整式混合运算练习题
整 式计算题
一．填空题
2．单项式： 323
4y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；
4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；
5．单项式2
1xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2
1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有
8．x+2xy +y 是 次多项式.
9．b 的3
11倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；
11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；
12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
13．当y ＝ 时，代数式3y －2与4
3+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．
15．多项式x 3y 2－2xy 2－43
xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
16.若2313
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π
1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．
18．单项式7
53
2c ab 的系数是____________，次数是____________． 19．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．
21．多项式xy －1是____________次____________项式．
22．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．
23．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
24.如果3x k y 与－x 2y 是同类项，那么k=____ ____．
二、合并下列多项式中的同类项
（1）3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1； （2）－a 2b+2a 2b
（3）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －2ab 2+b 3； （4）2a 2b+3a 2b －
12
a 2b
（5）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （6）（8a －7b ）－（4a －5b ）
（7）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z ； （8）（2x －3y ）－3（4x －2y ）
（9）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （10）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c
三．先去括号，再合并同类项：
（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）
（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）
（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c
四、求代数式的值
1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当2
1=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
3．当3
1=x 时，求代数式x x 122-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求223
1212y xy x --
的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
五、计算下列各多项式的值：
\1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；
2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
六．先化简，再求值：
1、5（3a 2b －ab 2）－（ab 2+3a 2b ），其中a=12，b=－1．
2、求5a b -2[3a b - (4a b 2+21a b)] -5a b 2的值，其中a =21，b=-3
2
3、（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）其中a=12 ，b= -1
2.先化简，后求值： (1)1)3
2(34922---+y xy x xy ，其中1=x ，1-=y
(2)()()[]a a a a a 3252a 52222-----,其中a=4
(3)（x 3－2y 3－3 x 2y ）－[3（3x 3－2y 3）－4x 2y ],其中x= -2, y= -1
3.已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=， 求（1）B A -；（2）B A 23+-。
4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求()cd x cd b a x -++-2
5.当多项式()()13212x 522--+---x n x m 不含二次项和一次项时，求m 、n 的值。
6.解答题
(1) ()()
的值。
求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32,21,0212
(2) 已知
m n n m -=-,且4m =,3n =,求 的值
（3）若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值. 2()m n +=。
初一数学上册综合算式专项练习题带分数的整式混合运算
初一数学上册综合算式专项练习题带分数的整式混合运算在初一数学上册的内容中，我们学习了综合算式和整式的运算，接下来我们将针对带分数的整式进行混合运算的专项练习。
一、加减运算1. 计算下列混合运算的结果：(1) 3 + 1/2 - 1/4(2) 5/8 + 3 - 2/5(3) 2 - 1/3 + 1/6(4) 4/5 + 1/4 - 3/10二、乘除运算2. 计算下列混合运算的结果：(1) 2/3 × (1/4 + 2/5)(2) 3/4 ÷ (1/3 - 1/6)(3) 2/3 × (4/5 - 1/10)(4) (2 + 1/2) ÷ (3/4 - 1/8)三、整式的混合运算3. 计算下列混合运算的结果：(1) 2x + 3/4 - 1/2x，其中 x = 4(2) 3a - 1/3 + 4a ÷ 2，其中 a = 5(3) (2x + 1/3) ÷ (3 - 1/2x)，其中 x = 2(4) 5y - 1/5y + 3y × 2，其中 y = 6四、综合应用4. 根据实际情境，解决下列问题：(1) 小明买了一条绳子，长度是3 1/2米，他用了1 3/4米来系门帘，还剩下多少米？(2) 甲乙两人一起制作卡片，甲做了2/3，乙做了1/4，他们一共完成了多少卡片？(3) 一个矩形花坛的长度为1 1/2米，宽度为3/4米，计算其面积是多少平方米？(4) 小红爸爸每周给小红零花钱8元，小红花掉了1/5，她还剩下多少钱？通过以上的专项练习题，我们可以巩固和运用初一数学上册综合算式和整式混合运算的知识。
希望同学们能够独立思考、灵活运用所学知识，提升数学运算的能力。
加油！。
中考数学专题练习整式的混合运算(含解析)
2019中考数学专题练习-整式的混合运算（含解析）一、单选题1.已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（）A.30B. -4C.0D. 102.下列算式中，正确的是（）A.（a3b）2=a6b2B.a2﹣a3=﹣aC.D.﹣（﹣a3）2=a63.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A.(2a²+5a)cm²B.(3a+15)cm²C.(6a+9)cm²D.(6a+15)cm²4.小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①在①式的两边同时都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…①①﹣①得：5S﹣S=511﹣1，即4S=511﹣1，①S=，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值？则求出的答案是（）A. B. C.D.5.下列运算中，正确的是（）A.4x﹣x=2xB.2x•x4=x5C.x2y÷y=x2D.（﹣3x）3=﹣9x36.下列各式计算正确的是（）A.a2+2a3=3a5B.（2b2）3=6b5C.（3xy）2÷（xy）=3xyD.2x•3x5=6x67.计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何（）A.1B.3C.x－1D.3x －38.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A.x﹣2yB.x+2yC.x﹣2y﹣1D.x﹣2y+19.下列运算中，计算正确的是（）A.2a•3a=6aB.（3a2）3=27a6C.a4÷a2=2aD.（a+b）2=a2+ab+b210.下列计算正确的是（）A.2a2•a=3a3B.（2a）2÷a=4aC.（﹣3a）2=3a2D.（a﹣b）2=a2﹣b211.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A.5B.12C.14D.20二、填空题12.已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为________．13.在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；①然后减去9；①再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________；（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________．14.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是________．15.已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是________16.已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________三、计算题17.先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．18.先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）]÷（﹣4y），其中x和y的取值满足+（x2+4xy+4y2）=0．19.先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．20.求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．21.先化简，再求值．（1）2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），其中x=﹣．（2）x n（x n+9x﹣12）﹣3（3x n+1﹣4x n），其中x=﹣3，n=2．（3）已知m，n为正整数，且3x（x m+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？四、解答题22.化简求值：3x2+（﹣x+ y2）（2x﹣y），其中x=﹣，y= ．23.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：的值．24.化简下列各式：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）五、综合题25.计算：（1）（﹣3a）2•（a2）3÷a3（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2（3）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（4a3b﹣8a2b2）÷4ab其中a=﹣2，b=﹣1．26.化简下列各式（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2（2）（b+1）2﹣（b+2）（b﹣2）答案解析部分一、单选题1.已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（）A.30B. -4C.0D. 10【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】解：①x+y=﹣10，xy=16，①（x+2）（y+2）=xy+2（x+y）+4=16﹣20+4=0．故选C【分析】所求式子利用多项式乘多项式法则计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．2.下列算式中，正确的是（）A.（a3b）2=a6b2B.a2﹣a3=﹣aC.D.﹣（﹣a3）2=a6【答案】A【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：A、（a3b）2=a3×2b1×2=a6b2，故本选项正确；B、a2﹣a3=a2（1﹣a）；故本选项错误；C、=a（2﹣1﹣1）=a0=1；故本选项错误；D、﹣（﹣a3）2=﹣（﹣1）2a3×2=﹣a6；故本选项错误．故选A．【分析】积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减．a﹣p=任何不等于0的数的0次幂都等于1．3.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A.(2a²+5a)cm²B.(3a+15)cm²C.(6a+9)cm²D.(6a+15)cm²【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】（a+4)2-（a+1)2=（a2+8a+16)-（a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键4.小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①在①式的两边同时都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…①①﹣①得：5S﹣S=511﹣1，即4S=511﹣1，①S=，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值？则求出的答案是（）A. B. C.D.【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】解：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2019①，在①式的两边同时都乘以a得：aS=a+a2+a3+a4+…+a2019+a2019①，①﹣①得：（a﹣1）S=a2019﹣1，S=，即1+a+a2+a3+a4+…+a2019=，故选C．【分析】设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2019①，在①式的两边同时都乘以a得：aS=a+a2+a3+a4+…+a2019+a2019①，两式相减即可得出答案．5.下列运算中，正确的是（）A.4x﹣x=2xB.2x•x4=x5C.x2y÷y=x2D.（﹣3x）3=﹣9x3【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=3x，不符合题意；B、原式=2x5，不符合题意；C、原式=x2，符合题意；D、原式=﹣27x3，不符合题意，故选C【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．6.下列各式计算正确的是（）A.a2+2a3=3a5B.（2b2）3=6b5C.（3xy）2÷（xy）=3xyD.2x•3x5=6x6【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：A、a2与2a3不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；C、应为（3xy）2÷（xy）=9xy，故本选项错误；D、2x•3x5=6x6，正确；故选D．【分析】根据积的乘方的性质、单项式除法和单项式乘法运算法则利用排除法求解．7.计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何（）A.1B.3C.x－1D.3x －3【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】【分析】此题只需令2x3-6x2+3x+5除以（x-2)2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．【解答】由于（2x3-6x2+3x+5)÷（x-2)2=（2x+2)…（3x-3)；因此得余式为3x-3．则2x3-6x2+3x+5-（3x-3)=2（x+1)（x-2)2．故选D．【点评】本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．8.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A.x﹣2yB.x+2yC.x﹣2y﹣1D.x﹣2y+1【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：（x2﹣2xy+x）÷x=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x=x﹣2y+1．故选：D．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．9.下列运算中，计算正确的是（）A.2a•3a=6aB.（3a2）3=27a6C.a4÷a2=2aD.（a+b）2=a2+ab+b2【答案】B【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4÷a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．10.下列计算正确的是（）A.2a2•a=3a3B.（2a）2÷a=4aC.（﹣3a）2=3a2D.（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】B【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：A、结果是2a3，故本选项不符合题意；B、结果是4a，故本选项符合题意；C、结果是9a2，故本选项不符合题意；D、结果是a2﹣2ab+b2，故本选项不符合题意；故选B．【分析】根据单项式乘以单项式法则、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．11.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A.5B.12C.14D.20【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，①2x﹣1=3，即：x=2，①原式=12+2=14．故选：C【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．二、填空题12.已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为________．【答案】3【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：①2x+y=1，①（y+1）2﹣（y2﹣4x）=y2+2y+1﹣y2+4x=2y+4x+1=2（2x+y）+1=2×1+1=2+1=3．故答案为：3．【分析】先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后把2x+y=1代入即可．13.在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；①然后减去9；①再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________；（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________．【答案】11；3【考点】整式的混合运算【解析】解：（1）根据题意得：[（5+3）2﹣9]÷5=（64﹣9）÷5=11；（2）设他想好的数为x，根据题意得：[（x+3）2﹣9]÷x=9，即x2﹣3x=0，解得：x=0（不合题意，舍去）或x=3，则他想好的数是3，故答案为：（1）11；（2）3【分析】（1）把5代入已知运算过程中计算即可得到结果；（2）设他想好的数为x，根据结果为9列出方程，求出方程的解即可得到结果．14.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是________．【答案】x2﹣y【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：（x3y﹣2xy2）÷2xy= x2﹣y．故答案是：x2﹣y【分析】利用被除式除以商即可求得除式．15.已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是________【答案】0【考点】整式的混合运算【解析】解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．故答案为：0【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．16.已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________【答案】﹣2m【考点】整式的混合运算【解析】解：原式=ab﹣2（a+b）+4，①a+b=m，ab=﹣4，①原式=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故答案为：﹣2m．【分析】先利用整式的乘法公式展开，得到ab﹣2（a+b）+4，然后把a+b=m，ab=﹣4整体代入计算即可．三、计算题17.先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【答案】解：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当x=﹣时，原式=9×（﹣）﹣5=﹣8【考点】整式的混合运算【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．18.先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）]÷（﹣4y），其中x和y的取值满足+（x2+4xy+4y2）=0．【答案】解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣x2+4y2）÷4y=（﹣4xy+8y2）÷4y=﹣x+2y① +（x2+4xy+4y2）=0，即|x﹣1|+（x+2y）2=0，①x﹣1=0，x+2y=0，①x=1，y=﹣，则原式=﹣1+2×（﹣）=﹣1﹣1=﹣2【考点】整式的混合运算【解析】【分析】先化简，然后根据非负数的性质得出x、y的值，将x与y的值求出代入．19.先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【答案】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．【考点】整式的混合运算【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．20.求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．【答案】解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，将x=代入得：原式=0．故答案为：0．【考点】整式的混合运算【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案．21.先化简，再求值．（1）2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），其中x=﹣．（2）x n（x n+9x﹣12）﹣3（3x n+1﹣4x n），其中x=﹣3，n=2．（3）已知m，n为正整数，且3x（x m+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？【答案】（1）解；2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），=2x4﹣2x3+2x2﹣（2x4﹣10x3+2x2），=8x3，把x=﹣代入原式得：原式=8x3=8×（﹣）3=﹣1（2）解；x n（x n+9x﹣12）﹣3（3x n+1﹣4x n），=x2n+9x n+1﹣12x n﹣9x n+1+12x n，=x2n；把x=﹣3，n=2代入得出：原式=x2n=（﹣3）2×2=81（3）解；①3x（x m+5）=3x6+5nx，①3x m+1+15x=3x6+5nx，①m+1=6，15=5n，解得：m=5，n=3，则m+n的值是：5+3=8【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）先利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把x的值代入计算即可；（2）先利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把x，n的值代入计算即可；（3）先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出m+1=6，5n=15，求出即可．四、解答题22.化简求值：3x2+（﹣x+ y2）（2x﹣y），其中x=﹣，y= ．【答案】解：原式=3x2﹣3x2+xy+ xy2﹣y3=xy+ xy2﹣y3当x=﹣，y= 时，原式=﹣+ ×（﹣）× ﹣×=﹣﹣﹣=﹣【考点】整式的混合运算【解析】【分析】根据多项式的乘法法则进行化简整式，再代入数值进行计算即可．23.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：的值．【答案】解：=5×8﹣6×7=﹣2【考点】整式的混合运算【解析】【分析】按照规定符号按部就班，很容计算；24.化简下列各式：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）【答案】解：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）=3×（y2﹣4y+4）﹣4y﹣20=3y2﹣12y+12﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）=x2﹣4y2﹣=【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．五、综合题25.计算：（1）（﹣3a）2•（a2）3÷a3（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2（3）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（4a3b﹣8a2b2）÷4ab其中a=﹣2，b=﹣1．【答案】（1）解：（﹣3a）2•（a2）3÷a3=9a2•a6÷a3=9 a5（2）解：（x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2=x2﹣x﹣6﹣（x2﹣4x+4）=3x﹣10（3）解：（a+b）（a﹣b）﹣（4a3b﹣8a2b2）÷4ab =a2﹣b2﹣（a2﹣2ab）=2ab﹣b2，把a=﹣2，b=﹣1代入上式可得：原式=2×（﹣2）（﹣1）﹣（﹣1）2=3【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算以及结合同底数幂的乘除运算法则化简求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则以及多项式除以单项式运算法则化简，进而代入已知数据求出答案．26.化简下列各式（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2（2）（b+1）2﹣（b+2）（b﹣2）【答案】（1）解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2（2）解：原式=b2+2b+1﹣（b2﹣4）=2b+5【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）先依据多项式除以单项式法则进行计算，然后再依据完全平方公式进行计算，接下来，再去括号，合并同类项即可；（2）先依据完全平方公式和平方差公式进行化简，然后再去括号，合并同类项即可.。
整式加减乘除混合运算练习题及答案
整式加减乘除混合运算练习题及答案一、选择题1、用代数式表示a与-5的差的2倍是A、a-×B、a+×C、2C、a-b=-a+bD、a-b=a-、某班共有学生x人，其中女生人数占35％，那么男生人数是 A、35％x B、xC、xx D、35%1?35%4、若代数式3ax?7b与代数式 ?a4b2y 是同类项，则xy 的值是 A、9B、?C、D、?4、把-x-x合并同类项得A、0B、-C、-2xD、-2x26、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y227、如果代数式4的值为7，那么代数式2的值等于y?2y?5y?y?1A、2B、3C、?2D、48、下面的式子，正确的是A、3a2+5a2=8a4B、5a2b-6ab2=-abC、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是 A、3x2y-4xy2；B、x2y-4xy2；C、x2y+2xy2；D、-x2y-2xy10、若A=x2－5x＋2，B=x2－5x-6，则A与B的大小关系是 A>B A=B A 3a2bc311、单项式?的系数是______，次数是______；5112、?x2?4x?是3其中常数项是；13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度．．．．电价按b元收费。
某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元；14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为______ _； 15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴根．1条条图13条16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为；三、解答题：17、化简 -3x-4x2+4x-8x2-1 -3x2-[-3x-+3]+4x18、先化简，后求值；-，其中x??5，y??1若a?2??b?3??0，求3a2b－[2ab2－2+ab]+3ab2的值；219、有这样一道题，计算?2x4?4x3y?x2y2??2?x4?2x3y?y3??x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？20、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表:若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。
《整式的混合运算》测试(含答案及解析)
整式的混合运算测试时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. B. C. D.2.下列各运算中，计算正确的是A. B. C.D.3.下列各式的计算中不正确的个数是；；；；．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.计算的结果，与下列哪一个式子相同A. B. C. D.5.现有7张如图1的长为a，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足A. B. C. D.6.已知，则的值是A. B. 0 C. 2 D. 47.下列计算错误的是A. B.C. D.8.若，则代数式的值为A. B. 8 C. D. 39.下列计算中，正确的是A. B.C. D.10.若，，，，，均为正数，，又，则M与N的大小关系是A. B. C. D. 无法比较二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若规定符号的意义是：，则当时，的值为______ ．12.已知，，则的值为______．13.计算：______．14.若，，则______．15.如果，，那么______．16.已知：，，则代数式的值是______ ．17.已知：，则______ ．18.观察下列运算并填空：；：；根据以上结果，猜想并研究：______ ．19.若，则______ ，______ ，______ ．20.已知，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.先化简并求值：，其中，．，其中，．22.先化简，再求值：，其中，；，其中，．23.计算24.已知，求代数式的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知的展开式中不含和项分别求m、n的值；化简求值：26.观察下列各式：，而，；，而，；，而，；______ ______ ．根据以上规律填空：______ ______ ．猜想：______ ．答案和解析【答案】1. B2. D3. A4. B5. B6. B7. D8. D9. C10. C11. 912. 1513.14.15. 416.17. 2518.19. 1；3；420. 121. 解：原式，当，时，原式；原式，当，时，原式．22. 解：原式，当，时，原式；原式，当，时，原式．23. 解：原式；原式；原式．24. 解：原式，由得到：，则原式．25. 解：，的展开式中不含和项，，得，即m的值为2，n的值为3；，当，时，原式．26. ；225；；；11375【解析】1.．故选：B．按照整式的计算的方法先去掉括号，再进一步合并得出答案即可．此题考查整式的混合运算，掌握计算方法，注意合并同类项的化简即可．2. 解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3. 解：，正确；，错误；，错误；，错误；，错误，则不正确的选项有4个．故选A．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：原式，故选B原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：法1：左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，，即，，，即，阴影部分面积之差，则，即．法2：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为x，左上阴影增加的是3bx，右下阴影增加的是ax，因为S不变，增加的面积相等，，．故选：B．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：，即，原式．故选：B．原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项不合题意；D、，本选项符合题意，故选DA、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；C、合并同类项得到结果，即可作出判断；D、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8. 解：，．故选：D．原式计算整理变形后，把已知等式代入计算即可求出数值．此题考查整式的化简求值，注意整体代入思想的渗透．9. 解：A、结果是，故本选项不符合题意；B、结果是，故本选项不符合题意；C、结果是，故本选项符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：C．根据同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘以多项式、单项式除以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、平方差公式、单项式乘以多项式、单项式除以单项式等知识点，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键．10. 解：，，，，，均为正数，，又，，则M与N的大小关系是，故选C．先求出的值，再根据求出的结果比较即可．本题考查了整式的混合运算，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．11. 解：由题意可得，，，解得：，，将，代入，等式两边成立，故，都是方程的解，当时，，当时，．所以当时，的值为9．故答案为：9．结合题中规定符号的意义，求出，然后根据，求出m的值并代入求解即可．本题考查了整式的混合运算化简求值，解答本题的关键在于结合题中规定符号的意义，求出，然后根据，求出m的值并代入求解．12. 解：原式，故答案为15．先去括号，再整体代入即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．13. 解：原式，故答案为．根据积的乘方、单项式的乘除法进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．14. 解：，，，故答案为：．先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．本题考查了整式的混合运算的应用，用了整体代入思想，题目比较好，难度适中．15. 解：，，即，，解得，．故答案为：4．根据立方和公式变形，再将已知条件整体代入即可．本题考查了整式的混合运算，化简求值关键是关键是利用立方和公式，完全平方公式将代数式变形，整体代入求值．16. 解：，，原式．故答案为：．原式利用多项式乘以多项式法则计算，把与ab的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 解：，，．故答案为：25．求出，先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．18. 解：由；；，观察发现：．证明：等式左边等式右边．故答案为：先根据题中的一系列等式，把5的平方，11的平方以及19的平方变形后，归纳猜想得到所求式子的化简结果，然后进行证明，方法是利用多项式的乘法法则把等式的左边化简，合并后，把平方项的系数拆为，然后利用完全平方公式化简后，即可得到与等式的右边相等．此题考查学生根据已有的等式归纳总结，得出一般性规律的能力，是一道中档题．19. 解：．，，，，，．故答案为：1，3，4．将展开，然后再根据对应项系数相等求解即可．本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于将展开，然后再根据对应项系数相等求解．20. 解：，，，故答案为1．先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大．21. 原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；原式中括号中利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．22. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值；原式利用多项式乘以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 先将题目中的式子化简，然后根据的展开式中不含和项，可以求得m、n的值；先化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算--化简求值，解题的关键是明确整式化简求值的方法．26. 解：由题意可知：，；．故答案为：；225；；；11375．观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，根据上述规律填空，然后把变为个相乘，即可化简；对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
七上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年单选题版
七上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案2020年七上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题~~第1题~~(2019慈溪.七上期末) 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A . 减少4%B . 不改变C . 增大4%D . 增大10%考点： 整式的混合运算;~~第2题~~(2019来宾.七上期末) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A . B . C . D .考点： 整式的混合运算;~~第3题~~(2019河南.七上期中) 如图1的7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A . a=bB . a=2bC . a=3bD . a=4b考点： 整式的混合运算;~~第4题~~(2016岱岳.七上期末) 化简4（2x ﹣1）﹣2（﹣1+10x ），结果为（ ）A . ﹣12x+1B . 18x ﹣6C . ﹣12x ﹣2D . 18x ﹣2考点： 整式的混合运算;~~第5题~~(2017娄星.七上期末) 下列去括号错误的是（ ）A . 3a ﹣（2a ﹣b+5c ）=3a ﹣2a+b ﹣5cB . 5x +（﹣2x+y ）﹣（3z ﹣a ）=5x ﹣2x+y ﹣3z+aC . 2m ﹣3（m ﹣1）=2m ﹣3m ﹣1D . ﹣（2x ﹣y ）﹣（﹣x +y ）=﹣2x+y+x ﹣y 考点： 去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;整式的加减运算;整式的混合运算;~~第6题~~(2018银海.七上期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .考点： 积的乘方;完全平方公式及运用;整式的混合运算;二次根式的性质与化简;~~第7题~~(2018自贡.七上期末) ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 2222222222答案答案答案答案考点： 整式的混合运算;~~第8题~~(2019孝义.七上期中) 某商店在甲批发市场以每包a 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b 元（a ＜b ）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损（ ）A . 盈利了B . 亏损了C . 不盈不亏D . 盈亏不能确定考点： 整式的混合运算;~~第9题~~(2019孝义.七上期中) 轮船的静水速度为50千米/时，水速为a 千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是（ ）A . （50+a ）千米B . （50﹣a ）千米C . （50﹣5a ）千米D . （50+5a ）千米考点： 整式的混合运算;~~第10题~~(2020梁子湖.七上期中) 下列去括号正确的是（ ）A . a-（b-c）=a-b-cB . x -[-（-x+y）]=x -x+yC . m-2（p-q）=m-2p+qD . a+（b-c-2d）=a+b-c+2d考点： 去括号法则及应用;整式的混合运算;2020年七上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：C5.答案：C6.答案：B7.答案：D8.答案：C9.答案：D10.答案：B 22。
九年级数学下册综合算式专项练习题整式的加减混合运算
九年级数学下册综合算式专项练习题整式的加减混合运算整式的加减混合运算是九年级数学下册中的重要内容之一。
通过练习题的形式巩固和运用所学知识，能够帮助同学们更好地理解、掌握整式的加减混合运算方法。
本文将为大家提供一系列综合算式的练习题，涵盖整式的加法、减法和混合运算。
练习题一：整数加减混合运算1. 计算：(-5x^2y + 3xy^2) + (2xy^2 - 4xy + 7x^2y)2. 计算：(4x^3 - 2xy^2 + 3x^2) - (5x^3 - xy^2 + 2x^2)3. 计算：(-3xy^2 + 5x^2y - 2x^3) + (6xy^2 - 4x^2y + 3x^3)练习题二：多项式加减混合运算1. 计算：(3x^3 + 2x^2y - xy^2) + (4xy^2 - x^3 + 2x^2y)2. 计算：(5x^4 - 3x^2y^2 + 2xy) - (2x^4 - 4x^2y^2 + xy)3. 计算：(2xy^2 - 3x^2y + 4x^3) + (5x^3 - 2xy^2 + 3x^2y)练习题三：整式的加减混合运算1. 计算：(4 - 3x^2y + 2xy^2) + (6xy^2 - 4x^2y + 3)2. 计算：(7x - 2xy^2 - 3) - (5x - xy^2 - 2)3. 计算：(3xy^2 + 4 - x^2) + (2x^2 - 5xy^2 + 3)练习题四：整式的加减混合运算（含括号）1. 计算：(4x + 2y - 3)(5x - y + 2)2. 计算：(3x + 2y)^2 - (2x - 3y)(x - y)3. 计算：(2x - y)(3x + 4y)^2 + (5x - 2y)^3以上练习题涵盖了九年级下册整式的加减混合运算的各种情况，包括整数的加减混合运算、多项式的加减混合运算、含有数和字母的整式的运算，以及带有括号的整式的运算。
七年级整式混合运算
整式混合运算模块一 单项式2a 23ab － 45xy 2x2πy －2 x例1（1）在下列代数式中，单项式有（ C ）3ab ，－23abc ，0，－5，x －y ，2xA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个练1（1）（2017－2018武珞路七上期中）多项式235x y 中，次数是____3_______；系数是____35_______.（2）下列选项中，错误的是（ C ） A . 数字0是单项式B. 单项式x 的系数和次数都是1C. －32x 2y 2是六次单项式D. －27π3x y 的系数是－7π3，次数是3例2（1）若22112n a b －是五次单项式，则n 的值为_____2_______.（2）已知－kx n y 是关于x 、y 的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么k ＋n ＝______1_____. （3）请写出只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为2，次数为3. 2m 2n练2 －12m axy 是关于x 、y 的一个单项式，且系数为－4，次数是4，那么a ＝__8_____，m ＝___3____.模块二 多项式例3（1）代数式－4x 2＋2，－13mn ，23a b +，3214，πa 中，多项式的个数是（ B ）A. 1 B . 2 C. 3 D . 4（2）关于多项式5223311111510326mn m m n m n -+-+，回答下列问题：①这是关于m 、n 的__六____次___五___项式； ②次数最低的项是_____110-_______； ③系数最小的项的次数是____4_______； ④次数最高的项的系数是_____6_______； ⑤按m 的降幂排列应写为___5332211111362510m m n m n mn +-+-_______练3（1）（2017－2018二中七上期中）已知多项式23221322m n mn -+-，它是___五_____次三项式，最高次项的系数是_____－32_______，常数项为_____－12________ （2）若关于x 的多项式14(2)3a x b x ++--为二次二项式，则a 的值为___1____，b 的值为__2_____（1）我们知道3＋2＝5，那么3a ＋2a ＝__5a ______所以8k －3k ＋2k ＝__7k ______ 3xy ＋2xy ＝__5xy ______8mn －3nm ＋2mn ＝__7mn ____ 7a 2b －2ba 2＋3a 2b ＝__8a 2b ______（2）那么a ＋b ＝__a ＋b ________ 7a 2b －2b 2a ＋3ab 2＝__7a 2b ＋ab 2______ 所以3x ＋2y －x ＝__2x ＋2y ____ 3mn ＋8m －nm －2n ＝__2mn ＋8m －2n ____同类项：字母部分完全相同的单项式叫做同类项，几个常数也是同类项模块三 合并同类项例4（1）①－2016与2017是同类项；②2ab 与－3abc 是同类项；③3x 5与－πx 5是同类项；④－5b 与32b 是同类项；⑤x ＋y 与2(x ＋y )是同类项；⑥2m 3n 2与－5n 2m 3是同类项，上述说法正确的有（ D ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2）下列运算中，正确的是（ D ）A. 3a ＋2b ＝5abB. 2a 3＋3a 2＝5a 5C. 5a 2－4a 2＝1D. 5a 2b －5ba 2＝0 （3）若524m a b -和－129n ab +是同类项，则m n ＝____－125______ （4）单项式3m a n 3与－2b n m -的和仍是单项式，则a －b ＝___5______ （5）若M 和N 都是关于x 的二次三项式，M ＋N 一定是（ D ） A . 二次三项式 B . 一次多项式C . 三项式D . 次数不高于2的整式 练4 （1）（2017－2018江岸区七上期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（ B ） A .2x 2y 与－2x 2y B.x 3与3x C.－3ab 2c 3与c 3b 2a D.1与－8（2）若－3414b x y -＋2x 32a y -＝－x 3y 4，则a ＋b ＝____－1_______模块四 去括号和添括号例5 （1）（2017－2018外校七上期中）下列各式中，去括号正确的是（ C ） A. 22(2)2x y x z x y x z --+=--+ B. 3[6(41)]3641a a a a a a ---=--+ C. 2(642)2642a x y a x y +-+-=-+- D. ()222(1)21x y z x y z --+-=----（2）多项式a 2－b 4＋2a 2b 2－a 4＝a 2－(b 4 －2a 2b 2＋a 4 )（3）（2017－2018硚口区七上期中）化简：①1(21)3(1)a a ---+； ②()()22225323a b ab ab a b --+ 解：原式＝－5a －1 解：原式＝9a 2b －7ab 2（4）()222232214x x x x ⎡⎤---+--⎣⎦解：原式＝－2x 2＋2x ＋4（5）(){}2222x x y xy xy x x y ⎡⎤--+-+---⎣⎦解：原式＝2x 2＋2x 2y ＋2xy练5 （1）（2017－2018洪山区七上期中）下列去括号或添括号： ①223(21)361x x y x x x y x ---=-++②222253(21)5321xy x y xy xy x y xy ⎡⎤---=---⎣⎦③2221(2)(1)x y a x a y ---+=----+ ④22222222352235(22)ab ab a b a b ab ab a b a b ⎡⎤-+-+=----⎣⎦其中正确的有（ A ）个A . 1B . 2C . 3D . 4（2）（2017－2018二中七上期中）下列式子去括号正确的是（ D ）A ．－(2a ＋3b －5c )＝－2a －3b －5cB ．5a ＋2(3b —3)＝5a ＋6b －3C ．3a －(b －5)＝3a －b －5D ．－3(3x －y ＋1)＝－9x ＋3y －3模块五 整式的化简求值例6（1）化简：①4a 2－3b 2－3a 2＋3b 2②2x 2＋(3x －1)－4(x －x 2＋1)解：原式＝a 2解：原式＝6x 2－x －5（2）一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9，这个多项式是（ D ） A. 8x 2－5x ＋9 B. 3x 2＋9C. 3x 2＋10x ＋9 D . 3x 2－10x ＋9 练6（2017－2018洪山区七上期中）已知：A ＝22321x xy x +--，B ＝21x xy --，求4A －(2B ＋3A )． 解：原式＝A －2B ＝5xy －2x ＋1 例7（1）（2017－2018硚口区七上期中）先化简，再求值：2x －2（x －31y 2）＋4（－23x ＋31y 2），其中x ＝－3，y ＝32．解：原式＝2y 2－6x ＝8189（2）先化简，再求值：222252323222ab ab ab a b ab a b ⎡⎤⎛⎫-----+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a ＝－4，b ＝－1．解：原式＝4ab ＋7ab 2－3a 2b ＝36（3）（2017－2018汉阳区七上期中）先化简，再求值：3a 2﹣3ab +2b 2﹣2（a 2﹣ab +2b 2），其中，a 2+ab ＝3，b 2+ab ＝2．解：原式＝－1（4）（2017－2018二中七上期中）先化简，再求值： ①化简：22222(3)3(12)3a b ab ab a b --+--；②当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值． 解：①原式＝12a 2b －5ab 2－6②原式＝－129时光倒流——旧识回顾用基本的运算符号（加减乘除乘方等）把数或字母连接的式子叫代数式课堂总结整式的计算：1.合并同类项 2.去括号。
整式的混合运算（习题及答案）
整式的混合运算（习题及答案）整式的混合运算（习题）例题⽰范1例 1：先化简再求值： (3x ? 2y)(3x ? 2y) ? 5x(x ? y) ? (2x ? y)2 ，其中 x ? ? ，3y ? ?1．【过程书写】解：原式 ? (9x 2 ?4y2 ) ? (5x2 ? 5xy) ? (4x2 ? 4xy ? y2 )9x 2 4y2 5x2 5xy 4x2 4xy y29xy 5y21当 x ? ? ， y ? ?1时，31 2原式 ? 9?? ? ??(?1) ? 5?(?1)33 52例 2：若 xm?n ? 2 ， xn ? 2 ，则 xm?n =_______________．【思路分析】①观察所求式⼦，根据同底数幂的乘法， xm?n ? xm ? xn ，我们需要求出 xm ， xn 的值；②观察已知条件，由 xm?n ? xm ? xn ? 2， xn ? 2 ，可求出 xm ? 4 ；③代⼊，求得 xm ? xn ? 8 ，即 xm?n ? 8．例 3：若 4x2 ? mx ? 9是⼀个完全平⽅式，则 m=________．【思路分析】①完全平⽅公式是由⾸平⽅，尾平⽅，⼆倍的乘积组成，观察式⼦结构，⾸尾两项是平⽅项．②将 4x2 ，9 写成平⽅的形式 4x2 ? (2x)2 ，9 ? 32 ，故 mx 应为⼆倍的乘积．③对⽐完全平⽅公式的结构，完全平⽅公式有两个．(a ? b)2 ? a2 ? 2ab ? b2因此 mx ? ? 2?2x ?3，所以 m ? ?12 ．巩固练习1. 计算：2① ??(?3a ? b) ? (?3a ? b)(3a ? b)?? ? 2a ? 3b ；2 2 2② ??(xy ?1)(xy ?1) ? 2x y ?1?? ? (?xy) ；③ (1? 2a)(2a ?1)(4a2 ?1) ?1；④502 ? 492 ? 482 ? 472 ?… ? 2 2 ?12 ；⑤ 2 0162 ? 2 016? 4 028 ? 2 0142 ．2. 化简求值：① (2a ? b)(2a ? b) ? (ab)2 ?(4ab2 ? 2a2b3 ) ? (ab4 ) ，其中 a=1，b=2．② (?4xy3 ? 4x2 y2 ) ? (?xy) ? (x ? 2y)2 ，其中 x=2，y=1．3. 如图 1，在边长为 a 的正⽅形中挖掉⼀个边长为 b 的⼩正⽅形（ a ? b ），剩余部分拼成图 2 的形状，利⽤这两个图形中⾯积的等量关系，能验证⼀个公式，这个公式是_______________．bbb ba a a4. 若 (x2 ? 3x ? 3)图(x12 ? 3x ? m) 的展开式中不含 x2 项，则图2 m=_____．5. 若 (ax3 ? 3x2 )(x2 ? 2x ?1) 的展开式中不含 x4 项，则 a=______．6. （1）若3x ? 2 ，则32x ? ______；若3y ? 4 ，则33 y ? ______．（2）若3x ? 2 ，3y ? 4 ，则32x?3 y ? ______，33 y?2x ? ______．（3）若 2n ? a ，5n ? b ，则10n ? ___________．m n m?3n7. 若 x ? 9 ， x ? 3，则 x ? ________；若 a2x? y ? 32， a x ? 2 ，则 a y ? ___________．8. 若3x ? 4y ? 4 ，则 27x ?92 y ? _____________；若 m ? 2n ? 3 ，则3m ?9n ? _______．19. 要使 4a2 ? ma ? 成为⼀个完全平⽅式，则 m=_____．410. 要使 4a2 ? ab ? mb2 成为⼀个完全平⽅式，则 m=_____．11. 实验表明，⼈体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.000001 56 ⽶，其中 0.000 001 56 ⽶⽤科学记数法可表⽰为___________________⽶．思考⼩结1. ⽐较有理数运算与整式运算的异同点：有理数运算整式运算有理数加法⼝诀：幂的运算法则：同号相加_________， am ?an ?运异号相加_________． am ? an ?算有理数减法法则： (am )n ?法减去⼀个数等于____ (ab)m ?则这个数的________．加减运算法则：有理数乘法法则：合并同类项：两个有理数相乘，同系数_____，字母和字母的号得___，异号得指数_______．___，并把______相乘除运算⼝诀：乘；任何数与 0 相单×单：乘，都得____；⼏个 ______乘以______，______有理数相乘，因数都乘以______．不为 0 时，积的符号单×多：由_______的个数决根据____________，转化为定，当_____为奇数个单×单．时积为___，当______ 多×多：握⼿原则．为偶数个时积为单 ? 单：系数除以系数，字________，并把母除以字母．绝对值相乘．多 ? 单：借⽤乘法分配律．有理数除法法则：除以⼀个数等于_____这个数的_______．公①归类组合；①平⽅差公式：式②凑整分解； _____________________；、③裂项相消；②完全平⽅公式：技④倒序相加； _____________________，巧⑤错位相减． _____________________．【参考答案】巩固练习1. ①9a；②-1；③-16a4；④1 275；⑤42. ①0；②-43. a2 ? b2 ? (a ? b)(a ? b)4. 635. ?26. （1）4，64 （2）256，16 （3）ab17. ；838. 81；279. ?2。
整式的混合运算专练习题附答案
整式的混合运算专练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．先化简，再求值：（1）()()33232222y y y y -÷，其中1y =；（2）()()()()()222222x y x y x y x xy x ⎡⎤-+-+-+÷-⎣⎦，其中x =4y =． 【答案】（1）72y -，2-；（2）4x y -+，19． 【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算得到最简结果，把y 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）()()33232222y y y y -÷ 792282y y y =-÷ 7724y y =-72y =-，当1y =时，原式7212=-⨯=-；（2）()()()()()222222x y x y x y x xy x ⎡⎤-+-+-+÷-⎣⎦()()222222442x xy y x y x xy x =-++---÷-()()24x xy x =-÷- 4x y =-+，当x =4y =时，原式4419=⨯=． 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． m n 2m n +（2）先化简，再求值：22(3)(24)(2)x y x x y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =，2y =．【答案】（1）18；（2）92x y -，-8 【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；（2）先把中括号里去括号合并同类项，再算除法，然后把1x =，2y =代入计算； 【详解】解：（1）因为=2m x ，=3n x ， 所以=2m x ，29n x =， 所以218m n x x ⋅=， 所以218m n x +=；（2）原式()22226924(2)x xy y x xy x y =-+-++÷-()229(2)xy y y =-+÷-22(2)9(2)xy y y y =-÷-+÷- 92x y =-， 当1x =，2y =时， 原式9122=-⨯19=-8=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 3．计算：()()()222x y x y x y x +++-- 【答案】2xy 【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可 【详解】=2222222x xy y x y x +++-- =2xy ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a ±b )2=a 2±2ab +b 2；平方差公式是(a +b )(a -b )=a 2-b 2． 4．计算下列各题（1）()222(2)x y xy -⋅- （2）24(1)(25)(25)x x x +-+-【答案】（1）538x y -；（2）8x 29+． 【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）()222(2)x y xy -⋅-42=4(2)x y xy ⋅- 53=8x y -；（2）24(1)(25)(25)x x x +-+- 22=4(1)(4225)x x x +--+22=444825x x x -+++=829x +．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．先化简，再求值：(()3m m m m --，其中1m =．【答案】32m -；1. 【分析】根据题意利用平方差公式和整式乘法运算进行化简，进而代入1m =利用实数的运算法则进行计算即可. 【详解】22=--+m m m23=-32m把1m-=-=.m=代入可得：321)21【点睛】本题考查含算术平方根的整式化简，熟练掌握平方差公式和整式乘法运算法则以及算术平方根性质是解题的关键.6．计算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝12（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）【答案】（1）﹣2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）﹣14a+9（4）﹣8x+4【分析】（1）先计算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并即可求解；（3）先计算乘法，再合并即可求解；（4）先计算乘法，再合并即可求解．（1）解：原式＝x2﹣2x﹣（x2﹣4）＝x2﹣2x﹣x2+4＝﹣2x+4，时，原式＝﹣1+4＝3．当x＝12解：(2x+y）（2x﹣y）+4（x+y）2＝4x2﹣y2+4（x2+2xy+y2）＝4x2﹣y2+4x2+8xy+4y2＝8x2+8xy+3y2．（3）（a﹣3）2﹣a（a+8）=a2﹣6a+9﹣a2﹣8a＝﹣14a+9．（4）（x﹣2）2﹣x（x+4）．（x﹣2）2﹣x（x+4）＝x2+4﹣4x﹣x2﹣4x＝﹣8x+4．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，整式的混合运算法则是解题的关键．7．先化简，再求值：（a+2）2+（1+a）（1﹣a），其中12a=-．【答案】45,3a 【分析】先利用完全平方公式与平方差公式进行整式的乘法运算，再合并同类项，最后把12 a=-代入化简后的代数式求值即可. 【详解】解：（a+2）2+（1+a）（1﹣a）原式22441a a a=+++-45a=+当12a=-时，原式14525 3.2【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式与平方差公式的应用，熟练的利用两个公8．计算：()()()222x y y x y x +-+-． 【答案】252x xy + 【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：()()()222x y y x y x +-+-，=()222224x xy y y x ++--，=222224x xy y y x ++-+， =252x xy +． 【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算． 9．计算（1）（﹣3ab 2）（﹣a 2c ）2÷6ab 2； （2）（x ＋2y ）（x ﹣2y ）﹣（x ＋y ）2 【答案】（1）﹣12a 4c 2；（2）﹣5y 2﹣2xy ． 【分析】（1）先计算积的乘方，然后根据正式的乘除计算法则进行求解即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()222236ab a c ab --÷242236ab a c ab =-⋅÷ 522236a b c ab =-÷4212a c =-；（2）()()()222x y x y x y +--+ ()222242x y x xy y =--++ 222242x y x xy y =----【点睛】本题主要考查了积的乘方，整式的乘除运算，乘法公式，以及整式的四则混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．10．①先化简，再求值：（a 2b －2ab 2－b 3）÷b －（a －b ）（a ＋b ），其中a ＝－2，12b =． ②若x 2＋ax ＋8和多项式x 2－3x ＋b 相乘的积中不含x 3、x 2项，求ab 的值． 【答案】①-2ab ，2；②3． 【分析】①先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．②多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a ，b 等式，求出后再求代数式值，即可求得ab 的值．． 【详解】解：①（a 2b -2ab 2-b 3）÷b -（a -b ）（a +b ） =a 2-2ab -b 2-a 2+b 2 =-2ab ， 当a =-2，12b =时， 原式=12(2)22；②∵（x 2+ax +8）（x 2-3x +b ）=x 4+（-3+a ）x 3+（b -3a +8）x 2+（ab-24）x +8b ， 又∵不含x 2、x 3项， ∴-3+a =0，b -3a +8=0， 解得a =3，b =1， ∴ab =3×1=3． 【点睛】本题考查整式的混合运算，多项式乘多项式．①中主要考查学生的化简能力和计算能力；②中根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a 、b 的值是解题的关键．11．（1）化简：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+；（2）先化简，再求值：2(21)(2)(2)2(2)--+---x x x x x ，其中3x =-． 【答案】（1）4ab ；（2）25x +；14．（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可得到结果．（2）利用完全平方公式和平方差公式进行乘法运算展开，再合并同类项即可化简，然后将3x =-代入计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式222224448a b a ab b b =--+-+ 4ab =．（2）解：原式()222441424=-+---+x x x x x222441424=-+-+-+x x x x x25x =+．当3x =-时， 原式2(3)5=-+14=． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．平方差公式：22()()a b a b a b +-=+，完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+． 12．计算（1）23375(3)(2)(9)x y xy z x y -÷-； （2）（21x 4y 3－35x 3y 2+7x 2y 2）÷（－7x 2y ）（3）()()2282x y y x y x x ⎡⎤++÷⎣⎦－－ 【答案】（1）6yz ；（2）2235x y xy y -+-；（3）42x-． 【分析】（1）直接根据整式的乘除混合运算法则计算即可； （2）根据整式的混合运算法则计算即可； （3）根据整式的混合运算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式＝6337527(2)(9)x y xy z x y -÷- ＝7675(54)(9)x y z x y -÷-（2）原式＝43232222221(7)35(7)7(7)x y x y x y x y x y x y ÷--÷-+÷- ＝2235x y xy y -+-；（3）原式＝2221(228)2x xy y xy y x x++---⨯ ＝21(8)2x x x-⨯ ＝211822x x x x⨯-⨯ ＝42x -． 【点睛】本题考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．化简：a 2•（﹣a ）4﹣（3a 3）2＋（﹣2a 2）3 【答案】-16a 6 【分析】先算积的乘方，然后进行同底数幂的乘法运算，最后合并同类项化简即可． 【详解】解：()()()234232·32a a a a --+-2466·98a a a a =--，66698a a a =--， 616a =-．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，包括积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的加减法等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．14．先化简，再求值：2(21)4(1)(1)a a a --+-，其中14a =-．【答案】45,a 6 【分析】先按照完全平方公式与平方差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把14a =-代入化简后的代数式即可得到答案. 【详解】解：2(21)4(1)(1)a a a --+-22当14a =-时，原式14515 6.4【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.15．化简：m （m +2）﹣（m ﹣1）2． 【答案】4m ﹣1 【分析】利用单项式乘以多项式法则运算，利用完全平方公式展开，去括号．合并同类项即可． 【详解】解：m （m +2）﹣（m ﹣1）2， ＝m 2+2m ﹣（m 2﹣2m +1）， ＝m 2+2m ﹣m 2+2m ﹣1， ＝4m ﹣1． 【点睛】本题考查乘法公式化简，掌握单项式乘以多项式法则，完全平方公式是解题关键． 16．先化简，再求值：（1）22()()a a b a b +-+，其中a =b =（2）已知10224ba ==，化简211111454545b a a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，并求值．【答案】（1）22a b -，−2；（2）2121025ab b --，−18或14 【分析】（1）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，合并同类项即可；最后代入即可求得值；（2）分别用平方差公式和完全平方公式展开，合并同类项即可；再由已知条件求出a 与b 的值，并代入化简后的算式中求得值． 【详解】（1）222222222()()2a ab a b a a b b a b a a b =+--=+--+-当a =b =22222a b -=-=-；22222111111625161025a b a ab b =---- 212=1025ab b -- ∵10224b a ==∴252(2)a =，21022b =∴32a =±，b =5当a =32，b =5时，22121232551810251025ab b --=-⨯⨯-⨯=-； 当a =−32，b =5时，221212(32)551410251025ab b --=-⨯-⨯-⨯=； 即代数式的值为−18或14【点睛】本题是整式乘法的混合运算，主要考查了多项式的乘法，乘法公式，幂和乘方的逆用，二次根式的乘法运算，掌握多项式的乘法法则及乘法公式的特点，并能正确运算是关键．17．计算（1）x （x －2y ）＋（x ＋y ）2；（2）（－a 3b ）2÷（－3a 5b 2）（3）（－2a ）6－（－2a 3）2－[（－2a ）2]3（4）（2a －3b ）（3a ＋2b ）【答案】（1）222x y +；（2）13a -；（3）64a -；（4）22656a ab b -- 【分析】（1）根据单项式乘多项式以及完全平方公式去括号，然后根据合并同类项计算法则进行求解即可；（2）先计算积的乘方，然后根据单项式除以单项式的计算法则进行求解即可； （3）先计算积的乘方，然后合并同类项即可；（4）根据多项式乘以多项式的计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()22x x y x y -++22222x xy x xy y =-+++ 222x y =+；（2）()()23523a b a b -÷-()62523a b a b =÷-13a =-； （3）()()()32623222a a a ⎡⎤-----⎣⎦ ()36626444a a a =-- 66664464a a a =--64a =-；（4）()()2332a b a b -+226946a ab ab b =-+-22656a ab b =--．【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，积的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，多项式乘以多项式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．某同学化简a (a +2b )-(a +b )(a -b )出现了错误，解答过程如下：原式=()2222a ab a b +--(第一步) =2222a ab a b +--(第二步)=2ab 2b -(第三步)（1）该同学解答过程从第_____步开始出错．（2）写出此题的正确解答过程．【答案】（1）二；（2）见解析【分析】（1）解答过程去括号没有变化，故第二步出错；（2）根据整式的乘法的与运算进行计算即可，注意去括号要变号【详解】（1）()2222a ab a b +--2222a ab a b =+-+， 所以，改同学解答过程从第二步开始出错故答案为：二（2）原式=()2222a ab a b +-- =2222a ab a b +-+=2ab 2b +【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，正确的计算是解题的关键．19．先化简，再求值：()21242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，12y =． 【答案】222x y +，92【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式2224442x xy y xy y =++--222x y =+，将2x =-，12y =代入得：2222192(2)2()22x y +=-+⨯=． 【点睛】 本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．20．先化简，再求值（1）(3)(2)(4)x x x x +-+-，其中2x =．（2）22()()()2m n m n m n m -+++-．其中m =2，n =1【答案】（1）56x -；4；（2）2mn ；4．【分析】（1）先计算整式的乘法，然后合并同类项化简，最后代入求值即可；（2）利用平方差及完全平方公式展开，然后合并同类项，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：（1）()()()324x x x x +-+-222364x x x x x =-+-+-，56x =-；当2x =时，原式526=⨯-4=；（2）()()()222m n m n m n m -+++-2222222m n m mn n m =-+++-，2mn =；当2m =，1n =时，原式221=⨯⨯4=．【点睛】题目主要考查整式的乘法及加减混合运算，平方差公式，完全平方公式，整式的化简求值，熟练掌握两个公式及运算法则是解题关键．21．先化简，再求值：[（x ﹣3y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （2x ﹣4y ）]÷（﹣2y ），其中x ＝2，y ＝1．【答案】x ﹣4y ；﹣2．【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，再根据多项式除以单项式进行计算，最后代入求出答案即可．【详解】解：[（x ﹣3y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （2x ﹣4y ）]÷（﹣2y ）=（x 2-6xy +9y 2+x 2-y 2-2x 2+4xy ）÷（-2y ）=（-2xy +8y 2）÷（-2y ）=x -4y ，当x =2，y =1时，原式=2-4×1=2-4=-2． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22．先化简，再求值：（2ab 3﹣4a 2b 2）÷2ab +（2a +b ）（2a ﹣b ），其中a ＝2，b ＝1．【答案】4a 2-2ab ，12．【分析】原式先算乘除，然后再算加减，最后代入求值．【详解】解：（2ab 3﹣4a 2b 2）÷2ab +（2a +b ）（2a ﹣b ）=b 2-2ab +4a 2-b 2=4a 2-2ab ，当a =2，b =1时，原式=4×22-2×2×1=16-4=12． 【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，掌握多项式除以单项式的运算法则和平方差公式（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2的结构是解题关键．23．先化简，再求值：（2x ﹣3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）+5y （x ﹣2y ），其中x ，y 满足15x -+|y +3|＝0．【答案】﹣7xy ，215【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x 、y ，代入化简结果即可．【详解】解：原式＝4x 2﹣12xy +9y 2﹣（4x 2﹣y 2）+5xy ﹣10y 2＝4x 2﹣12xy +9y 2﹣4x 2+y 2+5xy ﹣10y 2＝﹣7xy ，∵15x -+|y +3|＝0， ∴x ﹣15＝0，y +3＝0， ∴x ＝15，y ＝﹣3， ∴原式＝﹣7×15×（﹣3）＝215． 【点睛】本题考查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键．24．一个工件的体积V = a (a + 1)(5a + 1) + (3a + 2)(3a - 2) - a + 4． 其形状和部分尺寸如图所示．（1）化简体积V ；（2）求工件的长x （用含a 的式子表示）．【答案】（1）5a 3 + 15a 2；（2）a + 3【分析】（1）根据整式的乘法和平方差公式，化简求解即可；（2）根据图形可以写出该工件的体积，然后根据所求出的体积与题目中的体积相等，即可求解；【详解】解：（1）()()(15134)()232V a a a a a a =++++--+22()(51)(94)4a a a a a =+++--+322255944a a a a a a =++++--+32515a a =+故答案为32515a a +（2）由图形可得，该工件的体积为2235V a a x a a x a x =⨯⨯-⨯⨯=由题意可得：2325515a x a a =+ 解得32251535a a x a a+==+ 故答案为3a +【点睛】此题考查了整式的四则运算，涉及了平方差公式，解题的额关键是掌握整式四则运算法则，正确去式子进行化简．25．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中12x =-，2y =．【答案】224y xy +，4【分析】 先提取公因式，再整理即可化简．将12x =-，2y =代入化简后的式子求值即可．【详解】2(2)(2)(2)x y x y x y +-+- [](2)(2)(2)x y x y x y =++--2(2)y x y =+224y xy =+， 将12x =-，2y =代入，得：22124224()242y xy +=⨯+⨯-⨯=．本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．26．计算：（1）2b （2a +3b ）+（a ﹣2b ）2（2）22441x x x -+÷-（x 221x x ---）． 【答案】（1）a 2+10b 2；（2）21x x -+． 【分析】（1）根据单项式乘多项式以及完全平方公式展开，再合并即可；（2）原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】解：（1）2b （2a +3b ）+（a ﹣2b ）2=4a b +6b 2+a 2-4ab+4b 2=a 2+10b 2；（2）22441x x x -+÷-（x 221x x ---） 222(2)2()11(1)(1)x x x x x x x x ---=÷---+- 2((2)2()1)(1)1x x x x x --+-=÷-- 2(1)(2)2(11)x x x x x --=⋅+--- 21x x -=+． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．还考查了整式的混合运算．27．计算：（1）3a 3b •（﹣2b ）2﹣（ab ）3（2）（x ＋2y ﹣1）（x ＋2y ＋1）【答案】（1）11a 3b 3；（2）x 2＋4y 2＋4xy －1【分析】（1）先算积的乘方，再合并同类项，即可；（2）先利用平方差公式，再完全平方公式，即可求解．【详解】解：（1）原式=3a 3b •4b 2﹣a 3b 3=12a 3b 3﹣a 3b 3（2）原式=（x ＋2y ）2﹣12= x 2＋4y 2＋4xy －1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式，整式的运算法则，是解题的关键．28．计算下列各题（1）20201-（2）2422311()(2)24a b ab a ab ⋅-+⋅-（3）21[()())2(]x y x y x y x --+÷＋（4）()(1221)()1a a a a -++-【答案】（1）3；（2）4674a b -；（3）44x y -；（4）2a - 【分析】（1）根据实数与二次根式的混合运算法则即可求解；（2）根据幂的运算法则即可化简求解；（3）根据整式的混合运算法则求解；（4）根据整式的乘法运算法则求解．【详解】（1）原式=3331255+⨯-=+（2）原式()2422364646461117824444a b a b a a b a b a b a b =⋅+⋅-=-=-； （3）()()()212x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦ 2222122x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦()21222x xy x =-÷44x y =- （4）()()()12211a a a a ++－－ 22222a a a =-+-2a =-．【点睛】此题主要考查实数、二次根式、整式乘除混合运算，解题的关键是熟知各自的运算法则．29．计算：（1）（x +2y ）（3x ﹣2y ）．（2）（x +1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5）．【答案】（1）22344x xy y +-；（2）23226x x -++．【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式223264x xy xy y =-+-，22344x xy y =+-；（2）原式2221(425)x x x =++--，2221425x x x =++-+，23226x x =-++．【点睛】本题考查了乘法公式、整式的乘法与加减法，熟练掌握公式和运算法则是解题关键． 30．计算：（1）()()22x y y y x ---； （2）22431211a a a a -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭． 【答案】（1）2x ；（2）21a a ++． 【分析】（1）利用完全平方公式、单项式乘以多项式法则解题；（2）利用平方差公式、完全平方公式原式化为2(2)(2)1(1)2a a a a a +-+⨯+-，再结合整式的乘除法解题即可．【详解】解：（1）()()22x y y y x ---222=22x xy y y xy -+-+ 2x =（2）22431211a a a a -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭ 2(2)(2)13=(1)1a a a a a +-+-⎛⎫÷ ⎪++⎝⎭ 2(2)(2)1(1)2a a a a a +-+=⨯+- 21a a +=+． 【点睛】本题考查整式的乘除，涉及平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．。
整式加减混合运算(含答案)
（1）3m﹣m﹣5m．（2）3m﹣2﹣4m+5；（3）3m﹣3n﹣2m+n；（4）；（5）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（6）﹣6ab+ab+8ab；（7）2a﹣6b﹣3a+9b；（8）2a﹣6b﹣3a+9b；（9）2a﹣3b+a﹣5b；（10）3b+5a+2a﹣4b；（11）2a2﹣3a3+5a+2a3﹣a2；（12）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（13）2a2﹣3a﹣5+4a+a2；（14）3a2+5﹣2a2﹣2a+3a﹣8．（15）2a2﹣3ab+4b2﹣5ab﹣6b2；（16）a2+5﹣a2﹣7；（17）6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2；（18）6a+7b2﹣9+4a﹣b2+6；（19）3a2﹣2a﹣a2+5a；（20）a2﹣2a﹣3a2+4a；（21）4a3+2b﹣2a3+b；（22）3x+y﹣2x﹣5y；（23）3x﹣5y+2x+2y；（24）3x﹣2y﹣x﹣6y+2；（25）2x﹣5x﹣3y+5y+3x+1；（26）﹣x﹣2y2+3x+4y2；（27）x2+5y﹣4x2﹣3y．（28）x2﹣5y﹣4x2+y﹣1；（29）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2；（30）﹣3xy﹣3x2+4xy+2x2；（31）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2；（32）﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．（33）2x2y﹣5xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣7xy2；（34）4xy+y2﹣2﹣3y2+2xy+6；（35）2x2﹣3x+3x2；（36）4x2+3x﹣2x2﹣6x+4；（37）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2；（38）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2；（39）化简：﹣4x2+5x+6x2+7﹣13x．（40）8a﹣7b﹣（4a﹣5b）；（41）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；（42）2（2x﹣y）﹣（x+y）；（43）2（3m2﹣mn）﹣mn+m2．（44）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．（45）（7x﹣3y）﹣2（8x﹣5y）．（46）（3x2﹣4xy）﹣2（﹣2xy+y2）．（47）2m3﹣（+2m2）﹣（﹣3m2）+3m3+m；（48）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）．（49）．（50）﹣5a+0.3a+（﹣2.7a）；（51）（2a﹣1）﹣4（3﹣8a）．（52）5a﹣3（2a﹣b）；（53）（4x﹣7）﹣（2x+5）；（54）m2﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．（55）2（a2﹣4b）﹣（2a2﹣b）．（56）﹣m﹣（2m﹣2）+（3m+5）（57）．（58）．（59）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．（60）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．（61）（a2﹣6a）﹣3（a2﹣2a+1）+3；（62）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）（63）4（x2y﹣2xy2）﹣3（﹣xy2+2x2y）．（64）．（65）3（a2﹣2ab）﹣5（a2+4ab）．（66）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）；（67）（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2﹣y2）．（68）5x﹣3（2x﹣3y）+x；（69）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．（70）（3x2﹣2x+1）﹣（﹣x2+x+3）；（71）（2a2b﹣2ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）．（72）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）；（73）．（74）3x﹣2y﹣（5x﹣7y）；（75）．（76）﹣2y3﹣（﹣x2y+3xy2）+2（xy2﹣y3）．（77）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．（78）4a﹣（a﹣3b）；（79）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy）．（80）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）．（81）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．（82）（5a2+2a﹣1）﹣4（2a2﹣3a）．（83）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；（84）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．（85）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．（86）（2a2﹣b）+（﹣b+a2）．（87）3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）．（88）﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）（89）（8x﹣7y）﹣（4y﹣5x）．（90）2（x2+2x）﹣3（2x﹣x2）．（91）3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]．（92）（4a﹣2b）﹣（5a﹣3b）；（93）2（2x2+3x﹣1）﹣（4x2+2x﹣2）．（94）2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）；（95）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）；（96）x2+（3x﹣5）﹣（4x﹣1）；（97）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．（98）5x﹣2（4x+5y）+3（3x﹣4y）．（99）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）．（100）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（101）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．（102）（2x2+3y）+3（x2﹣2y）．（103）4（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．（104）；（105）（2a2+1）﹣（2﹣3a2）；（106）3（x2﹣2xy）﹣2（﹣3xy+y2）；（107）（a﹣2b）﹣（2b﹣5a）；（108）﹣m2n+（4mn2﹣3mn）﹣2（mn2﹣3m2n）．（109）（3a3b+8b3）﹣4（b3﹣a3b）．（110）﹣2ab+6ab﹣（﹣8ab）；（111）8x﹣5y﹣3（﹣x+2y）．（112）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．（113）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）．（114）4ab2﹣（a2b+3ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）．（115）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）．（116）（6m2﹣4m﹣3）﹣（2m2﹣4m+1）．（117）2（3ab﹣a2b+2ab2）﹣3（﹣2a2b+2ab+ab2）．（118）﹣2（a3﹣3b2）+4（﹣b2+a3）．（119）2（m2﹣2mn+n2）﹣（m2﹣4mm﹣n2）．（120）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x．（121）x2y+[﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]．（122）3m2n﹣[2m2n﹣（2mn﹣m2n）﹣4m2]．（123）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．（124）．（1）3m﹣m﹣5m．【解答】解：原式＝（3﹣1﹣5）m＝﹣3m；（2）3m﹣2﹣4m+5；【解答】解：3m﹣2﹣4m+5＝（3m﹣4m）+（﹣2+5）＝﹣m+3；（3）3m﹣3n﹣2m+n；【解答】解：原式＝（3﹣2）m+（﹣3+1）n＝m﹣2n；（4）；【解答】解：原式＝（﹣）mn+7＝﹣mn+7；（5）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；【解答】解：原式＝2mn﹣2m2；（6）﹣6ab+ab+8ab；【解答】解：﹣6ab+ab+8ab＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（7）2a﹣6b﹣3a+9b；【解答】解：2a﹣6b﹣3a+9b＝2a﹣3a+9b﹣6b＝﹣a+3b．（8）2a﹣6b﹣3a+9b；【解答】解：原式＝2a﹣3a+9b﹣6b＝﹣a+3b；（9）2a﹣3b+a﹣5b；【解答】解：原式＝3a﹣8b；（10）3b+5a+2a﹣4b；【解答】解：原式＝3b﹣4b+5a+2a＝﹣b+7a；（11）2a2﹣3a3+5a+2a3﹣a2；【解答】解：2a2﹣3a3+5a+2a3﹣a2＝（2﹣1）a2+（﹣3+2）a3+5a＝a2﹣a3+5a；（12）3a2﹣2a+4a2﹣7a；【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（13）2a2﹣3a﹣5+4a+a2；【解答】解：2a2﹣3a﹣5+4a+a2＝（2+1）a2+（﹣3+4）a﹣5＝3a2+a﹣5；（14）3a2+5﹣2a2﹣2a+3a﹣8．【解答】原式＝（3a2﹣2a2）+（﹣2a+3a）+（5﹣8）＝a2+a﹣3．（15）2a2﹣3ab+4b2﹣5ab﹣6b2；【解答】解：原式＝2a2﹣8ab﹣2b2；（16）a2+5﹣a2﹣7；【解答】解：原式＝a2﹣a2+5﹣7＝5﹣7＝﹣2；（17）6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2；【解答】解：6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2＝6a2﹣5a2+2a﹣2a+3﹣2＝a2+1；（18）6a+7b2﹣9+4a﹣b2+6；【解答】解：6a+7b2﹣9+4a﹣b2+6＝（7b2﹣b2）+（6a+4a）+（﹣9+6）＝6b2+10a﹣3；（19）3a2﹣2a﹣a2+5a；【解答】解：原式＝（3﹣1）a2+（5﹣2）a＝2a2+3a；（20）a2﹣2a﹣3a2+4a；【解答】解：原式＝﹣2a2+2a；（21）4a3+2b﹣2a3+b；【解答】解：4a3+2b﹣2a3+b＝2a3+3b；（22）3x+y﹣2x﹣5y；【解答】解：3x+y﹣2x﹣5y＝（3﹣2）x+（1﹣5）y＝x﹣4y；（23）3x﹣5y+2x+2y；【解答】解：原式＝5x﹣3y；（24）3x﹣2y﹣x﹣6y+2；【解答】解：3x﹣2y﹣x﹣6y+2＝（3x﹣x）+（﹣2y﹣6y）+2＝2x﹣8y+2；（25）2x﹣5x﹣3y+5y+3x+1；【解答】解：原式＝（2x﹣5x+3x）+（5y﹣3y）+1＝2y+1；（26）﹣x﹣2y2+3x+4y2；【解答】解：﹣x﹣2y2+3x+4y2＝（﹣1+3）x+（﹣2+4）y2＝2x+2y2；（27）x2+5y﹣4x2﹣3y．【解答】解：x2+5y﹣4x2﹣3y＝（1﹣4）x2+（5﹣3）y＝﹣3x2+2y．（28）x2﹣5y﹣4x2+y﹣1；【解答】解：原式＝x2﹣4x2+y﹣5y﹣1＝﹣3x2﹣4y﹣1；（29）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2；【解答】解：原式＝（5﹣8）x2+（1+4）x+3﹣2＝﹣3x2+5x+1；（30）﹣3xy﹣3x2+4xy+2x2；【解答】解：﹣3xy﹣3x2+4xy+2x2＝（﹣3xy+4xy）+（2x2﹣3x2）＝xy﹣x2；（31）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2；【解答】解：原式＝2xy﹣6y2；（32）﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【解答】解：原式＝﹣2x2﹣3x2+6x﹣5x+3﹣1＝﹣5x2+x+2；（33）2x2y﹣5xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣7xy2；【解答】解：2x2y﹣5xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣7xy2＝（2x2y+4x2y）+（﹣5xy+xy）+（﹣4xy2﹣7xy2）＝6x2y﹣4xy﹣11xy2；（34）4xy+y2﹣2﹣3y2+2xy+6；【解答】解：4xy+y2﹣2﹣3y2+2xy+6＝（4xy+2xy）+（y2﹣3y2）+（6﹣2）＝6xy﹣2y2+4；（35）2x2﹣3x+3x2；【解答】解：原式＝5x2﹣3x；（36）4x2+3x﹣2x2﹣6x+4；【解答】解：4x2+3x﹣2x2﹣6x+4＝4x2﹣2x2+3x﹣6x+4＝2x2﹣3x+4；（37）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2；【解答】解：原式＝（﹣4x2y+2x2y）+（﹣8xy2﹣3xy2）＝﹣2x2y﹣11xy2；（38）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2；【解答】解：原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6；（39）化简：﹣4x2+5x+6x2+7﹣13x．【解答】解：﹣4x2+5x+6x2+7﹣13x＝（﹣4+6）x2+（5﹣13）x+7＝2x2﹣8x+7；（40）8a﹣7b﹣（4a﹣5b）；【解答】解：（1）原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝4a﹣2b；（41）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；【解答】解：（1）原式＝4a+4b+2a+2b﹣a﹣b＝4a+2a﹣a+4b+2b﹣b＝5a+5b；（42）2（2x﹣y）﹣（x+y）；【解答】解：（1）原式＝4x﹣2y﹣x﹣y＝3x﹣3y；（43）2（3m2﹣mn）﹣mn+m2．【解答】2（3m2﹣mn）﹣mn+m2＝6m2﹣2mn﹣mn+m2＝7m2﹣3mn．（44）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．（45）（7x﹣3y）﹣2（8x﹣5y）．【解答】原式＝7x﹣3y﹣16x+10y＝﹣9x+7y．（46）（3x2﹣4xy）﹣2（﹣2xy+y2）．【解答】原式＝3x2﹣4xy+4xy﹣2y2＝3x2﹣2y2．（47）2m3﹣（+2m2）﹣（﹣3m2）+3m3+m；【解答】原式＝2m3﹣2m2+3m2+3m3+m＝5m3+m2+m；（48）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）．【解答】3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）＝3ab﹣3a2+2a2﹣4ab＝﹣a2﹣ab．（49）．【解答】＝（2a﹣b）﹣2（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）+（2a﹣b）＝（2a﹣b）×（）＝（2a﹣b）×（﹣3）＝﹣6a+3b．（50）﹣5a+0.3a+（﹣2.7a）；【解答】解：﹣5a+0.3a+（﹣2.7a）＝（﹣5+0.3﹣2.7）a＝﹣7.4a；（51）（2a﹣1）﹣4（3﹣8a）．【解答】（2a﹣1）﹣4（3﹣8a）＝2a﹣1﹣12+32a＝34a﹣13．（52）5a﹣3（2a﹣b）；【解答】原式＝5a﹣6a+3b＝﹣a+3b；（53）（4x﹣7）﹣（2x+5）；【解答】原式＝4x﹣7﹣2x﹣5＝2x﹣12；（54）m2﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．【解答】原式＝m2﹣5mn﹣6mn+4m2＝5m2﹣11mn．（55）2（a2﹣4b）﹣（2a2﹣b）．【解答】2（a2﹣4b）﹣（2a2﹣b）＝2a2﹣8b﹣2a2+b＝﹣7b．（56）﹣m﹣（2m﹣2）+（3m+5）【解答】解：﹣m﹣（2m﹣2）+（3m+5）＝﹣m﹣2m+2+3m+5＝7；（57）．【解答】原式＝＝＝﹣4m+13．（58）．【解答】原式＝＝＝．（59）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．【解答】原式＝7a+3a﹣9b﹣2b+6a＝16a﹣11b；（60）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【解答】原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13．（61）（a2﹣6a）﹣3（a2﹣2a+1）+3；【解答】原式＝a2﹣6a﹣3a2+6a﹣3+3＝﹣2a2；（62）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）【解答】（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）＝6x2﹣4y﹣3﹣2x2+4y﹣1＝4x2﹣4．（63）4（x2y﹣2xy2）﹣3（﹣xy2+2x2y）．【解答】原式＝4x2y﹣8xy2+3xy2﹣6x2y＝﹣2x2y﹣5xy2．（64）．【解答】．＝2m2+﹣m2+2n2＝+．（65）3（a2﹣2ab）﹣5（a2+4ab）．【解答】3（a2﹣2ab）﹣5（a2+4ab）＝3a2﹣6ab﹣5a2﹣20ab＝﹣2a2﹣26ab．（66）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）；【解答】解：（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）＝2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b＝3a+b；（67）（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2﹣y2）．【解答】（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2﹣y2）＝4x2﹣5xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2﹣y2＝2x2+xy﹣y2．（68）5x﹣3（2x﹣3y）+x；【解答】解：原式＝5x﹣6x+9y+x＝（5x﹣6x+x）+9y＝9y；（69）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．【解答】5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝（15﹣12）a2b+（﹣5+4）ab2＝3a2b﹣ab2．（70）（3x2﹣2x+1）﹣（﹣x2+x+3）；【解答】解：原式＝3x2﹣2x+1+x2﹣x﹣3＝3x2+x2﹣2x﹣x+1﹣3＝4x2﹣3x﹣2；（71）（2a2b﹣2ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）．【解答】原式＝2a2b﹣2ab2﹣3a2b+6ab2＝2a2b﹣3a2b+6ab2﹣2ab2＝﹣a2b+4ab2．（72）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）；【解答】解：原式＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝4a2﹣4a2+6ab﹣7ab+1＝﹣ab+1；（73）．【解答】原式＝＝＝x2y．（74）3x﹣2y﹣（5x﹣7y）；【解答】解：原式＝3x﹣2y﹣5x+7y＝3x﹣5x+7y﹣2y＝﹣2x+5y；（75）．【解答】原式＝15x2y﹣5xy2+9xy2﹣24x2y＝15x2y﹣24x2y+9xy2﹣5xy2＝﹣9x2y+4xy2．（76）﹣2y3﹣（﹣x2y+3xy2）+2（xy2﹣y3）．【解答】原式＝﹣2y3+x2y﹣3xy2+2xy2﹣2y3＝﹣4y3+x2y﹣xy2．（77）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．【解答】原式＝3x+1﹣4x2+10x﹣2﹣3x2＝﹣7x2+13x﹣1．（78）4a﹣（a﹣3b）；【解答】解：原式＝4a﹣a+3b＝3a+3b；（79）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy）．【解答】原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy＝﹣6x2+4x2+3xy+4xy＝﹣2x2+7xy．（80）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）．【解答】原式＝6a2﹣2ab+6a2﹣3ab＝6a2+6a2﹣2ab﹣3ab＝12a2﹣5ab．（81）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．【解答】原式＝5x+5y﹣12x+8y＝5x﹣12x+5y+8y＝﹣7x+13y．（82）（5a2+2a﹣1）﹣4（2a2﹣3a）．【解答】（5a2+2a﹣1）﹣4（2a2﹣3a）＝5a2+2a﹣1﹣8a2+12a＝﹣3a2+14a﹣1．（83）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣2x2+6x﹣2+2＝﹣x2+4x；（84）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．【解答】原式＝3m2n﹣6mn2+4mn2﹣8m2n＝﹣5m2n﹣2mn2．（85）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．【解答】2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）＝2a+4a2﹣1﹣2a+3＝4a2+2．（86）（2a2﹣b）+（﹣b+a2）．【解答】原式＝2a2﹣b﹣b+a2＝3a2﹣2b．（87）3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）．【解答】原式＝3a2﹣6ab+6ab﹣2b2＝6ab﹣6ab+3a2﹣2b2＝3a2﹣2b2．（88）﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）【解答】解：原式＝﹣3xy+2x2﹣6x2+2xy＝﹣4x2﹣xy．（89）（8x﹣7y）﹣（4y﹣5x）．【解答】原式＝8x﹣7y﹣4y+5x＝13x﹣11y．（90）2（x2+2x）﹣3（2x﹣x2）．【解答】2（x2+2x）﹣3（2x﹣x2）．＝2x2+4x﹣6x+3x2＝2x2+3x2+4x﹣6x＝5x2﹣2x．（91）3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]．【解答】3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]＝3x﹣（5x﹣2x+8）＝3x﹣5x+2x﹣8＝﹣8．（92）（4a﹣2b）﹣（5a﹣3b）；【解答】解：原式＝4a﹣2b﹣5a+3b＝﹣a+b；（93）2（2x2+3x﹣1）﹣（4x2+2x﹣2）．【解答】原式＝4x2+6x﹣2﹣4x2﹣2x+2＝4x．（94）2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）；【解答】2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）＝2x2+6x﹣6+2x2﹣4x﹣1＝4x2+2x﹣7；（95）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）；【解答】3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）＝9a2﹣6ab﹣8a2+2ab＝a2﹣4ab；（96）x2+（3x﹣5）﹣（4x﹣1）；【解答】解：x2+（3x﹣5）﹣（4x﹣1）＝x2+3x﹣5﹣4x+1＝x2﹣x﹣4；（97）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．（98）5x﹣2（4x+5y）+3（3x﹣4y）．【解答】5x﹣2（4x+5y）+3（3x﹣4y）＝5x﹣8x﹣10y+9x﹣12y＝（5x﹣8x+9x）﹣（10y+12y）＝6x﹣22y．（99）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）．【解答】原式＝9a2﹣6ab﹣8a2+2ab＝（9a2﹣8a2）+（﹣6ab+2ab）＝a2﹣4ab．（100）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；【解答】解：2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1＝2x﹣3x2+2+2x+4x2+1＝x2+4x+3；（101）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．【解答】3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2．（102）（2x2+3y）+3（x2﹣2y）．【解答】（2x2+3y）+3（x2﹣2y）＝2x2+3y+3x2﹣6y＝（2x2+3x2）+（3y﹣6y）＝5x2﹣3y．（103）4（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．【解答】原式＝8a2﹣4+8a﹣3a+3﹣3a2＝5a2+5a﹣1．（104）；【解答】解：＝2a2+6b3﹣3a2+4b3＝﹣a2+10b3；（105）（2a2+1）﹣（2﹣3a2）；【解答】（2a2+1）﹣（2﹣3a2）＝2a2+1﹣2+3a2＝5a2﹣1；（106）3（x2﹣2xy）﹣2（﹣3xy+y2）；【解答】3（x2﹣2xy）﹣2（﹣3xy+y2）＝3x2﹣6xy+6xy﹣2y2＝3x2﹣2y2；（107）（a﹣2b）﹣（2b﹣5a）；【解答】解：（a﹣2b）﹣（2b﹣5a）＝a﹣2b﹣2b+5a＝6a﹣4b；（108）﹣m2n+（4mn2﹣3mn）﹣2（mn2﹣3m2n）．【解答】﹣m2n+（4mn2﹣3mn）﹣2（mn2﹣3m2n）＝﹣m2n+4mn2﹣3mn﹣2mn2+6m2n＝5m2n+2mn2﹣3mn．（109）（3a3b+8b3）﹣4（b3﹣a3b）．【解答】（3a3b+8b3）﹣4（b3﹣a3b）＝3a3b+8b3﹣4b3+4a3b．＝7a3b+4b3．（110）﹣2ab+6ab﹣（﹣8ab）；【解答】解：原式＝﹣2ab+6ab+8ab＝12ab；（111）8x﹣5y﹣3（﹣x+2y）．【解答】原式＝8x﹣5y+3x﹣6y＝11x﹣11y．（112）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．【解答】原式＝2x2﹣4+5x﹣3x+3﹣3x2＝﹣x2+2x﹣1．（113）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）．【解答】原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x＝20x2﹣7x+4．（114）化简：4ab2﹣（a2b+3ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）．【解答】4ab2﹣（a2b+3ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）＝4ab2﹣a2b﹣3ab2﹣6ab2+2a2b＝﹣5ab2+a2b．（115）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）．【解答】原式＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab．（116）（6m2﹣4m﹣3）﹣（2m2﹣4m+1）．【解答】原式＝6m2﹣4m﹣3﹣2m2+4m﹣1＝4m2﹣4．（117）2（3ab﹣a2b+2ab2）﹣3（﹣2a2b+2ab+ab2）．【解答】解：2（3ab﹣a2b+2ab2）﹣3（﹣2a2b+2ab+ab2）＝6ab﹣2a2b+4ab2+6a2b﹣6ab﹣3ab2＝（6ab﹣6ab）+（6a2b﹣2a2b）+（4ab2﹣3ab2）＝4a2b+ab2．（118）﹣2（a3﹣3b2）+4（﹣b2+a3）．【解答】解：原式＝﹣2a3+6b2﹣4b2+4a3＝2a3+2b2．（119）2（m2﹣2mn+n2）﹣（m2﹣4mm﹣n2）．【解答】原式＝2m2﹣4mn+2n2﹣m2+4mm+n2＝m2+3n2．（120）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x．【解答】原式＝4x2﹣8﹣4x2﹣6x﹣6+7x＝x﹣14．（121）x2y+[﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]．【解答】原式＝x2y+（﹣6xy+3x2y﹣xy）＝x2y﹣6xy+3x2y﹣xy＝4x2y﹣7xy．（122）3m2n﹣[2m2n﹣（2mn﹣m2n）﹣4m2]．【解答】3m2n﹣[2m2n﹣（2mn﹣m2n）﹣4m2]＝3m2n﹣（2m2n﹣2mn+m2n﹣4m2）＝3m2n﹣2m2n+2mn﹣m2n+4m2＝2mn+4m2．（123）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．【解答】5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2＝x﹣2．（124）．【解答】＝6xy2﹣（2x﹣x+2xy2﹣xy2）＝6xy2﹣2x+x﹣2xy2+xy2＝5xy2﹣x．。