小学一年级数学常用公式
一年级到六年级数学公式

1.小学一年级数学公式大全1、加法公式加数+加数=和和=加数+加数和-加数=另一个加数另一个加数=和-加数交换加数的位置,和不变。
2、减法公式被减数-減数=差差=被减数-減数被減数-差=减数减数=被减数-差差+減数=被减数被减数=減数+差。
3、一个数从右边起第一位是个位,表示几个ー,第二位是十位,表示几个十,第三位是百位,表示几个百。
20里面有2个十,也可以说20里面有20个一。
10里面有1个十,也可以说10里面有10个一。
读数和写数都从高位起,读作是写语文字,写作是写数学字。
个的前面写数学字,个的后面写语文字。
4、时针短,分针长。
1时=60分。
60分=1时。
1刻=15分。
分针指着12是整时,时针指着数字几就是几时。
分针指着6是半时,时针过数字几就是几时半。
钟面数字有十二个。
两数之间有五小格,一共有六十小格。
时针转一个数字是一时,分针转格是一分。
时针刚过数字几,就是表示几时多。
2.小学二年级数学公式大全1、乘法的两种意义:(1)表示:几个相同的数相加是多少。
(2)表示:一个数的几倍是多少,2、除法的三种含义:(1)表示:把一个数平均分成几份,每份是几。
(平均除法的意义)(2)表示:一个数里面有几个几。
(包含除法的意义)(3)表示:一个数是另一个数的几倍。
(倍数除法的意义)3、求一个数是另一个数的几倍用除法。
4、已知一个数是另一数的几倍,求一个数用乘法。
5、已知一个数是另一数的几倍,求另一个数用除法。
6、求一个数的几倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式:总数÷份数=每份数8、包含除法的公式:总数÷每份数=份数9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。
3×4=12乘数乘号乘数积读作:3乘4等于12。
12÷4=3被除数除号除数商读作:12除以4等于3。
10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。
11、如果你面向东后面就是西,左边是北右边是南。
如果你面向西后面就是东,左边是南右边是北。
一年级小学数学公式大全表

一年级小学数学公式大全表一年级小学数学在孩子学习中一直以来都被认为是重要的一环,孩子可以通过学习和练习这些数学公式来加深对数学的理解。
下面就为大家介绍一年级小学的数学公式大全表。
1、绝对值公式:|x|=x (x>0) |x|=-x (x<0)2、平方差及立方差公式:a-b=(a+b)(a-b) a-b=(a-b)(a+ab+b)3、平方和及立方和公式:a+b=(a+b) a+b=(a+b)(a+ab+b)4、互补相减公式:a+(-b)=(a-b) a-(-b)=(a+b)5、几何公式:面积:正方形S=a,长方形S=a×b,圆S=πr;周长:正方形P=4a,长方形P=2a+2b,圆P=2πr;6、三角形公式:求角度A+B+C=180°,求边长a=b+c-2bc*cosA7、勾股定理:a+b=c8、直角三角形余弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC9、等比数列公式:等比数列的通项公式为an=a1rn-1 (n>1)10、等差数列公式:公差为d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d11、指数函数公式:f(x)=ax^n(a,n是常数)12、对数函数公式:y=logax=n(a,n是常数)13、分式公式:加法:a/b+c/d=(ad+bc)/bd;乘法:(a/b)*(c/d)=(ac)/(bd)14、函数公式:y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数)15、三角函数公式:sinx=a/c;cosx=b/c;tanx=a/b以上是小学一年级数学公式大全表,学习数学很重要,掌握一年级小学数学公式大全表,能够让孩子更容易地掌握数学知识,有助于孩子的学习。
在一年级小学,孩子可以通过学习数学公式大全表来掌握数学知识,并加深对数学的理解。
孩子学习数学公式大全表时,需要掌握各个公式的意义、特点以及运用它们来解决相关问题,这有助于提高孩子概念性、联想性、辩证性思维能力。
一年级数学必背公式全集

一年级数学必背公式全集一. 比例公式1、比例公式:若a:b=c:d,则有:ad=bc。
2、比例公式:若a : b = c : d,则有:a + b = c + d。
二. 比率公式1、比率公式:若A:B=C:D,则有两个比率的乘积等于:(A+B)×(C+D)=AC+AD+BC+BD。
2、比率公式乘积的拆分式:(A+B)×(C+D)=AC+BC+AD+BD。
三. 平行线公式1、平行线公式:若两条线互相平行,则其夹角如果相等,则根据夹角定理可知:同旁边分母相等,夹角相同,则分子也相等。
2、平行线公式:若两条线互相垂直,则根据正交定理可知:两条线相交,其对角线的平行线有相等的值。
四. 三角公式1、三角余弦定理:若三角形的三边满足:a^2+b^2=c^2,则有:cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/2bc;cos(B)=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
2、勾股定理:若三角形的三个边的平方和满足:a^2+b^2=c^2,则有:a^2=b^2+c^2-2bc cosα,b^2=a^2+c^2-2ac cosβ,c^2=a^2+b^2-2ab cosγ。
五. 等差数列公式1、等差数列公式:若数列{an}为等差数列,则有:a1 + a2 + a3 +….+an = an(n+1)/2。
2、等差数列公式:若数列{an}为等差数列,则有:a1 + a2 + a3 +….+an = n/2[2a1+(n-1) d]。
六. 等比数列公式1、等比数列公式:若数列{an}为等比数列,则有:a1 * a2 * a3 *….* an = an(n-1)/(a1-an)。
2、等比数列公式:若数列{an}为等比数列,则有:a1 + a1* q + a1* q^2 +….+ a1* q^(n-1) = a1* (1-q^n)/(1-q)。
(完整版)1—6年级小学数学公式大全

(完整版)1—6年级小学数学公式大全(完整版)1—6年级小学数学公式大全一、数学公式的重要性数学公式是数学知识的核心,是数学思想的精华总结和表达方式。
在小学数学学习中,数学公式起着承上启下的作用,为学生提供有效的知识框架和解题思路。
本文将为大家介绍1至6年级小学数学常用公式。
二、1年级数学公式1. 加法公式:- 两个整数相加:a + b = c- 和的交换律:a + b = b + a- 加法的结合律:(a + b) + c = a + (b + c)- 零的作用:a + 0 = a2. 减法公式:- 两个整数相减:a - b = c3. 乘法公式:- 两个整数相乘:a × b = c- 乘法的交换律:a × b = b × a- 乘法的结合律:(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的分配率:a × (b + c) = (a × b) + (a × c) 4. 除法公式:- 两个整数相除:a ÷ b = c5. 简单的面积公式:- 长方形的面积:A = 长 ×宽- 正方形的面积:A = 边长 ×边长三、2年级数学公式1. 加减法公式:- 大数加法:a + b = c- 大数减法:a - b = c2. 乘除法公式:- 两位数乘一位数:ab × c = d- 三位数除一位数:abc ÷ d = e3. 简单的周长公式:- 矩形的周长:C = (长 + 宽) × 2- 正方形的周长:C = 边长 × 4四、3年级数学公式1. 分数公式:- 分数的加法:a/b + c/d = (ad + bc) / bd- 分数的减法:a/b - c/d = (ad - bc) / bd- 分数的乘法:a/b × c/d = ac/bd- 分数的除法:a/b ÷ c/d = ad/bc2. 乘方公式:- 一个数的平方:a² = a × a- 一个数的立方:a³ = a × a × a3. 面积公式:- 三角形的面积:A = 底边 ×高 ÷ 2- 圆的面积:A = π × 半径²五、4年级数学公式1. 百分数公式:- 将百分数转化为小数:百分数 = 小数 × 100 - 将小数转化为百分数:小数 = 百分数 ÷ 100 2. 均值公式:- 一组数的平均值:平均值 = 总和 ÷数的个数3. 梯形面积公式:- 梯形的面积:A = 上底 + 下底 ×高 ÷ 2六、5、6年级数学公式1. 勾股定理:- 直角三角形的斜边:c² = a² + b²2. 二次方程公式:- 一次项系数为0的二次方程:ax² + c = 0- 一般形式的二次方程:ax² + bx + c = 03. 等比数列通项公式:- 数列中的第n项:an = a₁ × q^(n - 1)4. 三角函数公式:- 正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理:a² = b² + c² - 2bc × cosA- 正切定理:tanA = sinA/cosA以上是1-6年级小学数学常用公式的完整版。
小学一到六年级的所有数学公式

小学一到六年级的所有数学公式一年级数学公式1.加法公式:a + b = c2.减法公式:a - b = c3.乘法公式:a × b = c4.除法公式:a ÷ b = c二年级数学公式1.十进制加法公式:a + b = c2.十进制减法公式:a - b = c3.十进制乘法公式:a × b = c4.十进制除法公式:a ÷ b = c三年级数学公式1.简单分数的加法公式:a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)2.简单分数的减法公式:a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)3.简单分数的乘法公式:a/b × c/d = ac/bd4.简单分数的除法公式:a/b ÷ c/d = ad/bc四年级数学公式1.长方形面积公式:面积 = 长 × 宽2.正方形面积公式:面积 = 边长 × 边长3.三角形面积公式:面积 = 底 × 高 ÷ 24.圆的面积公式:面积= π × 半径²五年级数学公式1.十进制小数的加法公式:a + b = c2.十进制小数的减法公式:a - b = c3.十进制小数的乘法公式:a × b = c4.十进制小数的除法公式:a ÷ b = c六年级数学公式1.百分数转换为小数公式:百分数 ÷ 100 = 小数2.百分数转换为分数公式:百分数 ÷ 100 = 分数3.小数转换为百分数公式:小数 × 100 = 百分数4.分数转换为百分数公式:分数 × 100 = 百分数以上是小学一到六年级的常见数学公式。
掌握这些公式将有助于孩子们在数学学习中提高效率,并解决问题时更加得心应手。
在学习过程中,要注重实际应用,通过练习题和例题的训练,巩固和提高对公式的理解和应用能力。
1—6年级小学数学公式大全

一年级小学数学公式
1.正数与正数的加法:a+b=a+b
2.正数与负数的加法:a+(-b)=a-b
3.负数与负数的加法:(-a)+(-b)=-(a+b)
4.正数与正数的减法:a-b=a-b
5.正数与负数的减法:a-(-b)=a+b
6.负数与负数的减法:(-a)-(-b)=-(a-b)
7.正数与正数的乘法:a×b=a×b
8.正数与负数的乘法:a×(-b)=-(a×b)
9.负数与负数的乘法:(-a)×(-b)=a×b
10.正数与正数的除法:a÷b=a÷b
11.正数与负数的除法:a÷(-b)=-(a÷b)
12.负数与负数的除法:(-a)÷(-b)=a÷b
13.口诀:大括号内是负就取反,两数相减的叫差,乘除法有规律,双方符号相同,做乘除法不漏,双方符号相异,结果取反要常记。
二年级小学数学公式
1.加减法口诀:正号加正号,结果必为正号;正号加负号,结果负号减;负号加负号,结果必为负号;负号加正号,结果正号减。
2.乘除法口诀:两数相乘,符号相同,结果必为正;两数相乘,符号相异,结果必为负;两数相除,口诀不变,符号也与乘法不同。
3.公式:a+b=b+a;a×b=b×a;a/b=b/a
4.公示率:公示率=(公示价格/原价)×100%
5.折扣:折扣=1-(公示价格/原价)
三年级小学数学公式
1.直角三角形公式:a²+b²=c²
2.勾股定理:三角形的两条边的。
小学一年级数学常用公式

1.加法公式:-加法的交换律:a+b=b+a-加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)-加法的零元素:a+0=a2.减法公式:-减法的定义:a-b=c,其中c为使a+c=b成立的数-减法的性质:a-b=a+(-b)3.乘法公式:-乘法的交换律:a×b=b×a-乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)-乘法的零元素:a×0=04.除法公式:-除法的定义:a÷b=c,其中c为使b×c=a成立的数-除法的性质:a÷b=a×(1÷b)5.整数的加减法:-两个整数相加:a+b=c,其中c为a和b的和-两个整数相减:a-b=c,其中c为a和b的差6.数量的概念:-数量的比较:a>b表示a比b大,a<b表示a比b小,a=b表示a和b相等-数量的排列:从小到大排列一组数7.顺序数的规律:-自然数的顺序:1,2,3,4,...-数字的顺序规律:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...8.运算顺序和括号:-乘法和除法优先于加法和减法,可以使用括号改变运算顺序9.数学图形的性质:-正方形:四条边相等,四个角都是直角-矩形:两对边平行,四个角都是直角-圆形:所有点到圆心的距离相等-三角形:三条边相加等于180度10.图形的比较和分类:-图形的大小比较:两个图形可以通过比较面积来确定大小-图形的分类:根据图形的形状和性质,将图形分为不同的类别以上是小学一年级数学常用的公式和规律。
这些知识点是帮助学生建立数学基础、理解和解决简单数学问题的基础。
在学习数学的过程中,学生需要通过大量的练习来加深理解和掌握这些公式和规律。
一年级数学公式

一年级数学公式大全1、加数+ 加数= 和2、被减数–减数= 差和= 加数+ 加数差= 被减数–减数和–加数= 另一个加数被减数–差= 减数另一个加数= 和–加数减数= 被减数–差差+ 减数= 被减数被减数= 差+ 减数3、一个数从右边起第一位是个位 (表示几个一) 第二位是十位.(表示几个十)第三位是百位.(表示几个百) 读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字个的前面写数学字 个的后面写语文字。
4、 在“ ”下面就是求总数 用加法计算。
+ 在“ ”上面就是求部分 用减法计算。
- 5、求大数比小数多多少 用减法计算。
- 求小数比大数少多少 用减法计算。
- 大数=小数+多出来的数小数=大数—多出来的数多出来的数=大数—小数6、时针短 分针长。
1时=60分60分=1时1刻=15分分针指着12是整时 时针指着数字几就是几时 分针指着6是半时 时针过数字几就是几时半。
7、凑十歌:小朋友拍拍手 大家来唱凑十歌 九凑一 八凑二,七凑三来六凑四,两五相凑就满十。
凑十法 拆小数 凑大数。
拆大数 凑小数。
8、图文应用题 先找出已知条件和问题 再确定用加法或减法计算。
最后要记得写答. 求一共是多少 用加法计算。
+ 求还有、还剩、剩下是多少 用减法计算。
- 9、1元=10角1角=10分1元=100分10、交换加数的位置 和不
变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
小学一年级数学常用公式
学会数学公式是学好数学的重要途径,本文为大家提供了“小学一年级数学常用公式”,希望对大家的学习有一定帮助。
第一部分:概念
1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o.
简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式.
9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10,分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外),分数的大小不变.
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变.
23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18 24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积. 25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.
如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:x×y=k(k
一定)或k/x=y
28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.)
35,互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)
38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数)
39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数. 40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行42,约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).
45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47,利率:利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几
个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:3.141592654
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
52,什么叫代数代数就是用字母代替数.
53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
关于小学一年级数学学习的内容“小学一年级数学常用公式”就由查字典数学网为您编辑到这里了,祝小朋友们学习愉快,天天向上!
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算
是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。