不一定得出20212024a a >，∴ “20212024a a >”是“20222023a a >”的充分不必要条件，故选：A ． 6．【答案】B【解析】由圆的标准方程可得圆心为(1,2)--半径为2r =，由于圆C 关于直线20ax by ++=对称， 所以直线10ax by ++=过圆22(1)(2)4x y +++=的圆心，即210a b --+=，21(0,0)a b a b +=>>，121222(2)559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=+++= ⎪⎝⎭≥，当且仅当22b a a b =，即31a b ==时等号成立．故选：B ．7．【答案】A ．【解析】定义域{|0}x x ≠，排除CD ，由55e e (5)05f --=>排除B ，所以选A ．8．【答案】C【解析】在事件1A 发生的条件下，乙罐中有5红2白7个球，则25127C 10(|)C 21P B A ==，A 正确；在事件2A 发生的条件下，乙罐中有4红3白7个球，则1143227C C 124(|)C 217P C A ===，B 正确； 因15()8P A =，23()8P A =，110(|)21P B A =，24227C 6(|)C 21P B A ==． 则11225103617()()(|)()(|)82182142P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯=，C 不正确； 因212(|)21P C A =，1152127C C 10(|)C 42P C A ==， 则112251031243()()(|)()(|)82182184P C P A P C A P A P C A =+=⨯+⨯=，D 正确． 9．【答案】AC【解析】由折线图知，小组A 打分的9个分值排序为：42，45，46，47，47，47，50，50，55，小组B 打分的9个分值排序为：36，55，58，62，66，68，68，70，75；对于A ：小组A 打分的分值的众数为47，故选项A 正确；对于B ：小组B 打分的分值第80百分位数为980%7.2⨯=，所以应排序第8，所以小组B 打分的分值第80百分位数为70，故选项B 不正确；对于C ：小组A 打分的分值比较均匀，即对同一个选手水平对评估相对波动较小，故小组A 更像是由专业人士组成，故选项C 正确；对于D ：小组A 打分的分值的均值约47.7，小组B 打分的分值均值为62，根据数据对离散程度可知小组B 的方差较大，选项D 不正确；10．【答案】AB 【解析】因为121n n a a +=+，得112(1)n n a a ++=+，所以数列{1}n a +是等比数列，B 正确；又11a =，则111(1)22n n n a a -+=+⋅=，所以21n n a =-，所以C 错误；则33217a =-=，A 正确；所以12(12)2212n n n S n n +-=-=---，所以D 错误，故选AB ．11．【答案】AC 【解析】()f x 的对称中心即为()f x 的零点，则2sin()03f ππ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，所以A 正确；当50,12x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2,332x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，sin y x =在,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增，所以B 错误； ()f x 在对称轴处取到最值，1132sin 2122f ππ⎛⎫==-⎪⎝⎭，所以C 正确； 将函数()f x 的图象沿x 轴向左平移4π个单位长度得到2sin 22sin 2436y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以D 错误，故选AC ．12．【答案】BCD 【解析】对于A ，易知MN 与1BD 为异面直线，所以M ，N ，B ，1D 不可能四点共面，故A 错误；对于B ，连接1CD ，CP ，易得1//MN CD ，所以1PD C ∠为异面直线1PD 与MN 所成角，设2AB =，则1CD =，1D P =，3PC =，所以1cos PD C ∠==，所以异面直线1PD 与MN ，故B 正确； 对于C ，连接1A B ，1A M ，易得1//A B MN ，所以平面BMN 截正方体所得的截面为梯形1MNBA ，故C 正确；对于D ，易得1//D P BN ，因为1D P ⊄平面MNB ，MN ⊂平面MNB ，所以1//D P 平面MNB ， 所以11111122323P MNB D MNB B MND V V V ---===⨯⨯⨯⨯=，故D 正确．故选BCD ．13． 【解析】z =．14．【解析】设经过点P 的终边角度为(02π)αα<<，根据题意，利用任意角的三角函数的定义，得：1cos 2α=-，sin α=2π3α=，cos s πco 3π3a α⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭，sin sin 3π3πb α⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，12π1cos sin sin sin 3323πππ23ab ∴====．15．【答案】DM PC ⊥（或BM PC ⊥，OM PC ⊥等，答案不唯一）【解析】由ABCD 为菱形，则AC BD ⊥，PA ⊥ 平面ABCD ，PA BD ∴⊥，BD ∴⊥平面PAC ，BD PC ∴⊥，面PCD 为固定平面，面DMB 为运动平面，且运动平面中的固定直线BD PC ⊥，所以只需在运动平面中增加一条与DB 相交且垂直于PC 的直线即可满足面DMB ⊥面PCD ， 故填DM PC ⊥，BM PC ⊥，OM PC ⊥，等，都满足要求． 16．【答案】4，4k <【解析】如图所示，过点Q 作拋物线准线的垂线QE ，垂足为点E ，设PFO θ∠=，则θ为锐角，设抛物线28y x =的准线与x 轴的交点为M ，则4MF =，由抛物线的定义可知QF QE =，4cos cos MF PF θθ==，cos QE QF PQ PF QFθ==-，所以1cos cos PF QF θθ+=，当点P的坐标为(-时，12PF ==，则1cos 3MF PF θ==，此时1cos ()4cos PF d P FQθθ+===； 当点(2,)(0)P t t ->时，若4()0d P PF k -->恒成立，则4()k d P PF <-，4(1cos )44()4cos cos d P PF θθθ+-=-=，4k ∴<．17．【解析】（1） 选①②时：由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2d =的等差数列，·········1 分又55a =得51(51)a a d =+-⨯，（2分）得13a =-， ···········································3分故32(1)n a n =-+-， 即*25()N n a n n =-∈．·····························································4分 选②③时：由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2d =的等差数列，·································1分 由24S =- 可知124a a +=-，即1224a +=-．（2分）得13a =-，··································3分 故32(1)n a n =-+-，即*25()N n a n n =-∈．······························································4分 【备注】选①③这两个条件无法确定数列， 不给分． (2) 111111(25)(23)22523n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪⋅-⋅---⎝⎭，············································2分11111111123111132523n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．··································4分 1112323n ⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭（5分）11646n =---．所以69n n T n =-+ ·······································6分 18．【解析】方法1：（1）1121()3333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+．··························2分222221421=++233999AD AB AC AB AB AC AC ⎛⎫=⨯⋅+ ⎪⎝⎭··················································4分224217=1+213cos120+3=9999⨯⨯⨯⨯︒⨯，（6分）故AD ．·······································7分PQME（2）cos AD AC DAC AD AC ⋅=⋅∠（1分）22122AB AC AC AB AC AC ⎛⎫+⋅⋅+ ⎪== ···········3分221113()3⨯⨯⨯-+⨯（4分）=···································································5分 方法2：（1）在ABC △中，22222+2cos 13213cos12013BC AB AC AB AC BAC =-⋅∠=+-⨯⨯︒=，（1分）所以BC =，222cos 2AB BC AC ABC AB BC +-==⋅∠·····················3分==．····································································································4分 在ABD △中，222+2cos AD AB BD AB BD ABD =-⋅∠2131+219=-⨯··········5分 79=，（6分）故AD =·······················································································7分 （2）由（1）可得：2222223cos =2AC AD DC DAC AC AD+-+-===⋅∠．19．【解析】（1）由题22⨯列联表为兴趣较大兴趣一般合计 男生 35 15 50 女生 30 20 50 合计6535100零假设为0H ：学生对课后延时服务的兴趣与性别无关，····················································1分根据列联表计算得：22()()()()()n ad bc a c b d a b c d χ-=++++······················································2分2100(700450)1001.0996535505091-==≈⨯⨯⨯，（3分）0.1002.706α<=．···········································4分 根据小概率值0.100α=的独立性检验，没有充分的证据推断0H 不成立，因此认为学生对课后延时服务的兴趣与性别无关．····························································5分 （2）由样本可知，分层抽样得到5名女生中，有3名兴趣较大，2名兴趣一般．····················1分ξ可能的取值为0,1,2，······························································································2分3335C 1(0)C 10P ξ===，213235C C 6(1)C 10P ξ⋅===，123235C C 3(3)C 10P ξ⋅===．························4分 【任意一个正确得1分，全部正确得2分】 所以ξ的分布列为分所以期望为：163()012101010E x =⨯+⨯+⨯（6分）65=．···············································7分 20．【解析】（1）证明：取PC 的中点F ，连接EF ，BF ．因为AE 是等边ADP △的中线，所以AE PD ⊥．···························································1分因为E 是棱PD 的中点，F 为PC 的中点，所以//EF CD ，且12EF CD =．······················2分因为//AB CD ，12AB CD =，所以//EF AB ，且EF AB =，所以四边形ABFE 是平行四边形，所以//AE BF ．·························································3分 因为BC BP =，F 为PC 的中点，所以BF PC ⊥，从而AE PC ⊥．································4分 又PC PD P = ，且PC ⊂平面PCD ，PD ⊂平面PCD ，【注：无本行三个条件扣1分】所以AE ⊥平面PCD ．······························································································5分 （2）【解法1】由（1）知AE CD ⊥，又AD CD ⊥，AD AE A = ，且AD、AE ⊂平面ADP ，所以CD ⊥平面ADP ，从而EF ⊥平面ADP ．以E 为坐标原点，,,EP EA EF的方向分别为,,x y z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -．··························································1分则P ，(0,2)B ，(4)C -，所以(2)PB =-，(4)PC =-．···························································2分 设平面PBC 的法向量为(,,)m x y z =，由00PB m PC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得2040z z ⎧-++=⎪⎨-+=⎪⎩，······························································3分令1x =，则0y =，z =，所以m =．·························································4分又平面PAD 的一个法向量为(0,0,1)n =，·····································································5分所以cos ,m n m n m n⋅〈〉===⋅···········································································6分 即平面PBC 与平面PAD ．······························································7分21．【解析】（1）由已知得12c a =，所以22222131124b c a a ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，·································1分又点31,2⎛⎫-⎪⎝⎭在该椭圆上，所以221914a b +=，（2分）所以24a =，23b =，·······················3分 所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=．·········································································4分（2）由于BN 的斜率为k ，设直线BN 的方程为(2)y k x =-，·········································1分22(2)143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得2222(43)1616120k x k x k +-+-=，············································2分 所以22161243B N k x x k -=+，所以228643N k x k -=+，从而21243N k y k =-+，即2228612,4343k k N k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，（3分） 同理可得：由于AM 的斜率为3k ，则直线AM 的方程为3(2)y k x =+，联立方程组223(2)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，可得2222(363)144144120k x k x k +++-=，即2222(121)484840k x k x k +++-=，所以22484121A M k x x k -=+，所以22242121M k x k -+=+，从而212121M k y k =+，即22224212,121121k k M k k ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭，························4分 当12k ≠±时，22222221212412143412428612143MN k k k k k k k k k k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭==-+⎛⎫-+--- ⎪++⎝⎭，············································5分 所以直线MN 为222212486434143k k k y x k k k ⎛⎫---=- ⎪+-++⎝⎭，整理得24(1)41ky x k =+-+，············6分 即直线MN 过定点(1,0)P -， 当M N x x =，即12k =±时，直线MN 的方程为1x =-，也过点(1,0)P -，··························7分 综上可得，直线MN 过定点(1,0)P -．··········································································8分22．【解析】（1）由题得11()22(1)2e e x x x f x ax a x a -⎛⎫'=+-=-- ⎪⎝⎭．·································1分① 当0a ≤时，120ex a -<，令()0f x '=则1x =，故当(,1)x ∈-∞时，()0f x '>，()f x 单调递增；当(1,)x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减；·······························································2分 ② 当0a >时，令()0f x '=则11x =，2ln 2x a =-， 当ln 21a -<，即12ea >时，当(,ln 2)x a ∈-∞-和(1,)+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当(ln 2,1)x a ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减；··························································3分当ln 21a -=，即12ea =时，()0f x '≥，()f x 在R 上单调递增；····································4分 当ln 21a ->，即102ea <<时，当(,1)x ∈-∞和(ln 2,)a -+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增；当(1,ln 2)x a ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减；··························································5分 综上所述，当0a ≤时，()f x 在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减； 当102ea <<时，()f x 在(,1)-∞和(ln 2,)a -+∞上单调递增，在(1,ln 2)a -上单调递减； 当12e a =时，()f x 在R 上单调递增； 当12ea >时，()f x 在(,ln 2)a -∞-和(1,)+∞上单调递增，在(ln 2,1)a -上单调递减．··········6分（2）由题，即证3ln 2243e x x ax a x ++<+，[1,0)a ∈-，即233ln 22e 2x x x ax a x ⎛⎫++<+ ⎪⎝⎭， 得232(ln )e 2x x ax ax x x +-<-．·················································································1分 由（1）可得当[1,0)a ∈-时2()2ex x f x ax ax =+-，()f x 在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减．························································2分故21111221e e e ex x ax ax a a a +-+-=-+≤≤，当且可当1x =时取等号．·························3分 设3()(ln )2h x x x =-，则3(1)()2x h x x-'=，故在(0,1)上()0h x '<，()h x 单调递减；在(1,)+∞上()0h x '>，()h x 单调递增．········································································································4分故3()(1)2h x h =≥，即33(ln )22x x -≥，·····································································5分故213321(ln )e e 22x x ax ax x x +-+<-≤≤，故232(ln )e 2x x ax ax x x +-<-，即得证．·······6分。
惠州市2025届高三第一次调研考试试题含答案
惠州市2025届高三第一次调研考试试题本试卷共8页，23小题考试时间：150分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的县（区）、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：由于每个物种都有按照几何级数过度繁殖的趋向，而且各个物种中变异了的后代，可以通过其习性及构造的多样化去占据自然条件下多种多样的生活场所，以满足数量不断增加的需要，所以自然选择的结果就更倾向于保存物种中那些最为歧异的后代。
这样，在长期连续的变异过程中，同一物种的不同变种间细微的特征差异趋于增大，并成为同一属内不同物种间较大的特征差异。
新的改良变种必将替代旧的、少有改良的中间变种，并使其绝灭；这样，物种在很大程度上就成为确定的、界限分明的自然群体了。
每一纲中凡是属于较大种群中的优势物种，它更能产生新的优势类型，其结果必然是每一个大的种群在规模上更趋于增大，同时性状分异也就更大。
由于地球上的生存空间有限，不可能允许所有的种群都扩大规模，其结果就是优势类型在竞争中打败了较不占优势的类型。
这使大类群在规模上不断扩大，性状分异更趋明显，并不可避免地导致大量物种的绝灭；这就可以解释为什么仅有极少数大纲在竞争中自始至终占据着优势，而其中所有的生物类型都可以排列成许多大小不一的次一级生物群。
惠州市2021届高三第一次调研考试参考答案
惠州市2021届高三第一次调研考试参考答案【阅读理解】21-23. BDA 24-26. BCA 27-30. DCBD【七选五】31-35. CGFEA【完形填空】36-40. BABCD 41-45. CABDD 46-50. CABDC 51-55. AACBD【语法填空】56. trends 57. have chosen 58. stressful 59. higher 60. are convinced 61. an 62. eating 63. to 64. to produce 65. if【概要写作】Possible version 1:Physical exercise plays a significant role in teenagers’ fitness. Teenagers are advised to identify their fitness level to design a health programme.(要点1) “Overweight”, “inactive” and “active” are the three levels of fitness that urge one to change his lifestyle. (要点2) In addition to calorie-burning exercises that overweight teenagers should do, inactive and active teenagers are advised to exercise more due to their strong bodies.(要点3) Furthermore, intensive exercise is vital to injury-prevention while body-strengthening exercises help build up one’s physical strength.(要点4)(79 words) Possible version 2:Physical exercise is beneficial to teenagers’ health. Teenagers are advised to figure out their fitness level and make a plan to keep fit. (要点1) There are three levels of physical states, namely “Overweight”, “Inactive” and “Active”, which urge a change of lifestyle. (要点2) According to different fitness levels, experts suggest teenagers do calorie-burning exercises, bending and stretching exercises. (要点3) Besides, intensive exercise and body-strengthening exercises are recommended to avoid injuries and build up one’s strength. (要点4)(73 words)【概要写作】各档次的给分范围和要求（总分15分）：【应用文写作】Possible version 1:Dear David,What a pity to hear that you have to cancel your visit to China this summer because of the worldwide epidemic!To make up for it, I strongly recommend that you watch the series “Visiting China Online”. For one thing, combining different experiences of tourists and daily lives of average people, the series of short films provide you with a comprehensive glimpse into China, which will definitely enhance your understanding of China. For another, with various elements about China included in it, the program presents abundant Chinese culture, ranging from festivals, customs to legends, like a feast to your eyes.However, if you decide to visit China in person next year, it’s my great honor to be your partner and guide. Looking forward to your coming.Yours,Li HuaPossible version 2:Dear David,I’m sorry to hear that you can’t come to China this summer due to the worldwide spread of COVID-19. However, an online tourism promotional activity “Visiting China Online” may offer you a chance to experience the charm of China at home.Without leaving home, you can have a good look of China’s most beautiful scenery and varied cultures through a series of short films. The most famous mountains, rivers and lakes as well as all kinds of landscape will surely attract your eyes. Besides, the ancient towns will bring you to understand more about Chinese history and cultures. If you are interested in traditional handicrafts and Chinese cuisine, there are also some DIY activities introduced in the series.China is a place worth a visit. I’d like to be your guide if you come next year. Looking forward to your coming.Yours,Li Hua。
广东省惠州市2021届高三第一次调研考试 数学
惠州市2021届高三数学第一次调研考试试题全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1．设集合2{|560}M x x x =-+<，集合{}0N x x =>, 则=N M （ ）.A ．{}0x x > B ．{|3}x x < C ．{|2}x x < D ．{}23x x <<2．复数z 满足(1)=1i z i +⋅-+，其中i 为虚数单位，则复数z =（ ）.A ．1i +B ．1i -C ．iD ．i - 3．已知2sin 3α=，则()cos 2α-=（ ）.A ．19 B ．19-C D ．3-4．已知向量(),3k =a ，向量()1,4=b ，若⊥a b ，则实数k =（ ）.A ．12B ．12-C ．43 D ．43- 5．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则直线1DA 与直线AC 所成角的余弦值 为（ ）.A ．12-B ．2C ．12D ．26．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=，则双曲线的离心率为（ ）.A ．12BCD7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间。
其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。
广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2021届高三数学上学期第一次联考试题 理
广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2021届高三数学上学期第一次联考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．已知集合A ＝{x ｜lg(2)y x =-}，B ＝{2|30x x x -≤}，则A ∩B ＝.A. {x ｜0＜x ＜2}B. {x ｜0≤x ＜2}C. {x ｜2＜x ＜3}D. {x ｜2＜x ≤3} 2．若复数z 的共轭复数满足()112i Z i -=-+,则||Z =.A.2 B.32C.10D.123．下列有关命题的说法错误的是.A. 若“p q ∨”为假命题，则p 、q 均为假命题；B. 若αβ、是两个不同平面，m α⊥,m β⊂，则 αβ⊥；C. “1sin =2x ”的必要不充分条件是“=6x π”；D. 若命题p ：200,0x R x ∃∈≥，则命题：2:,0P x R x ⌝∀∈<；4．已知某离散型随机变量X 的分布列为X 0 1 2 3P827 49m127则X 的数学期望()E X =.A ．23B ．1C ．32D ．25．已知向量a 、b 均为非零向量，则a 、b 的夹角为.A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π6．若1cos =86πα⎛⎫- ⎪⎝⎭，则3cos 24πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值为. A. 1718B. 1718-C. 1819D. 1819-7．若直线()m n +2=0m>0n>0x y +、截得圆()()2231=1x y +++的弦长为2，则13m n+的最小值为. A. 4B. 12C. 16D. 68．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=. A ．5B ．6C ．7D ．89．已知定义在R 上的偶函数()()3sin()cos()(0,),0f x x x ωϕωϕϕπω=+-+∈>对任意x ∈R 都有()02f x f x π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，当ω取最小值时，6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为. A.13 C.12D.3210．在如图直二面角ABDC 中，△ABD 、△CBD 均是以BD 为斜边的等腰直角三角形，取AD 的中点E ，将△ABE 沿BE 翻折到△A 1BE ，在△ABE 的翻折过程中，下列不可能成立的是.A ．BC 与平面A 1BE 内某直线平行B ．CD ∥平面A 1BEC ．BC 与平面A 1BE 内某直线垂直D ．BC ⊥A 1B11．定义12nnp p p ++⋅⋅⋅+为n 个正数12n p p p ⋅⋅⋅、、、的“均倒数”，若已知正整数数列{}n a的前n 项的“均倒数”为121n +，又1=4n n a b +，则12231011111=b b b b b b ++⋅⋅⋅+. A.111 B. 112 C. 1011 D. 1112 12．已知函数()2x mf x xe mx =-+在(0,)+∞上有两个零点，则m 的取值范围是. A. (0,)e B. (0,2)eC. (,)e +∞D. (2,)e +∞第II 卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13．设,x y 满足约束条件12314y x y x y ≥-⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩，则4z x y =+的最大值为 ；14．若3()nx x-的展开式中各项系数之和为32，则展开式中x 的系数为 ；15．已知点P 在双曲线()2222=10x y a b a b->>0,上，PF x ⊥轴(其中F 为双曲线的右焦点)，点P 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为13，则该双曲线的离心率为 ；16．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ABC ⊥平面，==2AB AC ， ∠BAC =120。
2021年10月广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试卷及答案
2021年10月广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分,考试时间120分钟。
本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形,解答题高考范围。
一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U ＝{x|－1≤x ≤5,x ∈Z},集合A ＝{0,1,2,3,4},B ＝{－1,0,1,2},则A ∩(∁U B)＝A.{0,1,2}B.{1,2}C.{3,4}D.{3,4,5}2.设命题p ：∃n ∈N *,n 2＋2n>3,则命题p 的否定是A.∃n ∉N *,n 2＋2n>3B.∃n ∈N *,n 2＋2n ≤3C.∀n ∈N *,n 2＋2n ≤3D.∀n ∈N *,n 2＋2n>33.函数f(x)＝1x＋4x 在[1,2)上的值域是 A.[5,172) B[4,172) C.(0,172) D.[5,＋∞) 4.已知sinθ－2cosθ＝0,θ∈(0,2π),则cos sin 2sin2θθθ--5.若1和2是函数f(x)＝4lnx ＋ax 2＋bx 的两个极值点,则log 2(2a －b)＝A.－3B.－2C.2D.36.已知函数f(x)＝lnx ＋ax 在函数g(x)＝x 2－2x ＋b 的递增区间上也单调递增,则实数a 的取值范围是A.(－∞,－1]B.[0,＋∞)C.(－∞,－1]∪[0,＋∞)D.(－1,0]7.在△ABC 中,内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,则“acosA ＝bcosB ”是“△ABC 是以A 、B 为底角的等腰三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若对任意的x 2,x 2∈(m,＋∞),且x 1<x 2,都有122121x lnx x lnx x x --<2,则m 的最小值是(注：e ＝2.71828…为自然对数的底数) A.1e B.e C.1 D.3e二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
数学一轮复习第十一章11.2数系的扩充与复数的引入课时作业理含解析
课时作业67 数系的扩充与复数的引入［基础达标]一、选择题1．[2021·黄冈中学，华师附中等八校联考]设i是虚数单位，若复数a＋5i1＋2i(a∈R）是纯虚数，则a＝(）A．－1B．1C．－2D．22．［2021·湖南省长沙市高三调研试题]复数错误!＝（) A.错误!－iB。
错误!－错误!iC．－1D．－i3．[2021·大同市高三学情调研测试试题］设z＝错误!2，则z 的共轭复数为（)A．－1B．1C．iD．－i4．[2021·南昌市高三年级摸底测试卷］复数z满足错误!＝1－i，则｜z｜＝()A．2iB．2C．iD．15．[2021·合肥市高三调研性检测］已知i是虚数单位，复数z＝错误!在复平面内对应的点位于（)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．[2021·安徽省示范高中名校高三联考]已知i为虚数单位，z＝错误!，则z的虚部为（）A．1B．－3C．iD．－3i7．[2021·惠州市高三调研考试试题]已知复数z满足（1－i）z＝2＋i(其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．－错误!－错误!iB.错误!＋错误!iC．－错误!＋错误!iD.错误!－错误!i8．［2021·长沙市四校高三年级模拟考试］已知复数z＝错误!，则下列结论正确的是（)A．z的虚部为iB．|z|＝2C．z的共轭复数错误!＝－1＋iD．z2为纯虚数9．［2021·广东省七校联合体高三第一次联考试题]已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,若z1＝1－2i，则错误!＝(）A.35－错误!iB．－错误!＋错误!iC．－错误!－错误!iD.错误!＋错误!i10．［2021·唐山市高三年级摸底考试］已知p，q∈R,1＋i是关于x的方程x2＋px＋q＝0的一个根，其中i为虚数单位，则p·q＝()A．－4B．0C．2D．4二、填空题11．[2020·江苏卷］已知i是虚数单位，则复数z＝（1＋i)·（2－i)的实部是________．12．［2021·重庆学业质量抽测］已知复数z1＝1＋2i，z1＋z2＝2＋i，则z1·z2＝________。