1.4《线段的比较与作法》教学案
初中数学_1.4 线段的比较与作法教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析：学生在小学已接触过几何图形，在教学过程中要注意与学生已学知识的衔接，并充分利用现实中的物体，通过大量丰富的几何图形，加强对图形的直观认识和感受，有助于激发学生的求知欲和学习动机。
因此，在教学中，注意几点：1.注意与小学知识内容的衔接。
2.充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。
3.重视画图技能的培养，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义。
4.注意把握教学要求。
让学生认识学习“图形与几何”的重要性和趣味性，让学生乐于学习，形成对学习的良好态度和情感，所以，教学要求要适当，不要急于提高教学要求。
效果分析：通过本节课的讲授，同学们明确了重难点，整个课堂过程同学们积极参与，有自主探究环节能独立思考解决问题，能小组内讨论合作探究，对于本节学到的知识能够自己叙述，对于线段的作图与变式能够自己操作独立完成，基本达成了“线段的比较与作法”的学习目标。
教材分析：“线段的比较与作法”属于七年级上册第一章第四节，本章节是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形，属于初中几何图形知识学习的起始阶段。
第四节“线段的比较与作法”从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。
这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要作用。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们积极参与，动手操作实践，观察归纳，让他们了解几何学习的基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解实践，观察归纳，让他们了解几何学习的基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养。
青岛版数学七年级上册1.4《线段的比较与作法》教学设计
青岛版数学七年级上册1.4《线段的比较与作法》教学设计一. 教材分析《线段的比较与作法》是青岛版数学七年级上册1.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和基本概念的基础上进行讲解的。
本节主要让学生了解和掌握线段的比较方法和作法，进一步培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教材中安排了丰富的例题和练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握知识点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于线段的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对线段的比较方法和作法产生混淆，因此，教师在教学过程中需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握线段的比较方法和作法。
2.培养学生空间想象能力和实际操作能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.线段的比较方法。
2.线段的作法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解线段的比较和作法。
2.采用案例分析法，分析线段的比较和作法在实际问题中的应用。
3.采用小组讨论法，让学生在讨论中加深对线段比较和作法的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示线段的比较和作法的相关知识点。
2.准备一些实际的案例，用于分析线段的比较和作法的应用。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些线段的图片，让学生观察并回答以下问题：a.这些线段有什么特点？b.如何比较这些线段的长度？通过这些问题，引出本节课的主题——线段的比较与作法。
2.呈现（10分钟）讲解线段的比较方法和作法，让学生了解和掌握以下知识点：a.线段的比较方法：直接比较、工具比较（尺子、直尺等）。
b.线段的作法：利用直尺和圆规作线段、利用勾股定理作线段等。
通过PPT和实物演示，让学生直观地了解线段的比较和作法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，练习线段的比较和作法。
线段的比较与作法
教学活动二
学习目标
评价任务
教学活动
目标：
活动二
1.掌握“两 1.比较三条线 1. 出示王庄到李村的三条线路图。
点之间线段最 段的大小，并得 2. 教师提问：沿不同的路去李村，哪条路最近？
短”的基本性 出结论：“两点之 学生根据生活经验快速作答。
质；理解两点 间线段最短”。 追问：如果采用刚才学到的“叠合法”该如何解决？
大小关系？如何 展示方法：叠合法，将AB移到CD上，使AC重合，观察B 借助圆规来比较 与CD两点之间的位置，得出AB<CD;AB>CD;AB=CD三种情况。 两条线段的大小？ 学生自主练习叠合法，规范字母表示。
2. 教师提示：圆规也可以用来比较两条线段的长短。
何语言使用的规范 性。 （理解目标）
学生练习用圆规比较两条线段大小的方法，为接下来的用 圆规表示线段数量关系打下基础。
过程性评价
A.在作图层面理解线段的 和与差。 B.理解中点定义，能熟练 地用符号语言标识线段中 点关系。
任务一览
一
1.找出比较两支铅 笔的长短的方法。 2.明确两条线段之 间存在怎样的大小 关系？如何借助圆 规来比较两条线段
的大小？
二
1.比较三条线段的 大小，并得出结论：
“两点之间线段最 短”。
2.推论两点间的距 离：两点之间线段
教师总结中点定义，展示符号表示：AM=BM=½ AB 或 AB=2AM=2BM
类比推论线段的三等分点和四等分点。
3、学生尝试用符号语言表示中点。
4、课堂完成巩固练习，进行回顾总结。
the end
理解语言符号的双向性。
评价任务三
●任务形成：
1.用直尺和 圆规画一条 与已知线段 相等的线段
青岛版七年级数学上册 1.4.1《线段的比较与作法》教学设计
1.4.1线段的比较与作法教学设计教学目标：1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示；2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间距离。
教学重难点：重点：比较两条线段的长短难点：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?学习本节以后你就会清楚了。
（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：比较两条线段的长短（教学目标1）活动一：让学生结合学案自学课本第19页，并在学案上填空，引导学生总结比较两条线段长短的方法。
跟踪练习教师活动：利用课本19页，引导学生学会总结方法.评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪自学的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：充分利用教材“实验与探究”培养学生探究和自学能力.）任务二：线段的基本性质及两点间距离（学习目标2）活动二：展示问题，学生思考，分组交流。
教师活动：课件展示课本19页的问题，要求学生独立思考，合作探究，分组交流，找学生代表回答。
学生活动：画图，交流，猜想结论：（设计意图：让学生独立思考、自主探索和合作交流，让学生掌握线段的性质.）归纳总结1、比较线段大小常用的方法有：、。
2、线段的基本性质。
3、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
学生活动：理解并背诵线段的基本性质和两点间距离的概念.评价要点：通过观察学生课堂展示、借助小组统计，评价对目标2的达成情况. 注意评价学生书写格式是否规范、叙述是否严谨、简明。
（设计意图：让学生通过自己动手操作、猜想、合作探究，从而总结归纳比较两条线段的方法和线段的性质.）任务三：从“数”的角度去比较两条线段的长短精讲例题：课本P20例1跟踪练习：1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.2.如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？NMBA评价要点：通过观察学生课堂听讲状态和即时反馈情况，评价对目标1、2的达成情况.（设计意图：注重在具体问题中比较两条线段长短的方法的灵活运用，借助具体情境理解线段的基本性质，引导学生学会运用所学知识分析解决问题，培养解题习惯，感悟分类讨论、数形结合思想.）任务四：课堂小结：本节课你学习了哪些知识？你学会了解决什么类型的问题？感受到哪些数学思想方法？课末测学（时间：5分钟，分数：20分）1.如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是．2.如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个链接中考：（ppt）联系中考，让学生感受中考命题原则和评价标准.评价要点：通过纸笔测试，及时反馈订正，评价对目标的达成情况.（设计意图：及时了解学生对所学知识的运用情况.）布置作业：（分层作业）必做：课本20 练习T1、T2；P22习题1.4 T1、T2选做：P20练习T3习题1.4 T3板书设计：1.4线段的比较与作法（第1课时）例1.（讲解示范）学生板演：1.比较线段的长短的方法：叠合法（形）和度量法（数）2.线段的基本性质：两点之间线段最短。
1.4.2《线段的比较与作法》教学设计
1.4.2线段的比较与作法教学设计教学目标：1.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段，能用直尺和圆规作出线段的和、差；2．理解线段的中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重难点：重点：会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段。
难点：理解线段的和、差及中点的意义。
课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。
学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段及线段的和、差（学习目标1）活动一：讲解例2，规范尺规作图步骤，规范使用数学语言活动二：学生自学用直尺和圆规作线段的和或差。
跟踪练习根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _2、AB= _ _ _ _— _ _ _ _评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪练习的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：培养学生的数学语言运用能力.）任务二：线段的中点（学习目标2）活动三：画一画，说一说，写一写教师活动：请同学们在学案上根据要求填空，独立完成后，思考交流.线段中点的定义线段中点的图形线段中点的符号学生活动：画图，交流，学会三种几何语言教师活动：引导学生学会三种几何语言（设计意图：让学生掌握几何证明或者求值问题的规范语言.）归纳总结1.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段的作法：（1）（2）2.如果点M把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________或=2 =2 。
1.4线段的比较与作法(第1课时)教学设计
1.4线段的比较与作法教学设计【教学目标】1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的大小。
2.理解线段中点的概念，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
3.了解“两点间所有连线中线段最短”的性质,进一步认识数学来源于生活,提高数学的学习兴趣。
【教学重难点】教学重点：比较线段的大小。
教学难点：会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
2. 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。
【教学重难点】教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
教学难点：借助具体情境，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 《线段的比较与作法》（师板书）。
本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。
本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
1.请指出能够测量线段长度的工具：。
2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？3. ，叫做两点之间的距离。
4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 ,依据是。
第（1）题图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC,我采用的比较工具是: 。
1.4《线段的比较与作法》教案
《线段的比较与作法》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出：(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.所以CA＜BC＜AB.让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.三、应用实例，变式练习：完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.学习书上例2，会作线段.四、实验探究师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.五、课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.。
初中数学_1.4线段的比较与作法教学设计学情分析教材分析课后反思
1.4线段的比较与作法（第一课时）教学设计本节课有两个目标：1、通过生活中的实例得出比较两条线段长短的方法，并会用符号“＞”“＜”“=”表示出来。
2、通过生活常识得出“两点之间线段最短”的基本性质。
理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。
通过上一节课的内容提问：1、直线可以向两方无限延伸，那么能比较两条直线的长短吗？2、两条射线呢？3、两条线段呢？从而引出本节的课题。
合作探究一：在上课前，先从生活情境出发，问学生平时是怎样比较两位同学的身高的？有几种方法？每种方法有什么优缺点呢？首先学生想的了观察法，它虽然简单，但不准确，在老师的引导下，学生能说出各种方法的不足，从而选择恰当的方法，为下面线段的比较方法做铺垫。
类比身高的比较方法，学生很容易得出线段的比较方法1、观察法2、度量法——从“数值”的角度比较3、叠合法——从“形”的角度比较然后从数形两方面来分析，渗透数形结合的思想。
在用叠合法比较时，引导学生用圆规，然后动画演示，学生一目了然。
然后引导学生用符合正确书写，从而完成语言文字到符合语言及图形语言的转换，让学生初步感受，为后续学习作铺垫。
在学会比较线段长短后，那知道谁长谁短后，你知道具体长多少，短多少吗？你能用线段表示吗？通过一个题来巩固，为下一节线段的和差作准备。
至此第一个目标达成。
合作探究二：地的四条路中，最近的一条是 .如图，从A地到B通过一个题来巩固这一知识点。
给出一个概念两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
巩固训练下列关于点A和点B之间的距离的说法，正确的是（）A、线段AB就是点A和点B之间的距离B、点A和点B之间的连线是点A和点B之间的距离C、线段AB的长度就是点A和点B之间的距离D、经过点A和点B的直线是点A和点B之间的距离三、典例分析：如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小引导学生用不同的方法比较，拓宽思路，学以致用。
拓展应用如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。
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1.4 线段的比较与作法 教师寄语：辛苦是获得一切的定律。
新授目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。
3、理解两点间的距离和线段中点的含义。
重难点：了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
一、自主探究：（让学生看课本18--19页的内容，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，及两点间的距离的定义，并理解线段中点的概念。
理解例1和例2的解法步骤，看完后合上课本完成20页的练习1，2，3题和下面的题目。
）
(1)两点之间的所有连线中， 最短.
(2)两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离
(3)一个人回家时，他不走弓背路，而是选择弓弦路，这是因为
(4)己知线段AB ＝10cm ，点C 是平面内任意一点，那么线段AC 与BC 的和最小
是 ，根据是 .
(5)如图所示，在线段AB 上，C 为AB 中点，D 为AC 中点，则有AC ＝ AB
AD ＝ AB ， AB ＝ CD.
(6)下列说法中，正确的是( )
A.若AC ＝12AB ，则C 是AB 的中点
B.若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点
C.若C 在线段AB 上，且AC ＝BC ，则C 是AB 的中点
D.若C 在直线AB 上，且AC ＝12AB ，则C 是线段AB 的中点
(7)如图，点B 、C 在线段AD 上，则
AC = + = － ，
BC = － = － 。
(8)把一条线段分成 的点，叫做这条线段的中点.
(9)如图，若ＡD=7cm ，BD=4cm ，且C 为BD 的中点，那么AC= cm.
(10)如图，要在直线PQ 上找一点C ，使PC=3CQ ，则点C 应在（ ）
A.P 、Q 之间
B.在点P 的左边
C.在点Q 的右边
D.P 、Q 之间或在点Q 的
右边
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.如图，看图填空
(1)AB ＝AD － . (2)AC ＝AD － . (3)BC ＋CD ＝ －
AB.
2. 己知线段AB ＝7厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，则线段AC ＝ . D C B A
3. 已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、
BC 的中点，求线段MN 的长度。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列判断错误的是
( )
A.任何两条线段都能度量长度
B.因为线段有长短，所以它们之间能判断长短
C.利用圆规和直尺，也能比较线段的长短
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法中正确的是
( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)射线比直线少一半
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 六、拓展提高：
如图，己知线段AB 上，顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2∶3∶4∶5四部分，AB ＝56，求BD 的长。
B
E D C A。